Considerações gerais sobre radiação térmica

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1 CÁLCULO TÉRMICO E FLUIDOMECÂNICO DE GERADORES DE VAPOR Prof. Waldir A. Bizzo Faculdade de Engenharia Mecânica - UNICAMP General Considerations Considerações gerais sobre radiação térmica Radiação térmica é emitida por qualquer matéria à temperatura absoluta T>0 Emissão é devida à oscilações e transições dos elétrons que formam a matéria, e que também são responsáveis pela energia térmica da mesma. Emissão corresponde à calor transferido da matéria, e portanto à uma redução da energia térmica armazenada na mesma Radiação pode ser também interceptada e absorvida pela matéria Absorção de radiação resulta em calor recebido pela matéria 1

2 General Considerations (cont) A emissão de radiação de um gás ou um sólido (ou líquido) semi-transparente é um fenômeno volumétrico. Emissão de um sólido ou líquido opaco é um fenômeno de superfície. Para um líquido ou sólido opaco, a emissão de radiação térmica tem origem de átomos ou moléculas dentro de 1 mícron da superfície. Em alguns casos o fenômeno de radiação térmica pode ser explicado por considerar a radiação como partícula (fótons). Em outros casos a radiação comporta-se como onda eletromagnética Espectro eletromagnético Radiação térmica é compreendida pelo infravermelho, visível e ultravioleta 01. < λ < 100µ m. ( ) A intensidade de radiação emitida por uma superfície varia em relação ao comprimento de onda, produzindo uma distribuição espectral. Um componente monocromático de radiação é associado a um determinado comprimento de onda ou uma faixa restrita de comprimentos de onda. 2

3 Directional Considerations Intensidade de radiação e distribuição direcional Radiação é emitida em todas as direções e é associada a um hemisfério hipotético relacionado à superfície em questão, e é caracterizada por uma distribuição direcional. A direção da emissão pode ser representada por um sistema de coordenadas polares: o angulo polar ou zêniteθ, e o azimute Ф. A intensidade de radiação emitida por uma superfície da 1 e sendo propagada em uma determinada direção (ϴ, Ф) é quantificada em termos do ângulo sólido diferencial associado à direção. da dω n 2 r dan Elemento de superfície de uma esfera hipotética e normal à direção (ϴ, Ф) The Blackbody O corpo negro Radiação do corpo negro É uma idealização que fornece limites sobre a emissão ou absorção de radiação por uma matéria: Para uma determinada temperatura e comprimento de onda, nenhuma superfície pode emitir mais radiação do que um corpo negro, que é o emissor ideal Um corpo negro é um emissor difuso Um corpo negro absorve toda a radiação incidente: é um aborvedor ideal A cavidade isotérmica: (a) Após multiplas reflexões, toda a radiação que entra na cavidade é absorvida (b) A emissão da abertura é a maxima possível atingida para a temperatura associada à cavidade e é difusa 3

4 Planck Distribution Distribuição espectral da radiação do corpo negro (distribuição de Planck) A distribuição espectral da potencia emissiva do corpo negro é: C Eλ, b ( λ, T ) = π Iλ, b ( λ, T ) = 5 λ exp / ( C λt ) Primeira constante: C 1 = x 10 W µ m / m Segunda constante 4 C 2 = x10 µ m K Planck Distribution E λ,b varia continuamente com λ e aumenta com T A distribuição é caracterizada por um máximo no qual λ max é dado pela lei de deslocamento de Wien: λ T = C = max µ m K A fração da emissão total do corpo negro correspondente aos baixos comprimentos de onda aumenta com o aumento de T. 4

5 Stefan-Boltzmann Law Lei de Stefan-Boltzmann e banda de emissão A potencia emissiva total de um corpo negro é obtida integrando-se a distribuição de Planck sobre todos os comprimentos de onda possíveis: E = π I = E dλ = σt b b 0 λ, b A lei de Stefan-Boltzmann law, onde σ = x10 W/m K constante de Stefan-Boltzmann A fração da emissão total do corpo negro que é relacionada a um intervalo de comprimento de onda ou banda (λ 1 < λ <λ 2 ) é: onde, em geral: λ2 λ 1 0 λ, b λ o λ, b ( λ λ ) = ( 0 λ ) ( 0 λ ) = 4 F F F λ E dλ F f T σt 0 λ, b ( 0 λ ) = = ( λ ) E os resultados numéricos são dados na tabela 12.1 E d E dλ σt Emissividade do vapor de água 5

6 Emissividade do dióxido de carbono CO 2 Fator de correção para pressões diferentes de 1 atm H2O 6

7 ε = ε + ε ε g CO H O 2 2 Correção para uma mistura de vapor de água e dióxido de carbono emissividade SO 2 7

8 Comprimento médio do feixe L 3,4 volume área Absortividade para uma mistura de gases n Tg Ts αg = ε g Ts, pl T s T g n=0,65 para CO 2 n=0,45 para H 2 O α = α + α ε m CO H O 2 2 8

9 Emissividade para uma nuvem de fuligem Emissividade para uma mistura de gases e fuligem: ε m = ε g + ε s ε gε s Balanço de massa e energia em uma fornalha energia que entra = energia que sai mɺ PCi + mɺ h + mɺ h = Qɺ + mɺ h c c c ar ar r prod prod sendo que: t 0 ( ) h = Cp dt = Cp T T t 0 9

10 Qɺ R 4 4 ( f s ) RT σ T T A = Calor transferido por radiação na fornalha R T 1 ε 1 ε F α 1 = + 1 1g g ε 1 : emissividade da superfície α 1 :emissividade dos gases+fuligem Nu Pr n m = C1 Re Pr Prs 0,25 Arranjo Faixa de Reynolds C 1 n m alinhado ,9 0,4 0, ,52 0,5 0, x ,27 0,4 0,36 2 x 10 5 x 2 x ,033 0,8 0,4 Quicôncio ,04 0,4 0, ,71 0,5 0, x ,35 (S T /S L ) 0,2 0,6 0,36 2 x x ,31 (S T /S L ) 0,2 0,8 0,36 10

11 Correção para fileiras de tubos menor que 10 nº fileiras fb 0,7 0,82 0,87 0,91 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99 Qɺ = U A t c m onde: ta t tm = dmlt = ta ln t b b Coeficiente global de troca de calor 1 U = Ri + Re + R tubo onde: de 1 de ln Ri = Re = Rtubo = hi di he 2 k ( de ) t di - Devem ser incluídas fator de incrustação ou (resistencia de depósito) devido à deposição de cinzas nas superficies externas dos tubos 11

12 Circulação dos gases no gerador de vapor Curva de pressão no interior da caldeira com tiragem balanceada 12

13 Perda de carga no feixe de convecção p = K K = f 2 v S p ρ 0,08 0, 15 2 f = 0,044 + de Re max Tubos alinhados 0,43+ 1,13 de S S p t de de 0,14 µ p N f µ m Tubos em quicôncio 0,118 f = 0,25 + S t de de 0,16 Re 1,08 max Transferência de calor em caldeiras de leito fluidizado borbulhante 13

14 correlação empírica de Andeen e Glicksman (1976) Transferencia de calor no leito fludizado circulante h = ρavg Tb 14