PME 3344 Exercícios - Ciclos

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1 PME 3344 Exercícios - Ciclos 13) Exercícios sobre ciclos 1 v. 2.0

2 Exercício 01 Água é utilizada como fluido de trabalho em um ciclo Rankine no qual vapor superaquecido entra na turbina a 8 MPa e 480 C. A pressão no condensador é 8 kpa e é utilizado um pré-aquecedor para água de alimentação por meio de uma extração de vapor a 0,7 MPa. O condensado é drenado como líquido saturado a 0,7 MPa e a água de alimentação é fornecida na pressão de 8 MPa e na temperatura de saturação para a pressão de 0,7 MPa. Sendo que a potência líquida gerada é de 100 MW. Calcule: a) A taxa de transferência de calor no gerador de vapor b) A eficiência térmica do ciclo c) A vazão de água de condensação sabendo-se que a temperatura de entrada da água no condensador é 15 C e a temperatura de saída é de 35ºC 2

3 Exercício 01 Ciclo: 3

4 Exercício 01 Diagrama T-s: 4

5 Exercício 01 Hipóteses: 1. Regime permanente; 2. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3. Estágios das turbinas adiabáticos reversíveis; 4. Trocadores de calor adiabáticos (ambiente); 5. Válvula de expansão isentálpica; 6. Perdas de carga desprezíveis (menos na válvula) 5

6 Exercício 01 Estado 1: vapor superaquecido P 1 = 8000kPa T 1 = 480 o C h 1 = 3077,89 kj/kg s 1 = 6,2700 kj/kg.k 6

7 Exercício 01 Estado 2: mistura líquido+vapor P 2 = 700kPa s 2 = s 1 = 6,2700 kj/kg.k Da tabela de vapor saturado com P 2 : s l,2 = 1,9922 kj/kg.k ; s v,2 = 6,7080 kj/kg.k h l,2 = 697,20 kj/kg ; h v,2 = 2763,50 kj/kg x 2 s s 2 l,2 s s v,2 l v,2 2 l,2 6, ,9922 6, ,922 0,91 h x h 1 x h 0,912763,50 10,91 697, ,53kJ kg 7

8 Exercício 01 Estado 3: mistura líquido+vapor P 3 = 80kPa s 3 = s 2 = s 1 = 6,2700 kj/kg.k Da tabela de vapor saturado com P 3 : s l,3 = 1,2308 kj/kg.k ; s v,3 = 7,4369 kj/kg.k h l,3 = 390,98 kj/kg ; h v,3 = 2665,46 kj/kg x 3 s s 3 l,3 s s v,3 l,3 3 3 v,3 3 l,3 6, , , , ,81 h x h 1 x h 0,812665, 46 10,81 390, , 29 kj kg 8

9 Exercício 01 Estado 4: líquido saturado a P 4 = 80 kpa s 4 = s l =1,2308 kj/kg.k h 4 = h l = 390,98 kj/kg v 4 = v l = 0, m 3 /kg 9

10 Exercício 01 Estado 5: líquido comprimido P 5 = 8000 kpa s 5 = s 4 =1,2308 kj/kg.k h h v P P ,98 0, , 62 kj kg Estado 7: líquido saturado a P 7 = 700 kpa h 7 = h l =697,20 kj/kg 10

11 Exercício 01 Estado 6: líquido comprimido P 6 = 8000 kpa T 6 = T sat a P=700kPa =164,97 C h 6 h l a P=700kPa = 697,20 kj/kg Balanço de massa no pré-aquecedor: 1ª Lei no pré-aquecedor: 11

12 Exercício 01 Balanços de massa: m m m 1) Turbina m m m 2) Condensador m 3) Bomba 4 5 m m m 4) Válvula 7 8 m m 5) Gerador de vapor

13 Exercício 01 1ª Lei para a turbina: 13

14 Exercício 01 1ª Lei para o gerador de vapor: Qgerador m6 h6 h1 126,7 697, , , 42kW A eficiência do ciclo pode ser calculada como : Wturbina ciclo Q ,42 gerador 0,33 14

15 Exercício 01 1ª Lei para o condensador: m h m h m h m h m h resfriamento saída, resfriamento 4 4 resfriamento entrada, resfriamento Para a água de resfriamento pode-se adotar: h = c p T; c p = 4,18 kj/(kg. C) m h y h yh m c T T resfriamento p saída, resfriamento entrada, resfriamento 15

16 Exercício 01 16

17 Exercício 02 Uma bomba de calor opera em regime permanente como mostrado na figura a seguir. Fluido refrigerante R410A circula pelo sistema e os estados são apresentados na figura. Assuma que o processo no compressor pode ser considerado adiabático e as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas bem as perdas de pressão nos trocadores de calor são desprezíveis. Nestas condições, calcule: a) A potência requerida pelo compressor em kw b) A eficiência isentrópica do compressor c) O coeficiente de desempenho do ciclo 17

18 Exercício 02 Ciclo: 18

19 Exercício 02 Diagrama T-s 19

20 Exercício 02 Hipóteses: 1. Regime permanente; 2. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3. Válvula de expansão isentálpica; 4. Perdas de carga desprezíveis (menos na válvula) 20

21 Exercício 02 Estado 1: vapor superaquecido P 1 = 350 kpa T 1 = -5 C h 1 = 262,66 kj/kg s 1 = 1,0428 kj/(kg.k) Estado 2: vapor superaquecido P 2 = 1400 kpa T 2 = 78 C h 2 = 348,53 kj/kg s 2 = 1,2045 kj/(kg.k) 21

22 Exercício 02 Balanço de massa para o compressor: 1ª Lei para o compressor: 22

23 Exercício 02 Balanço de massa para o condensador (lado do ar): Balanço de massa para o condensador (lado do R410A): 1ª Lei para o condensador: 23

24 Exercício 02 Estado 3: líquido comprimido P 3 = 350 kpa T 3 = 16 C h 3 = h l, T=16 C = 82,77 kj/kg Assumindo que o ar seja considerado gás perfeito: h = c p T Como c p,ar = 1,004 kj/(kg. C) e ρ ar = 1,169 kg/m 3 24

25 Exercício 02 Retomando a 1ª Lei para o condensador: Retomando a 1ª Lei para o compressor: 25

26 Exercício 02 Eficiência isentrópica do compressor: Para avaliar o trabalho ideal do compressor, é necessário determinar o estado 2 ideal que se teria em uma compressão isentrópica: Estado 2 ideal P 2 = 1400 kpa s 2s = s 1 = 1,0428 kj/(kg.k) h 2s = 296,14 kj/kg 26

27 Exercício 02 Coeficiente de desempenho do ciclo 1ª Lei para o evaporador: Estado 4: processo 3-4 isentálpico P 4 = 350 kpa h 4 = h 3 = 82,77 kj/kg 27

28 Exercício 02 1ª Lei para o evaporador: Portanto: Qevaporador 10,07 ciclo W 4,81 compressor Qevaporador 10,07 ideal W 1,88 ideal 2,09 5,36 28

29 Exercício 03 Uma planta de potência com turbina e regenerador utiliza ar entrando no compressor a 1 bar e 27ºC com uma vazão mássica de 0,562 kg/s e saindo a 4 bar. A eficiência isentrópica do compressor é de 80% e a efetividade do regenerador é de 90%. Toda a potência da turbina de alta pressão é usada para movimentar o compressor. A turbina de baixa pressão fornece a potência líquida do ciclo. Cada turbina tem uma eficiência isentrópica de 87%, sendo que a temperatura de entrada na turbina de alta pressão é de 1200K. Nestas condições, determine: a) A potência líquida em kw b) A eficiência térmica do ciclo c) As temperaturas do ar nos estados 2, 3, 5, 6 e 7 em K 29

30 Exercício 03 Ciclo: 30

31 Exercício 03 Diagrama T-s: 31

32 Exercício 03 Hipóteses: 1. Regime permanente; 2. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3. Turbinas e regenerador adiabáticos; 4. Perdas de carga desprezíveis; 5. Ar considerado com comportamento de gás ideal 32

33 Exercício 03 Estado 1: T 1 = 300 K h 1 =300,47 kj/kg P r1 =1,

34 Exercício 03 Estado 2s: processo isentrópico P P 2s r 2s P P 1 r1 P P P P 0,4 1,1146 4, s r 2s r1 1 0,1 P 4, 4584 T 444, 60K; h 446, 63kJ kg r 2s 2s 2s 34

35 Exercício 03 Eficiência isentrópica do compressor: h 2 446, , , ,17 0,8 kj kg T2 480,35K; P r 2 5,86 35

36 Exercício 03 Estado 4: T 4 = 1200 K h 4 =1277,81 kj/kg P r4 =191,17 Como o trabalho da turbina de alta pressão é todo utilizado pelo compressor: h h h h kj kg ,81 483,17 300, ,11 36

37 Exercício 03 Estado 5: h 5 =1095,11 kj/kg T 5 = 1042,69 K p r5 =108,47 Sabendo-se que a eficiência da turbina é dada por: 37

38 Exercício 03 h 5s 1277, , 44 kj kg 1277,811095,11 0,87 Estado 5s: h 5s =1049,44 kj/kg T 5s = 1002,81 K P r5s =92,76 5s r5s r5s 5s r4 r4 P P P 92,76 P P P 0, 4 0,19MPa P P P 191,17 38

39 Exercício 03 Estado 6s: processo isentrópico P P 6s r 6s P P 5 r5 P P P P 0,1 108, 47 47,16 6s r 6s r5 5 0,23 Estado 6s: P r6s =47,16 T 6s = 843,51 K; h 6s = 870,24 kj/kg 39

40 Exercício 03 Estado 6: h h h h 6 5 turbina alta pressão 5 6s h 0,87 899, , ,11 870, 24 kj kg Estado 6: h 6 = 899,47 kj/kg T 6 = 869,79 K; P r6 = 53,24 40

41 Exercício 03 Sabendo-se que a efetividade do regenerador é dada por: h h regenerador h 3 2 h 6 2 h h h h 3 2 regenerador 6 2 h 3 483,17 0,90 899, ,17 855,14 kj kg Estado 3: h 3 = 855,14 kj/kg T 3 = 829,84 K; p r3 = 44,40 41

42 Exercício 03 Balanço de massa no regenerador: 1ª Lei no regenerador: 0 h h h h h 7 h6 h2 h3 899, ,17 855,14 527,50 kj kg Estado 7: h 7 = 527,50 kj/kg T 7 = 523,40 K; p r7 = 7,98 43

43 Exercício 03 Estado Temperatura [K] Entalpia [kj/kg] ,47 1,12 2s 444,60 446,63 4, ,35 483,17 5, ,84 855,14 44, ,81 191,17 5s 1002, ,44 92, , ,11 108, ,79 899,79 53,24 6s 843,51 870,24 47, ,40 527,50 7,98 P r 44

44 Exercício 03 A eficiência do ciclo é dada por: Aplicando a 1ª Lei para a turbina de baixa pressão: Aplicando a 1ª Lei para a câmara de combustão: Logo: 109, 77 ciclo 237,54 0,462 45

45 Exercício 04 Um ciclo ideal de uma bomba de calor por compressão de vapor utiliza um Refrigerante 134a como o fluido de trabalho. fornece calor a uma taxa de 15kW para manter o interior da habitação em 20ºC, quando a temperatura exterior é 5ºC. Vapor saturado a 240 kpa sai do evaporador, e líquido saturado a 800 kpa sai do condensador. Calcule: a) A vazão mássica no ciclo b) A potência do compressor, em kw. c) O coeficiente de desempenho. d) Se uma bomba de calor for instalada entre os mesmos dois reservatórios, mantendo-se a mesma potência de compressor e as mesmas taxas de transferência no condensador e no evaporador, qual é o coeficiente de desempenho operando entre dois reservatórios térmicos a 20 e 5ºC. 46

46 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa 2 COMPRESSOR CONDENSADOR (800 kpa) VÁLVULA DE EXPANSÃO Líquido saturado 3 31, kpa vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 T L =5 C=278 K s [J/(kg.K)] 47

47 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa Hipóteses: Regime permanente 2 COMPRESSOR CONDENSADOR (800 kpa) VÁLVULA DE EXPANSÃO Líquido saturado 3 31, kpa Processo isoentrópico no compressor vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 Processo isoentálpico na válvula T L =5 C=278 K s [J/(kg.K)] Processos de troca de calor no condensador e evaporador sem variação de pressão Variações desprezíveis de energia cinética e potencial Pede-se: Potência do compressor Coeficiente de desempenho do ciclo de refrigeração Coeficiente da bomba de calor 48

48 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa Estado 1: p 1 =240 kpa e vapor saturado h 1 h v 39,34 kj/kg s 1 s v,729 Τ J g. K Estado 2: p 2 =800 kpa e s 2 =s 1 =1,7291 kj/kg.k vapor superaquecido h 2 420,07 kj/kg 2 COMPRESSOR vapor saturado 1 CONDENSADOR (800 kpa) VÁLVULA DE EXPANSÃO EVAPORADOR (240 kpa) T L =5 C=278 K 4 Líquido saturado 3 31,3-5, kpa 1 s [J/(kg.K)] Estado 3: p 3 =800 kpa e líquido saturado h 3 h l 92,63 kj/kg Estado 4: p 4 =240 kpa e h 4 = h 3 h 4 h 3 92,63 kj/kg 49

49 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa 2 COMPRESSOR CONDENSADOR (800 kpa) VÁLVULA DE EXPANSÃO Líquido saturado 3 31, kpa vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 T L =5 C=278 K Aplicando a 1ª Lei para o condensador: s [J/(kg.K)] m i l m i l h 2 h m i l 420,07 92, ,07 92,63 x 0 3 0,066 Τ g s 50

50 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa 2 COMPRESSOR CONDENSADOR (800 kpa) VÁLVULA DE EXPANSÃO Líquido saturado 3 31, kpa vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 T L =5 C=278 K Aplicando a 1ª Lei para o compressor: s [J/(kg.K)] mp m i l h 1 h 2 mp 0,066 39,34 420,07,63 51

51 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa 2 COMPRESSOR CONDENSADOR (800 kpa) VÁLVULA DE EXPANSÃO Líquido saturado 3 31, kpa vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 T L =5 C=278 K Aplicando a 1ª Lei para o evaporador: s [J/(kg.K)] v p m i l h 1 h 4 v p 0,066 39,34 92,63 3,38 52

52 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa 2 CONDENSADOR (800 kpa) Líquido saturado 3 2 COMPRESSOR VÁLVULA DE EXPANSÃO 31, kpa vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 T L =5 C=278 K s [J/(kg.K)] Pela definição de coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração: β v p mp 3,38,63 8,2 53

53 Exercício 04 T H =20 C=293 K T [ C] 800 kpa 2 CONDENSADOR (800 kpa) Líquido saturado 3 31,3 3 2 COMPRESSOR VÁLVULA DE EXPANSÃO 240 kpa vapor saturado 1 EVAPORADOR (240 kpa) 4-5,5 4 1 T H =5 C=278 K s [J/(kg.K)] Pela definição de coeficiente de desempenho de uma bomba de calor: β m mp,63 9,20 54

54 Exercício 05 Um sistema de refrigeração deve atender a uma demanda de frio a - 25 C num local onde a temperatura externa é de 32 C. Nesse local está disponível um rejeito (reservatório) térmico à temperatura de 130 C. Assim, seria possível realizar trabalho (potência) por meio de um motor térmico operando entre esse reservatório e o ambiente externo, e essa potência poderia ser utilizada para acionar o sistema de refrigeração. Para essa configuração: a) estime os desempenhos máximos que podem ser obtidos no ciclo motor e no sistema de refrigeração; b) determine a relação entre a taxa de calor retirado do espaço refrigerado pelo sistema de refrigeração e a taxa de calor cedida pelo reservatório de alta temperatura para o motor térmico; c) estime essa relação para a condição de desempenhos máximos dos ciclos. Obs: Admita para essa análise que todos os processos são reversíveis. 55

55 Exercício 05 (a) A partir da 2ª Lei da Termodinâmica: Desempenhos máximos desempenhos de Carnot η max,motor = 1 (T O /T H ) η max,motor = 1 (32+273/ ) = 0,243 max,ref = T L /(T O T L ) max,ref = 248/[32 ( 25)] = 4,35 56

56 Exercício 05 (a) A partir da 2ª Lei da Termodinâmica: Desempenhos máximos desempenhos de Carnot max, motor max, motor O H 1 T , max, refrigerador L O L max, motor T T T T 4,35 57

57 Exercício 05 b) Lembrando que η motor = motor H,motor motor = H,motor η motor β refrigerador = L,refrigerador refrigerador motor = refrigerador Tem-se β refrigerador = L,refrigerador H,motor η motor L,refrigerador H,motor = β refrigerador η motor 58

58 Exercício 05 c) Retomando os valores de max,motor e max,refrigerador L,refrigerador H,motor max = β max,refrigerador η max,motor L,refrigerador H,motor max = 4,35 0,243 L,refrigerador H,motor max = 1,06 59

59 Exercício 06 Considere um sistema de duplo loop formado por um ciclo de refrigeração, acionado por um ciclo de potência acoplado. Os dois ciclos podem ser considerados ideais e utilizam R134a como fluido de trabalho. Vapor saturado sai da caldeira a 95ºC e é expandido na turbina até a pressão do condensador. Vapor saturado a 15ºC sai do evaporador e é comprimido até a pressão de condensação. A razão entre as vazões mássicas nos dois loops é tal que a turbina produz exatamente a potência necessária para acionar o compressor. As duas correntes, saindo da turbina e do compressor, se misturam e entram no condensador. O líquido saturado, saindo do condensador a 1.200kPa, é então separado em duas correntes nas proporções necessárias. Determine: a) a razão entre as vazões mássicas no loop de potência e no loop de refrigeração; b) o coeficiente de performance do ciclo em termos da razão. 60

60 Exercício 06 Esquema do Ciclo 61

61 Exercício 06 Hipóteses: Regime permanente Variações de energia cinética e potencial desprezíveis Os processos na turbina e compressor são adiabáticos e reversíveis Não há perda de pressão nas tubulações que ligam os equipamentos e nem nos trocadores de calor 62

62 Exercício 06 Aplicando a equação de conservação de massa para o volume de controle da turbina+compressor: m 1 = m 2 m 6 = m 7 Aplicando a 1ª Lei da termodinâmica para o volume de controle da turbina+compressor, lembrando que a turbina produz exatamente a potência requerida pelo compressor: m 1 h 1 + m 6 h 6 = m 2 h 2 + m 7 h 7 63

63 Exercício 06 1ª Lei da termodinâmica para o volume de controle da turbina+compressor m 1 h 1 + m 6 h 6 = m 2 h 2 + m 7 h 7 Introduzindo os balanços de massa e rearranjando: m 1 h 1 + m 6 h 6 = m 2 h 2 + m 7 h 7 m 1 h 1 h 2 = m 6 h 7 h 6 m 1 m 6 = h 7 h 6 h 1 h 2 64

64 Exercício 06 Estado 1: T 1 = -15ºC e vapor saturado P 1 = P 4 = 165,0 kpa; h 1 = 389,20 kj/kg; s 1 = 1,7200 kj/kg.ºc Estado 6: T 6 = 95ºC e vapor saturado P 5 = P 6 = 3591,5 kpa; h 6 = 420,81 kj/kg; s 6 = 1,6498 kj/kg.ºc 65

65 Exercício 06 Estado 2: compressor adiabático reversível P 2 = P 3 = 1200 kpa s 2 = s 1 = 1,7200 kj/kg.ºc nessas condições tem-se vapor superaquecido h 2 = 425,65 kj/kg. 66

66 Exercício 06 Estado 7: turbina adiabática reversível P 7 = P 3 = 1200 kpa s 7 = s 6 = 1,6498 kj/kg.ºc nessas condições tem-se vapor saturado. Logo: s 7 s6 1, 6498 x s v 7 1x7 s l 7,,7 1, 6498 x s 1 x s x *1, x *1, 2205 x 0,88 7 v,7 7 l, h 7 x h 1 x h 0,88* 422, 45 (1 0,88)* 266, 06 7 v,7 7 l,7 h 7 403, 68kJ/kg 67

67 Exercício 06 Substituindo os valores de entalpia na expressão da 1ª Lei obtida: m 1 m 6 = h 7 h 6 h 1 h 2 m 1 m 6 = 403,68 420,81 389,20 425,65 m 1 m 6 = 0,470 68

68 Exercício 06 O coeficiente de performance (COP) do duplo loop é dado por: COP = L H Aplicando a 1ª Lei da termodinâmica para um volume de controle no evaporador: L = m 1 h 1 h 4 69

69 Exercício 06 Estado 4: P 4 = P 1 = 165,kPa h 4 = h 3 (válvula isentálpica) Como na entrada da válvula (estado 3) temos que p 3 = 1200 kpa e o refrigerante está na condição de líquido saturado, resulta que h 3 = h 4 = 266,06 kj/kg. Logo: L = m 1 389,20 266,06 = 123,14m 1 70

70 Exercício 06 Aplicando agora a 1ª Lei da termodinâmica para um volume de controle na caldeira: H = m 6 h 6 h 5 Para um volume de controle na bomba a 1ª Lei da termodinâmica resulta: bomba = m 6 h 5 h 3 w bomba = bomba m 6 = h 5 h 3 = v 3 p 5 p 3 h h v p p 266, 06 0, ,5 1160, h 5 268, 24kJ/kg 71

71 Exercício 06 Assim: Q m 420,81 268, ,57m H H = m 6 h 6 h E dessa forma: QL COP Q 152,57 m 154,54 H 123,14m1 125,09 *0,470 0,

72 Exercício 07 Ar entra em um compressor de uma turbina com regenerador com uma vazão de 0,7 m 3 /s, uma pressão de 100 kpa e uma temperatura de 300K, e é comprimido até 500 kpa. O ar passa pelo regenerador e sai a uma temperatura de 590K. A temperatura na entrada da turbina é de 860K. Assumindo um ciclo padrão, o ar como gás perfeito e a turbina e o compressor tem uma eficiência isoentrópica de 80%, calcule: a) a eficiência térmica do ciclo; b) a efetividade do regenerador; c) a potência líquida produzida pelo ciclo; 73

73 Exercício 07 Esquema e diagrama T-s: 74

74 Exercício 07 Hipóteses: Regime permanente Variações de energia cinética e potencial desprezíveis O ar pode ser considerado gás ideal 75

75 Exercício 07 Estado 1: T 1 = 300K e P1 = 100kPa Da tabela do ar gás ideal P r1 = 1,1146; h 1 = 300,47 kj/kg; Estado 2s: processo de compressão isentrópica P P P 500 P P P 1,1146 5,5730 P P P r 2 2 r 2 r1 r 2 1 r1 1 Da tabela do ar gás ideal para P r2 = 5,5730: T 2s = 473,4K h 2s = 476,01 kj/kg; 76

76 Exercício 07 Estado 1: T 1 = 300K e P 1 = 100kPa Da tabela do ar gás ideal: P r1 = 1,1146; h 1 = 300,47 kj/kg; Estado 2s: processo de compressão isentrópica P P P 500 P P P 1,1146 5,5730 P P P r 2 2 r 2 r1 r 2 1 r1 1 Da tabela do ar gás ideal para P r2 = 5,5730: T 2s = 473,4K h 2s = 476,01 kj/kg; 77

77 Exercício 07 Estado 2: Considerando o rendimento isentrópico do compressor h2s h 1 s, compressor h h 0,80 h , , 47 h 300, ,90 kj kg 78

78 Exercício 07 Estado 3: T 3 = 860K Da tabela do ar gás ideal: P r3 = 50,88; h 3 = 888,55 kj/kg; Estado 4s: processo de expansão isentrópica P P P 100 P P P 50,88 10,18 P P P r 4 4 r 4 r3 r 4 3 r3 3 Da tabela do ar gás ideal para P r4 = 10,18: T 4s = 559,97K h 4s = 565,44 kj/kg; 79

79 Exercício 07 Estado 4: Considerando o rendimento isentrópico da turbina h3 h 4 s, turbina h h 0,80 h 4 888,55 3 4s h 888,55 565, ,06 kj kg 80

80 Exercício 07 Estado x (saída do regenerador): T 3 = 860K Da tabela do ar gás ideal: h x = 596,84 kj/kg Assim, a efetividade do regenerador será regenerador h x 2 h h h ,84 519,90 630, ,90 0,698 69,8% 81

81 Exercício 07 A potência líquida fornecida pelo ciclo é dada por: líquid o = turbina com pressor líquid o = m ar h 3 h 4 h 2 h 1 líquid o = ρ ar AV ar h 3 h 4 h 2 h 1 82

82 Exercício 07 Para um gás perfeito: pv ar ar RT ar RarTar 1,1614kg/m 3 p 100x Assim: líquid o = 1,164 0,7 888,55 630,06 519,90 300,47 líquid o = 31,76 83

83 Exercício 07 O calor fornecido na câmara de combustão é dado por: in = m ar h 3 h x = ρ ar AV ar h 3 h x in = 1,1614 0,7 888,55 596,84 = 237,15 E assim a eficiência do ciclo será: η ciclo = líquido in = 31,76 237,15 = 0, ,39% 84

84 Exercício 08 Um ciclo motor ar-vapor combinado é mostrado na figura ao lado. O ciclo superior é um ciclo a ar ideal com uma razão de pressão igual a 8. O ar entra no compressor a 300K e na turbina a 1300K. O ciclo inferior é um ciclo Rankine ideal operando entre as pressões de 8MPa e 5kPa. O vapor é aquecido pelos gases de combustão no trocador de calor até a temperatura de 500ºC. Os gases de combustão deixam o trocador de calor a 440K. Determine: a) a razão entre as vazões mássicas no ciclo a vapor e no ciclo a ar; b) a eficiência térmica do ciclo combinado. 85

85 Exercício 08 Esquema e diagrama T-s: 86

86 Exercício 08 Hipóteses: Regime permanente Variações de energia cinética e potencial desprezíveis Os ciclos são ideais O ar pode ser considerado gás ideal As perdas de pressão e calor nas tubulações são desprezíveis 87

87 Exercício 08 Determinação das propriedades do Ar Estado 5: T 5 = 300K e P 5 = 100kPa Da tabela do ar gás ideal P r5 = 1,1146; h 5 = 300,47 kj/kg; Estado 6: processo de compressão isentrópica P P P 800 P P P 1,1146 8,9168 P P P r6 6 r 6 r5 r 6 5 r5 5 Da tabela do ar gás ideal para P r6 = 8,9168: T 6 540K (interpolação 539,8) h 6 = 544,69 kj/kg; 88

88 Exercício 08 Determinação das propriedades do Ar Estado 7: T 7 = 1300K e P 7 = 800kPa Da tabela do ar gás ideal P r7 = 265,72; h 7 = 1395,89 kj/kg; Estado 8: processo de compressão isentrópica P P P 100 P P P 265, 72 33, 215 P P P r8 8 r8 r8 r8 7 r7 7 Da tabela do ar gás ideal para P r8 = 33,215: T 8 = 770K h 6 = 789,37 kj/kg; 89

89 Exercício 08 Determinação das propriedades do Ar Estado 9: T 9 = 440K e P 9 = 100kPa Da tabela do ar gás ideal h 9 = 441,94 kj/kg;

90 Exercício 08 Determinação das propriedades do Vapor Estado 1: líquido saturado a P 1 = 5kPa Da tabela de líquido/vapor saturado T 1 = 32,9ºC h 1 = 137,79 kj/kg; v 1 = 0, m 3 /kg; Estado 2: P 2 = 8MPa e bombeamento isentrópico w bomba h2 h1 v1 p2 p1 0, , 03kJ/kg h2 h1 w bomba 137, 79 8, ,82kJ/ kg 91

91 Exercício 08 Determinação das propriedades do Vapor Estado 3: P 3 = 8MPa e T 3 = 500ºC vapor superaquecido Da tabela de vapor superaquecido h 3 = 3480,60 kj/kg; s 3 = 7,8672 kj/kg.k; Estado 4: P 4 = 5kPa e expansão isentrópica (s 4 = s 3 ) Da tabela de líquido/vapor saturado s l,4 = 0,4763 e s v,4 = 8,3950 Como s l,4 < s 4 < s v,4 temos mistura líquido vapor, e assim: s s 7 x s x s x 0,933 4,8672 v 1 3 4,4 4 l, 4 4 h 4 x4 hv,4 1 x4 hl,4 h4 2399, 79 92

92 Exercício 08 Ponto P (kpa) T h (kj/kg) ,9ºC 137, ,1ºC 145, ºC 3480, ,9ºC 2379, K 300, K 544, K 1395, K 789, K 441,94 93

93 Exercício 08 a) A razão entre as vazões de ar e vapor pode ser obtida a partir do balanço de massa e da 1ª Lei aplicados ao trocador de calor Balanço de massa no pré-aquecedor: m 9 = m 8 = m Ar m 3 = m 2 = m Vapor 1ª Lei no pré-aquecedor: m 9 h 9 + m 3 h 3 = m 2 h 2 + m 8 h 8 m Ar h 8 h 9 = m Vapor h 3 h 2 m Vapor m Ar = y = h 8 h 9 h 3 h 2 = 789,37 441, ,6 145,82 = 0,104 94

94 Exercício 08 b) Eficiência térmica do ciclo combinado η = líquido,total ent = m Ar w líquido,ar + m Vapor w líquido,vapor m Ar q câmara de combust ão η = m Ar m Ar w líquido,ar + yw líquido,vapor q câmara de combust ão = w líquido,ar + yw líquido,vapor q câmara de combust ão Para o ciclo a ar: Turbina: w turbina = turbina m Ar = h 7 h 8 = 1395,89 789,37 = 606,52 J/ g Compressor : w h h 244, 22kJ/kg compressor

95 Exercício 08 Para o ciclo a ar: wlíquido, Ar wturbina wcompressor 606,52 244, ,30kJ/kg qcâmara de combustão h7 h6 851, 20kJ/kg AR Ar Para o ciclo a vapor: w w w h h h h líquido, Vapor turbina, vapor bomba , ,99 8, ,58kJ/kg Vapor 96

96 Exercício 08 Assim: w yw líquido, Ar líquido, Vapor q câmara de combustão 362,30 0, ,58 851, 20 0,