Módulo II Processo Reversível e Irreversível, Ciclos (Potência, Refrigeração e Bomba de Calor) de Carnot

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1 Módulo II Processo Reversível e Irreversível, Ciclos (Potência, Refrigeração e Bomba de Calor) de Carnot Processos Reversíveis e Irreversíveis Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência 100% de acordo com os conceitos que vimos para a Segunda Lei. Mas podemos investigar qual a máxima eficiência que um processo pode ter. Para isso iremos conceituar o que são processos reversíveis e irreversíveis. O processo é irreversível se o sistema e todas as partes que compõem sua vizinhança não puderem ser restabelecidos exatamente aos seus respectivos estados iniciais após o processo ter ocorrido. Exemplo é um líquido quente que esfria transferindo calor para um ambiente. Não é possível recuperar esse calor do ambiente e reaquecer o líquido. O processo é reversível se tanto o sistema quanto a sua vizinhança puderem retornar aos seus estados iniciais. Isto é, para o processo original somado ao processo inverso a troca líquida de calor e o trabalho líquido devem ser zero. O processo pode até ser revertido e não ser considerado reversível, pois os valores de trabalho e calor líquido não são zero. Processos reversíveis não ocorrem na natureza, sendo apenas idealizações de processos reais. Mas seu estudo é de grande importância primeiramente pela maior facilidade de análise e depois por apresentarem um modelo de idealidade de processos reais. Um exemplo dessa utilidade é que na análise de motores e turbinas reversíveis podemos saber qual o máximo de trabalho que se é possível produzir enquanto que em bombas e compressores é possível se definir o trabalho mínimo que deverá ser entregue ao dispositivo e, portanto, se tornam limites teóricos para os processos irreversíveis. A segunda lei pode ser usada para determinar se um dado processo é reversível ou irreversível.

2 Irreversibilidades do Processo Diversos são os fatores que influenciam nos processos e fazem com que eles deixem de ser reversíveis e fujam da idealidade. Dentre elas podemos citar: Atrito de rolamento e escoamento de fluidos. Esse é a forma mais comum de irreversibilidade associada a corpos em movimento. Normalmente o atrito gera calor na superfície em que está ocorrendo, energia essa proveniente de um movimento, que é desperdiçada em relação ao desejado. Quanto maior o atrito, mais irreversível é o processo. Transferência de calor através de uma diferença finita de temperatura. A transferência de calor somente pode ocorrer quando houver uma diferença de temperatura, gradiente de temperatura, entre um sistema e sua vizinhança. Portanto, é fisicamente impossível existir um processo reversível de transferência de calor. mais baixa. diferentes. Expansão não-resistida de um gás ou líquido até uma pressão Reação química espontânea. Mistura espontânea de matéria em estados ou composições Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência. Magnetização ou polarização com histerese. Deformação inelástica. irreversíveis. Essas irreversibilidades nos mostram que todos os processos reais são

3 Ciclo de Carnot Proposto em 1824 pelo engenheiro francês Sadi Carnot, o ciclo de Carnot é uma máquina térmica teórica que representa o modo mais eficiente que se pode obter trabalho. O sistema que está executando um ciclo de Carnot passa por uma série de quatro processos internamente reversíveis: dois processos adiabáticos alternados com dois processos isotérmicos e pode ser executado por um sistema fechado ou um sistema aberto com escaomento em regime permanente. Considerando um sistema fechado de um gás dentro de um cilindropistão adiabático, os quatro processos reversíveis que formam o ciclo de Carnot são: Processo 1-2: Compressão Adiabática Reversível. Há elevação da temperatura durante o processo de compressão do reservatório de menor temperatura para o de maior. Processo 2-3: Expansão Isotérmica Reversível. A expansão para ser isotérmica deve ser lenta o suficiente para que o reservatório de maior temperatura transfira calor ao gás de modo que possa ser considerada constante. Processo 3-4: Expansão Adiabática Reversível. Para que essa expansão seja adiabática deve haver isolamento no sistema afim de que o calor transferido seja todo transformado em trabalho e haja a diminuição da temperatura. Processo 4-1: Compressão Isotérmica Reversível. A compressão é lenta o suficiente para que o reservatório de menor temperatura seja capaz de retirar o calor e mante a temperatura do sistema constante.

4 A seguir é apresentado o diagrama pressão-volume para o ciclo de Carnot. A área compreendida pelas curvas do ciclo ( ) representa o trabalho líquido realizado durante o ciclo. A partir dessa análise podemos tirar duas conclusões referentes a eficiência de máquinas térmica reversíveis e irreversíveis conhecidas como Princípios de Carnot: 1. A eficiência de uma máquina térmica reversível é sempre menor que a eficiência de uma reversível operando entre os mesmos dois reservatórios. 2. A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre os dois mesmos reservatórios é a mesma.

5 Ciclo de Potência de Carnot De acordo com o ciclo de potência mostrado na figura a seguir, a eficiência, para qualquer máquina térmica reversível ou irreversível, é dada por: Nas máquinas térmicas reversíveis, a razão entre as quantidades de calor na expressão da eficiência pode ser substituída pela razão das temperaturas absolutas dos dois reservatórios.

6 Lembrando que as temperaturas são absolutas e, portanto devem ser dadas em Kelvin ou Rankine. Essa é a maior eficiência que um ciclo de potência pode atingir operando entre dois reservatórios de energia térmica a temperatura T c e T H. Com isso, fica evidente que uma máquina de Carnot tem maior eficiência quanto maior for T H ou quanto menor for T c. Ciclo de Refrigeração e Bomba de Calor de Carnot Da mesma maneira é possível fazer uma análise para os sistemas de refrigeração. Para os ciclos de refrigeração e bomba de calor temos os seguintes processos: Processo 1-2: Expansão Isotérmica, recebendo Q H e T C. Processo 2-3: Compressão Adiabática, até T H. Processo 3-4: Compressão Isotérmica, descarregando Q H. Processo 4-1: Expansão Adiabática, até T C.

7 Ciclo de refrigeração: Bomba de calor: Exemplos 1) Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kj de calor por ciclo de uma fonte à temperatura de 625 C e rejeita calor para uma fonte à temperatura de 30 C. Determine: a) A eficiência térmica dessa máquina de Carnot. b) A quantidade de calor rejeitada por ciclo. Resolução: a)

8 b) 2) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o inverno. A casa deve ser mantida a 21 C o tempo todo. Supõe-se que a casa esteja perdendo calor a uma taxa de kj/h quando a temperatura externa cai para -5 C. Determine a potência mínima necessária para operar essa bomba de calor. Resolução:

9 Exercícios Propostos 1) Em climas tropicais, a água próxima à superfície do oceano permanece aquecida todo o ano como resultado da absorção de energia solar. Nas partes mais profundas do oceano, porém, a água permanece a uma temperatura relativamente baixa, pois os raios do sol não conseguem penetrar tão fundo. Propõe-se aproveitar essa diferença de temperatura e construir uma usina que remova calor da água aquecida próxima à superfície e rejeite calor para a água gelada a algumas centenas de metros para baixo. Determine a eficiência térmica máxima desse tipo de usina caso as temperaturas da água nos dois respectivos locais sejam 24 e 3 C. Resposta: 0,071 2) Um refrigerador de Carnot opera em uma sala cuja temperatura é de 25 C. O refrigerador consome 500 W de potência quando em operação e tem um coeficiente de 4,5. Determine: a) A taxa de remoção de calor do espaço refrigerado. b) A temperatura do espaço refrigerado. Resposta: 135 kj/min; -29,2 C 3) A estrutura de uma casa é de tal forma que ela perde calor a uma taxa de 5400 kj/h por C de diferença entre o ambiente interno e externo. Uma bomba de calor que necessita de uma potência de 6 kw é usada para manter essa casa a 21 C. Determine a temperatura externa mais baixa com a qual a bomba de calor poderá atender às necessidades dessa casa. Resposta: -13,3 C 4) Uma bomba de calor de Carnot deve ser usada para aquecer uma casa e mantê-la a 20 C no inverno. Em um dia com temperatura externa média

10 contínua de cerca de 2 C, calcula-se que a casa perca calor a uma taxa de kj/h. se a bomba de calor consome 8 kw de potência quando em funcionamento, determine: a) Quanto tempo a bomba de calor deverá funcionar nesse dia. b) O custo total de aquecimento, considerando um preço médio de $0,085/kWh para a eletricidade. Resposta: 4,19 h; $2,85 5) O engenheiro francês Sadi Carnot, em 1824, propôs um processo através de um ciclo reversível, que posteriormente seria chamado de ciclo de Carnot. Apesar de ciclos reversíveis não poderem ser realizados na prática, porque todo processo apresenta irreversibilidades que não podem ser eliminadas, eles servem para representar os limites superiores para o desempenho de ciclos reais. Com isso, suponha que dois quilogramas de água executam um ciclo de potência de Carnot. Durante a expansão isotérmica a água é aquecida até a condição de vapor saturado a partir de um estado inicial onde a pressão é de 4000 kpa e o título é de 15%. O vapor então se expande adiabaticamente até uma pressão de 150 kpa, enquanto realiza 491,5 kj/kg de trabalho. a) Estime o calor e o trabalho para cada processo, em kj/kg. b) Estime a eficiência térmica. Resposta: Q 1-2 = 2914,0 kj, W 1-2 = 330,0 kj, Q 2-3 = 0, W 2-3 = 983 kj, Q 3-4 = 2140,2 kj, W 3-4 = 167,13 kj, Q 4-1 = 0, W 4-1 = -372,98 kj; 26,5% 6) Um condicionador de ar com refrigerante-134a como fluido de trabalho é utilizado para manter a sala à temperatura de 26 C, rejeitando o calor para o externo à sala, a 34 C. A sala ganha calor através de paredes e janelas, a uma taxa de 250 kj/min., enquanto o calor gerado por computador, TV e lâmpadas equivale a 900 W. O refrigerante entra no compressor a 500 kpa, título de 100% e a uma taxa de 100 L/min e sai a 1,2 Mpa e 50 C.

11 Desconsiderando as variações da energia interna, cinética e potencial, determine: a) O coeficiente de performace, β, real. b) O coeficiente de performace, β, máximo. c) A vazão volumétrica mínima de refrigerante na entrada do compressorpara as mesmas condições de entrada e saída do compressor. Resposta: 6,47; 37,4; 17,4 L/min