Capítulo 4. Ciclos de Potência a Vapor

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1 Capítulo 4 Ciclos de Potência a Vapor

2 Objetivos Estudar os ciclos de potência em que o fluido de trabalo é alternadamente vaporizado e condensado. Fornecer uma introdução aos processos de co-geração.

3 4.. O Ciclo a Vapor de Carnot Em uma máquina térmica em que o fluido de trabalo é uma substância pura, o ciclo de Carnot executado dentro da região de saturação é composto pelos seguintes processos: -2: Fornecimento de calor isotérmico e reversível (caldeira) 2-3: Expansão reversível e adiabática (turbina) 3-4: Rejeição de calor isotérmica e reversível (condensador) 4-: Compressão reversível e adiabática (compressor) Na realidade: -2 e 3-4: até que se aproximam de processos reais (se o atrito for baixo e desde que T caldeira << T crit ) 2-3 e 4-: expansão e compressão bifásicas (difíceis de implementar na prática!)

4 4.. O Ciclo a Vapor de Carnot Alternativas como o ciclo ao lado tampouco são viáveis. Mesmo que se resolva o problema da presença de gotículas na expansão na turbina, a transferência de calor isotérmica na caldeira torna a execução deste ciclo impossível. CONCLUSÃO: O ciclo de potência a vapor de Carnot não pode ser realizado na prática. Ciclos IDEALIZADOS menos eficientes devem ser considerados como referência para a construção dos ciclos de potência a vapor REAIS.

5 4.2. O Ciclo de Rankine O ciclo de Rankine é o CICLO IDEAL (PADRÃO) para os ciclos de potência a vapor -2: Compressão isentrópica do líquido saturado (bomba) 2-3: Fornecimento de calor a p cte. (caldeira) 3-4: Expansão isentrópica do vapor superaquecido (turbina) 4-: Rejeição de calor a p cte. (condensador)

6 4.2. O Ciclo de Rankine Análise energética do Ciclo de Rankine ideal Como os 4 dispositivos envolvem escoamentos em regime permanente, temos: Eq. Geral ( ent., saída) ( qin qout ) + ( win wout ) out in [kj/kg] Bomba: w in ( p ) 2 v 2 p Caldeira: q in 3 2 Turbina: w out 3 4 Condensador: q out 4 Eficiência Térmica: η t w q net out in in out in w w q in q q q in q q out in

7 4.2. O Ciclo de Rankine Exemplo: Uma usina de potência a vapor d água opera segundo o ciclo de Rankine Simples Ideal. O vapor entra na turbina a 3 MPa e 350 o C e é condensado à pressão de 75 kpa. Determine a eficiência térmica do ciclo.

8 4.2. O Ciclo de Rankine η t q q out in Tab sat.: l (75 kpa) 384,44 kj/kg v v l (75 kpa) 0,00037 m 3 /kg 2 + w pump + v (p 2 - p ) 384,44 + 0,00037 ( ) 387,47 kj/kg Tab vap superaq.: p 3 3 MPa, T o C 3 36, kj/kg, s 3 6,745 kj/kg.k p 4 75 kpa (mist. sat.), s 4 s 3 x 4 (s 4 s l )/(s v s l ) 0,886 4 l + x 4 ( v l ) 2403,0 kj/kg Tmin ηt 0,26 η Carnot 0, 45 T max

9 4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais Os processos reais envolvem perdas e irreversibilidades

10 4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais 2 2 w w a s real s P η As irreversibilidades na bomba e na turbina são particularmente importantes (eficiências isentrópicas) w w a s real T η

11 4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais Exemplo: A usina opera segundo o ciclo da figura. Se a eficiência isentrópica da turbina é de 87% e a da bomba é de 85%, determine (a) a eficiência térmica do ciclo e (b) a potência líquida da usina para uma vazão em circulação de 5 kg/s.

12 4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais Consumo de trabalo da bomba: w v ( p p ) 0,00009( ) 2 P, real ηp 0,85 Produção de trabalo na turbina: w 9,0 kj/kg ( ) 0,87( 3583, 25,3) 277,0 kj/kg T, real ηt 5 6s Consumo de calor na caldeira: q in ( ) ( 3647,6 60, ) 3487,5 kj/kg 4 3 Assim: wt, real wp, real η t 0,36 W net m ( wt, real wp, real ) 8,9 MW q in

13 4.4. Como Aumentar η Rankine? Em virtude das usinas a vapor serem responsáveis pela produção da maior parte energia elétrica do mundo, mesmo pequenos aumentos de eficiência térmica podem significar uma economia de combustível considerável. Em todas as alternativas de como se aumentar a eficiência a idéia é a mesma: Aumentar a temperatura média na qual o calor é transferido para o fluido de trabalo na caldeira ou diminuir a temperatura na qual o calor é rejeitado do fluido de trabalo no condensador. Da própria eficiência de Carnot, vemos que: η Carnot T min T max

14 4.4. Como Aumentar η Rankine? Diminuindo a pressão no condensador Ao se reduzir a pressão no condensador, a temperatura na qual o calor é rejeitado também diminui A área colorida ( ) representa o aumento de w net A área sob a curva 2-2 é o aumento de q in na caldeira (que é muito menor que o aumento do trabalo) PROBLEMAS ASSOCIADOS: - O valor limite de T cond é ditado pela temperatura do meio para o qual o calor é rejeitado (rio, atmosfera...) - Valores de p cond < p atm geram infiltrações - Uma pressão muito baixa pode causar baixos títulos na saída da turbina (presença de gotículas).

15 4.4. Como Aumentar η Rankine? Superaquecendo o vapor a temperaturas mais altas Ao se superaquecer o vapor na caldeira, a temperatura na qual o calor é fornecido aumenta A área colorida ( ) representa o aumento de w net A área sob a curva 3-3 é o aumento de q in na caldeira (no geral, η t aumenta pois T evap aumenta) Um efeito benéfico é o aumento do título de 4 para 4 PROBLEMAS ASSOCIADOS: - A temperatura até a qual o vapor pode ser superaquecido é limitada por questões metalúrgicas (limite de ~620 o C para T 3 busca por novos materiais).

16 4.4. Como Aumentar η Rankine? Aumentando a pressão na caldeira Ao se aumentar a pressão na caldeira, a temperatura na qual o calor é fornecido aumenta Isto representa um aumento de w net (ver figura ao lado) Contudo, para uma mesma temperatura de entrada na turbina (T 3 T 3 ), o aumento da pressão diminui w net PROBLEMAS ASSOCIADOS: - O título é reduzido de 4 para 4 (entretanto, este problema pode ser contornado pelo reaquecimento do vapor, como veremos na seqüência)

17 4.4. Como Aumentar η Rankine? Exemplo: Efeito da pressão e da temperatura da caldeira sobre a eficiência. Na usina, o vapor entra na caldeira a 3MPa e 350 o C e é condensado a 0 kpa. Determine (a) a η t da usina, (b) a η t se o vapor for superaquecido a 600 o C, (c) a η t se a pressão na caldeira for elevada a 5 MPa e T o C.

18 4.4. Como Aumentar η Rankine? (a) η t q q out in Liq sat.: l (0 kpa) 9,8 kj/kg v v l (0 kpa) 0,000 m 3 /kg 2 + w pump + v (p 2 - p ) 9,8 + 0,000 (3000 0) 94,83 kj/kg Tab vap superaq.: p 3 3 MPa, T o C 3 36, kj/kg, s 3 6,745 kj/kg.k p 4 0 kpa (mist. sat.), s 4 s 3 x 4 (s 4 s l )/(s v s l ) 0,828 4 l + x 4 ( v l ) 236, kj/kg η t 0,334 (aumentou em relação ao exemplo )

19 4.4. Como Aumentar η Rankine? (b) η t q q out in Os estados e 2 permanecem iguais neste caso. Tab vap superaq.: p 3 3 MPa, T o C ,8 kj/kg, s 3 7,5085 kj/kg.k p 4 0 kpa (mist. sat.), s 4 s 3 x 4 (s 4 s l )/(s v s l ) 0,95 4 l + x 4 ( v l ) 2380,3 kj/kg η t 0,373 (aumentou!)

20 4.4. Como Aumentar η Rankine? (c) η t q q out in O estado permanece igual neste caso. Os demais estados, determinados analogamente, são 2 206,95 kj/kg, , kj/kg, 4 25,3 kj/kg η t 0,430 (aumentou!)

21 4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento Vimos que aumentar a pressão do vapor na caldeira é bom para a η t Mas como fazê-lo sem ter que enfrentar o problema da elevada umidade nos últimos estágios da turbina? Expandir até uma pressão intermediária (º estágio), reaquecer e continuar a expansão (2º estágio).

22 4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento Ciclo ideal: expansão isentrópica nos estágios e reaquecimento a pressão constante q w in out q prim w + q reeat ( ) + ( ) ( ) + ( ) est + west

23 4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento É possível aumentar a temperatura média durante o processo de reaquecimento (e assim a η t ) com o emprego de mais estágios de expansão. Entretanto, este aumento não é prático e nem economicamente justificável.

24 4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento Exemplo: Usina no ciclo Rankine ideal com reaquecimento. O vapor entra na turbina de alta pressão a 5 MPa e 600 o C, e é condensado a 0 kpa. Se o conteúdo de umidade do vapor na saída da turbina de baixa pressão não deve exceder 0,4%, determine: (a) a pressão na qual o vapor deve ser reaquecido, (b) a eficiência térmica do ciclo. Considerar que o vapor é reaquecido até a mesma T de entrada da turbina de alta pressão.

25 4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento (a) η t q q out in ( ) + ( ) expans. isentrópica: s 5 s 6 p 6 0 kpa e x 6 0,896 s 6 s l + x 6 (s v - s l ) 7,369 kj/kg.k 6 l + x 6 ( v - l ) 2335, kj/kg T o C e s 5 s 6 p 5 4,0 MPa (tabela superaq.) ,9 kj/kg (b) Liq sat.: l (0 kpa) 9,8 kj/kg v v l (0 kpa) 0,000 m 3 /kg 2 + w pump + v (p 2 - p ) 9,8 + 0,000 (5000 0) 206,95 kj/kg

26 4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento (b) cont. Liq sat.: l (0 kpa) 9,8 kj/kg v v l (0 kpa) 0,000 m 3 /kg 2 + w pump + v (p 2 - p ) 9,8 + 0,000 (5000 0) 206,95 kj/kg Tab vap superaq.: p 3 5 MPa, T o C , kj/kg, s 3 6,6796 kj/kg.k p 4 4 MPa, s 4 s ,0 kj/kg, T 4 375,5 o C Assim: η t 0, 450

27 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Na figura, vemos que a transferência de calor ao fluido entre 2-2 se dá a uma temperatura relativamente baixa, o que reduz a eficiência do ciclo. Um processo de REGENERAÇÃO pode ser empregado para pré-aquecer a água que sai da bomba (a camada água de alimentação) antes que ela entre na caldeira. O próprio vapor da turbina (extraído a uma alta T) é utilizado para aquecer a água de alimentação em um trocador de calor denominado regenerador ou aquecedor de água de alimentação (AAA ou FWH) Obs.: O vapor extraído poderia ter produzido mais trabalo, mas seu efeito de elevar a temperatura média do processo de fornecimento de calor é mais benéfico para a η t

28 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Aquecedores de Água de Alimentação Abertos (ou de Contato Direto) O FWH é uma câmara de mistura operando em uma pressão intermediária Uma fração de massa y é extraída da turbina de modo a de-subresfriar o a água descarregada pela bomba de baixa pressão.

29 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Aquecedores de Água de Alimentação Abertos (ou de Contato Direto) Em termos da fração mássica de extração y: ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p p v p p v y y w y w y q q pump turb out in onde: 5 m 6 m y

30 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Aquecedores de Água de Alimentação Fecados No FWH não á contato direto entre as correntes, que podem estar a pressões diferentes No FWH fecado ideal, a água de alimentação é aquecida (de 2) até a temperatura de saída do vapor extraído (9 3), que sai do FWH como líquido saturado.

31 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal A maioria das usinas opera com uma combinação de AAA abertos e fecados. 8 Abertos: Mais simples e mais baratos; Transferência de calor mais efetiva; Necessidade de uma bomba para cada AAA Fecados: Mais complexos e mais caros (tubos); Transferência de calor menos efetiva; Não necessita de uma bomba para cada AAA

32 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Exemplo: Ciclo de Rankine regenerativo ideal com AAA aberto. Vapor entra na turbina a 5 MPa e 600 o C e é condensado a 0 kpa. Parte do vapor deixa a turbina a,2 MPa e entra no AAA. Determine a fração de massa extraída e a eficiência térmica do ciclo.

33 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Determinação das entalpias: Liq sat.: Liq. comp.: l (0 kpa) 9,8 kj/kg v v l (0 kpa) 0,000 m 3 /kg 2 + w pump + v (p 2 - p ) 9,8 + 0,000 (200 0) 93,0 kj/kg Liq sat.: 3 l (,2 MPa) 798,3 kj/kg v 3 v l (,2 MPa) 0,004 m 3 /kg w pump 3 + v 3 (p 4 p 3 ) 798,3 + 0,004 ( ) 84,03 kj/kg

34 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Determinação das entalpias: vap. sup.: p 5 5 MPa T o C , 9,8 kj/kg s 5 6,6796 kj/kg.k vap. sup.: p 6,2 MPa s 6 s ,2 kj/kg (T 6 ~ 28,4 o C) L+V sat.: p 7 0 kpa s 7 s 5 x 7 (s 7 -s l )/s lv x 7 0,804 7 l + x 7 lv x ,3 kj/kg

35 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Determinação da fração de massa extraída na turbina: B.E. no FWH (VC) (Q0, W0, Δec~ Δep~0): ( y) 2 ( ) 3 y 6 + y 3 6 0, V.C. y -y

36 4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal Determinação da eficiência térmica do ciclo: η t q q qin kj/kg η t 0, 463 q out ( y)( ) 487 kj/kg 7 out in Note que apesar da diminuição do trabalo líquido (uma vez que a vazão pela turbina diminui com a extração), a eficiência térmica do ciclo AUMENTA com a regeneração pois a REDUÇÃO do consumo de calor na caldeira é mais significativa (compare os resultados de w net e q in acima com os do item c do exemplo da seção 4.4)

37 4.7. Cogeração Cogeração é a produção de mais de uma forma útil de energia (como a eletricidade ou calor de processo ) a partir de uma única fonte de energia Eletricidade Calor de processo química, celulose e papel, alimentos, aço, têxtil... Note que a instalação acima é IDEAL, pois todo a energia gerada é APROVEITADA

38 4.7. Cogeração O fator de utilização de uma usina de cogeração é definido por: trabalo (potência) líquida produzida ε u W net + Q Q in P calor total fornecido calor entregue ao processo Em uma usina que contém um condensador, o calor nele rejeitado representa uma parcela de energia não aproveitada. ε u pode ser também escrito por ε u Q Q out in

39 4.7. Cogeração Considere a instalação de cogeração (típica) da figura: Em operação normal: A usina produz potência na turbina, Uma fração é extraída em (6) a uma P intermed para fornecer calor de processo O restante é expandido na turbina e resfriado (não aproveitado) no condensador Em época de demanda por calor de processo: A usina produz potência na turbina, Todo o vapor é direcionado à unidade de processamento térmico ( m 7 0) Neste caso, o calor desperdiçado é nulo

40 4.7. Cogeração Em situação extrema de demanda de calor de processo: Todo o vapor é estrangulado na VRP até P intermed e direcionado à unidade de processo A turbina não produz potência Quando não á demanda de calor de processo: m5 m6 0 A usina funciona como uma usina comum.

41 4.7. Cogeração Balanço de energia nos componentes ( ) ( ) ( )( ) ( ) m m m W m m m Q m Q m Q turb P out in + +

42 4.7. Cogeração Exemplo: Na usina de cogeração, vapor entra na turbina a 7 MPa e 500 o C. Parte do vapor é dela extraída a 500 kpa para processamento térmico. O restante se condensa a 5 kpa e é re-comprimido até 7 MPa. Em épocas de alta demanda por calor de processo, parte do vapor que sai da caldeira é estrangulado até 500 kpa e enviado para a unidade de processamento térmico. As frações de extração são ajustadas para que o vapor deixe a unidade de processamento como líquido saturado a 500 kpa. O fluxo de massa pela caldeira é de 5 kg/s. Desprezando as perdas e considerando as bombas e a turbina isentrópicas, determine: (a) a taxa máxima com a qual calor de processo pode ser fornecido, (b) a potência produzida e o fator de utilização quando nenum calor de processo é fornecido, (c) a taxa com a qual calor de processo é fornecido quando 0% do fluxo total do vapor é extraído antes de entrar na turbina e 70% do fluxo total vapor é extraído na turbina a 500 kpa para processamento térmico.

43 4.7. Cogeração Determinação das entalpias: vap. sup.: ,4 kj/kg vap. sat.: Liq sat.: s 5 s 6 s ,3 kj/kg ,0 kj/kg 7 640,09 kj/kg 8 37,8 kj/kg v 7 (p 0 p 7 ) 647,2 kj/kg v 8 (p 9 p 8 ) 44,8 kj/kg

44 4.7. Cogeração (a) A taxa máxima com a qual calor de processo pode ser fornecido acontece quando todo o vapor é estrangulado e enviado à unidade de processamento. Neste caso: m m 2 3 m m 4 5 m m 7 6 m 0 5 kg/s Q P ( ) 4,57 MW m 4 7 Neste caso também ε u

45 4.7. Cogeração (b) Quando nenum calor de processo é fornecido, todo o vapor se expande na turbina e é condensado no condensador. Neste caso: Q Q W W W in P turb net 0 bomba m m m 3 2 ( ) m m W ( 3 6 ) ( ) turb 9 W m 6 m 5 kg/s m ,99 MW 8 bomba 20,08 MW 05kW 9,9 MW ( ) Assim: ε W + Q Q ( 9,9 + 0) 48,99 0, 408 u net P in

46 4.7. Cogeração (c) Um balanço de energia na unidade de processamento térmico fornecerá o calor de processo Neste caso: m m m , m 4 0,7 m m + m 5,5 kg/s 0,5 kg/s,5 + 0,5 2 kg/s Q P m m55 m7 7 26,2MW É possível mostrar que: W turb ( ) + ( m m )( ) MW m E que assim: ε u ( W + Q ) Q 0, 865 net P in