Capítulo 4: Análise de Sistemas - 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica

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1 Capítulo 4: Análise de Sistemas - 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica A segunda lei da termodinâmica Máquinas térmicas e bombas de calor Ciclos reversíveis Ciclo de Carnot

2 A segunda lei da termodinâmica O que basicamente a segunda lei estabelece é o fato de que um determinado processo ocorre naturalmente em uma determinada direção e não na oposta. Por exemplo: Uma xícara de café irá esfriar em virtude da troca de calor com o meio ambiente, mas este não cederá calor para a xícara de café ficar quente; Um carro consome gasolina para subir uma colina, mas descendo-a o nível de combustível no tanque não voltará ao inicial; Observações deste tipo são evidências da validade da segunda lei.

3 Enunciados da segunda lei Enunciado de Clausius: É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente. O que este enunciado quer dizer?

4 Enunciado de Clausius Imaginem dois reservatórios térmicos (alta e baixa temperatura) sujeitos a um processo em que uma determinada quantidade de calor é transferida do sistema de alta para o de baixa. Reservatório térmico consiste em um sistema (corpo) do qual calor pode ser transferido indefinidamente sem que ocorra variações de temperatura no reservatório: T reserv cte Esse sistema é possível? Sim!! É como operam as chamadas máquinas térmicas. ot reservoir at T (?) Cold reservoir at T L

5 Enunciado de Clausius Agora imaginem dois reservatórios térmicos (alta e baixa temperatura) sujeitos a um processo em que, naturalmente, uma determinada quantidade de calor é transferida do sistema de baixa para o de alta: Isto é possível? Não!! Apesar de não ferir a primeira lei da termodinâmica. ot reservoir at T Cold reservoir at T L L (?)

6 Enunciado de Clausius É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente. Assim, calor não pode fluir naturalmente de um corpo à temperatura mais baixa para outro à temperatura mais alta. No entanto, o enunciado de Clausius não elimina esta possibilidade. Para transferir calor de um corpo frio para outro quente devem existir outros efeitos no sistema.

7 Enunciado de Clausius É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente. Por exemplo: a refrigeração de alimentos é realizada por refrigeradores movidos a motores elétricos que necessitam de trabalho de sua vizinhança para operar. Logo o enunciado de Clausius indica que é impossível construir um ciclo de refrigeração que opere sem um aporte de trabalho.

8 Enunciados da segunda lei Enunciado de Kelvin-Planck: É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da produção de trabalho e troca de calor com um único reservatório térmico. E o que este enunciado quer dizer?

9 Análise de segunda lei O que acontece com o sistema ao lado (água) quando realizase trabalho sobre ele? A água aumentará de temperatura pela ação das pás, sendo esse calor transmitido ao meio.?

10 Análise de segunda lei Por outro lado, ao fornecer apenas calor ao sistema, o que acontecerá? A água aumentará de temperatura, mas não será realizado trabalho no eixo.

11 Enunciado de Kelvin-Planck É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da produção de trabalho e troca de calor com um único reservatório térmico. ot reservoir at T IMPOSSÍVEL W Ciclo A W

12 Enunciado de Kelvin-Planck É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da produção de trabalho e troca de calor com um único reservatório térmico. Desta forma, calor não pode ser convertido em trabalho completa e continuamente em um único reservatório térmico operando em um ciclo termodinâmico; A experiência mostra que o processo reverso é o processo natural: trabalho pode ser completa e continuamente convertido em calor.

13 Máquina térmica É um dispositivo que opera num ciclo termodinâmico e que produz trabalho líquido positivo, trocando calor líquido também positivo. A condição de operação em um ciclo está associada à realização de trabalho de forma contínua. No coração de toda máquina térmica há uma substância de trabalho, que pode ser um sólido, um líquido, vapor ou pode passar por mudanças de fase. Uma máquina a vapor utiliza água como substância de trabalho, tanto na forma líquida quanto na gasosa (vapor).

14 Máquina térmica Um exemplo de máquina térmica é o utilizado em centrais de geração de energia elétrica.

15 Primeira lei para a máquina térmica Reservatório de alta temperatura T Relembrando a aplicação da primeira lei da termodinâmica para um sistema que perfaz um ciclo: de δ δw 0 Máquina térmica L W W líq ciclo W ciclo Reservatório de baixa temperatura T L L W ciclo Por Prof. Ricardo Mazza

16 Eficiência de uma máquina térmica Eficiência é a relação do que se obtém pelo que se gasta: Uma máquina térmica recebe calor a alta temperatura, realiza trabalho e rejeita uma parte do calor a baixa temperatura. Dessa forma, a eficiência de uma máquina térmica pode ser escrita como: η W η L 1 L

17 Eficiência de uma máquina térmica A eficiência também pode ser expressa como uma razão das taxas: η W L 1 Assim, a eficiência é a razão do trabalho útil de saída (o que a usina de potência fornece) pela entrada (o que a estação de potência adquire em forma de carvão ou outro combustível). Essa eficiência pode ser de 100%? L Não (pela segunda lei: Kelvin-Planck).

18 Exemplo: Uma máquina térmica operando com carvão como combustível, de acordo com a figura ao lado, terá que eficiência? η W , 4

19 Máquina térmica revertida Reservatório de alta temperatura T Máquina térmica revertida L Reservatório de baixa temperatura T L W A máquina térmica revertida se chama bomba de calor. O sistema de refrigeração mostrado é uma classe especial de bomba de calor. Seu objetivo é remover o calor de um reservatório de baixa temperatura. Ele viola a segunda lei? Não, pois necessita de trabalho para remover calor. Por Prof. Ricardo Mazza

20 Eficiência para refrigeradores Também é definida como sendo a relação do que se obtém pelo que se gasta: Um refrigerador recebe trabalho, retira calor de baixa temperatura e rejeita calor a alta temperatura. Dessa forma, o coeficiente de desempenho ou de eficácia de um refrigerador pode ser escrito como: β R W L L L L 1 1

21 Bomba de calor De maneira geral as bombas de calor tem um objetivo diferente dos refrigeradores. No sistema de refrigeração o objetivo é remover o calor de um reservatório de baixa temperatura. Na bomba de calor, o objetivo é fornecer calor a um reservatório de alta temperatura: Uma bomba de calor recebe trabalho, rejeita calor a alta temperatura e retira calor de baixa temperatura;

22 Bomba de calor Reservatório de alta temperatura T Máquina térmica revertida W β BC Como o objetivo é fornecer calor a um reservatório de alta temperatura, seu coeficiente de desempenho será (β BC ): energia fornecida ao reservatório de alta T energia requerida como trabalho L Reservatório de baixa temperatura T L β BC Por Prof. Ricardo Mazza W L 1 1 L

23 Exemplo: Uma bomba de calor fornece calor a uma taxa de 10 kw para uma casa enquanto utiliza 4 kw de potência. ual é o coeficiente de desempenho dessa bomba de calor? β BC W W 10 β BC W W 4 2, 5

24 Processos ideais ou reversíveis Devido à segunda lei, nenhuma máquina térmica pode apresentar teoricamente rendimento de 100%. Logo, qual é o máximo rendimento possível de uma máquina térmica? Para responder essa pergunta é necessário antes relembrar o que vem a ser um processo ideal, também conhecido como processo reversível: Processo reversível para um sistema é aquele que, tendo ocorrido, pode ser invertido sem deixar vestígios no sistema e no meio.

25 Processo reversível No processo reversível, o desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa velocidade infinitesimal. Assim, um processo quase-estático é reversível e daqui por diante será denominado por esse termo. Uma vez que nos processos reais deseja-se uma velocidade finita, o desvio do equilíbrio deve ser finito. Por isto os processos reais são irreversíveis. uanto maior o desvio do equilíbrio, maior a irreversibilidade. Nos casos reais, existem várias causas de irreversibilidade: Atrito, resistência elétrica, deformação inelástica, reação química espontânea, etc.

26 Processo reversível uando irreversibilidades não ocorrerem dentro do sistema durante um processo, diz-se que o processo é internamente reversível. uando também não ocorrerem na fronteira, diz-se que o processo é externamente reversível. Um ciclo externamente reversível é aquele em que todos os processos são externamente reversíveis. O ciclo usado para representar o ciclo externamente reversível é o Ciclo de Carnot.

27 Ciclo de Carnot Independentemente da substância de trabalho, a máquina térmica que opera num Ciclo de Carnot consiste em 4 processos externamente reversíveis: Processo isotérmico reversível de transferência de calor,, do reservatório T para o sistema; Processo adiabático reversível de abaixamento de temperatura (T T L ); Processo isotérmico reversível de transferência de calor, L, do sistema ao reservatório T L ; Processo adiabático reversível de aumento de temperatura (T L T ). Bomba Reservatório uente T Gerador de Vapor Turbina Condensador L Reservatório Frio T L W

28 Ciclo de Carnot: Processo isotérmico reversível de transferência de calor,, do reservatório T para o sistema; Processo adiabático reversível de abaixamento de temperatura (T T L ); Processo isotérmico reversível de transferência de calor, L, do sistema ao reservatório T L ; Processo adiabático reversível de aumento de temperatura (T L T ). Ciclo de Carnot T L O sistema realiza trabalho

29 Ciclo de Carnot Como o ciclo de Carnot é um ciclo externamente reversível: O sistema também pode sofrer trabalho, funcionando como um sistema de refrigeração ou uma bomba de calor. T L O sistema sofre trabalho

30 Ciclo de Carnot para vapor T L Neste caso o ciclo de Carnot continua composto de 2 processos adiabáticos e 2 processos isotérmicos, porém envolve duas fases. T L Por isto, nos processos 2-3 e 4-1 (isotérmicos) eles ocorrem dentro da região de saturação (mudança de fase), ou seja, se constituem em uma mistura líquida-gasosa.

31 Rendimento do ciclo de Carnot Primeiro Corolário: É impossível construir uma máquina que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha maior rendimento que uma máquina reversível, operando entre os mesmos reservatórios; Segundo Corolário: Todas as máquinas que operam segundo o ciclo de Carnot, entre os dois reservatórios térmicos, têm o mesmo rendimento, independente da natureza da substância de trabalho ou da série de processos.

32 Rendimento do ciclo de Carnot A eficiência de uma máquina térmica externamente reversível: W L L η 1 Como a eficiência independe da natureza da substância e dos processos, seu valor pode ser relacionado apenas à natureza dos reservatórios. Já que é a T entre os dois reservatórios que fornece a força motriz para a transferência de calor entre eles, concluí-se que a eficiência do ciclo de uma máquina reversível depende apenas das temperaturas dos dois reservatórios: W L η 1 L f ( T, TL )

33 Escala termodinâmica de temperatura Como a razão das transferências de calor em um ciclo de potência reversível depende apenas das temperaturas dos reservatórios, existirá uma escala de temperatura independente das propriedades de qualquer substância. Esta escala é denominada Escala Kelvin e é expressa: L ciclo T T L ciclo

34 Eficiência do ciclo de Carnot Assim, todas as máquinas térmicas externamente reversíveis operando entre dois reservatórios possuem a eficiência máxima: η Carnot W L L 1 1 T T L η Carnot η 1 máx T T L

35 Eficiência do ciclo de Carnot Considerando os sistemas de refrigeração e as bombas de calor operando como máquinas térmicas externamente reversíveis, o coeficiente de desempenho máximo será: β Rmáx W L L L T TL T L β BCmáx T T T L

36 Eficiência do ciclo de Carnot η máx T 1 T A eficiência irá aumentar conforme T L diminua ou T aumente. No entanto, nos ciclos motores reais T L é próxima da temperatura atmosfera ou da água de resfriamento obtida de um rio ou lago. Assim, o aumento de eficiência térmica pela redução de T L é pouco prática. Já o aumento da eficiência com o aumento de T é algo mais factível, porém, precisa ser analisada pois irá incorrer no aumento do custo. L

37 Exemplo: Um motor térmico recebe calor de um reservatório a alta temperatura, gerando trabalho como mostrado na figura. Determine se essa máquina é reversível, irreversível ou impossível. T 550 K Motor Térmico T L 250 K 80kJ L 30kJ W 50kJ

38 A eficiência térmica do ciclo: η W , 625 A eficiência máxima de qualquer máquina térmica é determinada pela eficiência de Carnot: η máx TL , 55 T 550 Logo a máquina é impossível. T 550 K Motor Térmico T L 250 K 80kJ L 30kJ W 50kJ

39 FIM!

40 Reservatórios térmicos Um sistema (corpo) do qual calor pode ser transferido indefinidamente sem que ocorra variações de temperatura no reservatório: Desta forma, em um reservatório térmico a temperatura permanece sempre constante. O oceano e a atmosfera são reservatórios que pouco se afastam desta definição; Às vezes um reservatório do qual se retira calor é chamado de fonte quente (ou simplesmente fonte) e um reservatório que recebe calor é chamado de fonte fria (ou sorvedouro).