Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Aula 12 Ciclo Otto e Ciclo Diesel

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1 Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Aula 12 Ciclo Otto e Ciclo Diesel

2 Ciclo de Potência dos Motores Alternativos Deslocamento de todos cilindros: V desl =N ciclo (V max V min )=N ciclo A ciclo S Taxa de compressão: r v = V max V min

3 Ciclo de Potência dos Motores Alternativos admissão Injeção de combustível Ou vela de ignição Exaustão Trabalho líquido específico: w liq = P dv=p mef (v max v min )

4 Ciclo de Potência dos Motores Alternativos Ciclo Mecânico X Ciclo Termodinâmico

5 Ciclo Otto Mistura ar/combustível é ignitada por centelha Aplicações até 250kW - automóveis Problema comum: Detonação limita a razão de compressão possível

6 Ciclo Otto Ciclo Termodinâmico (internamente reversível)

7 Ciclo Otto Rendimento térmico: η térmico = Q H Q L Q H = ( u 3 u 2 ) (u 4 u 1 ) (u 3 u 2 ) ( u 4 u 1 ) η térmico =1 (u 3 u 2 ) =1 T 1 T 2 η térmico =1 1 r v k 1 C v( T 4 T 1 1) C v( T 3 T 2 1) T 2 T 1 =( T 4 T 3 =( V )k 1 2 k 1 =r V v 1 V 3 V 4 )k 1 = 1 k 1 r v então : T 3 = T 2 T 4 T 1 T 3 T 2 = T 4 T 1

8 Ciclo Otto Rendimento térmico x Taxa de compressão

9 Ciclo Otto

10 Ciclo Diesel Ar é comprimido até pressão alta o suficiente para auto-ignitar o combustível Combustível é injetado no final do processo de compressão do ar. Normalmente tem rendimento térmico melhor que o Otto e por isso usado para aplicações pesadas.

11 Ciclo Diesel Ignição por Compressão fornecimento de calor (injeção de combustível): 2-3

12 Ciclo Diesel Pela equação da energia temos: q H =u 3 u w 3 =u 3 u 2 +P 2 (v 3 v 2 ) =h 3 h 2 O rendimento do ciclo Diesel é dado por: η térmico =1 T 1 kt 2 ( T 4 T 1 1) ( T 3 T 2 1)

13 Ciclo Diesel O rendimento é dado por: Processo 2 3: u 3 u 2 = 2 q 3 2 w 3 η térmico = W liq /m Q 1 /m 2 Q 3/ m =1 4 2 Q 3/m =1 ( u 4 u 1 ) (h 3 h 2 ) Usando a taxa de compressão e T1, temos: 2 w 3 =p (v 2 v 3 ) v r 2 = V 1 v r 1 = 1 r v r1 T 3 = V 3 T 2 =r c T 2 Onde: r c = V 3 É chamado de razão de corte. Desde que: V 4 =V 1, a relação isentrópica no processo 3-4 pode ser expressada desta forma: V 4 V 3 = V 4 V 3 = V 4 V 3 sabendoquev 1 =V 4 V 1 V 3 = r r c

14 Ciclo Diesel Usando a relação anterior: v r 4 = V 4 V 3 v r 3 = r r c v r 3 Sabendo que: u 1 u 2 =C v (T 4 T 1 ) e h 3 h 2 =C p (T 3 T 2 ) T 2 T 1 =( V )k 1 1 =r k 1 e T =( 4 T 3 V 3 V 4 )k 1 =( r c r )k 1 substituindo na equação do rendimento: η térmico =1 C v T 1 C p T 2 ( T 4 T 1 1) ( T 3 T 2 1) =1 1 r k 1 [ r c k 1 k (r c 1) ]

15 Ciclo Diesel

16 Ciclo Otto x Ciclo Diesel

17 Exercício Ciclo Otto Exemplo 10.7 A relação de compressão num ciclo padrão a ar Otto é 10. No início do curso de compressão, a pressão é igual a 0,1MPa e a temperatura é 15 C. Sabendo que a transferência de calor ao ar, por ciclo é igual 1800kJ/kg de ar, determine: 1. A pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo. 2. O rendimento térmico 3. A pressão média efetiva.

18 Exercício Ciclo Otto Estado 1 P 1 =0,1 MPa Modelo: gás ideal com calor especifico constante e avaliado a 300K Análise: Equação da entropia para o processo de compressão 1-2 s 2 =s 1 T 1 =288,2 K T 2 T 1 =( Assim: V 1 )k 1 P 2 E P 1 =( V 1 )k

19 Exercício Ciclo Otto Primeira Lei da termodinâmica q H = 2 q 3 =u 3 u 2 =c v (T 3 T 2 ) Segunda Lei da termodinâmica para o processo de expansão 3-4 s 4 =s 3 Assim: T 3 T 4 =( V 4 V 3 )k 1 E P 3 P 4 =( V 4 V 3 )k

20 Exercício Ciclo Otto Também η térmico =1 1 r v k 1 Solução: v 1 = 0, ,2 =0,827 m ³ /kg 100 T 2 =T 1 r k 1 v =288,2 10 0,4 =723 K P 2 =P 1 r k v =0,1 10 1,4 =2512 MPa E P mef = w liq v 1 v 2 = 0, =0,0827m 3 / kg

21 Exercício Ciclo Otto 2 q 3 =c v (T 3 T 2 )=1800 kj /kg T 3 =T q 3 /C v T 3 T 2 = ,717 =2510 K Portanto: T 3 =3234 K T 3 = P 3 = 3234 T 2 P 2 723,9 =4,467 Portanto: P 3 =11,222 MPa T 3 =( T 4 P 3 =( P 4 V 4 V 3 V 4 V 3 )k 1 =10 0,4 =2,51 PortantoT 4 =1287,5 K )k =10 1,4 =25,12 PortantoP 4 =0,4467 MPa

22 Exercício Ciclo Otto η térmico =1 1 r =1 1 =0,602=60,2 k 1 0,4 v 10 Verificando o valor: 4 q 1 =c v (T 1 T 4 )=0,717 (288,2 1287,5 )= 716,5 kj /kg η térmico =1 716, =0,602=60,2 w liq = ,5=1083,5 kj /kg P mef = w liq 1083,5 = =1456 kpa v 1 v 2 (0,827 0,0827 )

23 Exercício Ciclo Diesel Exemplo 12.8 Um ciclo padrão a ar Diesel apresenta relação de compressão igual a 20 e o calor transferido ao fluido de trabalho, por ciclo, é 1800kJ/kg. Sabendo que no início do processo de compressão, a pressão é igual a 0,1MPa e a temperatura é 15 C, determine: 1. A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo. 2. O rendimento térmico 3. A pressão média efetiva

24 Exercício Ciclo Diesel Estado 1 P 1 =0,1 MPa T 1 =288,2 K Modelo: gás ideal com calor especifico constante e avaliado a 300K Análise: Equação da entropia para o processo de compressão 1-2 s 2 =s 1 T 2 T 1 =( Assim: V 1 )k 1 E P 2 P 1 =( V 1 )k

25 Exercício Ciclo Diesel Primeira Lei da termodinâmica para o processo 2-3 q H = 2 q 3 =c p (T 3 T 2 ) Segunda Lei da termodinâmica para o processo de expansão 3-4 s 4 =s 3 Assim: T 3 T 4 =( V 4 V 3 )k 1

26 Exercício Ciclo Diesel Também η térmico = w liq q H Solução: v 1 = 0, ,2 100 E =0,827 m ³ /kg P mef = w liq v 1 v 2 v 2 = v 1 20 =0, T 2 T 1 =( V 1 =0,04135 m ³ /kg )k 1 =20 0,4 =3,3145 T 2 =955,2 K

27 Exercício Ciclo Diesel P 2 P 1 =( V 1 )k =20 1,4 =66,29 P 2 =6,629 MPa q H = 2 q 3 =c p (T 3 T 2 )=1800 kj / kg T 3 T 2 = ,004 =1793 K Portanto : T 3 =2748 K V 3 = T 3 T 2 = ,2 =2,8769 Portanto : v 3 =0,11896 m3 /kg T 3 T 4 = ( 0,827 0,11896 ) 0,4 =2,1719 Portanto : T 4 =1265 K

28 Exercício Ciclo Diesel q L = 1 q 4 =c v (T 1 T 4 )=0,717 (288, )= 700,4 kj /kg w liq = ,4=1099,6 kj / kg η térmico = w liq = 1099,6 q H 1800 =61,1 P mef = w liq 1099,6 = v 1 v 2 (0,827 0,04135 ) =1400 kpa