PME 3344 Exercícios - Ciclos

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1 PME 3344 Exercícios - Ciclos 13) Exercícios sobre ciclos 1 v. 2.0

2 Exercício 01 Água é utilizada como fluido de trabalho em um ciclo Rankine no qual vapor superaquecido entra na turbina a 8 MPa e 480 C. A pressão no condensador é 8 kpa e é utilizado um pré-aquecedor para água de alimentação por meio de uma extração de vapor a 0,7 MPa. O condensado é drenado como líquido saturado a 0,7 MPa e a água de alimentação é fornecida na pressão de 8 MPa e na temperatura de saturação para a pressão de 0,7 MPa. Sendo que a potência líquida gerada é de 100 MW. Calcule: a) A taxa de transferência de calor no gerador de vapor b) A eficiência térmica do ciclo c) A vazão de água de condensação sabendo-se que a temperatura de entrada da água no condensador é 15 C e a temperatura de saída é de 35ºC 2

3 Exercício 01 Ciclo: 3

4 Exercício 01 Diagrama T-s: 4

5 Exercício 01 Hipóteses: 1. Regime permanente; 2. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3. Estágios das turbinas adiabáticos reversíveis; 4. Trocadores de calor adiabáticos (ambiente); 5. Válvula de expansão isentálpica; 6. Perdas de carga desprezíveis (menos na válvula) 5

6 Exercício 01 Estado 1: vapor superaquecido P 1 = 8000kPa T 1 = 480 o C h 1 = 3077,89 kj/kg s 1 = 6,2700 kj/kg.k 6

7 Exercício 01 Estado 2: mistura líquido+vapor P 2 = 700kPa s 2 = s 1 = 6,2700 kj/kg.k Da tabela de vapor saturado com P 2 : s l,2 = 1,9922 kj/kg.k ; s v,2 = 6,7080 kj/kg.k h l,2 = 697,20 kj/kg ; h v,2 = 2763,50 kj/kg x 2 s s 2 l,2 s s v,2 l v,2 2 l,2 6,2700 1,9922 0,91 6,7080 1,922 h x h 1 x h 0, ,50 10,91 697, ,53kJ kg 7

8 Exercício 01 Estado 3: mistura líquido+vapor P 3 = 80kPa s 3 = s 2 = s 1 = 6,2700 kj/kg.k Da tabela de vapor saturado com P 3 : s l,3 = 1,2308 kj/kg.k ; s v,3 = 7,4369 kj/kg.k h l,3 = 390,98 kj/kg ; h v,3 = 2665,46 kj/kg x 3 s s 3 l,3 s s v,3 l,3 3 3 v,3 3 l,3 6,2700 1,2308 0,81 7, , 2308 h x h 1 x h 0, , 46 10,81 390, , 29kJ kg 8

9 Exercício 01 Estado 4: líquido saturado a P 4 = 80 kpa s 4 = s l =1,2308 kj/kg.k h 4 = h l = 390,98 kj/kg v 4 = v l = 0, m 3 /kg 9

10 Exercício 01 Estado 5: líquido comprimido P 5 = 8000 kpa s 5 = s 4 =1,2308 kj/kg.k h h v P P ,98 0, , 20kJ kg Estado 7: líquido saturado a P 7 = 700 kpa h 7 = h l =697,20 kj/kg 10

11 Exercício 01 Estado 6: líquido comprimido P 6 = 8000 kpa T 6 = T sat a P=700kPa =164,97 C h 6 h l a P=700kPa = 697,20 kj/kg Balanço de massa no pré-aquecedor: 1ª Lei no pré-aquecedor: 12

12 Exercício 01 Balanços de massa: m m m 1) Turbina m m m 2) Condensador m m 3) Bomba 4 5 m m 4) Válvula 7 8 m m 5) Gerador de vapor

13 Exercício 01 1ª Lei para o condensador: m h m h m h m h m h resfriamento entrada, resfriamento 4 4 resfriamento saída, resfriamento Para a água de resfriamento pode-se adotar: h = c p T; c p = 4,18 kj/(kg. C) m h y h yh m c T T 1 resfriamento p saída resfriamento entrada resfriamento ,, 17

14 Exercício 01 18

15 Exercício 02 Uma bomba de calor opera em regime permanente como mostrado na figura a seguir. Fluido refrigerante R410A circula pelo sistema e os estados são apresentados na figura. Assuma que o processo no compressor pode ser considerado adiabático e as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas bem as perdas de pressão nos trocadores de calor são desprezíveis. Nestas condições, calcule: a) A potência requerida pelo compressor em kw b) A eficiência isentrópica do compressor c) O coeficiente de desempenho do ciclo 19

16 Exercício 02 Ciclo: 20

17 Exercício 02 Diagrama T-s 21

18 Exercício 02 Hipóteses: 1. Regime permanente; 2. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3. Válvula de expansão isentálpica; 4. Perdas de carga desprezíveis (menos na válvula) 22

19 Exercício 02 Estado 1: vapor superaquecido P 1 = 350 kpa T 1 = -5 C h 1 = 262,66 kj/kg s 1 = 1,0428 kj/(kg.k) Estado 2: vapor superaquecido P 2 = 1400 kpa T 2 = 78 C h 2 = 348,53 kj/kg s 2 = 1,2045 kj/(kg.k) 23

20 Exercício 02 Balanço de massa para o compressor: 1ª Lei para o compressor: 24

21 Exercício 02 Balanço de massa para o condensador (lado do ar): Balanço de massa para o condensador (lado do R410A): 1ª Lei para o condensador: 25

22 Exercício 02 Estado 3: líquido comprimido P 3 = 350 kpa T 3 = 16 C h 3 = h l, T=16 C = 82,77 kj/kg Assumindo que o ar seja considerado gás perfeito: h = c p T Como c p,ar = 1,004 kj/(kg. C) e ρ ar = 1,169 kg/m 3 h 6h5 1,004* ,16kJ kg 26

23 Exercício 02 Retomando a 1ª Lei para o condensador: m AV A ar ar h h h h ,16 1,169*0, 42* 0,151kg s 348,53 82,77 Retomando a 1ª Lei para o compressor: W 85,87 m 85,87*0,151 12,97 kw compressor 410A 27

24 Exercício 02 Eficiência isentrópica do compressor: Para avaliar o trabalho ideal do compressor, é necessário determinar o estado 2 ideal que se teria em uma compressão isentrópica: Estado 2 ideal P 2 = 1400 kpa s 2s = s 1 = 1,0428 kj/(kg.k) h 2s = 296,14 kj/kg W m h h ideal 410 A 1 2s s, comp 0,151* 262,66 296,14 5,06kW Wideal 5,06 0,39 W 12,97 compressor 28

25 Exercício 02 Coeficiente de desempenho do ciclo ciclo Q W condensador compressor 1ª Lei para o condensador: Q m h h condensador R410a 2 3 Estado 4: processo 3-4 isentálpico P 4 = 350 kpa h 4 = h 3 = 82,77 kj/kg 29

26 Exercício 02 1ª Lei para o evaporador: Q m h h condensador R410a 2 3 0,151* 40,13kW 348,53 82,77 Portanto: Q 40,13 condensador ciclo 3,09 W 12,97 compressor Q 40,13 condensador ideal 7,93 W 5,06 ideal 30

27 Exercício 03 Uma planta de potência com turbina e regenerador utiliza ar entrando no compressor a 1 bar e 27ºC com uma vazão mássica de 0,562 kg/s e saindo a 4 bar. A eficiência isentrópica do compressor é de 80% e a efetividade do regenerador é de 90%. Toda a potência da turbina de alta pressão é usada para movimentar o compressor. A turbina de baixa pressão fornece a potência líquida do ciclo. Cada turbina tem uma eficiência isentrópica de 87%, sendo que a temperatura de entrada na turbina de alta pressão é de 1200K. Nestas condições, determine: a) A potência líquida em kw b) A eficiência térmica do ciclo c) As temperaturas do ar nos estados 2, 3, 5, 6 e 7 em K 31

28 Exercício 03 Ciclo: 32

29 Exercício 03 Diagrama T-s: 33

30 Exercício 03 Hipóteses: 1. Regime permanente; 2. Variações de energia cinética e potencial desprezíveis; 3. Turbinas e regenerador adiabáticos; 4. Perdas de carga desprezíveis; 5. Ar considerado com comportamento de gás ideal 34

31 Exercício 03 Estado 1: T 1 = 300 K h 1 =300,47 kj/kg P r1 =1,

32 Exercício 03 Estado 2s: processo isentrópico P P P P 2s r2s 1 r1 P P P P 0,4 1,1146 4, s r2s r1 1 0,1 P 4, 4584 T 444,60K; h 446,63kJ kg r2s 2s 2s 36

33 Exercício 03 Eficiência isentrópica do compressor: h 2 446,63 300, , ,17 kj kg 0,8 T 480,35K; P r 5,

34 Exercício 03 Estado 4: T 4 = 1200 K h 4 =1277,81 kj/kg P r4 =191,17 Como o trabalho da turbina de alta pressão é todo utilizado pelo compressor: h h h h kj kg ,81 483,17 300, ,11 38

35 Exercício 03 Estado 5: h 5 =1095,11 kj/kg T 5 = 1042,69 K p r5 =108,47 Sabendo-se que a eficiência da turbina é dada por: 39

36 Exercício 03 h5 s 1277, , ,81 0, , 44kJ kg Estado 5s: h 5s =1049,44 kj/kg T 5s = 1002,81 K P r5s =92,76 5s r5s r5s 5s r4 r4 P P P 92,76 P P P 0,4 0,19MPa P P P 191,17 40

37 Exercício 03 Estado 6s: processo isentrópico P P P P 6s r6s 5 r5 P P P P 0,1 108, 47 57,09 6s r6s r5 5 0,19 Estado 6s: P r6s =57,09 T 6s = 885,77 K; h 6s = 917,28 kj/kg 41

38 Exercício 03 Sabendo-se que a efetividade do regenerador é dada por: h 3h 2 regenerador h h 6 2 h h h h 3 2 regenerador 6 2 h 3 483,17 0,90 940, ,17 894,68 kj kg Estado 3: h 3 = 894,68 kj/kg T 3 = 865,50 K; p r3 = 52,20 43

39 Exercício 03 Estado Temperatura [K] Entalpia [kj/kg] ,47 1,12 2s 444,60 446,63 4, ,35 483,17 5, ,50 894,68 52, ,81 191,17 5s 1002, ,44 92, , ,11 108, ,44 940,40 62,36 6s 885,77 917,28 57, ,74 528,89 8,06 P r 45