Combustível adicional se necessário 10

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1 Esta colecção contem enunciados de problemas utilizados na avaliação da disciplina Termotecnia da licenciatura de Eng. Electrotécnica entre e 000. Nos enunciados existem por vezes mais dados do que os necessários pois na disciplina indicada consideravam-se várias simplificações aos problemas. Problema (/0/000) Um ciclo de turbina de gás simples admite 0kg/s de ar à pressão atmosférica e temperatura de 00 K, debitando uma potência útil de MWe com um rendimento de % definido com base no poder calorifico inferior do combustível que é de 0 MJ/kg. O ciclo funciona com uma razão de pressões de e a temperatura dos gases à entrada da turbina é de 0 K. Com o objectivo de aumentar o rendimento e a potência instalada pretende-se analisar como funciona este ciclo combinado com um ciclo de Rankine conforme indicado na figura abaixo. Os gases quentes da saída da turbina são fornecidos à caldeira do ciclo de vapor na qual pode necessário adicionar combustível dependendo da potência deste. A temperatura de saída dos gases da caldeira nunca deverá ser inferior a ºC. O ciclo de Rankine tem as seguintes características: P =0 bar, T =00ºC, P = bar, P = 0.0 bar, Líquido saturado em 0 e em. Considere desprezável o trabalo das bombas, isto é = ' e 0 = 0' O rendimento isentrópico da turbina é de 0% e é aplicado sempre em relação à entrada: η T = = s s Calcule: a) O caudal de combustível consumido no ciclo original especificado. ( kg/s). b) A temperatura de saída dos gases à saída da turbina. (ºC). c) O caudal da sub-tiragem () em relação ao caudal admitido na turbina (). (0%). d) O trabalo obtido na turbina por unidade de caudal de água no ciclo de Rankine. (0kJ/kg) e) O calor que é necessário fornecer na caldeira por unidade de caudal de água e o rendimento do ciclo de vapor. ( kj/kg ; %.) f) A potência máxima do ciclo de vapor que se pode instalar sem utilizar combustível adicional. (MW) g) Considerando que existem disponíveis equipamentos para os ciclos de vapor com potências de 0 e 0 MW, calcule o rendimento da central com cada uma das potências indicadas. Esquematize como varia o rendimento do ciclo combinado em função da potência do ciclo de vapor. (%; %) ) Se no ciclo de turbina de gás original utilizarmos um regenerador com uma eficiência de 0% qual o rendimento do ciclo de gás com regeneração. Poderia ainda utilizar o ciclo combinado? (%; Não) Combustível adicional se necessário ' 0' 0 Problema (/0/000) Considere o ciclo de vapor representado na figura para a produção de 0 MW de energia eléctrica. A água do rio que arrefece o condensador passa por estufas agrícolas antes de regressar ao rio. As condições de entrada da caldeira são P =0bar, T =00ºC e a pressão intermédia e final são respectivamente de P = bar e P = kpa. O rendimento das duas turbinas pode ser considerado como % enquanto a bomba pode ser considerada ideal. Parte do caudal entre as duas turbinas é desviado (b) para um pré-aquecedor fecado onde é condensado, saindo no estado () de líquido saturado para o condensador, através de uma válvula ( = ). A água comprimida a 0bar é aquecida no pré-aquecedor até T =00ºC antes de ser fornecida à

2 caldeira. A água do rio entra no condensador (A) a 0ºC saindo deste (B) a ºC. Na estufa a água é arrefecida de ºC antes de ser rejeitada ao rio (C). a) Apresente esquematicamente o ciclo num diagrama termodinâmico [T-s]. b) Calcule as condições da água na saída da primeira turbina. (P = bar e T =ºC). c) Calcule a fracção do caudal total que é necessário utilizar no pré-aquecedor fecado. (0,) d) Calcule qual o caudal de vapor a gerar na caldeira e a potência térmica necessária. (, kg/s) e) Calcule o caudal de água do rio e o calor que é transferido para a estufa. f) Calcule o rendimento e o factor de utilização de energia da instalação. (0%; %) g) Explique por palavras em que consiste regeneração e co-geração e indique onde ocorrem na instalação indicada. ) No caso de se eliminar o pré-aquecedor aberto e utilizar o caudal de vapor em (b) para fornecer energia térmica à estufa indique qualitativamente quais as vantagens e inconvenientes. a Q in -> b B Estufa A C Problema (/0/) Considere o sistema representado na figura com uma turbina de gás que se pretende utilizar para produzir energia eléctrica em oras de ponta. O sistema é constituido por um compressor cuja razão de compressão é de sendo usado para encer um depósito com um volume de 000 m. O compressor durante a fase de encimento do reservatório é accionado directamente pela turbina de gás sendo o ar comprimido directamente fornecido ao circuito da turbina de gás. Nesta fase de encimento do depósito a turbina de gás é desligada do gerador eléctrico. Durante a fase de produção de energia o compressor é desacoplado da turbina e esta é acoplada ao gerador eléctrico. O ar do reservatório que se encontra a 0ºC é alimentado através de uma válvula a bar a um regenerador onde é aquecido utilizando os produtos de combustão. O ar é então utilizado na câmara de combustão de onde os gases saem à temperatura de 0K. Reservatório E G E G E G Comb E E G G Gerador

3 Considere as propriedades dos gases de combustão como ar. Os rendimentos isentrópicos da turbina e compressor são respectivamente 0. e 0.. A eficiência do regenerador é de 0 %. a) Calcule o caudal de ar que se pode fornecer durante oras considerando que nesse período a pressão no interior do reservatório varia entre e bar. (, kg/s). b) Calcule a potência que a turbina gera e a energia total produzida nas oras em kw. (00 kw) c) Calcule o rendimento da turbina de gás na fase de geração de energia eléctrica. (0,%) d) Calcule o tempo necessário para elevar a pressão do ar no reservatório de para bar durante a fase de encimento do depósito. Nesta fase parte do ar é alimentado directamente ao regenerador sendo o restante caudal utilizado para encer o depósito. ( m) e) Calcule a energia dispendida para encer o depósito e o rendimento global de funcionamento da instalação durante um ciclo completo (encimento e produção de energia). (0 kw;,%) Problema (/0/) Considere o ciclo de cogeração representado na figura, em que parte do vapor extraído da saída da turbina a uma pressão intermédia é utilizado como fonte de calor numa instalação industrial. O vapor entra na primeira turbina a 0 bar e 0ºC e a pressão no condensador é de kpa. As turbinas têm rendimentos isentrópicos de % e fornecem uma potência de 0 MW. O vapor na saída da turbina de alta encontra-se a bar. Uma parte do vapor é utilizado como fonte de calor num permutador com uma potência calorífica de 00 kw de onde sai no estado de líquido saturado a bar. O resto do vapor é reaquecido até 00ºC antes de ser expandido na turbina de baixa pressão. Considere o estado de líquido saturado na saída do condensador e despreze o trabalo da bomba à saída deste. O funcionamento das bombas pode-se considerar ideal. a) Caracterize o estado da água entre as turbinas (P = bar; x=0,). b) Calcule o caudal de vapor que é necessário fornecer ao permutador de calor. (0, kg/s) c) Calcule o caudal de vapor em cada uma das turbinas. ( kg/s) d) Calcule o calor a fornecer na caldeira para gerar o vapor sobreaquecido e reaquecê-lo. ( MW) (Caso não consiga calcular considere o valor de 00 kj/kg) e) Calcule o rendimento e o factor de utilização de energia do ciclo e comente. (,%;,%) f) Na caldeira do ciclo de vapor queima-se carvão com composição aproximada (0% Carbono, % Hidrogénio, % Oxigénio, % Humidade (HO) e % cinzas) com 0% de excesso de ar. Pretende-se que calcule a composição dos produtos de combustão. b Produtos de combustão Combustivel Ar a WTurbinas Permutador de calor de processo Condensador Problema (0/0/) Considere um ciclo de turbina de gás para produção de energia eléctrica com uma potência de MW. O ar é admitido no compressor à pressão atmosferica e à temperatura de ºC sendo a razão de compressão de.. A temperatura máxima admissivel na entrada da turbina é de 00K sendo atingida na câmara de combustão onde se queima eptano líquido (C H ) a ºC. O compressor e a turbina podem considerar-se como adiabáticos com rendimento isentrópico de 0. e 0. respectivamente. Os gases à saída da turbina de gás são aproveitados para fornecer calor a uma caldeira de recuperação que produz um caudal de kg/s de vapor saturado a bar a partir de água na entrada da caldeira a 0ºC.

4 Na resolução do problema considere as propriedades dos produtos de combustão semelantes às do ar. Indique as ipóteses simplificativas que efectuar justificando-as. a) Calcule a temperatura do ar à saída do compressor e dos produtos de combustão à saída da turbina. (K; K) b) Calcule o excesso de ar na câmara de combustão considerando que não existem perdas de calor.(%) c) Calcule o caudal de ar admitido no compressor. (, kg/s) d) Calcule a temperatura dos produtos de combustão após a caldeira de recuperação admitindo não existirem perdas de calor para o exterior desta. (0 K) e) Calcule o rendimento e o factor de utilização de energia do ciclo com cogeração. (%; 0%) f) No caso de não se utilizar uma caldeira de recuperação indique outras formas de aproveitamento da entalpia dos produtos de combustão da saída da turbina. (Regeneração; %) Problema (/0/) Considere uma instalação de ciclo combinado conforme representado na figura seguinte. A água após a bomba é primeiro aquecida e vaporizada numa caldeira de recuperação, saindo desta (0) no estado de vapor saturado a 0 bar. O sobreaquecimento do vapor é realizado num permutador na câmara de combustão do ciclo de gás sendo a temperatura do vapor na saída desse permutador () de 00ºC. A expansão do vapor é realizada então numa turbina com rendimento isentrópico η TV =% que liga ao condensador que opera à temperatura de 0ºC. Considere a bomba ideal. O ciclo de gás funciona com uma razão de pressão igual a. A admissão é efectuada à pressão atmosférica e à temperatura de ºC, sendo o caudal admitido no compressor de 00 kg/s. O rendimento isentrópico do compressor e da turbina são respectivamente de η C =0% η TG =0%. A temperatura de entrada na turbina é de 0ºC e à saída da caldeira de recuperação os gases têm a temperatura de 0ºC. Para os gases que circulam na turbina e na caldeira de recuperação considere c p =. kj/kg, γ=.. Para a compressão do ar utilize as propriedades que acar mais convenientes. Considere na resolução que o caudal de ar e de produtos é semelante excepto na alínea d). Considere que a caldeira de recuperação e a câmara de combustão têm um funcionamento sem perdas de calor para o exterior. a) Calcule a potência útil produzida pelo ciclo de gás. (0, MW) b) Calcule o calor transferido na caldeira de recuperação para a água e calcule o caudal desta. (, kg/s) c) Calcule a potência útil produzida pelo ciclo de vapor. (, MW) d) Calcule o caudal de combustível que é necessário fornecer à câmara de combustão, considerando que este tem um poder calorífico inferior de 0 MJ/kg. Indique em que medida este valor afecta os valores calculados nas alíneas anteriores. ( kg/s) e) Calcule o rendimento do ciclo combinado. (%) 0

5 Problema (/0/) Considere uma central com um ciclo de turbina de gás simples com regeneração. O compressor admite ar à pressão atmosférica e temperatura de ºC e tem um funcionamento adiabático, sendo a razão de pressão de e a temperatura à saída do compressor de 0ºC. A temperatura à entrada da turbina é de 00ºC e o rendimento isentrópico desta é de 0%. O regenerador tem uma eficiência de %. a) Esquematize o ciclo termodinâmico num diagrama (T-s). b) Calcule a temperatura do ar à entrada da câmara de combustão. (0ºC) c) Calcule o rendimento do ciclo de turbina de gás. (%) d) Se os gases à saída da turbina forem arrefecidos até 00ºC numa caldeira de recuperação para fornecer calor num processo de cogeração, calcule o factor de utilização de energia da instalação. (%) e) Considerando que se utiliza um combustível gasoso com PCI=0 MJ/kg, massa molar de 0 kg/kmol e razão ar/combustível estequiométrica em base molar 0. Considerando uma perda de calor para o exterior de 0% do calor gerado na combustão, calcule o coeficiente de excesso de ar utilizado na combustão. Indique as aproximações consideradas. (00%) Problema (/0/) Considere um ciclo de vapor com regeneração conforme ilustrado na figura. A caldeira produz 00 ton/ de vapor a 0 bar, T=00 C, sendo expandido na primeira turbina até 0 bar. Parte do vapor é extraído para o pré-aquecedor fecado enquanto o restante vapor é expandido na segunda pressão para o condensador que opera a C. O vapor que é condensado no pré-aquecedor saí no estado de líquido saturado sendo então expandido através de uma válvula de laminagem antes de ser fornecido ao condensador. A temperatura da água à entrada da caldeira é de 0 C. O rendimento isentrópico das turbinas são iguais a 0% e a bomba é ideal. a) Represente esquematicamente o ciclo num diagrama (T-s) b) Calcule o caudal de vapor que deve passar no pré-aquecedor. (, kg/s) c) Calcule a potência produzida pelas duas turbinas. (MW) d) Calcule o rendimento do ciclo de vapor. (,%) Produtos de combustão WTurbinas Combustivel Ar a b Condensador Na caldeira do problema anterior o calor é obtido a partir da queima de um combustível com poder calorífico PCI = MJ/kg com ar sendo a relação ar/combustível em massa de. Considere que a temperatura de alimentação do ar na caldeira é de 0 C e a temperatura de saída dos produtos de combustão é de 0 C. O aquecimento do ar desde a temperatura ambiente (C) é efectuado num permutador onde os produtos de combustão são arrefecidos antes de serem evacuados pela caminé com altura de 00 m e diâmetro interno de m. Os gases são forçados aravés da caminé por um ventilador que consome kw. Os gases entram na caminé à pressão de.0 bar e saem da caminé à pressão atmosférica.0 bar e a 0 C. Para os produtos de combustão considere c P =. kj/kg K e a massa molar média de kg/kmol. No caso de não ter resolvido o problema anterior considere que a potência útil é de 0 MW e que o calor necessário na caldeira é de 0 MW. a) Calcule o caudal de combustível necessário e o caudal de produtos. (, kg/s;,%) b) Calcule a temperatura dos produtos de combustão entre o permutador e a entrada da caminé. (ºC)

6 c) Calcule a perda de calor da caminé para o ambiente. (0 kw) d) Calcule o rendimento da central definido como a potência útil (excluindo o consumo na central) em relação à máxima potência térmica que se pode obter a partir do combustível. Problema (/0/) Considere um ciclo a vapor de uma central termoeléctrica que fornece uma potência útil de 00 MW. O vapor proveniente da caldeira é alimentado à turbina de alta pressão a 00 bar e 00ºC que tem um rendimento isentrópico de 0%. Parte do vapor na saída desta turbina é alimentado a um pré-aquecedor aberto enquanto o restante é expandido na turbina de baixa pressão também com rendimento isentrópico de 0% até à pressão do condensador (0kPa). As bombas podem-se considerar com um funcionamento ideal. a) Caracterize o estado da água entre as turbinas (posição ). (ºC) b) Calcule a fracção do caudal na saída da turbina de alta pressão que é necessária para o pré-aquecedor de modo que a água na saída deste () se encontre no estado de líquido saturado. (0,) c) Calcule qual o caudal de vapor a gerar na caldeira. ( kg/s) d) Calcule o rendimento do ciclo termodinâmico. (,%) e) Apresente um diagrama termodinâmico (T-s) do ciclo. f) Considerando o caso de não se efectuar regeneração e usar-se o vapor retirado entre as turbinas para fornecer calor ao exterior do ciclo, calcule o novo rendimento e o factor de utilização de energia se utilizar todo o vapor da tiragem, cegando ao permutador aberto como líquido saturado ( MW). Na caldeira queima-se um combustível com poder calorífico inferior é MJ/kg e com uma razão ar combustível em massa de. A temperatura de entrada do ar é de 00ºC e a de saída dos gases é de 00ºC. g) Considerando o calor específico dos gases semelante ao do ar calcule qual o caudal de combustível necessário ao funcionamento da caldeira e o rendimento do conjunto. (kg/s;,%) Produtos de combustão Combustivel Ar a b WTurbinas Condensador Problema (/0/000) Considere um ciclo de Rankine com reaquecimento para a produção de 00 MW de potência eléctrica útil cuja instalação se encontra representada esquematicamente na figura. O vapor de água entra na turbina de alta pressão a (P=MPa, T=00ºC) onde é expandido até à pressão de 0.MPa com um rendimento isentrópico de %. O vapor é então reaquecido até à temperatura de 0ºC, sendo de seguida expandido na turbina de baixa pressão com um rendimento isentrópico de % até à pressão de kpa. a) Apresente esquematicamente o diagrama [T-s] do ciclo termodinâmico. Calcule:

7 b) O trabalo específico produzido por cada um dos andares da turbina ( e kj/kg). c) O caudal de vapor que deve circular na instalação. ( kg/s) d) O calor que é necessário fornecer na caldeira. ( MW) e) O rendimento do ciclo. (%) f) O caudal de água de arrefecimento necessário para o condensador, considerando que a sua temperatura varia entre 0 e 0ºC. ( kg/s) g) Indique as diversas formas como se pode efectuar regeneração no ciclo apresentado. Indique qualitativamente a influência da regeneração na potência útil e no rendimento. Problema (/0/000) Considere um motor Diesel acoplado a um gerador eléctrico com a potência de 0 MWe com um rendimento global de %. O motor utiliza um fuel-óleo com um poder calorífico superior de MJ/kg com um excesso de ar de 0%. Os gases de escape do motor são arrefecidos entre e ºC numa caldeira de recuperação onde se gera vapor à pressão de bar e à temperatura de 00ºC a partir de água à mesma pressão, inicialmente à temperatura de 0ºC. Para a resolução do problema considere as propriedades dos produtos de combustão semelantes às do ar e considere o valor aproximado dos resultados de cada alínea no caso de não as resolver. Calcule: a) O caudal mássico de combustível que deve ser utilizado. (0. kg/s) b) O caudal mássico dos produtos de combustão. (, kg/s) c) O calor que se pode recuperar dos produtos de combustão. (, MW) d) O factor de utilização de energia da instalação. (%) e) O caudal de vapor que se pode gerar na caldeira de recuperação. (, kg/s)