Dispositivos com escoamento em regime permanente

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1 Dispositivos com escoamento em regime permanente Bocais e difusores Os bocais e difusores normalmente são utilizados em motores a jato, foguetes, ônibus espaciais e até mesmo em mangueiras de jardim. Um bocal é um dispositivo que aumenta a velocidade de um fluido à custa da pressão. Um difusor é um dispositivo que aumenta a pressão de um fluido pela sua desaceleração.

2 Dispositivos com escoamento em regime permanente Bocais e difusores A taxa de transferência de calor entre o fluido que escoa em um bocal ou em um difusor e sua vizinhança é geralmente muito pequena (Q 0). Os bocais e os difusores normalmente não envolvem trabalho ( ሶ W = 0). Uma eventual variação na energia potencial é quase sempre desprezível ( ep = 0). As variações de energia cinética devem ser levadas em conta na análise do escoamento através desses dispositivos ( ec 0 ).

3 Exemplo 1: Desaceleração do ar em um difusor Ar a 10 C e 80 kpa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de 200 m/s. A área de entrada do difusor é de 0,4 m 2. O ar sai do difusor com uma velocidade muito pequena comparada à velocidade de entrada. Determine: (a) o fluxo de massa de ar; (b) a temperatura do ar na saída do difusor. Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 O ar é um gás ideal. 3 ep = 0. 4 A transferência de calor é desprezível. 5 A energia cinética na saída do difusor é desprezível. 6 Não existem interações de trabalho.

4 Exemplo 2 : Aceleração do vapor em um bocal Vapor a 2 MPa e 500 C entra em um bocal cuja área de entrada tem 0,02 m 2. A vazão mássica de vapor é de 4,5 kg/s. O vapor sai do bocal a 1,4 MPa com uma velocidade de 300 m/s. O calor perdido do bocal por unidade de massa é estimado em 3 kj/kg. Determine (a) a velocidade de entrada e (b) a temperatura de saída do vapor. ሶ m = 4,5 kg/s q sai =3 kj/kg Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 Não existem interações de trabalho, W ሶ = 0. 3 A variação da energia potencial é zero, ep = 0. P 1 = 2,0 MPa T 1 = 500 o C A 1 = 0,02 m 2 P 2 = 1,4 MPa V 2 = 300 m/s

5 Turbinas e compressores Nas usinas a vapor, a gás ou hidrelétricas, o dispositivo que aciona o gerador elétrico é a turbina. À medida que o fluido escoa através da turbina, trabalho é realizado nas pás que estão presas ao eixo. Como resultado, o eixo gira e a turbina produz trabalho. Os compressores, assim como as bombas e os ventiladores, são dispositivos utilizados para aumentar a pressão de um fluido. O trabalho é fornecido a esses dispositivos por uma fonte externa por meio de um eixo girante. Assim, os compressores, as bombas e os ventiladores consumo de trabalho. envolvem

6 Exemplo 3 : Compressão de ar por um compressor Ar a 100 kpa e 280 K é comprimido em regime permanente até 600 kpa e 400 K. O fluxo de massa de ar é de 0,02 kg/s, e ocorre uma perda de calor de 16 kj/kg durante o processo. Assumindo que as variações nas energias cinética e potencial são desprezíveis, determine a potência de entrada necessária para esse compressor. Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 O ar é um gás ideal. 3 A variação da energia cinética e potencial é zero, ep = ec = 0.

7 Exemplo 4 : Geração de potência por uma turbina a vapor A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as condições de entrada e saída do vapor são as indicadas na figura abaixo. (a) Compare as magnitudes da h, ec e ep. (b) Determine o trabalho realizado por unidade de massa do vapor que escoa na turbina. (c) Calcule o fluxo de massa de vapor. Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ Q = 0

8 Válvulas de estrangulamento As válvulas de estrangulamento são quaisquer tipos de dispositivos que restringem o escoamento e que causam uma queda significativa na pressão do fluido A queda de pressão no fluido quase sempre é acompanhada por uma grande queda na temperatura, e por esse motivo os dispositivos de estrangulamento normalmente são usados em aplicações de refrigeração e condicionamento de ar.

9 Válvulas de estrangulamento As válvulas de estrangulamento em geral são dispositivos pequenos, e o escoamento através delas pode ser considerado adiabático (Q 0). As válvulas de estrangulamento não envolvem trabalho ( ሶ W = 0). Uma eventual variação na energia potencial é quase sempre desprezível ( ep 0). O aumento da energia cinética é insignificante ( ec 0).

10 Válvulas de estrangulamento Assim, a equação de conservação da energia para esse dispositivo com escoamento em regime permanente e corrente única se reduz: Uma válvula de estrangulamento também pode ser chamada de dispositivo isentálpico.

11 Exemplo 5: Expansão de refrigerante-134a em um refrigerador O refrigerante-134a entra no tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado a 0,8 MPa e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Determine o título do refrigerante no estado final e a queda de temperatura durante esse processo. Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, Q ሶ = 0 3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ep= ec=0.

12 Câmaras de mistura Em geral, as câmaras de mistura são: Bem isoladas ( ሶ Q = 0). Não envolvem trabalho ( ሶ W = 0). A energias cinética e potencial das correntes de fluidos em geral podem ser desprezadas ( ec 0, ep 0). Assim, no balanço de energia só restam as energias totais das correntes que entram e da mistura que sai.

13 Exemplo 6: Mistura de água quente e fria em um chuveiro Considere um chuveiro comum, onde a água quente a 60 C é misturada com a água fria a 10 C. Se for desejado que um fluxo contínuo de água quente a 50 C seja fornecido, determine a relação entre as vazões mássicas da água quente e fria. Suponha que as perdas de calor da câmara de mistura são insignificantes e que a mistura seja realizada a uma pressão de 1 atm. T 1 = 60 o C T 2 = 10 o C 1 atm T 3 = 50 o C

14 Trocadores de calor Trocadores de calor são dispositivos nos quais duas correntes de fluido em movimento trocam calor sem se misturarem. A forma mais simples de um trocador de calor é um trocador de calor de duplo-tubo (também chamado de casco e tubo). As câmaras de mistura discutidas anteriormente também são classificadas como trocadores de calor por contato direto.

15 Trocadores de calor Trocadores de calor normalmente: Não envolvem interações de trabalhos ( ሶ W = 0). As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis ( ec 0, ep 0), para cada corrente de fluido. A taxa de transferência de calor associada aos trocadores de calor depende do modo como o volume de controle é selecionado.

16 Exemplo 7: Resfriamento do refrigerante-134a utilizando água O refrigerante-134a deve ser resfriado pela água em um condensador. O refrigerante entra no condensador com um fluxo de massa de 6 kg/min a 1 MPa e 70 C e sai a 35 C. A água de resfriamento entra a 300 kpa e 15 C e sai a 25 C. Desprezando quaisquer quedas de pressão, determine (a) o fluxo de massa necessário de água de resfriamento e (b) a taxa de transferência de calor do refrigerante para a água. Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 As perdas de calor do sistema são desprezíveis, Qሶ 0 3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ep ec 0 4 Não existe interação de trabalho, W ሶ = 0

17 Escoamento em tubos e dutos O escoamento através de um tubo ou duto em geral atende às condições de regime permanente e, portanto, pode ser analisado como um processo com escoamento em regime permanente. O volume de controle pode ser escolhido para coincidir com as superfícies internas do trecho do tubo ou duto que queremos analisar. A quantidade de calor ganha ou perdida pelo fluido pode ser bastante significativa, particularmente se o tubo ou duto for longo. Se o volume de controle envolve uma região em que haja aquecimento (fios elétricos), um ventilador ou uma bomba (eixo), as interações de trabalho devem ser consideradas.

18 Exemplo 8: Aquecimento elétrico do ar de uma casa Os sistemas de aquecimento elétrico utilizados em muitas casas consistem de um duto simples com aquecedores resistivos. O ar é aquecido à medida que escoa sobre os fios da resistência. Considere um sistema de aquecimento elétrico de 15 kw. O ar entra na seção de aquecimento a 100 kpa e 17 C com vazão volumétrica de 150 m 3 /min. Considerando que a perda de calor do ar do duto para a vizinhança ocorre à taxa de 200 W, determine a temperatura do ar na saída. Hipóteses adotadas: 1 Escoamento em regime permanente 2 O ar é um gás ideal 3 ep ec 0 2 Não existe interação de trabalho, ሶ W = 0

19 Problemas propostos: Capítulo 5: 30; 41; 49; 53; 60; 66; 67; 76; 81; 84; 90; 98; 107; 114; 116. Çengel, Yunus A. Termodinâmica. 7. ed.