EM34F Termodinâmica A

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1 EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Análise Integral (Volume de Controle)

2 2 ou 1ª Lei da Termodinâmica A 1ª Lei da Termodinâmica para um Sistema Fechado é dada por, de dt sist = Q W O TTR é então aplicado para que possa aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica em um volume de controle db dt Sist = d dt ρd + A ρv. nda

3 3 ou 1ª Lei da Termodinâmica

4 4 ou 1ª Lei da Termodinâmica Agora, a propriedade a ser transportada é a energia, dessa forma, B = E b = e O TTR é então aplicado para que possa aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica em um volume de controle db dt Sist = d dt bρd + A bρv. nda

5 5 ou 1ª Lei da Termodinâmica Dessa forma, a 1ª Lei da Termodinâmica para volume de controle fica, de dt Sist = d dt eρd + A eρv. nda = Q liq,entra W liq,sai onde e é a energia total específica, definida como, e = 1 2 V2 + gz + u

6 6 ou 1ª Lei da Termodinâmica O trabalho líquido realizado, pode ser reescrito como a soma do trabalho necessário para fazer o fluido escoar mais qualquer outro tipo de trabalho, como por exemplo, trabalho de eixo. W liq,sai = W outros,sai + W escoamento,sai O trabalho necessário para fazer o fluido escoar, é dado por W escoamento,sai = A pv. nda

7 7 ou 1ª Lei da Termodinâmica Dessa forma, a 1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle pode ser reescrita como, d 1 dt 2 V2 + gz + u ρd + A 1 2 V2 + gz + u ρv. nda = = Q liq,entra W outros,sai A pv. nda

8 8 ou 1ª Lei da Termodinâmica Agrupando as integrais de área, d 1 dt 2 V2 + gz + u ρd + A 1 2 V2 + gz + u+ p ρ ρv. nda = = Q liq,entra W outros,sai

9 9 ou 1ª Lei da Termodinâmica Sabendo que u + p ρ = h d 1 dt 2 V2 + gz + u ρd + A 1 2 V2 + gz + h ρv. nda = = Q liq,entra W outros,sai

10 10 Simplificações da1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle Regime Permanente; Uma entrada e uma saída; Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída; 1 2 V2 + gz + h sai m sai 1 2 V2 + gz + h entra m entra = Q liq,entra W liq,sai

11 11 Simplificações da1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle Regime Permanente; Uma entrada e uma saída; Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída; 1 2 V2 + gz + h sai m sai 1 2 V2 + gz + h entra m entra = Q liq,entra W liq,sai

12 12 Simplificações da1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle Dividindo pela vazão mássica, 1 2 V2 + gz + h sai 1 2 V2 + gz + h entra = q liq,entra w liq,sai

13 13 Caso de Estudo Aplicação de um balanço de energia para dispositivos que operam com fluxo de energia (entalpia) produzem trabalho e trocam calor com um reservatório a T 0.

14 14 Caso de Estudo Quais tipos de máquinas operam segundo esse caso de estudo? o Turbina à vapor; o Turbina à gás; o Compressores; o etc

15 15 Aplicação: Bocais e Difusores

16 16 - Bocal Exemplo 4.3: Vapor d água entra em um bocal convergente-divergente que opera em regime permanente com p 1 = 40bar, T 1 = 400 C e a uma velocidade de 10m/s. O vapor escoa através do bocal sem transferência de calor e sem nenhuma variação significativa de energia potencial. Na saída, p 2 = 15bar e a velocidade é de 665m/s. A vazão mássica é de 2kg/s. Determine a área de saída do bocal em m 2.

17 17 Aplicação: Turbinas

18 18 - Turbina Exemplo 4.4: Vapor d água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 4600kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000kW. Na entrada, a pressão é 60bar, a temperatura é de 400 C e a velocidade é 10m/s. Na saída, a pressão é 0,1bar, o título é de 90% e a velocidade é de 30m/s. Calcule a taxa de calor entre a turbina e a vizinhança, em kw.

19 19 Aplicação: Compressores e Bombas

20 20 - Compressor Exemplo 4.5: Ar é admitido em um compressor que opera em regime permanente com uma pressão de 1bar, temperatura igual a 290K e a uma velocidade de 6m/s através de uma entrada cuja área é de 0,1m 2. Na saída a pressão é de 7bar, a temperatura é de 450K e a velocidade é de 2m/s. A transferência de calor do compressor para a vizinhança ocorre a uma taxa de 180kJ/min. Empregando o modelo de gás ideal, calcule a potência de entrada do compressor, em kw.

21 21 - Bomba Exemplo 4.6: Uma bomba em regime permanente conduz água de uma lago, com uma vazão volumétrica de 0,83m 3 /min, através de um tubo com 12cm de diâmetro de entrada. A água é distribuída através de uma mangueira acoplada a um bocal convergente. O bocal de saída possui 3cm de diâmetro e está localizado a 10m acima da entrada do tubo.

22 22 - Bomba Exemplo 4.6: (continuação) A água entra a 20 C e 1atm, e sai sem variações significativas em relação à temperatura ou pressão. A ordem de grandeza da taxa de transferência de calor da bomba para a vizinhança é 5% da potência de entrada. Determine: a) A velocidade da água na entrada e na saída; b) A potência requerida pela bomba, em kw.

23 23 Aplicação: Trocadores de Calor

24 24 - Condensador Exemplo 4.7: O vapor d água entra no condensador de uma instalação de potência a vapor a 1bar e com um título de 95%, e o condensado sai a 0,1bar e 45 C. A água de resfriamento entra no condensador como um outro fluxo na forma líquida a 20 C e sai a 35 C sem nenhuma variação de pressão. A transferência de calor no exterior do condensador e as variações das energias cinética e potencial dos fluxos podem ser ignoradas.

25 25 - Condensador Exemplo 4.7: (continuação) Para uma operação em regime permanente, determine: a) A razão entre a vazão mássica da água de resfriamento pela vazão mássica do vapor d água que se condensa; b) A taxa de transferência de energia do vapor d água que se condensa para a água de resfriamento, em kj por kg de vapor que escoa através do condensador;

26 26 Aplicação: Dispositivos de Estrangulamento

27 27 Referências MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, p.