Termodinâmica Aplicada I Lista de exercícios 1ª Lei para Volume de Controle

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1 Termodinâmica Aplicada I Lista de exercícios 1ª Lei para Volume de Controle 1. Água evapora no interior do tubo de uma caldeira que opera a 100 kpa. A velocidade do escoamento de líquido saturado que alimenta o tubo é 1 m/s e o tubo descarrega vapor saturado a 100 kpa. Qual é a velocidade do escoamento de vapor na seção de descarga do tubo? (R:1624 m/s) 2. Uma caldeira é alimentada com 5000 kg/h de água líquida a 5 MPa e 20 ºC e descarrega vapor d água a 450ºC e 4,5 MPa. Determine a área das sessões de escoamento nas sessões de alimentação e descarga da caldeira de modo que a velocidade dos escoamentos seja menor que 20 m/s. (R: A 1 = 0,69 cm², A 2 = 50 cm²) 3. Um bocal convergente é alimentado com nitrogênio o 200 kpa e 400 K. O escoamento na sessão de descarga do bocal apresenta temperatura e pressão iguais a 330 K e 100 kpa. Sabendo que a velocidade do nitrogênio na sessão de alimentação do bocal é pequena e que o bocal é adiabático, determine a velocidade do escoamento na sessão de descarga do bocal. (R: V s = 381,9 m/s) 4. Um difusor é alimentado com um escoamento de gás perfeito que apresenta velocidade igual a 250 m/s, T = 300 K e P = 100kPa. A velocidade do escoamento na sessão de descarga do difusor é 25 m/s. Determine a temperatura do escoamento na sessão de descarga do difusor se o gás é Argônio, Hélio e Nitrogênio. (R: T media = 331,7K) 5. Hélio é estrangulado de 1,2 MPa e 20ºC até a pressão de 100 kpa. Os diâmetros do tubo de alimentação e descarga são tais que as velocidade de saída e de entrada são iguais. Determine a temperatura de saída do Hélio e a razão entre o diâmetro dos tubos. (R: D s /D e = 3,464) 6. Líquido saturado de R-12 a 25ºCé estrangulado, em regime permanente, até a pressão de 150,9 kpa no capilar de um refrigerador. Qual é a temperatura na sessão de descarga do capilar? Determine o aumento percentual na vazão em volume que ocorre neste escoamento. (R: 3779,76%) 7. O nível da água de uma represa, onde está localizada uma usina hidrelétrica, é 200 m acima do nível de descarga (a jusante da barragem). Sabendo que a potência elétrica gerada na usina é 1300 MW e que a temperatura da água na represa é 17,5 ºC, determine a vazão mínima de água nas turbinas hidráulicas. (R: 6,63 * 10 5 kg/s) 8. O rotor de um moinho de vento apresenta diâmetro igual a 40m e o moinho transforma 40% da energia cinética do vento em trabalho de eixo. Determine a potência gerada pelo moinho num dia que a temperatura e a velocidade do vento são iguais a 20ºC e 30 km/h. (R: 172,73 kw) 9. A figura abaixo mostra o esquema de uma pequena turbina a vapor d água que produz uma potência de 110kW operando em carga parcial. Nesta condição, a vazão de vapor é 0,25 kg/s, a pressão e a temperatura na seção 1 são, respectivamente, iguais a 1,4 MPa e 250ºC e o vapor é estrangulado até 1,1 MPa antes de entrar na turbina.

2 Sabendo que a pressão de saída da turbina é 10kPa, determine o título e a temperatura da água na seção de saída da turbina. (R: T = 45,81ºC, x = 95,9%) 10. Um compressor é alimentado com ar a 17ºC e 100 kpa e descarrega o fluido, a um 1MPa e 600 K, num resfriador que opera a pressão constante. Sabendo que a temperatura na sessão de saída do resfriador é 300 K, determine o trabalho específico no compressor e a transferência específica de calor no processo. (R: W c = 316,89 kj/kg, Q = 306,85 kj/kg) 11. Uma bomba hidráulica é acoplada a um bocal através de uma tubulação curta (vide figura abaixo). Os diâmetros das tubulações de alimentação e descarga da bomba são iguais a 10mm. A bomba é acionada por um motor de 1kW e alimentada com água a 100kPa e 15ºC, e o bocal descarrega o fluido num ambiente onde a pressão é igual a 100kPa. Desprezando as variações de energia cinética dos escoamentos e admitindo que eles são isotérmicos, determine a vazão em massa de água na bomba e a velocidade de descarga da água no bocal. (R: m = 2,31 kg/s, V = 29,43 m/s) 12. Uma máquina geradora de potência opera em regime permanente e é alimentada com duas vazões de água. A vazão de água na linha 1 é 2,0 kg/s e o fluido apresenta, nesta linha, pressão e temperatura iguais a 2MPa e 500ºC. A vazão de água na linha 2 é 0,5 kg/s e a pressão e temperatura, nesta linha, são iguais a 120kPa e 30ºC. A máquina descarrega água através de uma tubulação que apresenta diâmetro igual a 150mm. A pressão e o título do vapor descarregado pela máquina são iguais a 150kPa e 80%. Sabendo que a máquina transfere 300 kw de calor ao ambiente, determine a velocidade na tubulação de exaustão e a potência gerada nesta máquina. (R: V = 131,2 m/s, W = 1056 kw)

3 13. A cogeração é normalmente utilizada em processos industriais que apresentam consumo de vapor d água a várias pressões. Admita que, num processo, existe a necessidade de uma vazão de 5kg/s de vapor a 0,5 MPa. Em vez de gerar este insumo, utilizando um conjunto bomba-caldeira independente, propõe-se a utilização da turbina mostrada na figura. Determine a potência gerada nesta turbina. (R: W T = 18,084 MW) 14. Um trocador de calor é alimentado com 2 kg/s de amônia líquida a 20ºC e 1003kPa e com 1 kg/s de nitrogênio a 1500K. Sabendo que o nitrogênio deixa o trocador de calor a 600K, determine a taxa de transferência de calor no trocador. Calcule, também, o estado da amônia em sua sessão de descarga. (R: Q = 937,8 kw) 15. Dois escoamentos de ar são misturados num Tê. O primeiro escoamento apresenta vazão em volume igual a 1 m³/s e o ar está a 20ºC e 100kPa. O segundo escoamento apresenta vazão em volume igual a 2 m³/s e o ar está a 200ºC e 100kPa. Admitindo que o escoamento no Tê pode ser considerado adiabático e que a pressão no escoamento combinado é 100kPa, determine a temperatura e a vazão em volume na descarga do Tê. Despreze as variações de energia cinética nos escoamentos. (R: T=119,6ºC, V = 3 m³/s) 16. A central de potência baseada na turbina a gás tem sido utilizada para atender os picos de consumo de energia elétrica. A figura abaixo mostra o esquema de uma dessas centrais com suas variáveis operacionais. Observe que a turbina aciona o gerador elétrico e o compressor de ar. Sabendo que a potência do gerador elétrico é 5MW, determine a vazão em massa na seção 1 e a transferência de calor que deve ocorrer entre as seções 2 e 3 indicadas na figura. (R: m = 13,78 kg/s, Q = 13,1 MW)

4 17. A figura abaixo mostra o esquema de uma bomba de calor que opera com R- 12. A vazão de refrigerante é 0,05 kg/s, a potência de acionamento do compressor é 4kW e as condições operacionais do ciclo são: Nestas condições, determine: a. O calor transferido no compressor. (R: Q = -0,55 kw) b. O calor transferido do R-12 no condensador. (R: Q = -8,665 kw) c. O calor transferido para o R-12 no evaporador. (R: Q = 5,42 kw) 18. Um tanque rígido de aço, isolado, com 1m³ e massa de 40 kg contém ar a 500kPa. As temperaturas do tanque e do ar são iguais a 20ºC. O tanque está ligado, através de uma ramificação com válvula, a uma linha onde o ar escoa a 2MPa e 20ºC. A válvula é aberta, permitindo o escoamento de ar para o tanque, e só é fechada quando a pressão interna atinge 1,5MPa. Admitindo que o tanque e o ar estejam sempre em equilíbrio térmico e que a temperatura final é de 35ºC, determine a massa final de ar e o calor transferido no processo. (R: m = 16,96 kg, Q = -468,9 kj)

5 19. Um tanque com volume de 1m³ contém amônia a 0,15MPa e 25ºC. O tanque está ligado a uma linha onde escoa amônia a 1,2 MPa e 60ºC. A válvula é aberta e a amônia escoa para o tanque, até que a metade do volume do tanque esteja ocupado por líquido a 25ºC. Calcular o calor transferido neste processo. (R: Q = -379,63 MJ) 20. A figura abaixo mostra um tanque rígido com volume de 750 litros que contém inicialmente, água saturada a 250ºC. O volume inicial de líquido é 50% do volume total. Uma válvula colocada no fundo do tanque é aberta e o liquido saturado é retirado vagarosamente. Durante este processo, calor é transferido, de modo que a temperatura interna permanece constante. Calcule a quantidade de calor transferido até o instante em que a metade da massa inicial foi retirada. (R: Q = 6750 kj) 21. Uma linha de nitrogênio a 300 K e 500 kpa, conforme apresentado na figura abaixo, está conectada a uma turbina cuja a exaustão está conectado a um tanque de 50 m 3 inicialmente evacuado. A turbina opera até a pressão do tanque atinja 500 kpa, e nesta condição a temperatura do tanque atinge 250 K. Considerando que o processo de enchimento do tanque é adiabático, determine o trabalho total realizado pela turbina. (R: Q=41,049 MJ)