Exercício 71: Exercício 72: Resposta Respostas Exercício 73:

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1 Exercício 71: Água a 20ºC está sendo descarregada na atmosfera a partir das duas saídas a 30º (medidas em relação a horizontal) na vazão total de 1,5 m 3 /min. Cada um dos bocais de descarga possui um diâmetro de 100 mm, e o diâmetro interno da tubulação na seção de conexão A é 250 mm. A pressão da água na seção A-A é 5 kpa (manométrica). Determine a força que os parafusos do flange terão de suportar. Despreze o peso próprio da peça acima do flange, assim como o peso próprio da água em seu interior. A pressão atmosférica local é de Pa. Indique o volume de controle adotado (obrigatório!). Admita que a vazão é dividida igualmente entre as duas saídas. Exercício 72: Uma peça é conectada (por flanges nas seções 1 e 2) em uma instalação hidráulica, conforme a figura. Água a 20oC adentra na peça pela seção 1 e sai pelas seções 2 e 3. A seção 3 lança o fluido na atmosfera por um jato livre. São dados: diâmetro do tubo 1 de 6cm, diâmetro do tubo 2 de 6 cm, diâmetro do tubo 3 de 4 cm, velocidade média do fluido na seção 1 de 12 m/s, velocidade média do fluido na seção 3 de 8m/s, a pressão medida na seção 1 de 500kPa, a pressão medida na seção 2 de 100kPa e a pressão atmosférica local de 101,325kPa. Lembre-se que o manômetro mede pressão na escala efetiva. Determine: a) a velocidade média na seção 2. Resposta: 8.44 m/s b) a força horizontal e a força vertical necessárias para manter a peça parada. Respostas: 2247N e 56,8N Exercício 73: As figuras 8.37(a) e (b) de White (p. 383) mostram, respectivamente, uma fotografia do padrão de escoamento de um fluido escoando sobre um cubo e resultados de simulação obtidos em um supercomputador a partir da resolução de um modelo constituído por equações de balanço de quantidade de movimento microscópico e que representam o escoamento real. Note a semelhança entre os resultados de simulação e os reais! No projeto de embarcações e aeronaves é importante se conhecer a condição de 42

2 descolamento da camada limite. O descolamento resulta da ocorrência de escoamento reverso (i.e., contrário à direção de escoamento). Pede-se: a-) Cite uma razão que justifica a necessidade de se estudar a condição de descolamento da camada limite. b-) Segundos alguns autores, o descobrimento da camada limite por Ludwig Prandtl no início do século XX foi um dos últimos grandes avanços na mecânica dos fluidos. Explique pelo menos uma importância da camada limite. c-) Para o escoamento sobre o cubo, indique (ou para a figura a ou para a figura b) os seguintes itens: c.1 uma região de escoamento sem atrito c.2 a ocorrência de descolamento da camada limite exercício 74: Um engenheiro fez a seguinte experiência a 20 C: pegou 1 litro de água, 1 litro de mercúrio e 1 litro de glicerina e despejou tudo em um tubo vertical longo, deixando-o aberto em repouso por um longo período de tempo. Considerando que os líquidos são imiscíveis, e que a área da seção transversal do tubo é igual a 25 cm 2, pede-se: (a) qual a seqüência vertical correta em que os fluidos descritos devem aparecer no tubo? (Mostre no desenho abaixo). (b) qual é a altura de cada porção de fluido? (c) qual o valor das pressões relativas no fundo do tubo (C) e nas interfaces A e B mostradas no desenho? (d) para os mesmos fluidos e o mesmo tubo descritos acima, qual seria o volume de cada fluido, em litros, para que a diferença de pressão em cada porção de fluido seja igual a 40 kpa? exercício 75: Durante as paradas para manutenção nas indústrias, o sinal da pressão relativa tem uma importância fundamental para garantir a segurança na abertura de equipamentos diversos. A fim de evitar riscos e situações perigosas para o engenheiro de manutenção, você é chamado a dar o parecer nas situações (A) e (B) descritas na figura abaixo. Assinale o seu parecer com um X, e justifique-o em seguida dizendo o quê acontecerá se o equipamento for aberto nos lugares de abertura indicados. (A) 43 (B)

3 Parecer, equipamento (A): Parecer, equipamento (B): ( ) Liberado para abertura ( ) Liberado para abertura ( ) Não-liberado para abertura ( ) Não-liberado para abertura Justificativa: Justificativa: exercício 76: Um tanque retangular aberto à atmosfera está cheio de água até uma altura de 2,5 m, conforme mostrado na figura. Um manômetro em "U" é conectado ao tanque em um local a 0,7 m acima do fundo do tanque. Se o nível zero do fluido do manômetro, Azul Meriam (densidade relativa 1,75) situa-se a 0,2 m abaixo da conexão, determinar a deflexão l depois que o manômetro é conectado e todo o ar removido do braço conectado. exercício 77 Em um laboratório de mecânica dos fluidos tem-se uma tubulação inicialmente vazia exposta ao ar ambiente à 20oC e 1 atm, hermeticamente fechada em ambas as extremidades por meio de válvulas conforme mostrado na figura. Acima das tomadas de pressão A e B foram colocados piezômetros. Um aluno resolve encher a tubulação com água a 20oC através de um funil colocado sobre o piezômetro B, e pára quando a altura h 2 acima da tubulação superior é igual a 30cm. Com isto o nível de água acima da tomada A atinge uma certa altura h 1 acima da tubulação inferior. Sabendo que o diâmetro da tubulação é constante e igual a 4 cm, que o diâmetro dos piezômetros é igual a 2,5 cm e que todo o ar inicial foi removido da tubulação, pede-se: 44

4 (a) Qual o valor das distâncias Z 1 e Z 2, e das alturas h 1 e h 2 em centímetros? (b) Qual o valor da pressão absoluta nos pontos A e B? (c) Considere agora que as válvulas são abertas e a água é forçada a escoar de A para B, sem que ocorra transbordamento nos piezômetros. No regime permanente você esperaria, com relação às novas alturas de equilíbrio resultantes Z 1 e Z 2, que: ( ) Z 1 > Z 2 ou: ( ) Z 1 < Z 2? Justifique sua resposta. exercício 78 Os fluidos no tanque abaixo estão à 20oC. O ar atmosférico externo à figura apresenta uma pressão absoluta de Patm = 101,3 kpa. Sabendo que o óleo tem uma densidade relativa igual a s = 0,9 conforme indicado na figura, pede-se: (a) Calcule as pressões relativas nos pontos A, B, C e D indicados. (b) Indique quais desses pontos estão sob vácuo e quais estão pressurizados. (c) Sabendo-se que a área da caixa de ar logo acima do ponto A é igual a 3 m 2, e que a altura h de ar é igual a 0,4 m, calcule a massa de ar contida na região acima do ponto A. (d) Se o tanque sofrer uma rachadura no teto logo acima do ponto A, a altura h de ar vai ( ) aumentar ou ( ) diminuir? Por quê? exercício 79 Num dia em que a pressão atmosférica estava abaixo de seu valor normal, o manômetro ao lado foi exposto ao ar atmosférico local. Sabendo que a pressão absoluta no ponto A é igual a 103,75 kpa e que a altura h3 é igual a 20 cm, determine as alturas h1 e h2 e as pressões absoluta e efetiva (relativa) nos pontos B e C. 45

5 exercício 80 Num dia em que a pressão atmosférica estava abaixo de seu valor normal o manômetro ao lado foi acoplado à tubulação em A, estando o outro lado exposto ao ar atmosférico local. Sabendo que a pressão absoluta no ponto B é igual a 151,81 kpa, que a altura h1 é igual a 45 cm e que a altura h3 é igual a 15 cm, determine a altura h2, a pressão absoluta no ponto A e as pressões absoluta e efetiva (relativa) nos pontos C e D. exercício 81 Tubulações de sucção de bombas mal-projetadas podem desenvolver pressões locais relativamente baixas e, por este motivo, podem eventualmente apresentar problemas de cavitação. Considere dois sistemas diferentes, um deles contendo água e o outro contendo acetona, ambos a 20 o C. Pede-se: (a) Para ambos os fluidos citados, calcule a pressão mínima local, em N/m 2, em que o problema da cavitação poderá surgir. (b) Dentre esses fluidos, qual deles apresenta maior propensão à cavitação? Por quê? (c) Explique por quê se deve evitar o fenômeno da cavitação. Equação de Antoine para o cálculo da pressão de vapor. Constantes na tabela abaixo. B ln P= A ; (P em mmhg e T em K). T + C Fluido A B C Faixa de validade Água a 441 K Acetona a 350 K exercício 82 O sistema mostrado abaixo está a 20 o C. A comporta de cobertura fecha uma abertura circular de 80 cm de diâmetro. A comporta se mantém fechada por uma massa de 200 kg, conforme mostrado. Pede-se: (a) Calcule as pressões absoluta e relativa nos pontos A e F, quando h = 25cm; (b) Em que nível de água h a comporta será desalojada? 46

6 exercício 83 Complete as sentenças abaixo: (a) A é uma propriedade essencial para avaliar o risco de ocorrência do fenômeno da cavitação. (b) O determina se o escoamento é compressível ou incompressível. (c) Quando for válida a hipótese do, as condições encontram-se estabelecidas de modo que já não há variação com o tempo, no volume de controle considerado. (d) é aquele cuja massa específica é independente da pressão. (e) A pressão atmosférica local deve ser (somada à/subtraída da) pressão em um ponto para obter a denominada pressão, cujo valor, quando positivo, indica que o sistema está (sob vácuo/pressurizado). exercício 84 A potência máxima de saída de um motor de combustão interna decresce com a altitude devido à variação na densidade do ar, pois as vazões mássicas de combustível e de ar diminuem. Um caminhão deixa Denver (elevação 1600 m) num dia em que a temperatura local e a pressão barométrica são 25 C e 0,8 atm, respectivamente. Ele vai até Vail Pass (elevação 3300 m). A temperatura decresce a uma razão de 5,5 K/1000 metros de variação de elevação. Nas condições acima, considerando o ar como gás ideal, pode-se mostrar que: T = To B. Z (To, T em Kelvin, Z = variação na elevação em metros, B = 0,0055 K/m) m P T gm M = m P = o T ; R = constante dos gases ideais; M M = massa molecular o RB do ar. Potência ρ ρ = = 1 Potênciao ρo ρo Determine: (a) a pressão barométrica local em Vail Pass. 47

7 (b) o decréscimo percentual na potência máxima disponível, comparada com aquela em Denver. exercício 85 Água entra no tanque mostrado ao lado através da seção (1) com velocidade igual a 0,35 m/s, e sai através da seção (3) a uma taxa de 3850 kg/h. Sabendo que o nível de água no tanque é constante, que o diâmetro da tubulação na seção (1) é igual a 6,35 cm e na seção (2) é igual a 1,27 cm, pede-se: - fazer um balanço de massa (indique no desenho o volume de controle usado) e calcular a vazão volumétrica em m3/h na seção (2). Calcular, também, a vazão mássica em kg/h e a velocidade em m/s nessa seção; - indicar se a água está entrando ou saindo do volume de controle através da seção (2). exercício 86 O bocal convergente-divergente mostrado na figura abaixo expande e acelera ar seco até velocidades supersônicas na saída, onde P2 = 8 kpa e T2 = 240 K. Na garganta, P1 = 284 kpa, T1 = 665 K e V1 = 517 m/s. Para escoamento compressível permanente de um gás perfeito, pede-se: (a) Calcular a vazão mássica em kg/h; (b) Calcular a velocidade V2; (c) Se o escoamento puder ser considerado incompressível, o que mudaria nos cálculos anteriores? (d) Calcular o número de Mach. O escoamento pode ser considerado incompressível? 48