UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

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1 Disciplina: Fenômenos de Transportes 1 Código:ME35R Turma:M51/E61/A41 Curso: Engenharias Mecânica, Elétrica e Automação e Controle Prof. Rubens Gallo SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCOS E SEGUNDA APS 1.) Quando a bomba da figura retira 220 m³/h de água a 20 C do reservatório, a perda de carga total por atrito é de 5 m. O escoamento descarrega através de um bocal para a atmosférica. Calcule a potência da bomba entregue para a água. 2.) Quando a bomba do exercício (1) entrega 25 kw de potência para a água, a perda de carga por atrito é de 4 m. Calcule: (a) a velocidade de saída V e e (b) a vazão volumétrica Q. 3.) Considere a turbina extraindo energia através de um conduto forçado em uma barragem. Como mostra a figura. Para escoamento turbulento em dutos, a perda de carga por atrito é aproximadamente h p = CQ², onde a constante C depende das dimensões do conduto forçado e das propriedades da água. Mostre que, para uma dada geometria de conduto forçado e vazão variável Q do rio, a máxima potência possível da turbina nessa caso é P máx = 2ρgHQ 3 e ocorre quando a vazão é Q = H 3C ) Um oleoduto de 914 mm de diâmetro transporta óleo ()SG=0,89) a 1 milhão de barris dia (1 barril é aproximadamente igual a 159 litros). A perda de carga por atrito é de 13 m/1000 m de tubo. Planeja-se instalar estações de bombeamento a cada 16 km ao longo do duto. Calcule a potência em hp que deve ser entregue ao óleo em cada estação. 5.) O sistema bomba-turbina da figura retira água do reservatório superior durante o dia para produzir potência para uma cidade. À noite, o sistema bombeia água do reservatório inferior para o superio para restaurar a situação. Para uma vazão de projeto de 56,8 m³/min em ambas as direções, a perda de carga pro atrito é de 5,2 m. Calcule a potência em kw (a) extraída pela turbina e (b) entregue pela bomba.

2 6.) Uma bomba deve bombear água a 20 C de um lago para um tanque elevado. A bomba está 1 m acima do lago e a superfície livre do tanque está 20 m acima da bomba. A perda de carga do sistema é h p = cq², onde c = 0,08 h² m³. Se a bomba tem eficiência de 72% e é acionada por um motor de 500 W, qual é a vazão Q. 7.) Um barco anti-incêndio retira água do mar (SG=1,025) por um tubo submerso e descarrega através de um boca, como mostra a figura. A perda de carga total é de 75%, qual é a potência necessária do motor, em CV, para acionar a bomba? 8.) A bomba horizontal da figura descarrega 57 m³/h de água a 20 C. Desprezando as perdas, qual é a potência em kw entregue à água pela bomba? 9.) Água a 20 C é bombeada a l/min de um reservatório inferior para um superior, como mostra a figura. As perdas por atrito no tubo são aproximadas por h p = 27V² 2g, onde V é a velocidade média no tubo. Se a bomba tem 75% de eficiência, qual a potência em hp necessária para acioná-la. 10.) A bomba da figura cria um jato de água a 20 C, orientado para atingir uma distância horizontal máxima. As perdas por atrito do sistema são de 6,5 m. O jato pode ser aproximado pela trajetória de partículas sem atrito. Que potência a bomba deve entregar?

3 11.) A turbina da figura desvia o escoamento de um rio represado por uma barragem, como mostra a figura. As perdas de carga do sistema são h p = 3,5V²/(2g), onde V é a velocidade média no conduto forçado. Para qual vazão do rio, em m³/s, a potência extraída será de 25 MW? Qual das duas possíveis soluções em uma melhor eficiência de conversão? 12.) Querosene a 20 C escoa através da bomba da figura a 65 l/s. As perdas de carga entre (1) e (2) são de 2,4 m e a bomba entrefa 8 hp para o escoamento. Qual deve ser a leitura h do manômetro de mercúrio. 13.) O fluido manométrico da figura é o mercúrio. Calcule a vazão volumétrica no tubo se o fluido que escoa é (a) gasolina e (b) nitrogênio a 20 C e 1atm. 14.) Na figura, o fluido que escoa é o CO 2 a 20 C. Despreze as perdas. Se p 1 = 170 kp e o fluido manométrico é o óleo Merian vermelho (SG=0,827), calcule: (a) p 2 e (b) a vazão volumétrica do gás, em m³/h.

4 15.) Um tubo convergente-divergente, chamada venturi, desenvolve um escoamento de baixa pressão na garganta capaz de aspirar fluido para cima de um reservatório, com mostra a figura. Deduza uma expressão para a velocidade V 1 suficiente para começar a trazer fluido do reservatório para a garganta em função das propriedades do fluido e dimensões construtivas. 16.) O líquido na figura é o querosene a 20 C. Calcule a vazão volumétrica do tanque (a) desprezando as perdas e (b) consideranto perdas no tubo, h p = 4,5V²/(2g). 17.) Um medidor venturi, mostrado na figura, tem uma redução de seção cuidadosamente projetada cuja diferença de pressão é um medida da vazão no tubo. Considerando escoamento permanente, incompressível e desprezando as perdas, mostre que a vazão volumétrica Q relaciona-se à leitura h do manômetro por: Q = A 2 1 D 2 D 1 4 onde M é a massa específica do fluido manométrico. 2gh ρ M ρ ρ

5 18.) Na figura, ambos os fluidos estão a 20 C. Se V 1 =0,52 m/s e as perdas são desprezadas, qual deve ser a leitura do manômetro, h, em cm? 19.) Uma vez iniciado com sucção suficiente, o escoamento do sifão da figura será contínuo, desde que haja líquido disponível no reservatório. Mostre que (a) a velocidade V 2 na saída depende apenas da gravidade e da distância H e (b) a menor pressão ocorre no ponto (3) e depende da distância L+H. 20.) Um jato de água a 20 C deixa um bocal, como mostra a figura. Se a pressão na linha de centro na seção (1) é 110 kpa e as perdas são desprezadas, calcule (a) o fluxo de massa em kg/s e (b) a pressão de estagnação. 21.) Quais são as vazões de óleo em massa e volumétrica no tubo convergente da figura, para elevar uma coluna de 20 cm de no ponto (0)? Dados: SG óleo = 0,8, água = 998 kg/m³.

6 22.) No dispositivo mostrado na figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Dados: γ m = N/m³; p 2 = 20 kpa; A = 10-2 m². Desprezar as perdas. 23.)Água escoa através do conduto mostrado na figura. Dados: H 1 = 16 m; p 1 = 52 kpa e D 1 = D 3 = 10 cm. Determinar: a.) a vazão volumétrica e mássica; b.) a altura h 1 no manômetro; c.) o diâmetro da seção (2). 24.) Um dos métodos para se produzir vácuo numa câmara é descarregar água por um tubo convergentedivergente, como é mostrado na figura. Qual deve ser a vazão em massa de água, para produzir uma depressão de 22 cm de mercúrio na câmara da figura? Dados: D 1 = 72 mm e D 2 = 36 mm. 25.) Desprezando os atritos no pistão da figura, determinar: a.) a potência da bomba em kw se seu rendimento for 80%; b.) a força que o pistão que o pistão deve fazer para equilibrar com a haste.

7 Dados: A 2 = A 3 = A 4 = A 5 = A 6 = 10 cm²; A G3 = 8 cm²; A p = 20 cm²; A h = 10 cm²; H p,1 2 = H p,3 4 = 0,5 m; H p,4 5 = 0 e H p,5 6 = 1 m. O fluido é a água. 26.) Sabendo-se que a potência da bomba é 3kW, seu rendimento 75% e que o escoamento é de (1) para (2), determinar: a.) a vazão; b.) a carga manométrica da bomba e c.) a pressão do gás. Dados: H p,1 2 = H p,5 6 = 1,5 m; H p,3 4 = 0,7 m; H p,4 5 = 0; 3A 5 = A 4 = 100 cm², o fluido é a água. 27.) Na instalação da figura, a carga total na seção (2) é 12 m. Nessa seção, existe um piezômetro que indica 5 m. Dados: ρ água = 998 kg m 3 ; SG Hg = 13,6; h = 1 m; D 1 = 6 cm; D 2 = 5 cm; η B = 0,8. Determinar: a.) a vazão; b.) a pressão em (1); c.) a perda de carga ao longo de toda a tubulação e d.) a potência que o fluido recebe da bomba. 28.) Dados: H p,2 3 = 2 m; A 3 = 20 cm²; A 2 = 1 cm²; H p,0 1 = 0,8 m e η B = 70 %. Determinar: a.) a vazão;

8 b.) a área da seção (1) e c.) a potência fornecida pela bomba ao fluido. 29.) Na instalação da figura, a máquina M 2 fornece ao fluido uma energia por unidade de 30 m e a perda de carga total do sistema é 15 m. Determinar: a.) a potência da máquina M 1, sendo m1 = 0,8; b.) a pressão na seção (2) em mca e c.) a perda de carga no trecho (2)-(5). Dados: Q = 20 l/s; =10 4 N/m³ e A = 10 cm² (área da seção dos tubos). 30.) Na instalação da figura, a vazão de água na máquina é 16 l/s e tem-s H p,1-2 = H p,3-4 = 1 m. O manômetro na seção (2) indica 200 kpa e o da seção (3) indica 400 kpa. Determinar: a.) o sentido do escoamento; b.) a perda de carga no trecho (2)-(3); c.) o tipo de máquina e a potência que troca com o fluido em kw e d.) a pressão do ar em (4).

9 31.) Na instalação da figura são dados: a área da seção das tubulações, A=10 cm², as alturas dos piezômetros (2) h 2 = 7 m, (3) h 3 = 11 m e (4) h 4 = 9 m, a perda de carga no trecho de (1)-(2) h p,1-2 = 1,8 m e no trecho (5)-(6) h p,5-6 = 2 m, = 998 kg/m³, M1 = 80% e M2 = 70%. Determinar: a.) o sentido do escoamento (justificar); b.) a vazão; c.) o tipo de máquina M 1 e sua potência; d.) o tipo de máquina M 2 e a potência trocada com o fluido.