Capítulo 20: Entropia e segunda Lei da Termodinâmica

Transcrição

1 Capítulo 20: Entropia e segunda Lei da ermodinâmica

2 Resumo

3 Processos irreversíveis e Entropia A xícara a transfere calor para sua mão.

4 Processo irreversível. Mão Q Q Xícara(Quente) Como saber se um processo é irreversível?

5 A variação de entropia é a grandeza física usada para determinar se uma processo é reversível ou irreversível. Chamamos de processo reversível aquele em que o sistema pode, espontaneamente, retornar à situação (ou estado) original. O tempo possui um sentido no qual envelhecemos. odos os processos unidirecionais são irreversíveis

6 Entropia é a grandeza física relacionada com: o grau de desordem de um sistema.(estatístico) a temperatura. a energia que o sistema ganha ou perde na forma de calor. Exemplo: O recipiente 2 possui maior entropia que o recipiente 1.

7 Definição da variação da entropia A Entropia é uma função de ponto, ou seja, depende apenas do estado inicial e do estado final, e por esse motivo, se dois processos diferentes possuírem estados iniciais e finais coincidentes, apresentarão a mesma variação de entropia. No SI sua unidade é o [J]/][K]

8 Um gás no estado de equilíbrio inicial i, confinado por uma válvula fechada o lado esquerdo de um recipiente termicamente isolado se expande ocupando todo o recipiente quando a válvula é aberta, atingindo o equilíbrio no estado final f. As variáveis p e V não passam por valores de equilíbrio bem definidos nos estágios intermediários.

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11 Variação da entropia no caso de um gás ideal passando por um processo reversível

12 Definição da Segunda Lei da ermodinâmica: Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia aumenta se o processo for irreversível e permanece constante se o processo for reversível. Sinal de igualdade(=): Processos reversíveis Sinal de maior (>): Processos irreversíveis

13 Sistema: Gás+Fonte de calor S S gás fonte de calor Assim: Q Q S S S sistema gás fonte de calor 0

14 Exemplo 20-2 A figura abaixo mostra dois blocos de cobre iguais de massa m = 1,5 kg: O bloco E, a uma temperatura ie = 60 o C e o bloco D, a uma temperatura id = 20 o C. Os blocos estão em uma caixa isolada termicamente e estão separados por uma divisória isolante. Quando removemos a divisória; os blocos atingem uma temperatura de equilíbrio f = 40 o C (depois de um certo tempo). Qual é a variação líquida da entropia do sistema? O calor específico do cobre é 386 J/kgK.

15 Processo reversível Solução Segunda etapa Primeira etapa

16 Máquina térmica Uma máquina térmica faz com que alguma substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s). Máquina térmica A máquina absorve calor Q do reservatório quente, rejeita calor Q L para o reservatório frio e realiza trabalho W W Q Q L 16

17 Pela Primeiro Lei da termodinâmica E QCiclo W int Q W 0 É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivamente de trabalho. É impossível construir uma máquina que trabalhe com rendimento de 100% Rendimento da máquina térmica e W Q Q Q 1 Q Q Q L L 17

18 Máquina de Carnot Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina teórica - Máquina de Carnot. Carnot mostrou que esta máquina reversível é a mais eficiente que pode operar entre dois reservatórios térmicos. Ciclo de Carnot (1) No processo A B, uma expansão isotérmica, em que o sistema recebe uma quantidade de calor Q da fonte quente. (2) No processo B C, Uma expansão adiabática (Q = O). (3) No processo C D, Uma compressão isotérmica, em que o sistema cede uma quantidade de calor Q L á fonte fria. (4) No processo D A, uma compressão adiabática até atingir o estado inicial (Q = O). 18

19 Diagrama PV para o ciclo de Carnot Processo A B, ΔE=0. Expansão Isotérmica Q W nr ln V V B A (1) Dividindo essa duas equações obtemos Processo C D ΔE=0. Compressão Isotérmica Q W nr L L L VC ln (2) V D Q ln( VB V A) (3) Q ln( V V ) L L C D 19

20 20 Para os dois processos adiabáticos BC e DA 1 γ D C 1 γ A 1 γ L L 1 γ B V V e V V Dividindo as duas equações (4) V V V V D C A B Substituindo 4 em 3 temos: L L Q Q (3) ) V ln(v ) V ln(v Q Q D C L A B L em Kelvin!!

21 e W Q Q Q 1 Q Q Q L L Mas, Q Q L L e Rendimento térmico do ciclo de Carnot Carnot L Máquina de Carnot e Carnot 1 L 21

22 Usina nuclear de Angra dos Reis

23 CICLO DE SIRLING O Ciclo Stirling Reverendo Escocês Robert Stirling, que em 1818 construiu seu primeiro protótipo. Em 1922, foram consideradas obsoletas devido ao advento do Ciclo Otto e do Ciclo Diesel e pela dificuldade em encontrar materiais que diminuíssem as perdas térmicas. Ciclo é altamente recomendado pelo fato de se aproximar muito do Ciclo de Carnot (Ciclo ideal e de eficiência térmica máxima)

24 Etapa a-b: Fluido de trabalho com alta pressão absorve calor da fonte quente e expande-se isotermicamente (máquina realiza trabalho); Etapa b-c: Fluido desloca-se com volume constante até a fonte fria da máquina, cedendo calor ao regenerador (peça de porcelana porosa que armazena parte do calor do fluido) até que sua temperatura se iguale a da fonte fria; Etapa c-d: Fluido é comprimido isotermicamente e como a pressão do gás está baixa, o trabalho necessário para comprimi-lo até o volume inicial é menor do que o trabalho da fase a-b (gás cede calor); Etapa d-a: Fluido é deslocado isovolumetricamente até a parte quente da máquina. Nesta fase o gás absorve o calor que foi cedido ao regenerador e assim sua temperatura se iguala novamente a da fonte quente. À medida que a temperatura do fluido cresce, sua pressão também aumenta e assim o fluido retorna ao estado inicial. 24

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27 Bombas de Calor e Refrigeradores E se quisermos transferir calor do reservatório frio para o reservatório quente? Como esta não é a direção natural do fluxo, temos que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra utilizando dispositivos como as bombas de calor e refrigeradores Bomba de calor A bomba absorve o calor Q L de um reservatório frio e rejeita o calor Q para um reservatório quente. O trabalho realizado na bomba de calor é W Coeficiente de desempenho da bomba de calor k calor transferido para o reservatório quente QL QL trabalho realizado sobre a bomba W Q Q L 27

28 k Carnot L L Um refrigerador pode operar utilizando o ciclo de Carnot. Nenhuma máquina térmica, operando entre duas temperaturas, pode ser mais eficiente do que uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas

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31 Um ciclo=2 revoluções 31

32 Rendimento do ciclo de Otto Exercício = C p /C v Exercício