Análise Dimensional e Semelhança

Transcrição

1 Análise Dimensional e Semelhança 1. Relação entre pressão e densidade A velocidade do som c em um gás varia com a pressão p e a densidade ϱ. Mostre através da análise dimensional que a forma mais apropriada deve ser c= constante * (p/ϱ) 1/2 2. Prototipação avião Um modelo de avião têm dimensões que correspondem a 1/18 daquelas do protótipo. O objetivo é testar o modelo em um túnel de vento a uma velocidade igual ao do protótipo. Se a temperatura do ar é a mesma, assim como o número de Reynolds, qual deverá ser a pressão no túnel de vento relativa à pressão atmosférica? 3. Prototipação de aviaõ (ii) Um avião é desenhado para voar a 240m/s a 8 km de altitude. Se um modelo de escala 1:12 será testado em um túnel de vento a 25 oc, encontrar a pressão do túnel que produzirá ambos números de Reynolds e Mach iguais. 4. Prototipação barco Um protótipo de barco tem um comprimento de 40 m e está desenhado para uma velocidade de cruzeiro de 10 m/s (aproximadamente 19 nós). O arrasto está pronto para ser simulado por um modelo de 0.8 m de comprimento, puxado em um tanque de reboque. Utilizando uma escala de Froude, (a) calcular a velocidade de reboque, (b) o quociente do arrasto entre protótipo e o modelo, (c) o quociente entre a potência do protótipo e do modelo. Fluxos Internos 5. Sistemas de bombeio Na figura, 140 litros/s de água fluem através do sistema. Calcular a perda de carga total entre os pontos e2 e Perda de carga Óleo SAE10 flui através de uma tubulação de ferro fundido a uma velocidade de 1 m/s. A tubulação tem um comprimento total de 45 m e um diâmetro de 150 mm. Encontrar a perda de carga devida ao atrito. 7. Purificador O purificador industrial B da figura consome água (ν=0.113 * 10-5 m 2 /s) a um ritmo de 0.1 m 3 /s. Se os tubos forem de 150 mm de diâmetro, encontrar a pressão p 1 necessária.

2 8. Sistema de bombeio (ii) Um óleo de peso específico 0.87 está sendo bombeado desde um reservatório mais baixo para um tanque mais elevado, como mostra a figura. A bomba no sistema é 78% eficiente e consome 185 kw de potência nesse ponto de eficiência. Determinar o fluxo de óleo na tubulação sabendo que a perda de carga total entre os pontos 1 e 2 é de 12 m de óleo. Fluxos Externos 9. Hidrofolio Um hidro fólio de 36.5 cm de comprimento e 1.83 m de largura é colocado sobre um fluxo de água de velocidade 12.2 m/s, densidade 1026 kg/m 3 e viscosidade cinemática de 1,015 * 10-6 m 2 /s. Estime a espessura da capa limite no final do hidro fólio. 10. Tubarão Um tubarão de 60 com de diâmetro e 5.5 m de comprimento nada a 24,69 m/s em água de mar a 20 o C. Estime a potência necessária para vencer o atrito de arrasto se є=0.5 mm. 11. Paraquedista Um homem que pesa 77 kg está descendo de um avião utilizando um paraquedas de 5, 5 m de diâmetro. Assumindo um coeficiente de arrasto de 1,0 e negligenciando o peso do paraquedas, qual será a máxima velocidade terminal que será alcançada? 12. Avião máxima carga permitida Um avião que pesa 1000 kn vazio tem uma área de asa de 226 m 2. O avião levantará voo a 300 km/h e um ângulo de ataque de 20 o. Assumindo ρ ar = 1,2 kg/m 3 e que a asa tem as características da figura, calcular a máxima carga permitida para o avião. 13. Avião ângulo de ataque A que ângulo de ataque um avião de 128 kn de peso deve voar à velocidade de 225 km/h se a área da plataforma é de 75 m 2. Qual é a potência necessária para contra restar o arrasto da asa? Assumir uma temperatura de 30 o C e flaps de o 0. Fluxos Compressíveis 14. Fluxo de Metano Metano a 22 o C flui através de uma tubulação a uma velocidade de 416,4 m/s. O fluxo é subsônico, sônico, supersônico, o hipersônico? 15. Expansão isentrópica de Ar em dutos fechados O ar flui de maneira isentrópica desde um reservatório a 80 o C e 6 atmosferas de pressão. Calcular a Professor Alejandro Martins - UFPel

3 temperatura, pressão, densidade e velocidade na seção aonde M=0, Temperatura de estagnação Calcular a temperatura de estagnação frontal de um avião que voa a M=2, a 8000 m de altitude. A que valor de M voaria para ter uma temperatura de estagnação frontal de 380 oc? 17. Onda de Choque Ar passa através de uma onda choque normal, sendo as condições à esquerda do choque v1=790 m/s, p1= 110 kpa, T1= 306 o K. Quais são as condições à direita do choque, v2 e p2? Transferência de Calor e Massa Condução condicionador de ar Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22 oc. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 oc em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador ( em HP OBS : 1 HP = 641,2 Kcal/h) 19. Condução, isolamento térmico As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 20 oc, enquanto que a temperatura na superfície externa é -20 oc. As paredes medem 25 cm de espessura, e foram construídas com tijolos de condutividade térmica de 0,6 kcal/h m oc. a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfície por hora. b) Sabendo-se que a área total do edifício é 1000 m2 e que o poder calorífico do carvão é de 5500 kcal/kg, determinar a quantidade de carvão a ser utilizada em um sistema de aquecimento durante um período de 10 h. Supor o rendimento do sistema de aquecimento igual a 50%. 20. Condução e Convecção - Forno Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.oc) e 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.oc). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 oc e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 oc. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule : a) o calor perdido por unidade de tempo e por m2 de parede; b) a temperatura da interface refratário/isolante. 21. Condução e Convecção - isolamento A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com um material de k = 1,31 W/m.K. Em dia de inverno as seguintes temperaturas foram medidas : temperatura do ar interior = 21,1 oc; temperatura do ar exterior = -9,4 oc; temperatura da face interna da parede = 13,3 oc; temperatura da face externa da parede = -6,9 oc. Calcular os coeficientes de película interno e externo à parede. 22. Radiação Em uma indústria, vapor d'água saturado a 44 Kgf/cm2 e 255 oc escoa por um tubo de parede fina de diâmetro externo igual a 20 cm. A tubulação atravessa um amplo recinto de 10m de comprimento e cujas paredes estão à mesma temperatura de 25oC do ambiente ( har= 5 kcal/h.m2.oc ). Deseja-se pintar a superfície externa do tubo de maneira que ao sair do recinto, o vapor no interior do tubo se encontre com apenas 5% de sua massa não condensada. No almoxarifado da indústria dispõe-se de 3 tintas cujas emissividade são : tinta A - ea=1; tinta B - eb=0,86 e tinta C - ec= 0,65. Sabendo que o calor latente de vaporização nestas condições é 1 Apostila Introdução à Transferência de Calor, dos professores Eduardo Emery Cunha Quites, e Luiz Renato Bastos Lia

4 404 Kcal/Kg, determinar: a) a tinta com a qual devemos pintar o tubo, sabendo-se que a vazão de vapor é 55,2 kg/h b) a energia radiante por unidade de comprimento após a pintura c) a vazão de vapor se utilizarmos a tinta A 23. Radiação: perda de calor nas tubulações Uma tubulação de vapor d água sem isolamento térmico atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC. O diâmetro externo do tubo é de 0,07m, o comprimento de 3m, sua temperatura é de 200oC e sua emissividade igual a 0,8. Considerando a troca por radiação entre o tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfície pequena e um envoltório muito maior, determinar a taxa de calor perdida por radiação pela superfície do tubo. 24. Trocadores de Calor Em um trocador de calor duplo tubo 0,15 Kg/s de água (cp=4,181 KJ/Kg.K ) é aquecida de 40 oc para 80 oc. O fluido quente é óleo e o coeficiente global de transferência de calor para o trocador é 250 W/m2.K. Determine a área de troca de calor, se o óleo entra a 105 oc e sai a 70 oc. Fluido Quente : Óleo 25. Transferência de Massa carta psicrométrica Explique com suas palavras o conceito de carta psicométrica. 26. Transferência de massa - silos 3. Um silo de grãos deve ser seco com ar a uma temperatura de bulbo seco de 43,3 oc e uma vazão de ar de 1699,2 m3/h. Se as condições do ar ambiente são de temperatura de bulbo seco de 29,4 oc e 21,1 oc de temperatura de bulbo úmido, determinar a quantidade de calor sensível por unidade de tempo requerida para aquecer o ar se a umidade relativa média de saída do ar, após passar pelos grãos, é de 85 %. Calcular a quantidade de umidade removida dos grãos por unidade de tempo. Professor Alejandro Martins - UFPel

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 Exercício 18 Exercício 19

17 Exercício 20 Professor Alejandro Martins - UFPel

18 Exercício 21 Exercício 22

19 Exercício 23 Professor Alejandro Martins - UFPel

20 Exercício 24 Exercício 25 Pesquise em bons livros e apresente para um colega ou amigo, em voz alta, gesticulando e com papel e caneta.

21 Exercício 26 Professor Alejandro Martins - UFPel