MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

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1 NOME: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - CENTRO DE ENGENHARIAS Avaliação 2 Mecânica dos Fluidos Professor Alejandro Martins 09/12/ QUESTÕES NO TOTAL, 20 PONTOS CADA. 1. Análise Dimensional: Prototipação avião 2. Fluxos Externos Um avião é desenhado para voar a 240m/s e m de altitude. Para um modelo de escala 1:18 que será testado em um túnel de vento a 20 o C, encontrar a pressão do túnel que produzirá ambos números, Reynolds e Mach, iguais, e também a velocidade do protótipo. Considerar µ igual a 1,8 a 20 o C. De igual forma, considerar µ igual a 1,5 a m de altitude. Sugestão: calcular a ρ(kg/m 3 ) do modelo, e a partir daí, a pressão solicitada. (1) Um avião pesa kn vazio e tem uma área de asa de 300 m 2. O avião levantará voo a 300 km/h com um ângulo de ataque de 15 o. Assumindo ρar= 1,2 kg/m 3 e que a asa tem as características da figura, calcular a máxima carga permitida para o avião. (2) Assumindo que a força de atrito no avião na decolagem (atrito das rodas, das asas e do corpo restante do avião) possa ser aproximada através de (1+50%) a força de atrito das asas, calcular a potência em KW que deverá ser entregue pelas turbinas para o avião poder decolar. 3. Fluido compreensível, onde de choque. Ar passa através de uma onda choque normal, sendo as condições à esquerda do choque v1=580 m/s, p1= 110 kpa, T1= 306 o K. Quais são as condições à direita do choque, v2 e p2? 4. Trocadores de Calor correntes opostas. Em um trocador de calor duplo tubo, correntes paralelas, 4,5 Kg/s de água (cp=4,181 KJKg -1o K -1 ) é aquecida de 40 o C para 60 o C. O fluido quente é óleo e o coeficiente global de transferência de calor para o trocador é 260 W/m -2. o K -1. (1) Determine a área de troca de calor, se o óleo entra a 106 o C e sai a 80 o C. (2) Determine o fluxo mássico do óleo (kg/s), assumindo um cp= 1,7 KJKg -1o K -1 do óleo no trocador. 1

2 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - CENTRO DE ENGENHARIAS Avaliação 2 Mecânica dos Fluidos Professor Alejandro Martins 09/12/ QUESTÕES NO TOTAL, 20 PONTOS CADA. ESCOLHA UM DOS DOIS EXERCÍCIOS A SEGUIR, EXERCÍCIO 5 OU EXERCÍCIO 6 5. Danificação das artérias Alteração Silenciosa: a mudança é tão sutil que os jovens acreditam que são saudáveis. Um estudo no primeiro semestre deste ano, entre 350 crianças de 3 a 17 anos descobriu que um quarto delas já tinha suas artérias danificadas apesar de serem "saudáveis na aparência. Anos atrás, CUiiDARTE descobriu que 1 em cada 5 adultos "saudáveis" (20%) tiveram suas artérias entupidas e apresentavam alto risco de miocárdio qualquer momento. Diante dessa realidade, eles queriam saber o que estava acontecendo com os mais jovens. Quando começa a haver mudanças, as paredes das artérias sofrem alterações em suas camadas de espessura. "É bastante intuitivo que, se você vai acabar com uma obstrução, esta era originalmente uma espessura aumentada", disse Bia. "Detectar a mudança de espessura é fundamental para evitar potenciais problemas de oclusão mais tarde", disse o pesquisador. Entre os nove estudos realizados foram também focados a rigidez arterial global, regional e local e o índice braço - tornozelo. Este último identifica a diferença entre a pressão na extremidade do braço e a pressão na extremidade inferior da perna (veja figura). Normalmente, a pressão arterial atinge mais o tornozelo, porque o corpo precisa de mais força para enviá-la até lá; se não, é porque há uma obstrução entre o tronco e perna (as artérias femorais, na cintura, são outras que muitas vezes têm danos). Um dos estudos que focaram especificamente atenção foi o de medir a "reatividade vascular". Isto representa a capacidade de dilatação das artérias para responder a um aumento da circulação sanguínea. Se alguém senta-se e fica em pé de repente, ilustrou o especialista, as artérias deverão se expandir para assim permitir a passagem de um maior fluxo de sangue, de modo que os músculos tenham a energia de que precisam para se mover normalmente. Nessa função, identificada como "capacidade arterial de dilatação a estímulos fisiológicos", 25% dos jovens tinha a capacidade alterada. Também, 13% dos jovens apresentaram artérias mais duras do que as artérias normais. Para os três jovens a seguir, o que você falaria a eles sobre o seu estado de saúde? Quem dos três têm mais chance de sofrer ataque cardíaco quando adulto? Quem é om mais saudável? Justifique as respostas. (a) João: índice tornozelo-braço > 0; reatividade vascular alta, flexibilidade arterial alta; (a) Pedro: índice tornozelo-braço < 0 ; reatividade vascular baixa, flexibilidade arterial média; (a) José: índice tornozelo-braço > 0; reatividade vascular média, flexibilidade arterial alta. 2

3 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - CENTRO DE ENGENHARIAS Avaliação 2 Mecânica dos Fluidos Professor Alejandro Martins 09/12/ QUESTÕES NO TOTAL, 20 PONTOS CADA. 6. Racionar ou não-racionar água em São Paulo? Uma análise recente da SABESP concluiu que a rede de distribuição, velha e com manutenção insuficiente, não suportaria um racionamento. Segundo executivos da empresa, as tubulações principais, que saem de reservas como a Cantareira, têm em média 40 anos. A rede que vai às casas chega a 100 anos de idade. Se optasse pelo racionamento, a Sabesp precisaria interromper a distribuição de água por dois ou três dias em bairros selecionados, e religar por um dia ou um dia e meio, segundo simulações internas. Mas a tubulação do sistema não suportaria a pressão na hora de religar. Ia ter cano estourando em todo canto da cidade (figura do lado), diz um conselheiro da Sabesp. De acordo com três executivos da companhia ouvidos por EXAME, o racionamento implicaria aumento de 10% a 30% das perdas de água volume equivalente à economia prevista. Válvula de pistão. Válvula de liberação de ar. Descreva o fenômeno físico que aconteceria nas tubulações caso a SABESP decidisse pelo racionamento. Sugestão: analise o que aconteceria nas tubulações em caso de racionamento, assumindo que há válvulas de pistão e de liberação de ar na tubulação(figura), e assumindo que não-há, ou são insuficientes (como no caso de São Paulo). 3

4 Apêndice - FORMULAS 1. Análise Dimensional: Prototipação avião Re = ρ υ L μ, M = υ, p ρ R T c Re: Reynolds, M: número de Mach, v: velocidade, ρ: densidade, µ: viscosidade, L: comprimento representativo, c: velocidade do som, R= 287 Joule kg -1 o K -1. Altitude (meters) Physical Properties of U.S. Standard Atmosphere, 1976 in SI Units Temperature (K) Pressure (Pa) Density (kg/m 3 ) Viscosity (N-s/m 2 ) -2, E E-5-1, E E E E-5 1, E E-5 2, E E-5 3, E E E-5 4, E E E-5 5, E E E-5 6, E E E-5 7, E E E-5 8, E E E-5 9, E E E-5 10, E E E-5 12, E E E-5 15, E E E-5 20, E E E-5 25, E E E-5 30, E E E-5 35, E E E-5 40, E E E-5 45, E E E-5 50, E E E-5 60, E E E-5 70, E E-5 80, E E E-5 84, E E E-5 Basic Assumptions Air is a clean, dry, perfect gas mixture; Specific heat ratio = 1.40; Molecular weight to 86 km = Principal sea-level constituents: N %, O %, Ar 0.934%, CO %, Ne %, He %, CH % 4

5 Apêndice - FORMULAS 2. Fluxos Externos F D = 1 2 ρ υ2 Α C D, F L = 1 2 ρ υ2 Α C L, Pot = F υ, η(turbina) = 0,80, 1Kw = 1,34 HP. FD: força atrito (arrasto) das asas, ρ: densidade, v: velocidade, A: área, CD e CL: coeficiente de arrasto e coeficiente de sustentação. 3. Fluido compressível, onde de choque. p 2 = 7 M 1 2 1, M p 1 6 i = υ i k R T i, M 2 2 = M M p1, p2: pressão à esquerda e à direita da onda de choque, M1 e M2, número de (fórmulas válidas para o ar), vi: velocidade do ar, k=1,4, R=287 Joule kg -1 o K Trocadores de Calor Q = m c p T (fluido) Q = U A MLDT (trocador) MLDT = T max T min ln ( T max T min ) Q, m : calor intercambiado (Watt), e fluxo mássico (kg/s). U: coeficiente global de transferência de calor para o trocador. c p : calor específico. T: diferença de temperatura de entrada e de saída do trocador, para um 5

6 Apêndice - FORMULAS mesmo fluido. T max = max( T a, T b ) (ver figura) T min : análogo. 6

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