UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL CURSOS DE ENGENHARIA DE ENERGIA E MECÂNICA MEDIÇÕES TÉRMICAS Prof. Paulo Smith Schneider

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL CURSOS DE ENGENHARIA DE ENERGIA E MECÂNICA MEDIÇÕES TÉRMICAS Prof. Paulo Smith Schneider Exercícios sobre medição de vazão Considere um grande reservatório (figura abaixo) cheio de água (ρ = 997 kg/m³, µ=855 x 10-6 Pa.s) com um furo no fundo. O tamanho do reservatório é tal que o seu nível h não é alterado pela água que está vazando pelo furo. A água escoa por um tudo de comprimento L e diâmetro D, antes de ser descarregada para a atmosfera. Dados: h = 1,5 m L = 4,0 m D = 5 mm De acordo com o exposto: a) mostre em um gráfico como a pressão varia ao longo de A B b) estime a vazão mássica que escoa pelo tubo c) proponha um medir de vazão para essa montagem. Justifique sua escolha 2 p V L V + + gz = constante p = f ρ ρ 2 D 2 2 0,316 f = 4 (escoamento turbulento) Re ρvd Re = µ m = ρva, onde m é a vazão e A a área transversal do tubo Patm A água h L B Patm

2 Um fluido com viscosidade µ escoa no interior de uma canalização fechada de diâmetro constante D, ao longo de um comprimento L. Um medidor de vazão tipo turbina é inserido para medir uma vazão volumétrica Q na posição L/2. Use o diagrama que segue para traçar as linhas de pressões estática, dinâmica e total ao longo de todo o comprimento L. pressão comprimento

3 Um medidor de vazão do tipo volumétrico é usado para a medição de uma corrente de CH4 (metano). A pressão lida no manômetro é de 17 atm e sua temperatura de 40ºC. Supondo que a vazão lida seja de 1000 m 3 /hora, calcule: a) A vazão em Nm 3 /h (referência 1 atm e 20ºC) b) A vazão mássica Use a equação dos gases perfeitos _ P V = n RT, onde P é a pressão absoluta, em Pa, V o volume, em m 3, n o número de moles, _ R é a constante universal dos gases e vale 8,31 kj/(kmol K) e T é a temperatura absoluta, em K. A massa molecular M do CH4 =16,04 g/mol Lembre-se ainda que: 1m 3 = 1000 litros; 1 atm = Pa; 0ºC = 273,15 K

4 Uma corrente de O 2 (oxigênio) com vazão de 40 Nm3/s (referência CNTP = 1atm e 25 o C) escoa a pressão de 20 bar manométricos e O o C. Para essa situação, determine a) Vazão mássica da corrente b) Vazão volumétrica na temperatura de operação A massa molecular M O2 =32 g/mol Obs: use a equação dos gases perfeitos

5 As condições normais de temperatura e pressão (CNTP) referem-se à condição experimental com temperatura e pressão de 273,15 K (0 C) e Pa. A IUPAC (União Internacional da Química Pura e Aplicada) sugere o uso do mesmo valor de temperatura porém com a pressão absoluta de 100 kpa, enquanto que a versão do National Institute of Standards and Technology (NIST) utiliza a temperatura de 293,15 K (20 C) e pressão absoluta de 101,325 kpa. Uma dada corrente gasosa tem sua vazão expressa em função da CNTP, mas é necessário que seja expressa também para as referências IUPAC e NIST. Assim, responda a) Qual a conversão CNTP para IUPAC e de CNTP para NIST b) Para o caso de uma corrente de vazão unitária, 1,0 Nm 3 /s, ordene as referências CNTP, IUPAC e NIST em ordem crescente em função da quantidade de massa que pode ser encontrada em cada uma delas.

6 Um medidor de lóbulos é usado para a medição de uma corrente de N 2 a 1,4 bar e 38ºC. O medidor é volumétrico e sua calibração indica uma exatidão de ± meio por cento para uma faixa de vazão de 70 m³/min. A incerteza da pressão é de ±170 Pa e da temperatura de ± 1,0 ºF. Calcule: a) a incerteza da vazão mássica b) indique qual instrumento deve ser melhorado a fim de obter-se uma diminuição significativa da incerteza da vazão mássica Dados: lei dos gases pv = m RN 2 T com R N2 = 0,2968 kj/(kg K) m & = ρv& t(ºf)-32=9/5 t(ºc) Propagação de erros V V wr = w w n + x1 x n1

7 Um caminhão de GLP (gás liquefeito de petróleo), usado para recarga de cilindros estacionários de combustível em condomínios residenciais, preenche 2 reservatórios de 190 litros cada, inicialmente vazios. As condições de equilíbrio atingidas foram lidas na instrumentação embarcada no caminhão e indicou 15 atm a temperatura ambiente de 30 ºC. Para essas condições, responda: a) Qual a instrumentação que você imagina que seja necessária no local para ler os parâmetros necessários. Descreva-a, justifique-as e indique o tipo e faixas de valores necessárias para a sua operação. A lista deve ser exata, isto é, instrumentação a mais ou a menos será considerada igualmente como errada. b) Calcule a massa de GLP carregada nos cilindros. Dados: considere o GLP como uma mistura de 50% de butano (C4H10, ρ =569 kg/m 3 ) e 50% de propano (C3H8, ρ =485 kg/m 3 ) em base volumétrica.

8 Água escoa em uma canalização de 200 mm de diâmetro a uma vazão esperada de 100 litros/min até 500 litros/min. Empregando-se um venturi com diâmetro de 150 mm, responda o que segue: a) qual a faixa de p esperado, desprezando-se a perda de carga do instrumento b) qual sua rangeabilidade

9 Um medidor de vazão tem rangeabilidade 10:1, sua faixa de leitura inicia-se em 10 m3/h e sua incerteza de medição é de 1% do fundo de escala. Para uma leitura de 17 m3/h, indique: a) A incerteza de medição em m3/h b) Como se interpreta o valor medido e sua incerteza de medição associada

10 Um tubo de Pitot é inserido em um escoamento de ar que deve medir uma faixa de velocidades compreendida entre 20 a 60 m/s. Um manômetro do tipo tubo em U é colocado para medir a diferença entre as pressões de estagnação e a estática. Determine o comprimento do tubo em U, em mm, que permita a leitura dessas velocidades, quando se emprega um fluido manométrico ρ de densidade (massa específica relativa à água ρ =ρ fluido/ ρ H2O ) de 1,2. Dados: ρ H2O =1000 kg/m³; ρ AR =1 kg/m³; p estatica = 2 atm

11 Tem-se disponível um dispositivo tipo bocal (diâmetro da garganta D t =165 mm) para a determinação da vazão de um escoamento de nitrogênio (N 2 ) em uma tubulação (D 1 =300 mm). O fluido está a temperatura de -15 C e a pressão manométrica de 9 bar. A Figura abaixo apresenta a variação do coeficiente de escoamento (K) de um bocal em função do número de Reynolds. A partir destas informações, determine a faixa de vazão, em m 3 /h, adequada para a medição com o referido bocal, de forma que haja estabilidade de medição. Considere gás ideal. Dado: R=8,314 Pa.m 3 /mol.k M N2 = 28 g/mol µ N2 =1, Pa.s m real = K At ( p ) 2ρ p 1 2

12 A vazão volumétrica V & em um medidor deprimogênito é dada por V& = K(β, Re) P, onde K é o coeficiente de vazão, dado em função de β e do número de Reynolds (figura ao lado) e da diferença de pressão entre as tomadas a montante a jusante do medidor. Como Re depende da velocidade média V m, que é desconhecida, como é possível selecionar um valor de K para aplicar na expressão de vazão? Lembre que o número de Reynolds é Vm L dado por Re = ν

13 Na equação de calibração de um medidor deprimiogênito, onde a vazão volumétrica V é dada por V& real = C V& d ideal 2 = K ( p p ) 1 ρ Quais as unidades de C d e de K 2