White NOTA METODOLOGIA

Transcrição

1 White O avião do problema anterior foi projectado para aterrar a uma velocidade U 0 =1,U stall, utilizando um flap posicionado a 60º. Qual a velocidade de aterragem U 0 em milhas por hora? Qual a potência propulsora para levantar voo à mesma velocidade? (R: 89,5 mi/h; 153,6 kw) As condições de entrada em perda (stall) correspondem às de máxima sustentação (imediatamente antes do perfil perder sustentação, quando o ângulo de ataque excede o valor correspondente à sustentação máxima). Por razões de segurança os aviões deslocam-se sempre a cima da velocidade de entrada em perda. O flap tem por função aumentar a sustentação na aterragem e no levantamento, por acção de maior deflexão do escoamento de ar, de modo a reduzir a velocidade com que estas manobras são feitas. Note que agora o avião está a uma altitude desprezável, pelo que a massa volúmica é de 1, kg/m 3. Leia, na figura acima, o coeficiente de sustentação nas condições de entrada em perda (note que a asa leva o flap activo); Calcule a velocidade U stall de entrada em perda do avião, sabendo que a sustentação produzida pelas asas deve equilibrar o peso do avião; Calcule a velocidade pedida. Calcule o coeficiente de sustentação correspondente à velocidade U 0 a que o avião levanta (e aterra); Determine através das curvas de funcionamento do perfil qual o ângulo de ataque do escoamento; Utilizando o ângulo de ataque encontrado determine o coeficiente de resistência do perfil quando levanta voo; Calcule a força de resistência das asas e a potência pedida.

2 White Um avião pesa 180 kn e tem uma área de asa de 160 m e uma corda média de 4 m. As propriedades do perfil aerodinâmico da asa estão representadas na figura anexa. Se o avião se deslocar a 50 milhas por hora a uma altitude de 3000 m numa atmosfera standard, qual a potência propulsora necessária para vencer a resistência aerodinâmica das asas. (R: 511 kw) 1 milha = 1609 m L O coeficiente de sustentação é dado por C L =, em que L é a sustentação, 1 ρ U A a massa volúmica do ar, U a velocidade do avião (ou do escoamento não perturbado) e A a área das asas (área molhada). No caso de corpos fuselados a área utilizada no coeficiente de resistência é, normalmente, a área molhada, enquanto que nos corpos não-fuselados é a área transversal. Calcule a massa específica do ar à altitude do voo; Calcule a sustentação que as asas induzem no avião de modo a anular o seu peso (condição necessária para que o voo seja a altitude constante); Calcule o coeficiente de sustentação e o número de Reynolds; Com os dois valores calculados atrás determine através da figura acima o coeficiente de resistência C D ; Calcule a força de resistência das asas com o coeficiente de resistência; Determine finalmente a potência propulsora necessária para vencer a resistência das asas.

3 White 7.64 Um paraquedista salta de um avião com um paraquedas de 8,5 m de diâmetro numa atmosfera standard. A massa total do paraquedista e paraquedas é de 90 kg. Admitindo o paraquedas aberto e que a queda se faz com movimento quasi-estacionário, estime o tempo necessário para descer dos 000 m para os 1000 m de altitude. O coeficiente de resistência do paraquedas aberto é C D =1,. (R: t = 46,6s) A atmosfera standard tem a distribuição de pressão e temperatura indicada na tabela anexa. Na resolução é necessário atender a que a massa específica do ar não é constante ao longo do movimento. Z [m] T [K] 88,16 84,91 81,66 78,41 75,16 p [Pa] 101,35 95,48 89,889 84,565 79,5 kg/m 3 1,55 1,1677 1,11 1,0583 1,0067 Tabela da atmosfera standard Admitir-se um movimento quasi-estacionário corresponde a considerar desprezável a aceleração do paraquedista e paraquedas, ou seja que o peso deles é equilibrado pela resistência aerodinâmica. Estabeleça a equação que rege o movimento do paraquedista e paraquedas; Aproxime a evolução da massa específica do ar por uma evolução linear com a altitude por troços, isto é entre 000 e 1500 m e enter estes e 1000m; Exprima a velocidade de queda e a massa específica do ar em função da cota y e integre a equação resultante entre os 000 m e 1500 m e depois entre 1500 m e 1000 m, e some-os para obter o tempo de queda pedido.

4 White 7.59 O João consegue pedalar a sua bicicleta a uma velocidade de 10 m/s em plano e sem vento. A resistência de atrito no solo é de 0,80 Ns/m, isto é de 0,80 N por cada m/s de velocidade. A área de resistência do João e da bicicleta é AC D = 0,4 m. O João pesa 80 kg e a bicicleta 15 kg. Imagine, agora, que ele pedala num dia com um vento contrário com uma velocidade de 5 m/s. a) Desenvolva uma equação que lhe permita calcular a velocidade máxima, V, a que o João consegue pedalar, admitindo que ele desenvolve a mesma potência com e sem vento (Note que a equação resultante é do terceiro grau em V). b) Resolva a equação anterior e determine essa velocidade. c) Porque é que o resultado encontrado não é apenas 10 5 = 5 m/s, como se poderia esperar numa abordagem simplista? 1 + w = D + 0, 8 (R: W ρ( V V ) C A V V ; V=7,41 m/s) S A massa do João e da bicicleta são irrelevantes, visto que ele pedala em plano e a velocidade constante. O coeficiente de resistência está definido no enunciado do problema anterior. A velocidade V num referencial fixo está relacionada com a velocidade relativa W medida num referencial móvel com uma velocidade constante U através de V = W + U. Determine a potência máxima que o João pode desenvolver com os dados fornecidos para a situação sem vento. Para isso comece por calcular a força de resistência que o João tem que vencer. Utilize um referencial fixo ao João para calcular a velocidade máxima que ele pode atingir. Tenha atenção a que a resistência aerodinâmica depende da velocidade relativa entre o João e o vento, a de rolamento da velocidade do João com o chão e que a potência desenvolvida pelo João é o produto dessa força pela velocidade absoluta do João.

5 Mecânica dos Fluidos III Aula V Escoamento exteriores Turma 3301/ Prof. António Sarmento Tel antonio.sarmento@ist.utl.pt Problema White 7.53 O coeficiente de resistência de uma placa transversal a um escoamento uniforme e D permanente é aproximadamente C D = =. Designemos por U e p, 1 ρu A respectivamente, a velocidade e a pressão não-perturbadas a montante. Se tomarmos a pressão na face de montante igual à pressão total, qual a pressão média na face de jusante da placa? (R: 1 p = p ρ U ) S Num corpo não-fuselado como o que se está a considerar, a força de resistência é sobretudo de forma, isto é, resultante da distribuição de pressão, sendo a resistência de atrito desprezável. A distribuição de pressão é, por sua vez, fortemente condicionada pela separação da camada limite na extremidade da placa, ocorrendo escoamento separado na face de jusante da placa. Na região de escoamento separado a pressão é aproximadamente uniforme e próxima da pressão média. Exprima a força de resistência da placa, D, em termos da pressão média nas duas faces da placa transversal, tome a aproximação sugerida para a pressão média na face de montante e utilize o valor dado para o coeficiente de resistência para estimar a pressão média na face de jusante da placa.