Transferência de Calor

Transcrição

1 Transferência de Calor Escoamento Cruzado Sobre Matrizes Tubulares Filipe Fernandes de Paula Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica Faculdade de Engenharia Universidade Federal de Juiz de Fora Engenharia Mecânica 1/21

2 Introdução 2/21

3 Introdução Transferência de calor em uma matriz (ou feixe) de tubos é de grande importância na indútria; 2/21

4 Introdução 3/21

5 Introdução 4/21

6 Introdução 5/21

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8 As fileiras dos tubos podem ser alinhadas ou alternadas; A configuração (arranjo) dos tubos é caracterizada pelo diâmetro dos tubos D, e pelos passos transversal S T e longitudinal S L, medidos entre os tubos; 6/21

9 O escoamento pelos tubos da primeira coluna é semelhante ao escoamento sobre um único cilindro; O coeficiente convectivo dos tubos da primeira coluna é aproximandamente igual ao coeficiente de um único cilindro no escoamento. No entanto, para os tubos a jusante, o escoamento depende fortemente do arranjo dos tubos; 7/21

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11 Tipicamente deseja-se saber o número de Nusselt médio, que para feixes de tubo é dado por: ( ) Pr 1/4 Nu D = C 1 ReD,maxPr m 0,36 (1) Pr s N L 20 0, 7 Pr Re D,max Onde NL é o número de coluna do arranjo; ReD,max é o máximo número de Reynolds da configuração; 9/21

12 Todas propriedade, exceto Pr s, são avaliadas na temperatura média T m (sendo T ent = T a temperatura de entrada do fluido no arranjo), dada por: T m = T ent + T sai 2 (2) T sai é a temperatura que o ar sai da matriz de tubos. Como T sai normalmente não é conhecida, para uma estimativa inicial pode ser utilizado T ent. 10/21

13 Os coeficientes C 1 e m são dado pela seguinte tabela: 11/21

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15 Se existem menos de 20 colunas na matriz, pode-se aplicar um fator de correção à equação 1 da seguinte forma: Nu D (NL <20) = C 2Nu D (NL 20) (3) Onde o coeficiente C 2 pode ser obtido na seguinte tabela: 13/21

16 O número de Reynolds máximo mencionado nas equações anteriores é baseado na máxima velocidade do fluido na matriz; Re D,max = ρv maxd µ (4) Para o caso de tubos alinhados, V max é dado por: V max = S T S T D V (5) 14/21

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18 Para tubos alternados existe dois casos onde ocorre V max : Se a seguinte inequação for satisfeita, V max é dado pela relação 7 ; [ ( ) 2 ] 1/2 S D = SL 2 ST + < S T + D (6) 2 2 V max = S T 2(S D D) V (7) Caso contrário (a inequação 6 não é satisfeita), V max é dada por: V max = S T S T D V (8) 16/21

19 O fluido pode ter uma alta variação de temperatura a medida que ele move pelo feixe de tubos; Calcular a transferência de calor utilizando T = T s T pode levar a valores superestimados; O valor de T vai diminuindo a medida que o fluido escoa pela matriz de tubos. Dessa forma, a maneira correta de calcular T é através da temperatura média logarítmica: T ml = (T s T ent ) (T s T sai ) ( ) (9) Ts T ent ln T s T sai 17/21

20 A temperatura T sai pode ser estimada por: ( T s T sai = exp T s T ent πdnh ρvn T S T c p ) (10) Onde N é o número total de tubos na matriz; NT é o número de tubos em cada coluna; ρ e cp devem ser avaliados em T ent ; Então, a taxa de transferência de calor por comprimento de tubo pode ser calculada por: q = N(hπD T ml ) (11) 18/21

21 Exemplos 19/21

22 Exemplos Exemplo 1 - Com frequência, água pressurizada está disponível a temperaturas elevadas e pode ser usada para o aquecimento ambiental ou em processos industriais. Em tais casos é comum se utilizar um feixe de tubos no qual a água é passada pelo interior dos tubos, enquanto o ar escoa em escoamento cruzado pelo lado externo dos tubos. Considere um arranjo alternado, no qual o diâmetro externo dos tubos é de D = 16, 4mm e os passos longitudinal e transversal são S L = 34, 3mm e S T = 31, 3mm. Há sete filas de tubos na direção do escoamento do ar e oito tubos por fila. Sob condições operacionais típicas, a temperatura na superfície externa dos tubos é de T s = 70 C, enquanto a temperatura e a velocidade do ar na corrente a montante do feixe são T = 15 C e V = 6m/s, respectivamente. Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção no lado do ar e a taxa de transferência de calor no feixe de tubos. 19/21

23 Exemplos 20/21

24 Exemplos (7.92, 7.86) Exemplo 2 - Uma matriz tubular utiliza um arranjo alinhado com tubos de 10 mm de diâmetro com S T = S L = 20mm. Existem 10 filas de tubos contendo 50 tubos cada uma. Considere uma aplicação na qual água fria escoa através dos tubos, mantendo uma temperatura na superfície externa dos tubos de 27 C, enquanto gases de exaustão, a 427 C e a uma velocidade de 5m/s, escoam em escoamento cruzado através da matriz. As propriedades dos gases de exaustão podem ser aproximadas pelas do ar atmosférico a 427 C. Qual é a taxa de transferência de calor total, por unidade de comprimento dos tubos, na matriz? 21/21