Modelagem de equipamentos térmicos Trocadores de calor

Transcrição

1 Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Modelagem de equipamentos térmicos rocadores de calor Método de projeto térmico Diferença de temperatura média

2 Modelo de rocador de calor Arranjo em contracorrente: m c,i pc c m h,i ph h c,o h,o U,A Simplificações e suposições: - ondições de regime permanente - Distribuição uniforme de velocidades - Variação de temperatura somente axial, x - Propriedades constantes - oeficiente global de transferência de calor, U, constante - Perdas de calor para o ambiente desprezíveis

3 Métodos para projeto térmico de trocadores de calor 1. Método da diferença de temperatura média logarítmica q UA ml 2. Método da efetividade q q max NU min/max A q U ml A NU. U min

4 Variação de temperatura em diferentes arranjos de correntes de fluido quente e frio ontracorrente Paralelo Evaporação ondensação

5 Equações básicas Fluido Frio (c) m i c c,i c c,i pc U,A Fluido Quente (h) m i c h,i h h,i ph h,i c,o h,o c,i h,o Equações básicas para análise térmica de um em regime estacionário q q m c m h ( i ( i c,o h,i q UA ml i i c,i h,o (3) ) ) m c m h pc ph c,o h,i Equação de projeto c,i h,o (1) (2) sempre positivo Equações de balanço de energia

6 Variação de temperatura média logarítmica isolado Mudanças E e EP desprezíveis p s constantes U constante apacidades caloríficas c h m m c h pc ph Usando as Eqs. 1, 2 e 3 para elementos diferenciais ml 1 ln( / ) c,i h,o c,o h,i / ln c,i h,o c,o h,i

7 As três equações simultâneas anteriores podem ser reduzidas a apenas duas. onsiderando qc=qh, m c m c pc pc c,o c,i m h ph h,i h,o c,i h,o c,o h,i c,o c,i UA ln / c,i h,o c,o h,i (4) (5) Definindo-se capacidade calorífica, : c m c pc e h m h ph

8 h > c h < c h = c h = c h < c h > c max = h,i-c,i Para correntes com igual capacidade calorífica, h = c A variação de temperatura de um fluido através de uma área diferencial da é igual a variação de temperatura do outro fluido. A inclinação das duas linhas de temperatura são iguais em todas as posições. da

9 1 2 Arranjo mais efetivo: produz a maior variação de temperatura em uma dada condição (UA, das correntes) > ml A maior diferença de temperatura entre as correntes através da parede (em uma dada extremidade) é a menor dentre todas as possíveis configurações: menores tensões térmicas 1=h,i c,o ou 2=h,o c,i 9

10 orrentes paralelas Arranjo menos efetivo: produz a menor variação de temperatura em uma dada condição (UA, das correntes) < ml A maior diferença de temperatura entre as correntes através da parede (na entrada) é a maior dentre todas as possíveis configurações: maiores tensões térmicas 1=h,i c,i ou 2=h,o c,o

11 rocadores de passe simples omparação correntes paralelas e contracorrente (53,6º x 34,3º) (65,2º x 87,8º) Distribuição longitudinal da temperatura na parede

12 Evaporadores e condensadores: Quando um dos fluidos escoa através do trocador de calor em mudança de fase (como nos casos dos evaporadores e condensadores), permanece com a temperatura constante (desde que não haja variação da pressão). a) ondensador (h ) b) Evaporador (c) Neste caso a corrente que muda de fase tem a máxima capacidade calorífica, pois a 0

13 q Evaporadores e condensadores: Nesse caso, a diferença de temperatura média-logarítmica permanece válida e em combinação com um balanço de energia, tem-se que: UA ln r i r o / r i r o mc p o i r i q r o ou UA mc p ln r r i o ln r r o i

14 p p mc UA i r i o i r i i o r i r o r mc UA e e 1 e então : Evaporadores e condensadores: Aplicando exponencial nos termos da eq. anterior:

15 Disposição de correntes em passes múltiplos ASO e UBOS 1. rocadores com 1 passe no casco e 2 ou mais passes nos tubos ipo E - 1 passe no casco ipo G divisão da vazão defletor central ipo J divisão da vazão sem defletor central 2:4 EMA F ipo F - 2 passes no casco

16 Arranjo de correntes cruzadas ROADORES ALEADOS

17 Arranjo de correntes cruzadas Ambos os fluidos não misturados Fluido 1 não misturado Fluido 2 misturado Ambos os fluidos misturados Fluido 1 não misturado e fluido 2 parcialmente misturado e parcialmente não Fluido 1 parcialmente não misturado e fluido 2 parcialmente misturado e não Fluido 1 não misturado e inverte ordem; fluido 2 parcialmente misturado e parcialmente não Fluido 1 misturado e fluido 2 parcialmente misturado ou não misturado

18 Disposição de correntes em passes múltiplos - ALEADOS

19 Disposição de correntes em passes múltiplos - PLAAS

20 Limitações do uso da ml O uso da ml como diferença média efetiva é limitado pelas hipóteses feitas inicialmente F ml ml,cc F é o Fator de correção: =1 para arranjo cc ideal (referência) < 1 para todas as outras configurações

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22 ml ml,cc Mudança de fase

23 Fator F para trocadores de calor multipasses - ASO E UBOS 1:2n (1 passe no casco e 2 ou mais passes nos tubos)

24 2:4n (2 passes no casco e 4 ou mais passes nos tubos)

25 rocadores com escoamento cruzado das correntes Ambas as correntes não misturadas Uma corrente não misturada e outra misturada

26 1 trocador 1:1 2. Recuperação de calor: Óleo a 181º resfria até 38º por uma corrente de água a 32º que aquece até 56º. Verifique e analise a diferença de temperatura média e o melhor arranjo de correntes para um trocador de calor casco e tubos