Máquinas Térmicas. Transferência de Calor na Caldeira

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1 Máquinas érmicas ransferência de Calor na Caldeira Dimensionamento térmico Objetivo: minimizar investimentos em material e buscar o aproveitamento racional da eneria. Abordaem: combinação de fundamentos científicos e informações empíricas. Variáveis importantes: eneria introduzida na fornalha, calor transferido para as paredes d áua, temperatura no interior da fornalha calor transferido para os trocadores de calor, temperatura de saída dos ases). 1

2 Dimensionamento: fatores importantes Envolvimento simultâneo de todos os mecanismos de transferência de calor, inclusive radiação de ases. Presença de partículas sólidas em suspensão e deposição contínua de cinzas junto às paredes da fornalha. Emissividades variáveis, que dependem das paredes, da deposição das cinzas, tipo de combustível queimado, pressão parcial e temperatura dos ases radiantes. Disposição complexa das superfícies de aquecimento, arranjo de tubos e contínua alteração de suas propriedades físicas. Queima de combustíveis de propriedades variáveis e combustão instável, com liberação irreular de calor. Posição dos queimadores e distribuição das isotermas no interior da caldeira. emperatura adiabática dos ases ad = o m c p q d m cz c pcz = emperatura (ad= ad. ases, o= ambiente) (K) q d = Eneria disponível na fornalha (kj/k comb) m = Massa (= ases, cz= cinzas) (k/k comb) c p = Calor específico (, cz) (kj/k K) 2

3 Eneria disponível na fornalha q d = PCI h cb m ar ( har war hvp ) PCI = Poder calorífico inferior do combustível (kj/k) h cb = Entalpia do combustível (kj/k) m ar = massa real de ar de combustão (k/k comb) w ar = Umidade do ar (k/k ar seco) h ar = Entalpia do ar de combustão (kj/k) h vp = Entalpia da umidade do ar (kj/k) PCS / PCI : Combustíveis Sólidos e Líquidos o PCS = c h PCI = PCS 2440 (9h w) s PCS = Poder calorífico superior do combustível (kj/k) PCI = Poder calorífico inferior do combustível (kj/k) C = eor de carbono (k carbono / k comb) h = eor de hidroênio (k hidroênio / k comb) s = eor de enxofre (k enxofre / k comb) o = eor de oxiênio (k oxiênio / k comb) w = eor de umidade (k umidade / k comb) 3

4 emperatura real dos ases r = o q d ( q q ) m r m c p cb p r = emperatura real de saída dos ases (K) q r = Calor trocado por radiação com a áua (W) q p = Calor trocado com paredes, cinzas, etc (W) m cb = Consumo de combustível (k/s) Calor irradiado na fornalha q r = σ ε S i ( 4 4 p ) σ = Constante de Stefan-Boltzmann σ = 5, W/m 2 K 4 ε = Emissividade combinada S i = Superfície irradiada (m 2 ) = emperatura média dos ases (K) p = emperatura da parede (K) 4

5 Emissividade combinada Depende do tipo de combustível, do conteúdo de dióxido de carbono e vapor d áua nos ases de combustão, das temperaturas envolvidas e do material que compõe as superfícies. Faixa de variação da emissividade combinada: combustíveis convencionais : 0,75-0,95 óleo combustível : maior que 0,95 carvão betuminoso e madeira: 0,55 0,80 emperatura da parede p = v q r 2π L 1 k t ln d d e i 2 h d i i v = emperatura do vapor (K) k t = Condutividade térmica dos tubos (W/m K) d e = Diâmetro externo dos tubos (m) d i = Diâmetro interno dos tubos (m) L = Comprimento dos tubos (m) h i = Coeficiente de transferência de calor (W/m 2 K) 5

6 Superfície de irradiação Superfície de irradiação => área projetada de feixes tubulares ou das paredes d áua visíveis às chamas. S f p = Fator de correção S ip = Superfície projetada (m 2 ) Valores convencionais (depende do espaçamento entre tubos) f p = 1,0 (s = d e ) f p = 0,9 (s = 2 d e ) d e = Diâmetro externo dos tubos (m) s = Espaçamento entre tubos (m) i = f p S ip Convecção externa em feixes tubulares Nu = 0,30 f m 1 f 2 Re Pr 1/ 3 f 1 = Fator corr. => número de fileiras de tubos (fiura) f 2 = Fator corr. => arranjo de fileiras de tubos (tabela) m = Expoente => arranjo e espaçamento dos tubos (tabela) Válido para Pr > 0,7 e 2000 < Re < Propriedades tomadas à temperatura de filme, entre (temperatura dos ases) e p (temperatura da parede). Número de Reynolds (Re) baseada na velocidade correspondente à área mínima de escoamento. 6

7 Fatores de Correção f 1 e f 2 f 1 f 2 Radiação asosa em feixes tubulares A radiação asosa torna-se mais importante quanto maior a temperatura e a concentração de dióxido de carbono e vapor d áua nos ases de combustão. Dióxido de enxofre e demais ases, não tem participação sinificativa na troca térmica. Paredes d áua e feixes tubulares se apresentam sempre sujos e cobertos de fuliem, aproximando-se da condição de corpo nero. 7

8 Radiação asosa em feixes tubulares q 4 = σ A f ( ε α 4 p ) q = Calor trocado por radiação asosa (W) A = Área de troca de calor (m 2 ) f = Fator de correção para invólucros cinzas f = 1 para corpo nero f = (ε p 1)/2 para invólucros cinzas com ε > 0,8 ε p = Emissividade da parede ε = Emissividade do ás (avaliado em ). α = Absortividade do ás para radiação proveniente do invólucro nero cm p. Emissividade dos ases Os valores de emissividade dos ases dependem da pressão de mistura, pressão parcial do ás, temperaturas envolvidas e espessura efetiva da camada asosa. As pressões parciais do dióxido de carbono (p c ) e do vapor d áua (p w ) são calculadas multiplicando-se o porcentual em volume dos ases pela pressão total de mistura. A espessura efetiva da camada asosa depende da eometria do invólucro (tabela). 8

9 Espessura efetiva de camada asosa Para valores de L e não indicados na tabela, suere-se adotar a equação: 4 V L e = 0,85 A L e = Espessura efetiva de camada asosa (m) V = Volume total do ás (m 3 ) A = Área superficial em contato com o ás (m 2 ) Espessura efetiva de camada asosa (L e ) 9

10 Emissividade do ás ε = fcε c fwε w ε ε c = Emissividade do CO 2 (função de e p c.l e ) ε w = Emissividade do H 2 O (função de e p w.l e ) f c = Fator de correção de ε c p/ a pressão desejada f w = Fator de correção de ε w p/ a pressão desejada ε = Correção devido a presença simultânea de ases de CO 2 e H 2 O, na temperatura absoluta Emissividade CO 2 e H 2 O 10

11 Fator de correção para as emissividades Correção da emissividade ε 11

12 Absortividade do ás a = f ε c p c 0,65 f w ε w p 0,45 ε ε c = Emissividade do CO 2 (função de p e p c.l e ) ε w = Emissividade do H 2 O (função de p e p w.l e ) ε = Correção devido a presença simultânea de CO 2 e H 2 O, na temperatura absoluta p 12