DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE TUBOS DE CONCENTRADORES SOLARES DO TIPO PARABÓLICO COMPOSTO PARA PRODUÇÃO DE VAPOR DE ALTA PRESSÃO E POTÊNCIA

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1 DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE TUBOS DE CONCENTRADORES SOLARES DO TIPO PARABÓLICO COMPOSTO PARA PRODUÇÃO DE VAPOR DE ALTA PRESSÃO E POTÊNCIA A. VAZZOLER 1, C. C. C. SILVA 1 e D. A. TRIFONI 1 1 Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química, Departamento de Engenharia de Sistemas Químicos para contato: vazzoleralex@gmail.com RESUMO Utilidades quentes, tais como vapor de alta pressão, são amplamente empregadas em todo o setor industrial, e majoritariamente, são produzidas pela queima de combustíveis fósseis em caldeiras. Em função da crescente necessidade da utilização de fontes renováveis de energia, uma opção ao uso de caldeiras é a utilização de concentradores solares. Estes aparatos concentram a irradiação solar, por meio de espelhos corretamente posicionados, permitindo o seu uso para geração de calor. Neste trabalho, foi modelado um concentrador parabólico composto (CPC) com área de espelho de 10 m 2, com um feixe de 8 tubos, para geração de vapor de alta pressão a 270 C a partir da água de retorno do sistema de aquecimento a 90 C. Foi calculado o diâmetro ótimo de 0,056 m (2,21 ) para uma produção de vapor de 7200 kw a partir de um modelo de otimização onde foram considerados os custos de bombeamento e área de tubulações, onde o tempo de retorno do investimento foi de 1,4 anos para geração de potência. 1. INTRODUÇÃO A crescente demanda por fontes renováveis de energia vem acompanhada por um número cada vez maior de opções tecnológicas (Anderson, 1982) para utilização de energia solar, eólica, geotérmica, biomassa, entre outras, como alternativas a fontes convencionais nãorenováveis, como a queima de combustíveis fósseis e a fissão nuclear. Apesar da variedade de opções tecnológicas disponíveis comercialmente ou na literatura, tais fontes renováveis estão atualmente subutilizadas (Bendt et al., 2002), um dos fatores para o interesse relativamente baixo é a sazonalidade da produção energética já que, em se tratando das fontes solares e eólicas, a produção é afetada por mudança das condições climáticas locais e pelo próprio ciclo dia-noite, exigindo um sistema de armazenamento de energia associado ou a comutação da demanda para uma fonte convencional. Outro fator é o econômico, já que um novo investimento deve atender, além dos aspectos técnicos de funcionamento, os critérios de viabilidade econômica que envolvem o retorno e os custos de investimento, de operação e de manutenção.

2 Nesse aspecto, o presente trabalho trata da utilização industrial da energia solar e apresenta uma contribuição na abordagem de avaliação técnico-econômica inicial de um sistema de produção de vapor de alta pressão, para uso em ciclo combinado de calor e potência, a partir de concentradores parabólicos compostos Sistema estudado O aproveitamento térmico da energia solar é realizado através de sistemas coletores, que promovem a absorção da energia irradiativa luminosa que incide na superfície terrestre e o consequente aquecimento de um meio de interesse. Tais coletores podem ser concentradores ou não. Sistemas concentradores são de especial interesse para sistemas de grande escala, pois podem focar a radiação em uma área menor em foi coletada e assim desenvolver temperaturas de trabalho superiores. Atualmente existem diversas configurações de concentradores solares utilizados produção de vapor de alta pressão (Bendt et al., 2002). Em relação às configurações de topologia, os concentradores podem ser arranjados para concentração pontual, onde o elemento coletor se apresenta restrito a uma região pontual no espaço e possui a vantagem de alcançar as temperaturas mais elevadas. Outro arranjo é o linear, onde o elemento coletor se distribui ao longo de uma linha formada pelos pontos focais de vários refletores em linha. No escopo de produção de vapor de alta pressão, a energia irradiativa concentrada pode proporcionar o aquecimento direto da água ou o de um fluido térmico intermediário, que troca calor com a água em um gerador de vapor. O presente trabalho trata da modelagem e otimização termo-hidráulica e avaliação econômica de um sistema concentrador linear parabólico composto (CPC) para geração direta de vapor de alta pressão. A Figura 1 apresenta um desenho esquemático do corte transversal de um concentrador linear parabólico (Braun e Mitchell, 1992). Figura 1 Desenho esquemático de um concentrador parabólico (corte transversal).

3 2. MODELO MATEMÁTICO 2.1. Modelo térmico Em espelho parabólico côncavo, a componente do feixe luminoso que incide paralelamente a sua linha de simetria é refletida para seu ponto focal, ou no caso de um espelho parabólico composto, para sua região focal, conforme indicado na Figura 1. A área útil de reflexão é dada pela diferença entre a área do espelho e a área sombreada pelos tubos, segundo Equação 1 (Chow et al., 2012). A U = A C A S (1) A potência máxima absorvida pelos tubos é dada pela Equação 2: P abs = I d A U ρk d α t (2) onde I d é a incidência direta de radiação solar, ρ é a refletividade do concentrador, k d a fração de reflexão difusa pelo absorvedor e α t a absorvidade dos tubos. A potência total útil absorvida pelo sistema (P T ) é obtida da diferença entre a potência máxima absorvida pelos tubos e a potência térmica perdida, por radiação de corpo negro e convecção com o ar ambiente expressa pela Equação 3. P T = P abs P perd = P abs P conv P rad (3) A perda térmica por radiação é dada pela Equação 4 de Stefan-Boltzmann, P rad = εa I σ(t s 4 T 4 ) (4) onde ε é a emissividade da superfície dos tubos, A I a área de incidência dos tubos, σ a constante de Stefan-Boltzmann e T S e T a temperatura média da superfície dos tubos e a temperatura ambiente, respectivamente. A perda térmica devido à convecção é dada pela Equação 5. P conv = h A I (T s T ) (5) Para a qual, o coeficiente de troca térmica por convecção externa é obtido pela Equação 6, a partir do número de Nusselt, da condutividade térmica do ar e diâmetro equivalente dos tubos. h = Nu k D D (6)

4 Para convecção natural ou com ventos moderados, o número de Nusselt é calculado pela Equação 7 de Churchill e Bernstein, Nu D = 0,3 + 0,62Re 1/2 D Pr 1/3 [1 + (0,4/Pr) 2/3 ] 1/4 [1 + ( Re 5/8 4/5 D ) ] (7) onde os números adimensionais de Reynolds e Prandtl são dados pelas Equações 8 e 9, respectivamente, a partir das propriedades do ar na temperatura de filme. Pr = μc p k Re D = ud υ (8) (9) 2.2. Modelo hidráulico A perda de carga nos tubos, para escoamento bifásico, é descrita pela Equação 10 de Unwin, ΔP = 0, q t 2 L ρd i 5 (1 + 91,4 d i ) (10) onde q t é a vazão em cada um dos tubos, L é comprimento dos tubos e d i, o diâmetro interno dos tubos Modelo econômico O problema de otimização termo-hidráulica aqui abordado consiste em um compromisso entre o gasto energético de bombeamento devido à perda de carga nos tubos absorvedores geradores de vapor e a área externa dos tubos, que aumentam a dissipação térmica (Duncan et al., 1992). Os gastos com capital que compõem o projeto são majoritariamente dados pelo custo do concentrador, incluindo-se espelho e tubos. O custo operacional variável é descrito pelo custo adicional com bombeamento devido à perda de carga por atrito, enquanto os ganhos são compostos pela precificação do vapor e trabalho gerados (Evans, 2007). O custo fixo do concentrador instalado é dado pela Equação 11, C FC = 1,23 ( ,2 A C 1,2 ) (11) onde A C é a área do concentrador. O custo anual de bombeamento para suprir a perda de carga na tubulação é determinado

5 pela Equação 12, C VB = N t 0,05 ΔP(1 + 0,35)T anual (12) na qual, N t é o número de tubos no feixe do absorvedor. A receita com a geração de vapor é estimada pelo preço por energia do vapor, conforme Equação 13. R V = 544 P U (13) 2.4. Otimização O problema de otimização não linear consiste na maximização do lucro com a produção de vapor no sistema, que é função do diâmetro dos tubos, conforme 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO max f(d t ) = (R V C VB C FC ) Os modelos termo-hidráulico e de custo foram estruturados e resolvidos a partir dos dados de entrada assumidos na Tabela 1. Todas as correlações para as estimativas das propriedades envolvidas foram obtidas do trabalho de Evans et al. (2007). Tabela 1 Valores de entrada. Variável Valor Unidade A C 10 m 2 L 8,1 m N t 8 - P req 7200 kw ε 0,5 - I d 205,3 W/m 2 ρ 0,9 - k d 0,95 - α t 0,95 - σ 5,67 x 10-8 W/(m 2 /K 4 ) T i 90 C T 270 C Os resultados obtidos da otimização não linear estão dispostos na Tabela 2.

6 Tabela 2 Resultados da otimização. Resultado Valor Unidade d opt 0,056 m 2,2 in Payback 1,4 anos A partir dos dados obtidos, pode-se verificar que o concentrador atende a toda demanda térmica ao operar dentro da faixa de temperaturas relativas aos horários de maior irradiação solar. Não obstante, cabe salientar que parte deste calor pode ser armazenado em reservatórios de calor, como tanques de sais fundidos, e utilizado da forma mais conveniente a necessidade da planta. 4. CONCLUSÃO O modelo de otimização proposto ao estimar o diâmetro de projeto das tubulação do concentrador. Maximiza a geração de potência para a planta, de forma que, este equipamento possa ser utilizado sem que haja perdas significativas de calor para os arredores, em função da minimização da área das tubulações. Este, um dos grandes problemas da utilização de concentradores solares. 5. NOMENCLATURA A U Área útil do espelho [m 2 ] A C Área do concentrador [m 2 ] A S Área sombreada pelos tubos [m 2 ] P abs Potência máxima absorvida pelos tubos [W] h Coeficiente de troca térmica por convecção [W/(m 2 K)] k Condutividade térmica [W/(m K)] Nu Número de Nusselt [-] N t Número de tubos no feixe do absorvedor [-] Pr Número de Prandtl [-] Re Número de Reynolds [-] T anual Tempo de operação anual h/ano T S Temperatura média na superfície dos tubos absorvedores [K] T Temperatura ambiente [K]

7 6. REFERÊNCIAS ANDERSON, E. E. Fundamentals of Solar Energy Conversion, Illinois; Addison-Wesley, BENDT, P., RABL, A. e Gaul, K. Optical Analysis and Optimization of Line Focus Solar Collectors. Report SERI/TR of the Solar Energy Research Institute, v.44, p , BRAUN, J. E. e MITCHELL, J. C. Solar Geometry for Fixed and Tracking Surfaces. Solar Energy, v. 61, p , COULSON, K. L. Solar and Terrestrial Radiation. New York: Academic Press, DUNCAN, C. H., WILSON, R. C. e KENDALL, J. M. Latest Rocket Measurements of the Solar Constant. Solar Energy, v. 68, p , COLLIER, R. K. The Analysis and Simulation of an Open Cycle Absorption Refrigeration System. Solar Energy, v. 83, p , CHOW, S. P., HARDING, G. L. e WINDOW, B. Effects of Collector Components on the Collection Efficiency of Tubular Evacuated Collectors with Diffuse Reflectors. Solar Energy, v. 92, p , EVANS, D. L. On the Performance of Cylindrical Parabolic Solar Concentrators with Flat Absorbers. Solar Energy, v. 80, p , 2007.