Palavras-chave: Coletores concentradores, ciclo Rankine Orgânico, desempenho energético e exergético.

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1 COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO ENERGÉTICO E EXERGÉTICO DE COLETORES DO TIPO PTC (PARABOLIC TROUGH COLLECTOR) E LFR (LINEAR FRESNEL REFLECTOR) VISANDO GERAÇÃO DE ELETRICIDADE ATRAVÉS DE PLANTAS ORC (ORGANIC RANKINE CYCLE) Pedro Henrique da Silva Morais RESUMO Atualmente, os investimentos em energias renováveis crescem exponencialmente, devido à aspectos econômicos e socioambientais. Dentre as fontes renováveis, a energia solar possui grande relevância, devido à sua aplicação na produção de energia elétrica, ou na geração de calor, por meio dos coletores solares. Em aplicações com temperaturas maiores, entre 150 e 400 ºC, a utilização de coletores concentradores é necessária, como a calha parabólica (PTC), e o refletor linear de Fresnel (LFR). Na geração de energia elétrica, o ciclo Rankine orgânico (ORC) ganha destaque, uma vez que sua utilização em plantas com fontes de calor de baixa e média possui maior viabilidade do que o ciclo Rankine convencional. Portanto, este trabalho tem como objetivo a comparação do desempenho energético e exergético de coletores do tipo PTC e LFR, visando a geração de eletricidade através de plantas ORC, com o intuito de estimar a melhor operação e aplicação de cada coletor. Foi possível observar que o LFR possui maior área e irreversibilidade em comparação ao PTC, com uma diferença de 500 m², o que comprova sua menor eficiência na conversão energética. Palavras-chave: Coletores concentradores, ciclo Rankine Orgânico, desempenho energético e exergético. 1. INTRODUÇÃO Atualmente, grande parte das atividades industriais voltadas a geração de energia tem significativo impacto negativo sobre o meio ambiente, principalmente, em relação ao aquecimento global e a contaminação do ar. Portanto, o desenvolvimento sustentável e a redução na emissão dos gases poluentes são objetivos fundamentais para vários países do mundo.

2 A energia solar possui papel fundamental na implementação de fontes renováveis e contribuição para o desenvolvimento sustentável, uma vez que para a produção de energia, tanto elétrica quanto térmica, apenas a radiação solar é utilizada, sem a liberação de gases poluentes na conversão de energia. A energia solar que é utilizada como fonte de calor de baixa e média temperatura é obtida através de coletores solares térmicos. Os coletores são responsáveis pela conversão da radiação solar em calor, e os mesmos são divididos em duas categorias: planos e concentradores. Os coletores concentradores são compostos, em sua maioria, por duas superfícies: a superfície concentradora, que tem como função concentrar a radiação solar no receptor, e a superfície receptora, responsável por conduzir e esquentar o fluido de trabalho. Os coletores concentradores possuem a mais avançada tecnologia de conversão da radiação solar em calor, e dentre eles, duas tecnologias apresentam maior maturidade tecnológica atualmente (Duffie & Beckman, 2013): a calha parabólica, do inglês Parabolic Trough Collector (PTC), e o refletor linear de Fresnel, do inglês Linear Fresnel Reflector (LFR). Ambas as tecnologias possuem aplicação em temperaturas entre 100 e 400 ºC, aproximadamente, o que as caracterizam como fontes de calor de média temperatura. Para a produção de energia elétrica, os coletores podem ser utilizados em conjunto com um ciclo Rankine, onde possuem a função de produzir vapor para acionar uma turbina. Contudo, a utilização do ciclo Rankine convencional é apropriada a temperaturas maiores, acima de 400 ºC, o que inviabiliza sua aplicação. Uma tecnologia que ganha destaque na geração de energia elétrica é o ciclo Rankine orgânico (ORC), o qual é caracterizado por um ciclo Rankine convencional, diferindo apenas pela utilização de fluidos orgânicos, como refrigerantes e hidrocarbonetos, ao invés de água. A utilização do ORC em plantas com potências menores possui maior viabilidade do que o ciclo Rankine convencional (Desai & Bandyopadhyay, 2016), o que, por sua vez, torna atrativo a implementação de fontes de calor de baixa e média temperatura, como a energia solar, por exemplo. Ambas tecnologias podem ser empregadas em conjunto com o ORC, e a escolha da tecnologia apropriada leva em consideração o estudo da demanda que o ORC necessita, realizado através de uma análise termo econômica e aspectos socioambientais. 2. METODOLOGIA 2.1. Coletores Concentradores

3 Os coletores concentradores do tipo PTC e LFR possuem algumas equações semelhantes em seu dimensionamento, e outras que são características de cada tipo, descritas por Bellos et al (2017) para o coletor PTC e Bellos et al (2018) para o coletor LFR. Para calcular a potência solar disponível ( s), a equação (1) é utilizada. s = A a G (1) Sendo G: irradiância solar (W/m²) A a : área do concentrador (m²), calculada a partir da equação (2) para o coletor PTC (Bellos et al, 2017) e com a equação (3) para o coletor LFR (Bellos et al, 2018). A a = W L (2) A a = N r W o L (3) Sendo W: Largura do concentrador W o : Largura do refletor L: Comprimento do concentrador N r : Número de refletores As dimensões utilizadas nas equações acima são apresentadas na figura 1. Figura 1. Dimensões do coletor a) PTC e b) LFR (a)

4 (b) Fonte: Bellos et al (2017) e Bellos et al (2018) Para determinar o ganho útil do coletor (Q u ), as equações (4) e (5) são empregadas. u = m c p (T s T e ) (4) u = h A ri (T r T mf ) (5) Sendo m : Vazão mássica de fluido (kg/s) c p : Calor especifico a pressão constante (J/kg K) T s : Temperatura de saída do coletor (K) T e : Temperatura de entrada do coletor (K) h: Coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m² K) A ri : Área lateral interna do receptor (m²) T r : Temperatura do receptor (K) T mf : Temperatura média do fluido (K) A temperatura do receptor (T r ) é calculada a partir das perdas de energia do coletor ( loss), assumindo que entre o receptor e a cobertura de vidro apenas a perda por radiação é considerada, e entre a cobertura e o ambiente existam perdas por radiação e convecção. As equações (10), (11), (12) e (13) apresentam a metodologia para o cálculo citado.

5 s η opt = u + loss (10) loss = A re σ (T r 4 T c 4 ) 1 εr +[1 ε c εc (A re )] A ci (11) loss = A ce h w (T c T a ) + A ce σ ε c (T c 4 T a 4 ) (12) h w = 4 V 0,58 0,42 w D ce (13) Sendo: η opt : Eficiência ótica do coletor A re : Área lateral externa do receptor (m²) σ: Constante de Stefan-Boltzmann T c : Temperatura da cobertura de vidro (K) ε r : Emissividade do receptor ε c : Emissividade da cobertura de vidro A ci : Área lateral interna da cobertura de vidro (m²) A ce : Área lateral externa da cobertura de vidro (m²) h w : Coeficiente de transferência de calor por convecção do vento (W/m² K) T a : Temperatura ambiente (K) V w : Velocidade do vento (m/s) D ce : Diâmetro externo da cobertura de vidro (m) Na análise exergética dos coletores, é necessário calcular a exergia útil de cada coletor (E u ) e a exergia disponível (E s ), que são apresentadas nas equações (14) e (15), respectivamente. E u = u m c p T a ln ( T s T e ) (14) E s = s [1 4 3 T a T sol ( T a T sol ) 4 ] (15) Por fim, as eficiências energética (η th ) e exergética (η ex ) do coletor são calculadas a partir das equações (16) e (17), respectivamente. η th = u s (16) η ex = E u E s (17)

6 2.2. Ciclo Rankine Orgânico (ORC) O dimensionamento do ORC é feito utilizando as equações de balanço de massa, energia e exergia em cada equipamento, que são descritas nas equações. (18), (19) e (20), e a eficiência de primeira lei, equação (21), respectivamente (Borgnakke & Sonntag, 2013). m e m s = dm dt W + m e (h e + gz e + v e 2 ) m 2 s (h s + gz s + v 2 s ) = de 2 dt (1 T 0 ) W + m T ee e m se s I = dex dt η th,orc = W l u (18) (19) (20) (21) No que tange ao balanço de massa, equação (18), m representa a vazão mássica de fluido, e os índices e e s representam entrada e saída, respectivamente. A variação de vazão mássica ao longo do tempo é representada por dm. Em relação ao balanço de energia, equação (19), a transferência de energia pode ocorrer na forma de calor, representada por, na forma de trabalho, representada por W, e por diferença de massa. Esta última pode ocorrer por meio de entalpia, representada por h, que depende da diferença de temperatura, na forma de energia potencial por diferença de altura, representada por gz, e na forma de energia cinética por diferença de velocidade, representada por v. Por fim, de simboliza a variação de energia ao longo do tempo, W dt l e η th,orc representam a potência líquida e eficiência da planta, respectivamente. No que se refere ao balanço de exergia, equação (20), o objetivo é calcular a taxa de irreversibilidade gerada em cada equipamento (I ), para determinar a quantidade de energia que não pode ser aproveitada para a produção de potência. O índice o simboliza a condição de referência, e e representa a exergia especifica de um estado em relação a condição de referência, calculada a partir da equação (22). Por último, dex representa a variação temporal de exergia. e = (h h 0 ) T 0 (s s 0 ) (22) Onde: dt dt

7 h 0 e s 0 : entalpia e entropia calculadas a pressão e temperatura de referência. Por fim, o ciclo proposto é apresentado na figura 2. Figura 2. Ciclo proposto Fonte: Elaboração própria 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES Os parâmetros utilizados no dimensionamento dos coletores foram escolhidos tendo como base os coletores apresentados por Bellos et al (2017), para o PTC, e Bellos et al (2018), para o LFR. Estes parâmetros são apresentados na tabela 1. Tabela 1. Parâmetros dos coletores concentradores Parâmetro PTC LFR ε r / ε c [%] 9,5 / 88 9,5 / 88 A ri / A re / A ci / A ce [m²] 2,49 / 2,64 / 4,52 / 4,71 1,24 / 1,32 / 2,05 / 2,17 W / L [m] 5,8 / 12 - / 6 W o [m] / N r - / - 0,15 / 30 η opt [%] 80,0 75,7 m [kg/s] 2 2 T e / T a / T sol [K] 300 / 300 / / 300 / 5770 V w [m/s] 1 1 G [W/m²] Fluido Therminol VP1 Therminol VP1 Fonte: Bellos et al (2017) e Bellos et al (2018)

8 As propriedades utilizadas no dimensionamento são avaliadas a temperatura de entrada do fluido no coletor. O software EES (Engineering Equation Solver) foi utilizado na modelagem, devido a sua extensa base de dados e propriedades termodinâmicas. Para o dimensionamento do ORC, é necessário definir o fluido de trabalho, que é um dos parâmetros mais importantes na sua modelagem. Neste trabalho, três fluidos foram analisados, e suas principais características, como temperatura e pressão crítica, são apresentadas na tabela 2. Essas propriedades são obtidas através da curva T-s (temperatura por entropia). Tabela 2. Parâmetros dos fluidos orgânicos Fluido T critica [K] P critica [kpa] Etanol n-butano n-pentano Fonte: Adaptado de Habibzadeh & Rashidi (2016) e Jang & Lee (2018) Neste trabalho foram analisadas três diferentes temperaturas de entrada na turbina, denominadas baixa, média e alta temperatura. Esta análise se faz necessária devido a utilização de diversas fontes de calor acopladas ao ORC, como a energia solar, geotérmica, rejeito de calor industrial, entre outros (Tchanche et al, 2011). A pressão de entrada na turbina é estimada a partir da pressão de saturação, avaliada a partir da temperatura, e é estipulada uma diferença de 10 kpa, para garantir que o fluido entre na turbina no estado de vapor superaquecido. Vale ressaltar que a pressão limitante é equivalente a 90 % da pressão crítica do fluido, garantindo que o fluido não trabalhe em condições supercríticas. A pressão de saída da turbina também é determinada de acordo com a pressão de saturação, baseada na temperatura adotada na saída do condensador. Os parâmetros utilizados no dimensionamento do ORC são apresentados na tabela 3. Tabela 3. Parâmetros do ORC Parâmetro Valor Temperatura de entrada na turbina [K] 353 / 453 / 553 Temperatura de saída do condensador [K] 308 Título na saída do condensador 0 Potência líquida [kw] 1000 Fonte: Elaboração própria Para realizar a análise exergética, a temperatura e pressão de referência adotadas foram de 300 K e 101,3 kpa, respectivamente. Com os parâmetros adotados, foi possível

9 Área (m²) ENE-101-PRO 5 determinar qual fluido possui maior eficiência nestas condições de operação, apresentado na tabela 4. Tabela 4. Resultados do ORC Fluido T = 353 K T = 453 K T = 553 K u m (kw) (kg/s) η th,orc u m η th,orc u m η th,orc (%) (kw) (kg/s) (%) (kw) (kg/s) (%) Etanol ,40 0, ,45 0, ,46 0,3184 n-butano ,70 0, ,55 0, ,23 0,1772 n-pentano ,80 0, ,10 0, ,36 0,2093 Fonte: Elaboração própria Após a análise realizada no ORC, observa-se que o etanol é o fluido que possui a maior eficiência térmica dentre os fluidos analisados, e também possui a menor demanda requisitada dos coletores solares. Também é possível analisar que a eficiência do ciclo aumenta conforme a temperatura de entrada na turbina aumenta, conforme esperado, uma vez que a entalpia na entrada da turbina aumenta. Em seguida, com a determinação de que o etanol possui a maior eficiência do ciclo, o dimensionamento dos coletores foi realizado, com o intuito de obter a área de coletores necessária para atender a demanda de calor do ORC com etanol, apresentada no gráfico a seguir. Gráfico 1. Área de coletores necessária para atender a demanda de calor Area de coletores 6000 PTC Coletor LFR Fonte: Elaboração própria

10 Irreversibilidade (kw) ENE-101-PRO 5 A partir da análise exergética foi possível obter as irreversibilidades geradas em cada equipamento, que são apresentadas no gráfico 2. Gráfico 2. Irreversibilidades geradas em cada equipamento 800 Irreversibilidades LFR PTC Evaporador Condensador Turbina Bombas Equipamento Fonte: Elaboração própria É possível observar que os coletores do tipo LFR apresentam maior área e irreversibilidade, mostrando que este coletor possui menor eficiência na conversão da radiação solar em calor, em comparação com o coletor do tipo PTC, assim como apresentado no trabalho de Cau & Cocco (2014). Além disso, é possível observar que além dos coletores, o evaporador e condensador produzem expressivas irreversibilidades, devido a necessidade de transferência de calor nesses equipamentos. 4. CONCLUSÕES A comparação do desempenho energético e exergético de coletores do tipo PTC e LFR visando geração de eletricidade através do ORC foi realizada neste trabalho. Através de análise termodinâmica foi possível observar que o etanol é o fluido orgânico que apresentou melhor desempenho termodinâmico, requisitando menor produção de energia dos coletores, menor vazão mássica no ciclo, e maior eficiência. Devido a isso, a análise realizada nos coletores utilizou o etanol como fluido de trabalho do ORC com temperatura de entrada na turbina de 300 ºC. Com isso, foi possível verificar que o coletor do tipo

11 LFR apresenta maior área e irreversibilidade em comparação com o PTC, o que comprova a sua menor eficiência na conversão de radiação solar em calor. Sugestões para futuros trabalhos incluem a análise econômica do ciclo, para definir qual coletor possui o menor custo de produção energética, e também as análises de transferência de calor e mecânica dos fluidos, para estimar o tamanho dos outros equipamentos, como evaporador, condensador, turbina e bomba. Além disso, a utilização de um tanque de armazenamento pode ser realizada, com o intuito de garantir a operação segura e confiável ao longo de toda a operação, mesmo em períodos em que a radiação solar não esteja disponível. Energetic and exergetic performance comparison of PTC (Parabolic Trough Collector) and LFR (Linear Fresnel Reflector) for electricity generation through ORC (Organic Rankine Cycle) plants Abstract Nowadays, investments in renewable energy grow exponentially, due to economic and socio-environmental aspects. Among the renewable sources, solar energy has great relevance, due to its application in electricity production, or heat generation, using solar collectors. In higher temperature applications, between 150 and 400 ºC, concentrating collectors must be used, like parabolic trough collectors (PTC), and linear Fresnel reflectors (LFR). In power generation, the Organic Rankine cycle (ORC) gains prominence, once its use in plants with low or medium temperature heat sources has greater viability than conventional Rankine cycle. Therefore, this project purposes to compare the PTC and LFR collector s energetic and exergetic performance, aiming at electric generation through ORC plants, seeking to the best operation and application of each collector. It was shown that the LFR has a bigger area and irreversibility generation in comparison to PTC, with a difference of 500 m², proving its smaller efficiency in energy conversion. Keywords: Concentrating collectors, Organic Rankine cycle, energetic and exergetic performance

12 5. REFERÊNCIAS BORGNAKKE. C, SONNTAG. R. E. Fundamentals of Thermodynamics. John Wiley & Sons, 894 p, BELLOS. E., TZIVANIDIS. C., PAPADOPOULOS. A. A detailed working fluid investigation for solar parabolic trough collectors. Applied Thermal Engineering, v. 114, pp , BELLOS. E., TZIVANIDIS. C., PAPADOPOULOS. A. Optical and thermal analysis of a linear Fresnel reflector operating with thermal oil, molten salt and liquid sodium. Applied Thermal Engineering, v. 133, pp , CAU. G., COCCO. D. Comparison of medium-size concentrating solar power plants based on parabolic trough and linear Fresnel collectors. Energy Procedia, v. 49, pp , DESAI. B., BANDYOPADHYAY. S. Thermo-economic comparisons between solar steam Rankine and organic Rankine cycles. Applied Thermal Engineering, v. 105, pp , DUFFIE. J. A., BECKMAN. W. A. Solar Engineering of Thermal Process. 2013, 910 p, John Wiley & Sons. HABIBZADEH. A., RASHIDI. M. M. Thermodynamic analysis of different working fluids in organic Rankine cycle for recovering waste heat from GT-MHR. Journal of Engineering, Science and Technology, v. 11, n. 1, pp , JANG. Y., LEE. J. Optimizations of the organic Rankine cycle-based domestic CHP using biomass fuel. Energy Conversion and Management, v. 160, pp , TCHANCHE. B. F., LAMBRINOS. G., FRANGOUDAKIS. A., PAPADAKIS. G. Low-grade heat conversion into power using organic Rankine cycles A review of various applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews, v. 15, pp , 2011.