ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM COLETOR SOLAR DE PLACA PLANA

Transcrição

1 ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM COLETOR SOLAR DE PLACA PLANA Marcos Vinicius Barbosa [Voluntário] 1, Santiago Del Rio Oliveira [Orientador] 2, Rubens Gallo [Colaborador] 3, Romulo Luis de Paiva Rodrigues [Colaborador] 4 1 Acadêmico do Curso de Engenharia Mecânica UTFPR 2 Depto. de Engenharia Mecânica Unesp 3 Depto. de Engenharia Mecânica UTFPR 4 Acadêmico do Curso de Engenharia Mecânica UTFPR Campus Cornélio Procópio Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Avenida Alberto Carazzai, 1640 Cornélio Procópio - Paraná marcoscp2@gmail.com, santiagooliveira@yahoo.com.br, rubensgallo@utfpr.edu.br, romuloluisrodrigues@hotmail.com Resumo Este artigo apresenta um modelo físico e sua respectiva solução matemática para analisar o desempenho de um coletor solar de placa plana. A análise é feita utilizando um modelo termodinâmico que considera o coletor solar como um trocador de calor, no qual a energia térmica fornecida por radiação pelo Sol será transferida ao fluido de trabalho. A análise termodinâmica será realizada em função das eficiências térmica e exergética, essa última se apresenta com presença de irreversibilidades no sistema térmico do coletor (geração de entropia). Resultados anteriores mostram que existe uma condição de operação na qual a exergia extraída do sistema é máxima. Resultados ilustrativos serão apresentados e discutidos. Palavras-chave: Coletor Solar; Termodinâmica; Exergia; Otimização. Abstract - This paper shows a physical model and its respective mathematical solution to analyze the performance of a flat plate solar collector. The analysis is made using a thermodynamic model that considers the solar collector as a heat exchange, in which the thermal energy delivered by the solar radiation will be transferred to the working fluid. The thermodynamic analysis will be performed by the terms of thermal and exergy efficiency. The exergy efficiency is presented with presence of irreversibility in the thermal system of the collector due to entropy generation. Previous results show that there is a operational condition in which the output exergy is maximum. Illustrative results will be presented and discussed. Keywords: Solar Collector; Thermodynamics; Exergy; Optimization. INTRODUÇÃO A demanda por energia vem aumentando cada vez ao decorrer dos anos. O mundo todo vem discutindo esse tema, de complexidade elevada, em todas as esferas da administração pública. Mas o debate não para apenas na pura geração de energia, se aprofundando em como fazê-lo de maneira sustentável, que é o grande desafio do século XXI.

2 O Brasil é um dos poucos países que pode dizer que possui matriz de geração de energia é limpa. Estima-se que em nosso país, 95% de toda a energia elétrica é produzida por usinas hidrelétricas, considerada uma fonte de energia renovável e não emissora de poluentes (apesar disso, ela não está isenta de impactos ambientais e sociais). Quando observamos a matriz energética de modo geral (incluindo todas as formas de geração de energia utilizadas), ainda assim, o Brasil ocupa lugar de destaque mundial quanto ao uso racional de fontes de energias alternativas. Enquanto que para o restante do mundo, a energia hidrelétrica representa apenas 2,2% de toda a energia produzida, no Brasil, esse número salta para 14%. Uma projeção feita pelo Instituto Internacional de Economia, demonstra que o consumo de energia no mundo aumentará 1,7% por ano, de 2000 até 2030, quando alcançará a marca de 15,3 bilhões de toneladas equivalentes de petróleo. Nessa mesma projeção, os combustíveis fósseis representariam 90% (contra os atuais 80%) da matriz mundial. Isso mostra que, infelizmente, a geração de energia num futuro próximo ainda estará profundamente relacionada à degradação ambiental, já que os combustíveis fósseis como petróleo, carvão mineral e gás natural são os grandes vilões da atual situação climática mundial. Sendo assim, uma escolha inteligente e adequada da matriz de geração futura deve ser feita, não apenas, baseada na questão econômica, mas também na questão ambiental e social. METODOLOGIA No estudo de coletores solares, se faz necessário relacionar as energias envolvidas no processo de aquecimento do fluido de trabalho. A figura 1 mostra um esquema simplificado do coletor solar. Figura 1. Esquema representativo do coletor solar. Na figura 1,, e representam, respectivamente, a vazão mássica, a entalpia e a temperatura de entrada do fluido no coletor. De maneira similar,, e, representam a vazão mássica, a entalpia e a temperatura de saída do fluido; simboliza a energia fornecida pelo Sol ao coletor. Aplicando a primeira lei da termodinâmica no volume de controle indicado pela linha tracejada na figura 1, e considerando calores específicos constantes, obtêm-se a equação (1). Na equação (1), representa o calor específico à pressão constante. O fator de remoção de calor (F R ), dado por [1], é uma constante que relaciona a energia fornecida ao fluido e a energia fornecida ao coletor se o mesmo estivesse à temperatura de entrada do fluido. A equação (2) traz essa definição. (1)

3 (2) Na equação (2),,, e representam, respectivamente, a área do coletor, a energia aproveitada pelo coletor (descontadas as perdas devido a transmissividade e a absortividade), o coeficiente global de transferência de calor do coletor e a temperatura ambiente. Comparando a equação (1) com a equação (2), fica evidente que é possível escrever o calor fornecido ao coletor,, em função dos novos parâmetros. Sendo assim, a equação (3), chamada de Equação de Hottel-Whillier, mostra essa adequação. Como é utilizado para encontrar o calor fornecido ao coletor solar, se faz necessário encontrar uma outra forma de se determinar este coeficiente. Realizando uma balanço de energia em um dos tubos presentes no interior do coletor, é possível encontrar uma distribuição de temperatura do fluido de trabalho ao longo do tubo, dada pela equação (4). (3) (4) Combinando a equação (4) e a equação (2), o fator de remoção de calor, adequado como mostrado na equação (5)., é (5) Na equação (5), representa a eficiência do coletor. O calor máximo fornecido ao coletor é dado pela equação (6) (onde representa a irradiação solar) e a eficiência energética é definida pela equação (7). Para a análise exergética do coletor, é necessário definir a exergia de fluxo. Tal expressão pode ser encontrada em [2] e é mostrada pela equação (8). Combinando as equações (1), (3) e (8), é possível determinar a exergia de fluxo para um coletor solar trabalhando em condições ideais, representada pela equação (9). (6) (7) (8) (9)

4 Quando o fluxo de massa dentro do coletor é muito grande, o segundo termo do lado direito da equação (9) se torna muito pequeno. O fator de remoção de calor do coletor se torna a própria eficiência, como abordado em [3], e a equação da exergia a ser otimizada será dada pela equação (10). A temperatura de estagnação ( ) do coletor é a temperatura na qual o sistema deixa de ganhar energia, isto é, o calor fornecido passa a ser zero. A temperatura de estagnação é dada pela equação (11) e foi obtida através da equação (3). Diferenciando a equação (10) e combinando o resultado com a equação (11), é possível encontrar a temperatura de entrada otimizada ( ), dada pela equação (12) (10) (11) Geralmente, o coletor trabalho com um fluxo de massa constante e pequeno. Por esta razão, a equação (9) pode ser utilizada para encontrar a temperatura de entrada ótima. Então, diferenciando a equação (9) e combinando com a equação (11), é possível encontrar uma expressão que, quando resolvida, fornece a temperatura de entrada ótima. A solução da equação (13) é apresentada na equação (14). (12) (13) (14) Utilizando a temperatura de entrada ótima, é possível encontrar uma expressão para exergia máxima ( que é dada pela equação (15). (15) Os efeitos da queda de pressão ao longo dos tubos serão considerados como geradores de irreversibilidades no sistema e serão responsáveis por uma geração de entropia que terá como consequência um decréscimo da exergia. Essa geração de entropia é dada pela equação (16) que é abordada em [1]. Na equação (11), e, representam a variação de pressão ao longo do tubo e a massa específica do fluido de trabalho, respectivamente. A variação de pressão é dada pela equação (17). (16)

5 (17) Na equação (17),,, e, representam o fator de atrito, o comprimento do tubo, a velocidade do escoamento e o diâmetro do tubo, respectivamente. O fator de atrito é dado pela equação (18) ou (19), dependendo do número de Reynolds, assim como recomendado em [3]. para (18) para (19) Finalmente, a exergia do coletor será dada pela equação (20). A eficiência exergética do coletor é dada pela equação (21), e compara a equação (20) com a equação (15). (20) (21) RESULTADOS E DISCUSSÃO Como caso ilustrativo para este estudo, serão utilizados os dados do coletor apresentados na tabela 1, como recomendado em [3]. O fluido de trabalho é a água. Considera-se o calor específico a pressão constante com valor de 4180 J/kg.K e massa específica de 1000 kg/m³. Tabela 1. Parâmetros da simulação. Parâmetro Representação Valor Área do Coletor A C 2 m² Coeficiente Global de Transferência de Calor U L 4 W/Km² Eficiência do Coletor F 0,9 Comprimento do tubo L 10 m Diâmetro do tubo D 0,01 m Para essas condições, é também recomenda uma vazão mássica de 0,0316 kg/s. A tabela 2 mostra as condições de operação do coletor, também fornecida em [3]. Tabela 2. Dados sobre a condição do ambiente de trabalho. Hora 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 Temperatura Ambiente (K) Energia Útil (W) Irradiação Solar (W) 273,2 275,2 227,2 283,2 283,2 281,2 281,2 279,

6 Utilizando a formulação matemática apresentada anteriormente, é possível identificar alguns parâmetros de interesse. A figura 2 mostra a variação da eficiência térmica e da temperatura ótima de operação com relação à hora do dia. Como pode ser visto, a eficiência térmica varia muito pouco com o passar das horas graças à adequação da temperatura ótima de entrada, que por sua vez varia consideralvelmente no mesmo período. Figura 2. Temperatura de entrada ótima e eficiência térmica horária. A figura 3 mostra as eficiências exergética e térmica durante o dia para três temperaturas de entrada do fluido de trabalho diferentes. No gráfico, pode-se verificar que com o aumento da temperatura de entrada, a eficiência exergética (ilustrada pelas linhas contínuas) sofre menos variações durante o dia. Por outro lado, a eficiência térmica (ilustrada pelas linhas tracejadas) tende a diminuir. Isso acontece porque nas primeiras horas do dia não existe coleta de calor, já que a eficiência exergética se torna negativa. No gráfico mostrado na figura 4, são apresentadas as mesmas curvas com uma pequena mudança. Aqui é feita a correção dos valores das vazões mássicas, de forma que se obtenha a máxima eficiência exergética. Esses valores são fornecidos por [3] e dados pela tabela 3. Tabela 3. Valores de vazão mássica adequados à temperatura de entrada. Temperatura (K) Vazão Mássica (kg/s) 320 0, , ,05010

7 Figura 3. Variação da eficiência exergética sem adequação da vazão mássica. Figura 4. Variação da eficiência exergética com adequação da vazão mássica.

8 Utilizando esses dados, pode-se verificar que a maior mudança acontece quando a temperatura de entrada do fluido de trabalho no coletor solar é de 320 K. Nessa condição, a eficiência exergética por volta do meio dia é aumentada, mas a eficiência térmica é reduzida. Isso acontece por que o fluxo de massa otimizado é diretamente proporcional à eficiência térmica e, portanto, reduzi-lo significa reduzir esta eficiência CONCLUSÕES Com o presente estudo, pode-se afirmar que a eficiência térmica juntamente com a eficiência exergética pode ser utilizada para determinar a condição ótima de operação de um coletor solar de placa plana. Este método é utilizado para calcular as eficiências ótimas para operação diária. Embora a determinação de um fluxo de massa ótimo requer que a temperatura de entrada do fluido varie com o tempo, este mesmo método pode ser utilizado para selecionar um coletor solar com uma vazão mássica ótima, se a temperatura de entrada é mantida constante durante a operação. AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer ao Prof. Dr. Santiago Del Rio Oliveira pela orientação e disponibilidade em me atender todas as vezes em que o procurei, sempre com bom humor e conhecimento incomparáveis. Agradeço também ao Prof. Me. Rubens Gallo pela boa vontade em dar continuidade ao trabalho e pelo suporte ofertado. REFERÊNCIAS [1] DUFFIE, John A.; BECKMAN, William A. Solar Engineering of Thermal Processes. 2st. ed. Wiley-Interscience, [2] Moran, Michael J., Shapiro, Howard N.; Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 6ª ed. LTC, [3] Kar, A. Kerin; Exergy Efficiency and Optimum Operation Solar Collectors. Applied Energy, vol. 21, pp , [4] Incropera, Frank P., et al.; Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 6ª ed., LTC, [5] Fox, Robert W., Mcdonald, Alan T.; Introdução à Mecânica dos Fluidos, 6ª ed., LTC, [6] Farahat, S., Sarhaddi, F., Ajam, H.; Exergetic optimization of flat plate solar collectors, Renewable Energy, vol. 34, pp , 2009.