ENG 3006 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA 1 o SEMESTRE DE Capítulo 11 Trocadores de Calor

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1 ENG 3006 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA 1 o SEMESTRE DE 2015 Capítulo 11 Trocadores de Calor

2 Tópicos Tipos de trocadores de calor; O coeficiente global de transferência de calor; Análise térmica de trocadores de calor; Média logarítmica das diferenças de temperatura; O método da efetividade-nut; Metodologia para o cálculo de trocadores de calor.

3 Tipos de Trocadores de Calor Figura 1 - Trocadores de calor com tubos concêntricos: (a) configuração em paralelo; (b) configuração em contracorrente. Figura 2 Trocadores de calor com escoamento cruzado: (a) com aletas (ambos os fluidos não-misturados); (b) sem aletas (fluido externo misturado)

4 Tipos de Trocadores de Calor Figura 3 Trocadores de calor casco e tubos com um passe no casco e um passo nos tubos (modo de operação com escoamento cruzado em contracorrente).

5 Tipos de Trocadores de Calor Figura 4 Trocadores de calor casco e tubos: (a) Um passe nos cascos e dois passes no tubo; (b) Dois passes no casco e dois passes nos tubos.

6 Tipos de Trocadores de Calor Figura 5 Trocadores de calor compactos: (a), (b) e (c) Tubos planos e circulares com aletas planas e circulares; (d) e (e) Placas aletadas com único e múltiplos passes.

7 Coeficiente Global de Transferência de Calor T f, h f T, h = (T - T f )/R T T R c R i R p R if R cf T f Analogia das Resistências: R T = R c + R i + R p + R if + R cf Coeficiente global de transferência de calor: UA = 1/R T Taxa de transferência de calor: = UA T

8 Coeficiente Global de Transferência de Calor Cálculo do coeficiente global de transferência de calor: i, i, f UA = U A = U f A f = p ( ηoha) ( ηo A) ( ηo A) ( ηoha) f f + em ue: η o eficiência global de aleta (Seção no livro-texto) R i fator de incrustação, em m 2 K/W (Tabela 11.1 no livro-texto) Exemplo: óleo combustível: R i = 0,0009 m 2 K/W R" + R + R" + 1

9 Coeficiente Global de Transferência de Calor Tabela 5.1 Fatores de incrustação típicos. [Fonte: Incropera e DeWitt] Fluido R f (m 2 K/W) Água de alimentação de caldeira abaixo de 50 o C 0,0001 Água de alimentação de caldeira acima de 50 o C 0,0002 Óleo combustível 0,0009 Líuidos refrigerantes 0,0002 Vapor de água isento de óleo 0,0001

10 Coeficiente Global de Transferência de Calor Tabela 5.2 Coeficientes globais de transferência de calor típicos. [Fonte: Incropera e DeWitt] Combinação de fluido U (W/m 2 K) Água - água Água - óleo Condensador de vapor de água Condensador de amônia com água no interior dos tubos Trocador de calor aletado com água no interior e ar em escoamento cruzado 25-50

11 Exemplo de especificação Resfriamento de hidrocarboneto 57 o API Vazão mássica: 8,7 kg/s Temperatura de entrada: 188 o C Temperatura de saída: 54 o C c p, = 2300 J/(kg K) Fluido de resfriamento: ar Temperatura de entrada: 35 o C Temperatura de saída: 98 o C Vazão mássica: 42 kg/s c p,f = 1008 J/(kg K)

12 Análise térmica: cálculo da taxa de calor, [W] m T,s m f T f,e m T,e m f T f,s Balanço de energia no fluido uente: = m& c p, ( T, e T, s ) Balanço de energia no fluido frio: = m& f c p, f ( T f, s T f, e ) Extensão de Lei do Resfriamento de Newton: = UA T m Problema: Determinar uma expressão adeuada para T m.

13 Análise térmica: trocadores de calor em escoamento paralelo Calor trocado entre os fluidos na posição x: d & dt = C = m f cp, f f f dt f (1) d m& c = p, dt = C dt (2) d = U TdA (3) em ue: T = T T d( T) = dt dt f Da definição de T e das Es. (1), (2) e (3): 1 1 = 1 1 d( T ) = dt = + + dt f d U TdA (4) C C f C C f f

14 Rearranjando-se a E. (4), e integrando-se em toda a área do trocador: + = ) ( da C C U T T d f + = C C f UA T T 1 1 ln 1 2 = + = T T T T UA T T T T UA T T s f s e f e e f s f s e,,,,,,,, 1 2 ln Substituindo-se C e C f, e utilizando-se a definição de T 1 e T 2 : Considerando-se ue U, C e C f sejam constantes, temos: Capítulo 11 - Trocadores de Calor Análise térmica: trocadores de calor em escoamento paralelo

15 Análise térmica: trocadores de calor em escoamento paralelo Lembrando-se ue T = T T, temos ue: T 1 = T, e Tf, e e 2, s f, s ln T T = UA T T Rearranjando-se a euação anterior: T2 T1 = UA ln 2 = UA T m ( T / T ) Assim: T m = T lm = T ln T 2 1 ( T / T ) 2 1 média logarítmica das diferenças de temperatura

16 Análise térmica: trocadores de calor com escoamento contracorrente De modo similar a trocadores de calor em escoamento paralelo: = UA T lm T2 T1 = UA ln 2 ( T / T ) em ue: T 1 T 2 = T = T, e, s T T f, s f, e

17 Análise térmica: o fator de correção F Para configurações mais complexas, ainda se pode utilizar a média logarítmica de temperatura, aplicando-se um fator de correção F: T m = F T ml, CC = F T 2 T ( T / T ) ln 2 1 em ue: T 1 T 2 = T = T, e, s T T f, s f, e (como em trocadores com escoamento cruzado) Os fatores de correção F podem ser obtidos de diagramas ou expressões para diferentes configurações de trocadores de calor. F depende também das temperaturas de entrada dos fluidos uente e frio. Exemplos de diagramas para F são apresentados nas Figs a no livro texto.

18 Análise térmica: o fator de correção F Fatores de correção para trocador de calor casco-e-tubos.

19 Análise térmica: o fator de correção F Fatores de correção para trocador com correntes cruzadas.

20 O método da efetividade-nut Efetividade ε: a razão entre a taxa real de transferência de calor,, e a taxa máxima de transferência de calor, max : ε = max em ue: = C max f = ( T T, ) = C ( T, T, C f, s f e e s T T min (, e f, e ) ) Verifica-se ue a efetividade depende unicamente da razão entre as capacidades caloríficas entre os dois fluidos e do parâmetro NUT: C ε = ε NUT, C em ue NUT (número de unidades de transferência) é calculado como: min max NUT = UA C min [adimensional]

21 O método da efetividade-nut Resfriamento de hidrocarboneto 57 o API Vazão mássica: 8,7 kg/s Temperatura de entrada: 188 o C Temperatura de saída: 54 o C c p, = 2300 J/(kg K) Fluido de resfriamento: ar Temperatura de entrada: 35 o C Temperatura de saída: 98 o C Vazão mássica: 42 kg/s c p,f = 1008 J/(kg K)

22 O método da efetividade-nut Exemplo: C = C min = W/K (óleo 57 o API) C f = C max = W/K (ar) Temperatura do óleo na saída: T f,e = 35 o C max = C (T,e T f,e ) = C min (T,e T f,e ) = 3,06 MW Temperatura do ar na saída: T f,s = 107 o C < T,e = 188 o C

23 O método da efetividade-nut Exemplo: C = C min = W/K (óleo 57 o API) C f = C max = W/K (ar) Temperatura do óleo na saída: T f,e = 35 o C max = C (T,e T f,e ) = C min (T,e T f,e ) = 3,06 MW Temperatura do ar na saída: T f,s = 107 o C < T,e = 188 o C

24 O método da efetividade-nut Exemplo: C = C min = W/K (óleo 57 o API) C f = C max = W/K (ar) Temperatura do ar na saída: T,e = 188 o C max = C f (T,e T f,e ) = C max (T,e T f,e ) = 6,48 MW Temperatura do óleo na saída: T,s = -135 o C < T f,e = 35 o C

25 O método da efetividade-nut Exemplo: C = C min = W/K (óleo 57 o API) C f = C max = W/K (ar) Temperatura do ar na saída: T,e = 188 o C max = C f (T,e T f,e ) = C max (T,e T f,e ) = 6,48 MW Temperatura do óleo na saída: T,s = -135 o C < T f,e = 35 o C

26 O método da efetividade-nut Exemplo: C = C min = W/K (óleo 57 o API) C f = C max = W/K (ar) Temperatura do óleo na saída: T f,e = 35 o C max = C (T,e T f,e ) = C min (T,e T f,e ) = 3,06 MW Temperatura do ar na saída: T f,s = 107 o C < T,e = 188 o C

27 O método da efetividade-nut Efetividade ε: a razão entre a taxa real de transferência de calor,, e a taxa máxima de transferência de calor, max : ε = max em ue: = C max f = ( T T, ) = C ( T, T, C f, s f e e s T T min (, e f, e ) ) Verifica-se ue a efetividade depende unicamente da razão entre as capacidades caloríficas entre os dois fluidos e do parâmetro NUT: C ε = ε NUT, C em ue NUT (número de unidades de transferência) é calculado como: min max NUT = UA C min [adimensional]

28 O método da efetividade-nut Exemplo: Trocador de calor em escoamento paralelo: { C C } 1 exp NUT[1 + ( min / max ) ε = 1 + ( C / C ) A Tabela 11.3 apresenta expressões para ε para diferentes geometrias. As Figs a apresentam diagramas para a determinação de ε para diferentes geometrias. Em alguns casos, é mais interessante calcular NUT a partir de ε. Neste caso, expressões para NUT do tipo: min max NUT = são apresentadas na Tabela C NUT ε, C min max

29 O método da efetividade-nut (a) (b) Efetividade de trocadores de calor: (a) com um passe no casco e um número múltiplo de dois (dois, uatro etc.) passes nos tubos; (b) com correntes cruzadas não misturadas e passe único.

30 O método da efetividade-nut (a) (b) Efetividade de trocadores de calor: (a) com correntes cruzadas com os dois fluidos não-misturados; (b) com correntes cruzadas com um fluido misturado e o outro não misturado e passe único.

31 Metodologia para o cálculo de trocadores de calor (1) Média logarítmica das diferenças de temperatura: Seu emprego é mais usual uando as temperaturas de processo são conhecidas, e deseja-se dimensionar o trocador de calor (ou seja determinar a área A): projeto de trocadores de calor; É necessário um processo iterativo uando o tipo e dimensão do trocador já são conhecidos: análise de desempenho. (2) Método da efetividade-nut: Pode ser empregado tanto em problemas de projeto de trocadores de calor e análise de desempenho. Obs: Os dois métodos acima são euivalentes, e devem conduzir aos mesmos resultados!

32 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers Estudo de caso: otimização do custo de air-coolers

33 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers Estudo de caso: otimização do custo de air-coolers

34 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers Esuematização de um air-cooler: vista lateral indicando os tubos aletados, ventiladores e entrada e saída do fluido submetido ao resfriamento

35 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers Custo de investimento inicial: associado à construção e montagem do sistema, ou seja todo o conjunto composto por tubos aletados, cabeçotes, estruturas de sustentação, plataforma de observação e inspeção, ventiladores e sistema de acionamento etc. Custo de operação: relaciona-se à energia elétrica necessária nos ventiladores para o suprimento especificado de ar; Custo de manutenção: limpezas periódicas do interior dos tubos e cabeçotes, inspeções no sistema de ventilação etc.

36 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers Condições do processo (especificações): Resfriamento de hidrocarboneto, 57 o API Vazão mássica: 8,69 kg/s Temperatura de entrada: 188 o C Temperatura de saída: 54 o C Pressão de operação: 1000 kpa Temperatura do ar: 35 o C

37 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers Definições preliminares: Material dos tubos: aço-carbono A179 Comprimento dos tubos: 9,14 m Diâmetros interno e externo dos tubos: 21,2 e 25,4 mm Espessura das aletas: 0,4 mm Altura das aletas: 20 mm Número de aletas por metro de tubo: 433 Número de fileiras: 6 Espaçamento entre tubos: 78,2 mm

38 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers 2500 Custo M ensal (U$/m ês) 2000 total 1500 investimento inicial operação Área (m 2) Custos total, de investimento inicial e operação em função da área do air-cooler. Base mensal, considerando-se vida de 10 anos.

39 Otimização de Trocadores de Calor: Air-Coolers 2500 Custo M ensal (U$/m ês) 2000 total operação C A T,min min investimento inicial = 4500 m 2 = 1546 U$ / mês Área (m 2) Custos total, de investimento inicial e operação em função da área do air-cooler. Base mensal, considerando-se vida de 10 anos.