UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenharia. Aula prática Nº 13. Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque 1

Transcrição

1 UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenharia Transmissão de calor Aula prática Nº 13 1

2 Aula Prática-13 Termopermutadores de calor Método de NUT 2

3 Problema -31.1(I) Um composto químico ( P =1800 J/kgº) é aquecido por água ( P =4180 J/kgº) num termopermutador de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a temperatura de 20 º eescoacomum fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110º e escoa com um fluxo de 2 kg/s. A área de troca de calor é de 7 m 2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m 2 º. Determine as temperaturas de saída dos fluídos. omposto 20 3 kg/s Água kg/s 3

4 Problema (Resolução I) Assume-se: 1. Regime estacionário; 2. Desprezamos as perdas de calor para o ambiente; 3. As propriedades dos fluídos são constantes; 4. Não existem incrustações no tubo; As capacidades caloríficas dos fluídos determinam-se de: = m& = (2 kg/s)(4,18 kj/kg. )=8,36 kw/ q q pf = m& = (3 kg/s)(1,8 kj/kg. )=5,40 kw/ f f pf A capacidade calorífica mínima é do fluído frio: min f, = = 5, 4 kw/ E a relação de capacidade calorífica será: min 5, 40 = 0,646 = 836 = max 8,36 Transferência de alor 4

5 Problema (Resolução II). O máximo de calor transferido calcula-se de: = ( T T ) = (5.4 kw/ )( ) = 486 kw max min qentr, f, saida O número de unidades de transferência será: 2 2 UA s (1, 2 kw/m. ) (7 m ) NTU = = = 1,556 5, 4 kw/ min E a efectividade do termopermutador com fluxo paralelo determina-se de: E resulta que o calor transferido é de: As temperaturas de saída serão: 1 exp[ NTU (1 + )] 1 exp[ 1,556(1 + 0, 646)] ε = = = 0, , 646 = ε max = (0,56)(486 kw) = 272,2 kw 272,2 kw = T T T = T + = = 70,4 f ( f, saida f, entr ) f, saida f, entr 20 + f 5, 4 kw / 272,2 kw = q ( Tq, entr Tq, saida ) Tq, saida = Tq, entr = 110 = ,4 8,36 kw/ q 5

6 Problema (I) 0,3 kg/s de glicerina (2400 J/kg. ) a 20 º, são aquecidos por etileno (2500 J/kg. ) que entra a 60 º num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. Na saída do termopermutador a diferença de temperatura entre os fluídos é de 15 º. Se o coeficiente global de trannsferência de calor é de 240 kw/m 2 º e a área de troca de calor de 3,2 m 2, determine a taxa de transferência de calor, a temperatura de saída da glicerina e o fluxo mássico do etileno. etileno 60 Glicerina kg/s 6

7 Problema (Resolução I) Assume-se: 1. Regime estacionário; 2. Desprezamos as perdas de calor para o ambiente; 3. As propriedades dos fluídos são constantes; 4. Não existem incrustações no tubo; A temperatura média logarítmica determina-se por: Onde: ΔT1 ΔT Δ T lm = = = 25,5 l( ln( Δ T / Δ T ) ln(40/15) l(40/15) 1 2 Δ T1 = Tqentr, Tf, entr = =40 Δ T2 = Tq, saida Tf, saida = 15 7

8 Problema (Resolução II) A taxa de transferência de calor será: UA T 2 2 = sδ lm = (240 W/m. )(3,2 m )(25,5 ) = W = A temperatura de saída da glicerina calcala-se de: 19,58 kw kw = [ m & p ( Tsaida Tentr )] glicerina Tsaida = Tentr + = 20 + = 47,2 m & (0,3 kg/s)(2,4 kj/kg. ) E o fluxo mássico do etileno será: m& etileno = [ m & p ( Tentr Tsaida )] etileno kj/s = = = 3,56 kg/s ( T T ) (2,5 kj/kg. )[(47,2+15) 60 ] p entr saida p 8

9 Problema (I) Ar ( P = 1010 J/kg º) é usado para aquecer água ( P = 4180 J/kg º) num termopermutador td de calor de fluxo cruzado com efectividade de 0,65. As temperaturas de entrada do ar e da água são de 20º e 100 º respectivamente. Os fluxos mássicos da água e do ar são de 4 kg/s e 9 kg/s respectivamente. Se o coeficiente global de transferência de calor for de 260 W/m 2, determine a área de transferência de calor no lado da água sabendo que os fluídos não se misturam. Ar kg/s água 20, 4 kg/s 9

10 Problema (Resolução I) Assume-se: 1. Regime estacionário; 2. Desprezamos as perdas de calor para o ambiente; 3. As propriedades dos fluídos são constantes; As capacidades caloríficas da água e do óleo determinam-se de: = m& = (4 kg/s)(4,18 kj/kg. )=16,72 kw/ agua agua pagua = m& = (9 kg/s)(1,01 kj/kg. )=9,09 kw/ ar ar par A capacidade idd calorífica mínima é do ar; min ar = = 9,09 kw/ E a relação de capacidade calorífica será: min = = = max 9,09 16,72 0,544 10

11 Problema (Resolução II) O número de unidade de transferência para ε = 0,65, para = 0,544 e fulídos que não se misturam, determina-se da figura. NUT = 1,5 A área de troca de calor será: NTU UA NTU (1,5)(9,09 kw/ ) s min = As = = = 2 min U 0,260 kw/m. 2 52,4 m 11

12 Problema (I) Óleo quente ( P = 2200 J/g º) deve ser arrefecido por água ( P = 4180 J/kg º) num termopermutador de calor de duas passagens e 12 passes de tubos. O tubo feito de cobre tem de diâmetro 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3 m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m 2.º A água fluí pelos tubos com um fluxo total de 0,1 kg/s, e o óleo pela carcaça com um fluxo 0,2 kg/s. A água e o óleo entram as temperaturas de 18 º e 160 º respectivamente. Determine o calor transferido no termopermutador e as temperaturasras de saída da água e do óleo. Óleo 160 0,2 kg/s água 18 0,1 kg/s (12 tube passes) 12

13 Problema (Resolução I) Assume-se: 1. Regime estacionário; 2. Desprezamos as perdas de calor para o ambiente; 3. As propriedades dos fluídos são constantes; 4. O tubo é de espessura fina e não existem incrustações; As capacidades caloríficas da água e do óleo determinam-se de: = m& = (0,2 kg/s)(2200 J/kg. ) = 440 W/ óleo h p = m& = (0,1 kg/s)(4180 J/kg. ) = 418 W/ água c p A capacidade calorífica mínima é da água: min = água = 418 W/ E a relação de capacidade calorífica será: min 418 = = = 095. max

14 Problema (Resolução II) O máximo de calor transferido calcula-se de: = ( T T ) = (418 W/ )( ) = kw max min qentr, f, entr E a área de transferência de calor de: A s = n( πdl) = (12)( π )(0.018m)(3m) = m O número de unidades de transferência será: NTU = UA s min 2 (340 W/m. ) (2.04 m = 418 W/ 2 ) = E a efectividade do termopermutador ε = 0.61, para = 0,95 e NUT = 1,659 determina-se da figura. 14

15 Problema (Resolução III) E resulta que o calor transferido é de: Q & = ε & = (0.61)(59.36 kw) = 36.2 kw Q max As temperaturas de saída da água e do óleo serão: 36.2 kw = água ( Tsaida Tentr ) Tsaida = Tentr + = 18 + = 104,6 0,418 kw / 36,2 kw = óleo( Tentr Tsaida ) Tsaida = Tentr = 160 = 77,7 0,44 kw/ água óleo 15