1ª Lista de Exercícios. Unidade Curricular: FNT22304 Fenômenos dos Transportes CONDUÇÃO
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- Talita Antunes de Sequeira
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1 1ª Lista de Exercícios Unidade Curricular: FNT22304 Fenômenos dos Transportes CONDUÇÃO 1.8 Um recipiente de baixo custo para comida e bebida é fabricado em poliestireno (isopor) de 25 mm de espessura (0,023 W/(m K)) e tem dimensões interiores de 0,8 m 0,6 m 0,6 m. Para uma temperatura da superfície interna de cerca de 2 C, mantida por uma mistura de gelo-água e uma temperatura da superfície externa de 20 C mantida pelo ambiente, qual é o fluxo de calor através das pareces do recipiente? Assumindo que o ganho de calor por meio da base de 0,8 m x 0,6 m deste sistema de resfriimento é insignificante, qual é a carga total de calor, para as condições prescritas? 1.12 Um transdutor para medição do fluxo de calor em uma superfície ou através de um material laminado em camadas, emprega cinco termopares de película fina, Chromel/Alumel (tipo K) depositados nas superfícies superior e inferior de uma placa com uma condutividade térmica de 1,4 W/(m K) e uma espessura de 0,25 mm. (a) Determine o fluxo de calor q através do transdutor quando a tensão de saída nos fios de cobre é de 350 µv. (O coeficiente de Seebeck do termopar tipo K é de cerca de 40 µv/ C.) (b) Que precauções você deve tomar no uso de um transdutor desta natureza para medir o fluxo de calor através da estrutura laminada em camadas mostrada? CONVECÇÃO 1.16 Uma resistência elétrica do tipo cartucho, para aquecimento de fluidos, tem a forma de um cilindro de comprimento L = 200 mm e diâmetro exterior D = 20 mm. Sob condições normais de funcionamento do aquecedor, esta resistência dissipa 2 kw enquanto submersa em um fluxo de água a 20 C que promove um coeficiente de transferência de calor por convecção h = 5000
2 W/(m² K). Desprezando a transferência de calor a partir das extremidades do aquecedor, determinar a temperatura Ts de sua superfície. Se o fluxo de água for inadvertidamente interrompido enquanto o aquecedor continua a funcionar, a superfície de aquecimento ficará exposta ao ar, que também está a 20 C, mas para o qual h = 50 W/(m² K). Qual é a temperatura da superfície nesta circunstância? Quais são as conseqüências de uma circunstância como esta? 1.17 Um procedimento usual para a medição da velocidade de um fluxo de ar envolve a inserção de um fio aquecido eletricamente (chamado anemômetro de fio quente) no fluxo de ar, com o eixo do fio orientado perpendicularmente à direção do fluxo. Admite-se que a energia elétrica dissipada no fio é transferida para o ar por convecção forçada. Assim, para uma potência eléctrica prescrita, a temperatura do fio depende do coeficiente de convecção, o qual, por sua vez, depende da velocidade do ar. Considere-se um fio de comprimento L = 20 mm e diâmetro D = 0,5 mm para o qual uma curva de calibração da forma, V = 6, h 2 foi determinada. A velocidade V e o coeficiente de convecção h têm unidades m/s e W/(m² K), respectivamente. Em um fluxo de ar a uma temperatura de T = 25 C, a temperatura da superfície do anemômetro é mantida a Ts = 75 C com uma queda de tensão de 5 V e uma corrente de 0,1 A. Qual é a velocidade do ar? 1.21 O controlador de temperatura de uma secadora de roupas consiste de um termostato de par bimetálico montado sobre um aquecedor elétrico ligado a uma camada de isolamento na parede. O termostato está ajustado para abrir a 70 C, a máxima temperatura admissível para o ar na secadora. Para operar a secadora a com o ar a uma temperatura menor, é fornecida potência suficiente ao aquecedor de tal modo que o termostato chega a 70 C (Tset) quando a temperatura do ar T é menor do que Tset. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o ar e a superfície exposta da resistência, 300 cm², é de 25 W/(m² K), qual a potência de aquecimento Pe necessária quando a temperatura do ar de secagem desejada é T = 50 C? 1.23 Uma caixa de transmissão mede W = 0,30 m de lado e recebe uma entrada de potência Pi = 150 hp a partir do motor. Se a eficiência da transmissão é Po / Pi = η = 0,93 (note que a potência dissipada é a diferença entre a que entra e a que sai q = Pi Po) e o ar que flui ao lado da caixa corresponde a T = 30 C e h = 200 W/(m² K), qual a temperatura da superfície da caixa de transmissão?
3 RADIAÇÃO 1.28 Uma tubulação de vapor industrial de 25 m de comprimento, sem isolamento, com 100 mm de diâmetro é encaminhada através de um edifício cujas paredes e o ar estão a 25 C. O vapor pressurizado mantém a superfície do tubo a uma temperatura de 150 C, e o coeficiente associado à convecção natural é h = 10 W/(m² K). A emissividade da superfície é ε = 0,8. (a) Qual é a taxa de perda de calor da tubulação de vapor? (b) Se o vapor é gerado em uma operação de caldeiras a gás com um rendimento ηf = 0,90 e o gás natural custa Cg = $ 0,01 por MJ, qual é o custo anual de perdas de calor desta tubulação? 1.31 Chips com L = 15 milímetros de lado são montados sobre um substrato que está instalado em um gabinete cujas paredes e o ar são mantidos a uma temperatura Tsur = T = 25 C. Os chips possuem uma emissividade ε = 0,60 e uma temperatura máxima permitida de Ts = 85 C. a) Se o calor é rejeitado a partir dos chips por radiação e convecção natural, qual é a potência máxima de funcionamento de cada chip? O coeficiente de convecção depende da diferença de temperatura entre o chip e o ar e pode ser aproximado como h = C (Ts - T ) 1/4, onde C = 4,2 W/(m² K 5/4 ). (b) Se um ventilador é usado para manter o fluxo de ar através do invólucro e o coeficiente de transferência de calor por convecção forçada é h = 250 W/(m² K), qual é a máxima potência de operação?
4 BALANÇO DE ENERGIA 1.34 Uma resistência elétrica está ligada a uma bateria, conforme mostrado esquematicamente. Depois de um breve transiente, o resistor assume uma temperatura quase uniforme, constante de 95 C, enquanto a bateria e os cabos permanecem à temperatura ambiente de 25 C. Despreze a resistência elétrica dos cabos. (a) Considere o resistor como um sistema sobre o qual a superfície de controle é colocada e equação de balanço aplicada. Determine os valores correspondentes de Eacumulada [W], Eentra [W], Egerada [W] e Esai [W]. Se uma superfície de controle é colocada envolvendo a totalidade do sistema, como ficam estes valores? (b) Se a energia elétrica é dissipada uniformemente dentro do resistor, o qual é um cilindro de diâmetro D = 60 milímetros e comprimento L = 250 mm, qual é taxa de geração de calor volumétrica q [W/m³]? (c) Desprezando a radiação a partir da resistência, qual é o coeficiente de convecção? 1.37 O consumo de energia associado a um sistema de aquecimento de água doméstico tem dois componentes: (i) a energia que tem de ser empregada para trazer a temperatura da água da rede pública para a temperatura de armazenamento, à medida que ela entra no reservatório para substituir a água quente que foi usada, e (ii) a energia necessária para compensar as perdas de calor ocorridas enquanto a água é armazenada à temperatura prescrita. Neste problema iremos avaliar o primeiro destes componentes para uma família de quatro pessoas, cujo consumo diário de água quente é de aproximadamente 378 litros. Se a água da rede pública está disponível a 15 C, qual é o consumo anual de energia associada ao aquecimento da água até uma temperatura de armazenamento de 55 C? Para um custo unitário de energia elétrica de 0,08 $/(kw h), qual é o custo anual associado com o fornecimento água quente por meio de (a) aquecimento de resistência eléctrica ou (b) uma bomba de calor que tem um COP de 3. Obs.: Uma bomba de calor é um equipamento que funciona como os aparelhos de ar condicionado no ciclo reverso (utilizados para aquecer ambientes) e o seu coeficiente de performance, COP, é definido como a razão entre o calor que ela fornece para aquecer (água, o ar de um ambiente, ou outro fluido) e a potência que ela consome. O calor específico da água é 4,179 kj/(kg K) e a sua massa específica 997 kg/m³ litros = 1 m Em uma etapa de um processo de tratamento térmico, uma chapa de aço inoxidável 304 vai de 300 K a 1250 K, ao passar através de um forno aquecido eletricamente, a uma velocidade de Vs = 10 mm/s. A espessura da chapa e a largura são ts = 8 milímetros e Ws = 2 m, enquanto a altura, largura, e comprimento do forno são Ho = 2 m, Wo = 2,4 m, e Lo = 25 m, respectivamente. A parte
5 superior e quatro faces do forno são expostos ao ambiente a 300 K, e a temperatura destas superfícies externas do forno e seus correspondentes coeficiente de convecção e emissividade são Ts = 350 K, h = 10 W/(m² K) e εs = 0.8. A superfície do fundo do forno também está a 350 K e repousa sobre uma camada de concreto de 0,5 m de espessura cuja base está a 300 K. Estime a potência eléctrica requerida, Pelec, pelo forno. Obs.: O calor específico do aço inox 304 é 477 J/(kg K) e a sua massa específica 7900 kg/m³. A condutividade térmica do concreto é de 0,72 W/(m K) Um computador consiste de uma matriz de cinco placas de circuito impresso (PCB), cada uma dissipando Pb = 20 W de potência. O resfriamento dos componentes eletrônicos em cada placa é proporcionado por fluxos de ar forçados, igualmente distribuídos pelas passagens formadas entre placas contíguas, o coeficiente de convecção associado com a transferência de calor a partir dos componentes para o ar é de aproximadamente h = 200 W/(m² K). O ar entra no gabinete do computador a uma temperatura Ti = 20 C, e o fluxo é impulsionado por uma ventoinha, que consome uma potência Pf = 25 W. a) Se o aumento de temperatura do fluxo de ar, (To - Ti), não deve exceder 15 C, qual é a mínima vazão volumétrica Ɐ de ar requerida? A massa específica e o calor específico do ar podem ser aproximados como ρ = 1,161 kg/m³ e cp = 1007 J/ (kg K,) respectivamente. (b) O componente que é mais suscetível a falha por superaquecimento dissipa 1 W/cm² de área de superfície. Para minimizar o potencial de falha por superaquecimento, onde este componente deve ser instalado sobre um circuito impresso? Qual é a sua temperatura de superfície neste local?
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