Helder Teixeira Gomes

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1 FENÓMENOS DE TRANSFERÊNCIA Fichas de Trabalho Helder Teieira Gomes ESTiG/IB

2 Ficha de trabalho nº 1: Fundamentos da Transferênciaa de Calor 1) Um débito de calor de 3 kw é conduzido através de um material isolante com área de secção recta de 10 m 2 e espessura de 2.5 cm. Se a temperatura na superfície interna (quente) é de 415 C e a condutividade térmica do material é 0.2 W/mK calcule a temperatura na superfície eterna. 2) Uma parede de cimento com área superficial de 20 m 2 e espessura de 0.3 m separa uma sala com ar condicionado do ar ambiente. A temperatura na superfície interna da parede é mantida a 25 C sendo a condutividade térmica do cimento de 1 W/mK. 2.1) Determine a perda de calor através da parede para a gama de temperaturas ambiente entre 15 C e 38 C que correspondem aos etremos atingidos no Inverno e no Verão, respectivamente. Represente graficamente o resultado obtido. 2.2) Faça também a representação gráfica dos resultados obtidos nas mesmas condições para paredes com condutividades térmicas de 0.75 W/mK e 1.25 W/mK. Interprete os resultados obtidos. 3) O débito de calor através de uma placa de madeira com 50 mm de espessura e cujas temperaturas nas superfícies interna e eterna são respectivamente de 40 C e 20 C foi estimado em 40 W/m 2. Determine a condutividade térmica da madeira. 4) É do senso comum a sensação de arrefecimento quando se estende a mão para fora da janela de um automóvel em movimento ou se faz a imersão numa corrente de água fria. Supondo que a superfície da mão de encontra à temperatura de 30 C, determine a perda de calor por convecção nas seguintes situações: 4.1) Veículo a 35 km/h com o ar ambiente a 5 C sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W/m 2 K. 4.2) Corrente de água com velocidade de 0.2 m/s à temperatura de 10 C sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção de 900 W/m 2 K. Diga em que condições esperaria sentir mais frio e compare os resultados obtidos com a perda de calor de 30 W/m 2 observada em condições ambientais normais. 2

3 5) No interior de um longoo cilindro com diâmetro de 30 mm instalou-se um aquecedor eléctrico. Quando se faz escoar água perpendicularmente ao cilindro à velocidade de 1 m/s e à temperatura de 25 C, a potência por unidade de comprimentoo necessária para manter a superfície do cilindro à temperatura uniforme de 90 C é de 28 kw/m. Quando se repete a operação com ar também a 25 C mas a uma velocidade de 10 m/s, a potência necessária para manter a mesma temperatura superficial é de 400 W/m. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por convecção para os dois tipos de escoamento. 6) Um tubo não isolado que transporta vapor de água no seu interior atravessa uma sala mantida a 25ºC. O diâmetro eterno do tubo é 70 mm e a sua superfície está à temperatura de 200ºC. Calcule a taa de transferência de calor emitido por radiação por unidade de comprimentoo do tubo, considerando a superfície do tubo com comportamento de corpo negro. Se o coeficiente de transferênciaa de calor por convecção entre a superfície do tubo e o ar da sala é 15 W/m 2 K, qual é a taa de perda de calor por unidade de comprimento do tubo da superfície? 3

4 Ficha de trabalho nº 2: Condução de Calor Unidimensional em Estado Estacionário 1) Considere a condução de calor em estado estacionário através do sólido representado na seguinte figura. Considere que a face lateral está completamente isolada e que a área transversal varia da seguinte forma A( ) = 1 (m 2 ), a temperatura é dada por 3 T( ) = 300(1 2 ) (K) sendo a potência calorifica conduzida q = 6000 (W). Determine a variação da condutividade térmica em função da coordenada espacial. q 2) Considere a transferência de calor por condução numa placa plana em regime estacionário num material com condutividade térmica 25 W/mK. A espessura da placa é de 0.5 m. T 1 T 2 ara cada um dos casos abaio representados determine as grandezas desconhecidas, represente graficamente o perfil de temperaturas e indique o sentido do fluo térmico. 4

5 Caso T1 1 2 (K/m) K 300 K C C C 5 30 C T dt d q/ A (W/m 2 ) ) Considere a condução de calor em estado estacionário no sólido representado na figura anea cuja área da secção recta varia de acordo com a seguinte epressão: A e a A( ) = A0e sendo 0 a constantes. Considerando que o sólido tem condutividade térmica constante k e que a superfície lateral está termicamente isolada, obtenha a epressão para a taa de condução de calor q e para o perfil de temperaturas T (). Faça a sua representação gráfica. A 0 q L 4) Um tubo com 0.12 m de diâmetro e espessura desprezável onde circula vapor de água encontra-se isolado termicamente com uma camada de silicato de cálcio (condutividade térmica W/mK). A camada de isolamento térmico tem uma espessura de 20 mm sendo as temperaturas nas superfícies interna e eterna mantidas a 800 K e 490 K, respectivamente. Determine a taa de perda de calor por unidade de comprimento do tubo. 5) Uma esfera oca de alumínio com um aquecedor eléctrico no seu centro é usada em testes para determinar a condutividade térmica de materiais isolantes. Os raios interno e eterno da esfera são 0.15 m e 0.18 m, respectivamente. Os testes são realizados em condições estacionárias com a superfície interna da esfera mantida a 250 C. Num 5

6 determinado teste, a esfera é envolta numa camada de um material isolante com espessura de 0.12 m. A temperatura do ar ambiente é de 20 C sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o material isolante e o ar de 30 W/m 2 K. Se nestas condições a potência debitada pelo aquecedor eléctrico for de 80 W, calcule a condutividade térmica do material isolante. Considere k Alumínio (300 K) = 237 W/m.K. 6) O vidro de um automóvel é desembaciado através da passagem de ar quente sobre a sua superfície interna. Se o ar quente estiver à temperatura de T = 40 C e o correspondente coeficiente de transferência de calor por convecção for h i = 30 W/m 2 K, determine as temperaturas interna e eterna do vidro sabendo que este tem 4 mm de espessura sendo a temperatura ambiente no eterior T = 10 C com um coeficiente de convecção h = 65 W/m 2 K. Dado: condutividade térmica do vidro k = 1.4 W/mK. e e i 7) As paredes de um edifício são compostas por três camadas: uma placa de gesso (interior) com 10 mm de espessura, espuma de poliuretano com 50 mmm de espessura e madeira com 10 mm de espessura (eterior). Num dia típico de Inverno, as temperaturas do ar dos lados eterno e interno da parede são de 15 C e 20 C, respectivamente. Os correspondentes coeficientes de transferência de calor por convecção são h = 15 W/m 2 K e h = 5 W/m 2 K. i 7.1) Qual a potência calorifica de aquecimento por unidade de área necessária nesta situação. 7.2) Efectue os mesmos cálculos para o caso em que a parede composta é substituída por vidro com 3 mm de espessura. 7.3) Resolva o mesmo problema para o caso em que a parede é substituída por vidro duplo com lâminas de 3 mm de espessura separadas entre si por uma camada de 5 mm de ar estagnado. e Condutividades térmicas: Gesso: 0.17 W/mK, oliuretano: W/mK, Madeira: 0.12 W/mK, Vidro: 1.4 W/mK, Ar estagnado: W/mK. 8) Uma parede composta inclui um painel de madeira com 8 mm de espessura, travessas de suporte em madeira com dimensões de 40 mm por 130 mm sendo o espaço livre 6

7 preenchido com isolamentoo de fibra de vidro eistindo ainda uma camada de 12 mm de gesso, conforme representado na figura. 40 mm 130 mm 0.65 m Isolante Isolante Madeira Travessas Gesso Calcule a resistência térmica de uma parede com 2.5 m de altura e 6.5 m de largura, ou seja com 10 travessas de suporte. Condutividades térmicas: Madeira: W/mK, Travessas: 0.16 W/mK, Gesso: 0.17 W/mK, Isolante: W/mK. 9) Um tanque cilíndrico de água quente tem a face lateral e as etremidades isoladas com poliuretano ( k = W/mK). Considere que a espessura do tanque é desprezável sendo a da camada de isolamento de 40 mm. O tanque tem uma altura de 2 m e diâmetro interno de 0.8 m. O ambiente onde se encontra o tanque permanece à temperatura de 10 C sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção h = 10 W/m 2 K. Calcule o custo diário despendido para manter a água no tanque a 55 C considerando que esta é aquecida por uma resistência eléctrica sendo o preço da energia de /kwh. 10) A parede interna de um tubo onde passa vapor de água é mantida à temperatura constante de 500 K. O tubo é constituído por dois materiais diferentes (A e B) sendo o raio interno 50 mm e o eterno 100 mm. A superfície eterna está eposta ao ar ambiente à temperatura de 300 K sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção h = 25 W/m 2 K. A B 7

8 Identifique o circuito térmico do sistema e todas as resistências pertinentes e determine o débito de perda de calor para o ambiente bem como as temperaturas nas superfícies eternas dos dois materiais. Dados: k A = 2 W/mK, k B = 0.25 W/mK. 11) Considere um reservatório criogénico esférico contendo azotoo líquido à sua temperatura de ebulição (-196ºC). O reservatório possui uma parede metálica dupla (de espessura desprezável), sendo o espaço entre elas preenchido com ar a 0.1 atm. A superfície eterna do reservatório possui ainda um material isolante com 1 cm de espessura. Sabendo que R 1 = 0.5 m, R 2 = 0.51 m, T 1 = -190ºC, T 2 = -40ºC e T = 20ºC: a) Represente o circuito térmico que descreve o mecanismo de transferência de calor entre o ar eterior e o fluído no interior do reservatório. b) Calcule a taa de transferência de calor em estado estacionário entre o ar eterior e o fluído no interior do reservatório. Consideree k Ar = W/m.ºC. c) Como variaria a taa de transferência de calor calculada na alínea a), se o espaço entre as paredes do reservatório estivesse sob vácuo ( = 0)? Justifique convenientemente. 12) Uma longa barra cilíndrica com 100 mm de raio é constituída por material nuclear reactivo ( k = 0.5 W/mK) que gera calor de forma uniforme em todo o seu volume à taa de W/m 3. A barra está encapsulada no interior de um tubo com 200 mm de raio eterno cujo material tem uma condutividade térmica k = 4 W/mK. Sobre a superfície 8

9 eterna do tubo circula um fluído à temperatura de 100 C sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção h = 20 W/m 2 K. Calcule as temperaturas na interface entre os dois cilindros e na face eterna do tubo. 13) Considere uma placaa plana constituída por três materiais diferentes com as superfícies eternas epostas a um fluído à temperatura de 25 C sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção h = 1000 W/m 2 K, conforme representado na figura anea. B 25 C A C 25 C No interior do material B há geração uniforme de calor à taa volumétrica temperatura na interface A-B é de 261 C e em B-C de 211 C. São conhecidas as condutividades dos materiais A e C: k A = 25 W/mK, k C = 50 W/mK. 13.1) Determine a térmica do material B. 13.2) Faça a representação gráfica do perfil de temperaturas na placa. 13.3) Considerandoo a ausência de convecção do lado do material A calcule as novas temperaturas nas interfaces dos diferentes materiais e façaa a representação gráfica do perfil de temperaturas. 30 mm 60 mm 20 mm taa volumétrica de geração de calor e q VB. A a condutividade 14) Uma esfera de aço inoidável é usada para armazenar detritos radioactivos. Os raios interno e eterno da esfera são 0.5 m e 0.6 m, respectivamente. As condutividades térmicas do aço e do material nuclear são k = 15 W/mK, k = 20 W/mK, respectivamente. Os detritos nucleares geram calor à taa volumétrica constante de 10 5 W/m 3. A superfície eterna do recipiente está eposta a uma corrente de água à temperatura de 25 C com coeficiente de transferência de calor por convecção h = 1000 W/m 2 K. Em estado estacionário, calcule as temperaturas interna e eterna do recipiente e obtenha a epressão para o perfil de temperaturas no interior dos detritos nucleares. A D 9

10 Ficha de trabalho nº 3: Condução de Calor em Estado Transiente 1) Esferas de aço com 12 mm de diâmetro são temperadas através do seu aquecimento a 1150 K seguido de arrefecimento até 400 K por eposição a uma corrente de ar à temperatura de 325 K. Nestas condições, o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção é h =20 W/m 2 K. Considere para aço as propriedades termofísicas k =40 W/mK, ρ =7800 kg/m 3, c =600 J/kgK. Calcule o tempo necessário para o processo de arrefecimento das esferas. 2) Cilindros de aço com 0..1 m de diâmetro sofrem um tratamento térmico que consiste no seu aquecimento em fornalhas por contacto com gases que se encontram à temperatura de 1200 K. O coeficiente de transferência de calor por convecção foi avaliado em h =100 W/m 2 K. Considerando que os cilindros entram no forno à temperatura de 300K, calcule o tempo que devem ai permanecer até que a temperatura no seu eio central seja de 800K. ropriedades termofísicas do aço usado k =51.2 W/mK, ρ =7832 kg/m 3, c =541 J/kgK. 3) Um chip tem a forma superficial de um quadrado ( L =5 mm) com uma espessura de 1 mm. Este componente está fio a uma base cerâmica e a sua superfície é arrefecida por convecção através de um líquido à temperatura de T =20 C sendo o coeficiente de transferência de calor respectivo h =150 W/m 2 K. Quando está desligado, o chip encontra-se em equilíbrio efectua a sua ligação, verifica-se a geração interna de calor no chip à taa volumétrica de W/m 3. Considerando desprezável a resistência interna à transferência de calor, Calcule também o tempo necessário, depois da sua activação, para que o chip fique a 1 C da temperatura de estado estacionário. Dados termofísicos: ρ =20000 kg/m 3, c =700 J/kgK. térmico com o líquido refrigerante: T = T. Quando se determine a temperatura em estado estacionário do componente em funcionamento. 4) Um fio de cobre condutor de comprimento L e diâmetro d = 5 mm, encontra-se inicialmente a uma temperatura T i = 5ºC, em equilíbrio com a temperatura do ar que o rodeia. Num dado instante, o condutor é aquecido internamente com um débito de 10

11 energia gerada por unidade de volume calor por radiação. q v (W/m 3 ). Despreze efeitos de transferência de a) Considerando desprezável a resistência interna à transferência de calor por condução, deduza uma equação diferencial para a resposta transiente da temperatura do condutor. b) Qual é a principal hipótese considerada na simplificação introduzida na alínea a)? Dados adicionais: ρ cobre = 8933 kg/m 3, c p cobre = 385 J/(kg.K), k cobre = 4000 W/(m.K) 5) Suponha que num pavimento de asfalto e num dia quente de verão é atingida a temperatura uniforme de 50 C ao longo de toda a sua espessura. Repentinamente, devido a uma tempestade, a temperatura na sua superfície passa para 20 C. Calcule a quantidade de energia por metro quadrado de pavimento que será libertada durante 30 min nestas condições. Dados termofísicos: ρ =2115 kg/m 3, W/mK c =920 J/kgK, k = ) A parede de um forno vai ser fabricada com tijolos refractários (αα = m 2 /s) devendo a sua superfície ser mantida a 1100 K durante os seus períodos de operação. A parede é projectada por forma que, para uma temperatura inicial uniforme de 300 K, não seja ultrapassada após 4 h de operação 325 K no seu ponto intermédio. Calcule a espessura mínima que a parede deve ter considerando que esta pode ser tratada como um meio semi-infinito. 7) Uma chapa muito espessa com difusividade térmica α = m 2 /s e condutividade k =20 W/mK está inicialmente à temperatura uniforme de 325 C. Repentinamente, a sua superfície é eposta a um material refrigerante à temperatura de 15 C sendo o correspondente coeficiente de transferência de calor por convecção h =100 W/m 2 K. Calcule as temperaturas na superfície e a uma profundidade de 45 mm passados 3 min. 8) A superfície de uma placa muito espessa de cobre é subitamente eposta a um fluo constante de calor de 0.32 MW/m 2. Qual a temperatura na superfície da placa e a 15 cm de profundidade passados 5 min se a sua temperatura inicial for de 30 C. Dados termofísicos: α = m 2 /s, k =386 W/mK. 11

12 9) Num processo de têmpera, uma lâmina de vidro que se encontra inicialmente à temperatura uniforme T 0 é subitamente arrefecida mantendo-se ambas as faces à temperatura T. A lâmina tem de espessura 20 mm sendo a difusividade térmica do S vidro α =610-7 m 2 /s. Supondo que T TS 0 =300 C, calcule o tempo necessário para que a temperatura no plano intermédio seja a correspondente a 50% do máimo de dt variação esperado e estimee o gradiente de temperatura máimo d instante calculado. ma no vidro no 10) Após um cansativo dia de aulas, você e um amigo decidem recuperar energia comendo um suculento bife. A carne encontra-se no congelador à temperatura de 6 C e está partida em bifes em forma de placa plana com 50 mm de espessura. Os bifes irão ser descongelados por eposição à temperatura ambiente que é de 23 C sendo o coeficiente de transferênciaa de calor por convecção h =10 W/m 2 K. Considerando que os bifes se encontram descongelados quando a temperatura no seu plano intermédio for de 4 C, determine o tempo que devem esperar. Dados termofísicos: ρ =1000 kg/m 3, c =4217 J/kgK, k =0.659 W/mK. 11) Repita o eercício anterior, considerando agora que para descongelar o bife mais rapidamente, o colocaram entre duas chapas aquecidas, uma à temperatura de 50ºC e a outra à temperatura de 30ºC. 12) Calcule o tempo necessário para cozinhar uma salsicha em água a ferver considerando que a salsicha se encontra inicialmente à temperatura de 6 C e que o coeficiente de transferênciaa de calor por convecção é h =100 W/m 2 K. Trate a salsicha como um longo cilindro com 20 mm de diâmetro e admita que a mesma se encontra cozinhada quando a temperatura no seu eio for de 80 C. Dados termofísicos: ρ =880 kg/m 3, c =3350 J/kgK, k =0.52 W/mK. 13) Uma esfera com 80 mm de diâmetro que se encontra inicialmente a uma temperatura uniforme é subitamente arrefecida através da sua imersão num banho de óleo mantido a 50 C. O coeficiente de transferência de calor por convecção foi 12

13 avaliado em 1000 W/m 2 K. Num dado instante, mediu-se a temperatura na superfície da esfera obtendo-se o valor de 150 C. Calcule a temperatura no centro da esfera no mesmo instante. Dados termofísicos: α = m 2 /s, k =50 W/mK. 14) Uma pedra esférica de granizo com 5 mm de diâmetro é formadaa a 30 C numa nuvem a grande altitude. Se a pedra começar a cair através do ar à temperatura de 5 C, quanto tempo demora até que a sua superfície comece a derreter. Calcule a temperatura no centro da pedra nesse instante e a energia que foi transferida para a pedra até esse momento. Dados termofísicos: ρ =920 kg/m 3, c =1945 J/kgK, k =2.03 W/mK, h =250 W/m 2 K. 13

14 Ficha de trabalho nº 4: Transferência de Calor por Convecção 1) No escoamento laminar de um fluído sobre uma placa plana, determinou-se que o coeficiente local de transferência de calor por convecção varia da seguinte forma: h L ( ) = C, em que representa a distância sobre a placa medida relativamente à sua aresta frontal (ver figura). Determine a razão entre o coeficiente médio de transferência de calor até à distância (h()) e o coeficiente local nesse ponto (h L ()). 2) No escoamento laminar de um fluído sobre uma superfície vertical (ver figura 1 4 anea) determinou-se que h L ( ) = C. Obtenha uma epressão para h( ) / hl ( ) e faça a sua representação gráfica. 3) O escoamento de ar atmosférico paralelo a uma placa plana com L =3 m de h L ( ) = comprimento é perturbado por uma série de cilindros posicionados transversalmente à trajectória do fluído. Em laboratório, efectuaram-se medidas do coeficiente local de transferência de calor por convecção, tendo resultado a seguinte correlação: 2 (W/m 2 K). Calcule o coeficiente médio de transferência de calor por convecção sobre toda a placa, h (L), e a razão h( L) / hl ( L). 14

15 3 m 4) Ar atmosférico à temperatura de 25 C e a uma velocidade de 5 m/s é usado para arrefecer uma placa plana quadrada com 1 m de lado que se encontra à temperatura de 75 C. As propriedades termofísicas da corrente gasosa à temperatura do filme são as seguintes: ρ =1.085 kg/m 3, k =0.028 W/mK, ν = m 2 /s, C =1.008 kj/kgk. Com base na solução de Blasius para a camada limite δ ( ) 5 δ ( ) =, Re δ ( ) δ T 1 3 r e a correspondente correlaçãoo Nu = Re r calcule: a espess sura da camada limite fluidodinâmica e o fluo térmico local à saída da placa. Determine também a taa total de transferência de calor a partir da placa. 5) Um óleo lubrificante à temperatura de 100 C escoa sobre uma placa plana à velocidade de 0.1 m/s. A placa tem 1 m de comprimento e está à temperatura de 20 C. Calcule as espessuras das camadas limite fluidodinâmica e térmica e o fluo térmico local à saída da placa. Determine e faça a representação gráfica da variação com o comprimento da placa das espessuras das camadas limite, do coeficiente local de transferência de calor por convecção e do fluo térmico local. Diga qual o débito total de transferência de calor por unidade de largura da placa. Dados termofísicos: ρ =865.8 kg/m 3, c = 2035 J/kgK, k =0.141 W/mK, ν = m 2 /s. 6) artículas esféricas de ureia com um diâmetro de 2.5 mm são arrefecidas numa torre de arrefecimento por contacto com uma corrente de ar. Assumindo que a velocidade do ar na torre é de 4.5 m/s, que a temperatura média do ar é de 35ºC e que a temperatura média na superfície das partículas de ureia é de 85ºC, estime o coeficiente de transferência de calor por convecção entre as partículas e o ar. 15

16 Ficha de trabalho nº 5: ermutadores de Calor 1) Numa caldeira tubular, os produtos de combustão de um gás, escoam no interior de um feie de tubos com paredes finas com o objectivo de aquecer água que circula sobre os tubos. Quando o sistema iniciou o seu funcionamento, o coeficiente global de transferência de calor era de 400 W/m 2 K. Após um ano de uso, verificou-se a formação de incrustações nas superfícies interna e eterna dos tubos devido à deposição de impurezas. Em consequência, foram identificadas duas novas resistências à transferência de calor: AR = m 2 K/W e i AR = m 2 K/ /W, em que A representa a área de transferência de calor. Com base na avaliação do novo coeficiente global de transferência de calor, diga se deve ser efectuada uma paragem para limpeza do sistema. e 2) Um tubo de aço ( k =50 W/mK) com diâmetros interno e eterno de 20 mm e 26 mm, respectivamente, é usado para transferir calor dos gases quentes que escoam no seu eterior para a água fria que circula no seu interior. Os coeficientes de transferência de calor por convecção do lado eterno e interno são h e =200 W/m 2 K e h i =8000 W/m 2 K, respectivamente. Calcule o coeficiente global de transferência de calor baseado na área interna do tubo. 3) Um permutador de calor bitubular (tubos concêntricos) opera em contracorrente e foi projectado para aquecer água de 20 C para 80 C recorrendo a óleo quente que entra no permutador a 160 C e sai a 140 C. O tubo interno é de parede delgada e tem um diâmetro de 20 mm sendo o coeficiente global de transferência de calor de 500 W/m 2 K. Nas condições de projecto, a taa total de transferência de calor no permutador é de 3000 W. Calcule o comprimento do permutador de calor. Após três anos de operação, a eficiência do permutador diminui substancialmente devido à formaçãoo de incrustações nas tubagens, de tal modoo que, para os mesmos débitos mássicos e temperaturas de alimentação, a temperaturaa de saída da água é apenas de 65 C. Nestas condições, calcule: a taa global de transferência de calor, a temperatura de saída do óleo e o coeficiente global de transferência de calor. 16

17 4) Um permutador de calor de tubos concêntricos vai ser usado para arrefecer um óleo de 160 C para 60 C recorrendo a água disponível a 25 C. Os débitos mássicos das duas correntes são iguais a 2 kg/s. O diâmetro do tubo interno (parede delgada) é de 0.5 m sendo o correspondente coeficiente global de transferência de calor de 250 W/m 2 K. Diga se a operação se deve realizar em cocorrente ou contracorrentee e determine o comprimento do permutador de calor. Óleo: C =2260 J/kgK, Água: C =4179 J/kgK. 5) Um permutador de calor de tubos concêntricos a operar em contracorrente é usado para aquecer amoníaco líquido de 10 C para 30 C recorrendo a uma corrente de água disponível a 60 C. O caudal mássico da água é de 5 kg/s e o coeficiente global de transferência de calor vale 800 W/m 2 K. Sabendo que a área de transferência de calor é de 30 m 2 calcule o débito mássico de amoníaco. Água: C =4180 J/kgK, Amoníaco: C =4800 J/kgK. 17