Colégio Técnico de Lorena (COTEL)

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1 Colégio Técnico de Lorena (COTEL) Operações Unitárias Transferência de Calor Prof. Lucrécio Fábio dos Santos Departamento de Engenharia Química LOQ/EEL Atenção: Estas notas destinam-se exclusivamente a servir como roteiro de estudo. Figuras e tabelas de outras fontes foram reproduzidas estritamente com fins didáticos.

2 Introdução O que é? Uma definição simples, que define bem o que é transferência de calor: Transferência de Calor (ou calor) é energia térmica em transito devido a uma diferença de temperatura. O que é energia térmica? É a energia associada aos movimentos de translação, rotação, vibração e estados eletrônicos dos átomos e moléculas que compreendem a matéria. Ela representa o efeito cumulativo de atividades microscópicas e está diretamente ligada à temperatura da matéria. 2

3 NÃO confundir ou trocar os significados de energia térmica, temperatura e Transferência de Calor Quantidade Significado Símbolo Unidade Energia térmica Energia associada ao comportamento microscópico da matéria Temperatura Transferência de calor Calor Taxa de calor Fluxo de calor Forma de avaliar indiretamente a quantidade de energia térmica armazenada na matéria U ou u Transporte de energia térmica devido a gradientes de temperatura Quantidade de energia térmica transferida ao longo de um intervalo de tempo Δt > 0 Transferência de energia térmica por unidade de tempo Transferência de energia térmica por unidade de tempo e área de superfície T Q q J ou J/Kg K ou o C J W q" W/m 2 U: energia térmica do sistema u: energia térmica por unidade de massa do sistema 3

4 Modos básicos de transmissão de calor Referimo-nos aos diferentes tipos de processos de transferência de calor como modos Existem três modos básicos de transmissão de calor que são: Condução; Convecção; Radiação. Todos os modos de transferência de calor requerem que haja diferença de temperatura e em todos eles a transferência de calor se faz da temperatura mais alta para a mais baixa. 4

5 Leis Básicas de Transferência de Calor As leis básicas de transferência de calor são: Lei de Fourier: que caracteriza a transferência de calor por condução; Lei de Resfriamento de Newton: que determina a quantidade de calor transferido por convecção; e Lei de Stefan Boltzman: que serve para a determinação do calor transferido por radiação. 5

6 CONDUÇÃO É a transferência de calor que ocorre num sólido ou um fluido estacionário (gás ou líquido), devido ao movimento aleatório de seus elétrons, átomos e/ou moléculas constituintes. 6

7 CONDUÇÃO (a) (b) a) Mecanismo de condução de calor em um gás b) Mecanismo de condução de calor em um líquido c) Mecanismo de condução de calor em um sólido (c) 7

8 CONDUÇÃO A Lei de Fourier é o princípio básico de transmissão de calor por condução. Foi Joseph Fourier o primeiro a usá-lo explicitamente num artigo sobre transferência de calor no ano de Forma geral da Lei de Fourier (em estado estacionário): Fluxo de calor (W/m 2 ) " q x Condutividade térmica (W/m.K) É uma característica do material k T x (1) Gradiente de temperatura ( o C/m ou K/m) 8

9 Condutividade Térmica A condutividade térmica é uma propriedade física do material. Ela indica a quantidade de calor que fluirá através de uma área unitária se o gradiente de temperatura for unitário. Assim, a condutividade térmica k é numericamente igual a quantidade de calor em Joules que passa num segundo através de uma área unitária (1m 2 ) do corpo, numa queda de temperatura de 1K, sobre o trajeto de um metro (1m) do fluxo de calor. No sistema inglês, que é ainda bastante utilizado pelos engenheiros americanos, a área é expressa em pés quadrados (ft 2 ), x em pés (ft), a temperatura em graus Fahrenheit ( o F) e a taxa de calor em BTU/h. Assim, k é expresso em unidades de BTU/h ft o F. 1 W/m.K = 0,578 BTU/h ft o F 9

10 A Tabela 1 apresenta a condutividade térmica de alguns materiais. Tabela 1 - Condutividade térmica de alguns materiais Material Condutividade Térmica W/m K BTU/h ft o F Cobre Alumínio Aço-carbono, 1% C Vidro 0,81 0,47 Plástico 0,2 0,3 0,12 0,17 Água 0,6 0,35 10

11 Exemplo 1 A parede de um forno industrial é construída com tijolo refratário com 0,15 m de espessura, cuja condutividade térmica é 1,7 W/m.K. Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400K e 1150K nas paredes interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdida através da parede que mede 0,5m de altura por 1,2m de comprimento? Solução: 11

12 Equações básicas: q " x T k L [W / m Considerações: Regime estacionário; Condução somente um uma direção através da parede; Condutividade térmica constante. 2 ] q q " x A [W] Então: q " x 1,7 w m.k x 250k 0,15m 2833W / m 2 w 2833 m qx 2 (0,5m x1,2m) 1700W 12

13 CONVECÇÃO Transferência de calor devido à agitação molecular e movimento do próprio meio ou de partes deste meio. Movimento de partículas mais energéticas por entre partículas menos energéticas; É o transporte de calor típico dos meios fluidos. Pode ser natural ou forçada 13

14 Convecção natural ou livre Transporte natural de fluidos O escoamento do fluido é induzido por forças de empuxo, que vêm de diferenças de densidade causadas por variação de temperatura do fluido. Caldeira aquatubular 14

15 Caldeira aquatubular 15

16 Convecção forçada Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a superfície por meios externos, como uma bomba, um ventilador, ventos atmosféricos. Transporte forçado de fluidos Convecção forçada 16

17 CONVECÇÃO Lei de Newton do resfriamento O fluxo de calor transmitido por unidade de tempo por convecção entre uma superfície sólida e um fluido pode ser calculada pela relação: temperatura da superfície q" h(t s T ) Temperatura do fluido, em geral tomada num ponto afastado da superfície [W / m 2 ] (6) Fluxo de calor convectivo (w/m 2 ) Coeficiente de troca de calor por conveccão (W/m 2 K) q = q As [W] (7) Esta relação foi proposta originalmente pelo cientista Inglês Isac Newton (1701). 17

18 Exemplo 2 Um tanque esférico de diâmetro igual a 4m está exposto ao ar ambiente que se encontra a temperatura de 20 o C, com um coeficiente de transmissão de calor de 25W/m 2o C. A temperatura do tanque de paredes finas é a mesma do nitrogênio que se encontra no seu interior e o calor de vaporização (entalpia de vaporização) do Nitrogênio é 198 kj/kg Desprezando a transferência de calor por radiação determine a taxa de transferência de calor (q) 18

19 Solução Assume-se: 1. Regime permanente. 2. As perdas de calor por radiação são desprezadas. 3. O coeficiente de transferência de calor por convecção é constante e uniforme em toda a superfície. Propriedades: O calor de vaporização é constante 2 Equações básicas q" h(t T ) [W / m ] s q = ha s (T s - T ) [W] 19

20 Cálculo da área do tanque exposta ao ar (esférico) As = πd 2 = π(4m) 2 = 50,27 Então: q ha (T s s T ) [W] Substituindo os valores, tem-se: q (25 w 2 ).(50,27m )(20 ( 196) 2 o m. C o C [W] q 271,43 [kw k J s ] 20

21 RADIAÇÃO É um processo pelo qual o calor é transmitido de um corpo a alta temperatura para um de mais baixa temperatura, quando tais corpos estão separados no espaço, mesmo no vácuo. Um corpo quente emite energia de radiação em todas as direções. Quando esta energia atinge um outro corpo uma parte desta pode ser refletida, outra parte transmitida e o resto absorvido e transformado em calor. Em outras palavras radiação é um processo de transmissão de calor por meio de ondas eletro-magnéticas. 21

22 Lei de Stefan Boltzman (I) A quantidade de (calor) energia que deixa a superfície como calor radiante depende da temperatura absoluta e da natureza da superfície. Um irradiador perfeito ou corpo negro emite energia radiante da sua superfície a razão q rad que é dada por: q rad A( ) (8) T 4 s T 4 viz Onde: σ é uma constante de proporcionalidade chamada constante de Stefan-Boltzman, que tem o valor de 5, W/m 2 K 4. 22

23 Lei de Stefan Boltzman (II) Contudo, os corpos reais emitem e absorvem apenas uma porcentagem da energia radiante. q rad A( ) (9) T 4 s T 4 viz Onde A : é a área da superfície em m 2 ; T 1 : é a temperatura da superfície emissora em Kelvin; T 2 : é a temperatura absoluta do ambiente que troca calor com o corpo dado; e ε : é a emissividade do corpo dado. 23

24 RADIAÇÃO Radiação Térmica ou Irradiação 24

25 Exercício 3 Considere-se uma pessoa cuja área exposta é de 1,7m 2, a sua emissividade de 0,7 e a temperatura da sua superfície é de 32 o C. Determinar o calor que esta pessoa perde por radiação numa sala grande se esta tiver as paredes a: a) 300K; b) 280K. 25

26 Solução Assume-se: 1. Regime permanente. 2. As perdas de calor por convecção são desprezadas. 3. Considera-se a emissividade da pessoa constante em todo o corpo. Propriedades: A emissividade é considerada constante de 0,7. Análise: É de notar que o homem está completamente envolvido pelas paredes da sala. 26

27 ) A( q T T rad Equação básica: 37W q )k 300 ).[305 ).(0,7).(1,7m.K m W (5,67x10 q 300K a)t rad rad 2 169W q )k 280 ).[305 ).(0,7).(1,7m.K m W (5,67x10 q 280K b)t rad rad 2 27

28 Trocadores de Calor 28

29 Trocadores de calor Introdução Frequentemente estamos interessados em transferir energia térmica de um sistema para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através de um equipamento, chamado de Trocador de Calor, muito comum de ser encontrado em indústrias. Trocadores de calor são muitas vezes chamados por nomes específicos de modo a refletir a aplicação específica para a qual são utilizados. Por exemplo: condensador é um trocador de calor no qual um dos fluidos é resfriado e condensa através do trocador de calor. evaporador/caldeira é um tipo de trocador de calor no qual um dos fluidos absorve o calor e vaporiza. 29

30 Trocadores de calor Classificação Os trocadores de calor podem ser classificados de diversas maneiras: quanto ao modo de troca de calor; quanto ao número de fluidos; tipo de construção; dentre outros. Particularmente, nos interessa a classificação quanto às características de construção. 30

31 Classificação dos trocadores de calor quanto à forma construtiva: Trocador de feixes tubulares ou casco e tubos Trocador de calor de placas Trocador de tubo duplo 31

32 Trocador de calor casco e tubos Trocadores de calor casco e tubo consistem de uma série de tubos. Um conjunto destes tubos contém o fluido que deve ser aquecido ou esfriado. O segundo fluido corre sobre os tubos que estão sendo aquecidos ou esfriados de modo que ele pode fornecer o calor ou absorver o calor necessário. 32

33 Trocador de calor casco e tubos Representação de um trocador de calor de casco e tubos. Modo de operação em contracorrente, com um passe no casco e um passe nos tubos. 33

34 Trocador de calor casco e tubos Chicanas ou defletores: forçam a formação de fluxo turbulento, que é mais eficaz na transferência de calor Esquema de um trocador de calor casco e tubo (um passe no casco e um passe nos tubos) 34

35 Trocador de calor casco e tubos 35

36 Trocador de calor casco e tubos Arranjo do escoamento de um trocador de calor casco e tubos com múltiplos passes 36 36

37 Trocador de calor casco e tubos Representação de trocadores de calor com tubo em U. Um passe no casco e dois passes nos tubos (a). Dois passes no casco e quatro passes nos tubos (b)

38 Trocador de calor de placas É composto por placas múltiplas, finas, levemente separadas que têm áreas de superfície muito grande e as passagens de fluxo de fluido de transferência de calor. 38

39 Trocador de calor de placas Esquema de arranjo de passes em paralelo tipo U no trocador de calor de placas. 39

40 Trocador de calor de placas Esquema de trocador de calor placa e quadro para líquido-líquido 40 40

41 Trocador de calor de placas 41

42 42

43 Trocador de tubo duplo Este equipamento é composto por dois tubos concêntricos, geralmente com trechos retos e com conexões apropriadas nas extremidades de cada tubo para dirigir os fluidos de uma seção reta para outra. Escoamento Paralelo Escoamento Contra Corrente 43

44 Trocador de duplo tubo Diferentes regimes de escoamento e perfis de temperatura associados em um trocador de calor de tubo duplo 44

45 Exercícios 45

46 Proposto 1 As superfícies interna e externa de uma parede com dimensões de 5m x 6m e 30cm de espessura, com condutividade térmica de 0,69 W/m o C, são mantidas as temperaturas de 20 o C e 5 o C, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdida através da parede Solução Resposta: q x = 1035 w 46

47 Proposto 2 Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão para fora da janela de um veículo em movimento ou imergiu em uma corrente de água. Com a superfície de sua a uma temperatura de 30 o C, determine o fluxo de calor por convecção para: a) Uma velocidade do veículo a 35 km/h no ar a -5 o C, com coeficiente convectivo de 40W/m 2.K; b) Uma corrente de água com velocidade de 0,2 m/s, temperatura de 10 o C e coeficiente convectivo de 900W/m 2.K. Qual condição que o faria sentir mais frio? Resposta: a) 1400 W/m 2 b) 18000W/m 2 47

48 Proposto 3 Uma tubulação de vapor d água, sem isolamento térmico, passa por uma sala na qual o ar e as paredes estão a 25 o C. O diâmetro externo do tubo é 70mm, a sua temperatura superficial é 200 o C e a sua emissividade é 0,8. Se o coeficiente associado à transferência convectiva livre de calor da superfície para o ar for 15 W/m 2.K, qual será a taxa de calor perdida pela superfície por unidade de comprimento do tubo? Resposta: q' 998W / m 48

49 4. Pesquisar sobre os trocadores de calor quanto à forma construtiva: Trocador de calor compacto Trocador de calor compacto com escoamento cruzado Trocador de tipo serpentina 49

50 T = 30 o C h =15 W/m 2.K D = 80mm T s = 250 o C = 0,8 T sup = 30 o C