PROJETO TÉRMICO. Dimensionamento do Trocador de Calor

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1 PROJETO TÉRMICO Dimensionamento do Trocador de Calor

2 Requisitos a serem observados O primeiro passo no projeto de um trocador de calor, antes do dimensionamento termohidráulico, consiste no estabelecimento dos requisitos a serem obedecidos pela unidade, levando em conta as informações já vistas nos itens anteriores

3 Requisitos a serem observados Transferência de calor Especificação dos fluidos Especificação das temperaturas Vazão dos fluidos Formação de depósitos Perda de carga

4 Requisitos a serem observados Transferência de calor Especificação dos fluidos Especificação das temperaturas Vazão dos fluidos Formação de depósitos Perda de carga

5 Restrições de tamanho Comprimento Altura Largura Volume Peso Outra considerações Expansão térmica Materiais Hermeticidade Manutenção Custos Locação dos fluidos

6 Especificação inicial do tipo e dimensões do trocador de calor Dimensionamento termo-hidráulico Métodos de cálculo Método de Kern (1950) Método de Bell (1960) Método de Tinker (1958)

7 Balanço térmico Equações fundamentais Q m& q Cpq T 1 T ( ) ( 1) Q m& f Cp f ( ) ( ) t t 1 Q h i A i ( t t ) ( 3) i pi Q k t π n L d ln d e i h i A i ( t t ) ( 4) pi pe

8 Q h e A e ( T T ) () 5 pe e Q U e A e Tml ( 6) Fluxo de massa para os tubos G t ρ V t t m& t n S N t ti ( 7) Área da seção de escoamento de um tubo S ti π d 4 i () 8

9 Fluxo de massa para o escoamento no casco G c m& S c c () 9 S c Área da seção de escoamento para o fluxo cruzado através do feixe de tubos S C c a l D f ( 10) l distância entre duas chicanas adjacentes D f diâmetro do feixe C a C b s d s e ( 11)

10 C b 0,97 para e C b 1,37 para Para determinação do coeficiente de película para o escoamento no casco tem-se m& S ch Sc M F h G ( 13) ch S c ch F h ( 1) 1+ N 1 h D s i ( 14) M e N h são obtidos nas tabelas das figuras 1, e 3

11 Para cálculo da perda de carga no escoamento através do casco tem-se S S F p G cf m& S c cf ( a) c cf 16 ( 15) 1 Fp 16 Di 0,8 + N p s N p é obtido nas tabelas das figuras 1, e 3 A área de troca de calor dos tubos é dada por ( b) A te nπ d e L ( 17) L ' L e ( 18)

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18 Coeficiente global de transferência de calor U Ate η h A i i ti + Rdi A η A i ti te + 1 Ate k π L t ln d d e i + R η de e 1 + η h e e ( 19) Em geral A f η 1 φ A ( 1 ) ( 0)

19 Para tubos não aletados U de h d i i + Rdi d d i e + de k 1 t ln d d e i + R de + 1 h e ( 1)

20 Diferença Média de Temperatura entre os Fluidos Q U T da A ( ) Q U A Tm ( 3) Tm 1 A T da 0 A ( 4) Tm F MLDT ( 5) MLDT T a ln T T T a b b ( 6)

21 CORRE CORREÇÃ ÇÃO DA MLDT EM TROCADORES COM O DA MLDT EM TROCADORES COM CORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSE CORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSE ( ) t t c c t c t t T T T T R T T T T P

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23 P T T t c1 T T t1 t1 R T T c1 t T T c t1

24 Coeficiente de película Escoamento nos tubos Regime laminar Re < 00 Região de transição 00 < Re < Regime turbulento Re > Para regime turbulento Nu 0,07.Re 0,8.Pr 1 3. µ t µ ti 0,14

25 Coeficiente de película no casco Método das correntes de Tinker D D i f 1,075 d d o e 1,0045 D D i c 1,008

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27 Tinker sugeriu uma relação entre o corte das chicanas e o espaçamento entre as chicanas D i /l 1 1, L/D i (%) H/D i (%)

28 Os resultados para h e são obtidos nas Figuras 1, e 3 Re h Gch d µ c e ( 8) j h Pr 1 3 Nu µ c µ tp 0,14 Nu heb d k c e

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30 Correção devido ao efeito de entrada h e E c h eb ( 9a) E c l B + ' L ( ' L l ) B l ' L l B 0,6 (9b) l B comprimento de tubo entre as duas chicanas extremas

31 Comprimento mínimo de tubo entre a chicana extrema e o espelho l D + l 1mín bc1 1 f l D + l mín bc f (30) (30)

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34 Perda de Carga Perdas por atrito Perdas em contrações, expansões, mudanças de direção, etc. Perda nos tubos Perda no casco Para líquidos a perda de carga situa-se entre 10 a 5 psi

35 Os cálculos de perda de carga costumam ser feitos para escoamento isotérmico e, posteriormente, corrigidos com fatores de correção Escoamento dentro dos tubos f f isotérmico µ tp µ t n µ µ tp t < 1 > 1 Valores de n Escoamento Laminar Turbulento 0,34 0,14 0,3 0,14

36 Perda de carga por atrito dentro dos tubos p f D L D ρtv t (31) Outros fatores de atrito são definidos como os de Fanning e Churchill ρ V t t Fanning τ f (3) ti F Churchill τ ti f C ρtv t (33) f D 4 f F 8 fc (34)

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39 Equações para o fator de atrito Churchill f C 8 Re ( A + B) (35) A,457 ln 7 Re 0, ,7 d i e 16 (36) B Re 16 (37)

40 Darcy Tubos lisos f D 0,3164 0,5 Re Tubos rugosos 1 f 0,5 D e di,51,0 log + 0, 5 3,7 Re f D Para primeira iteração sugere-se f 0 0,5 log e d 3,7 i + 5,74 0,5 Re

41 Perdas de carga localizadas no escoamento dentro de tubos Perda de carga numa contração p ρ V ( ) t 1 σ + k t (38) c c σ c área da seção de escoamento através dos tubos do trajeto área da seção de escoamento antes da entrada nos tubos (39) Kc obtido na figura

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43 Aumento de pressão numa expansão p ρ V ( ) t 1 σ k t (40) e e σ c área da seção de escoamento através dos tubos do trajeto área da seção de escoamento após a saída dos tubos (41) Kc obtido na figura

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45 Se p ce ρ V t t ( k + k ) (4) c e Neste caso o valor máximo é p ce 1,5 ρtv t Perda de carga no retorno p retorno 1,0 ρtv t (43)

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47 Perda de carga num cabeçote Tubos retos ρ 1 trajeto: 0,9 V t t p (44) Vários trajetos: Tubos em U p 1,6 N t ρtv t (44b) p 0,8N t ρtv t (45)

48 Perda de carga nos bocais p bocais 1,8 ρtv bt (46) V bt 4m& ρ π D t b (47)

49 Perda de carga para o escoamento através do casco p c 4 f c G cf ρ c C x 1 H D i N ' B 1 + Y s D i µ tp µ c 0,14 (48) fc é obtido das figuras, com Re cf G cf µ d c e (49)

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51 Valores de Cx Arranjo dos tubos C x 1,154 1,0 1,414 Valores de Y nas Figuras 1, e 3 ' N B N B + 1

52 Perda de carga nos bocais do casco p bocal ρ c g Z (50) V bc 4m& ρ π D c bc (51) Z obtido da figura em função de V bc

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54 Maneiras de aumentar a transferência de calor quando a perda de carga é menor do que o máximo permitido Aumentar o comprimento dos tubos Diminuir a distância entre centros de tubos adjacentes Diminuir o diâmetro interno dos tubos

55 Maneiras de diminuir a perda de carga Ajustar a geometria: Aumentar a distância entre chicanas Diminuir o comprimento dos tubos Aumentar distância entre centros de tubos Ajustar a perda de carga admissível, pois talvez esta tenha sido escolhida arbitrariamente e possa ser aumentada

56 Proporções recomendadas Corte da chicana 0 a 30% l / D i 0,3 a 0,5 L / D i 6:1 a 8:1 l máx D i l mín D i /5 ou

57 Roteiro de cálculo Este roteiro de cálculo se aplica ao projeto de trocadores casco e tubos sem mudança de fase