Disciplina : Máquinas Térmicas e de Fluxo Aula 3 Conceitos de Trabalho e calor e Primeira lei da Termodinâmica

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1 Disciplina : Máquinas Térmicas e de Fluxo Aula 3 Conceitos de Trabalho e calor e Primeira lei da Termodinâmica Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.

2 Revisando Conceitos de Energia Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário Energia Cinética (KE) Energia Potencial (PE) KE = Energia Cinética [J] m = massa[kg] V = velocidade[m/s] PE = Energia Potencial [J] m = massa [kg] g = velocidade[m/s 2 ] Z = altura [m]

3 Trabalho na mecânica Clássica Trabalho = F = Força [N] s = deslocamento [m] Força agindo através de um deslocamento s, sendo este na direção da força Conceito de Trabalho de um Sistema Definição Termodinâmica do trabalho : Trabalho positivo é realizado por um sistema sobre seu meio durante um dado processo se o sistema pudesse passar pelo mesmo processo enquanto o único efeito externo ao sistema fosse o levantamento de um peso

4 Conceito de Trabalho de um Sistema Trabalho em Termodinâmica é uma interação entre um sistema e seu meio. Como tal, o trabalho é, via de regra, um fenômeno de fronteira. Isto significa que trabalho é usualmente definido como um certo tipo de fluxo de energia através da fronteira que separa o sistema do seu meio (daí sua definição depender, a rigor, da definição de energia)

5 Sinal e Convenção W > 0 : quando o trabalho é realizado pelo sistema W < 0 : quando o trabalho é realizado sobre o sistema Trabalho

6 Trabalho Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

7 Trabalho Vários Processos diferentes podem ocorrer entre dois estados

8 Processo Politrópico p = pressão[kpa] V = volume [m 3 ] n = expoente politrópico Entre dois estados quaisquer

9 Processo Politrópico entre dois estados quaisquer com n 1 p = pressão[kpa] V = volume [m 3 ] n = expoente politrópico Processo Politrópico entre dois estados quaisquer com n = 1 p = pressão[kpa] V = volume [m 3 ] n = expoente politrópico

10 Processo Politrópico para gases ideais Processo Politrópico para gases ideais com n 1 T = Temperatura [K] p = pressão[kpa] V = volume [m 3 ] n = expoente politrópico Processo Politrópico para gases ideais com n = 1

11 Exemplo 1: Estado 1: V=0,1 m 3 p = 3 bar Processo politrópico a) n=1,5 Estado 2: V=0,2 m 3 W=? a) n=1,5 b) n=1 c) n=0 (pressão contante)

12 Exemplo 1: Estado 1: V=0,1 m 3 p = 3 bar Estado 2: V=0,2 m 3 W=? a) n=1,5 b) n=1 c) n=0 Processo politrópico b) n=1,0 c) n=0 (pressão constante)

13 Exemplo 1: Estado 1: V=0,1 m 3 p = 3 bar Processo politrópico Estado 2: V=0,2 m 3 W=? a) n=1,5 b) n=1 c) n=0

14 Entendendo nosso conhecimento de Energia KE = Energia cinética [J] PE = Energia potencial [J] U = energia interna [J]

15 Transferência de energia por Calor (Q) Definição de Calor Calor é a forma de transferência de energia através da fronteira de um sistema, numa dada temperatura, a um outro sistema (ou meio), que apresenta uma temperatura inferior. Um corpo nunca contem calor, ou seja, o calor só pode ser identificado quando atravessa a fronteira de um sistema. Convenção de sinais Q > 0: quando calor é transferido para o sistema. Q < 0: quando calor é transferido do sistema.

16 Transferência de energia por Calor (Q) O valor da transferência de calor depende dos detalhes do processo e não apenas dos estados iniciais e final. Calor não é uma propriedade. Q 2 Q 1 Representa a quantidade total de calor transferido de um estado 1 para um estado 2 durante um processo qualquer.

17 Transferência de Calor (Q) Taxa de Transferência de Calor Q ሶ = δq δt [W] Calor transferido por unidade de tempo [J] Calor transferido durante um processo de um instante 1 até um instante 2

18 Modos de Transferência de Calor Condução

19 Modos de Transferência de Calor Radiação A - área da superfície [m 2 ] σ = 5,67x10 8 W/m 2.K 4 Constante de Stefan Boltzmann ε - é a emissividade da superfície que varia de 0 a 1

20 Modos de Transferência de Calor Convecção A - área da superfície [m 2 ] h = Coeficiente de transferência de Calor W/m 2.K T f - Temperature do fluido [ o C] T b - Temperature da base [ o C]

21 Comparação entre Trabalho e Calor a) Trabalho e Calor são ambos fenômenos transitórios. Ou seja, os sistemas não possuem trabalho ou calor. b) Tanto calor como trabalho são fenômenos de fronteira. Situação 1 Situação 2

22 Comparação entre Trabalho e Calor Situação 3

23 Balanço de Energia para Sistemas Fechados 1ª Lei da Termodinâmica para uma mudança de estado num sistema A variação de energia dentro de um sistema Qtde. de calor transferida para dentro do sistema Qtde. de trabalho transferido pelo sistema

24 Balanço de Energia para Sistemas Fechados 1ª Lei da Termodinâmica para uma mudança de estado num sistema Na forma Diferencial

25 Balanço de Energia para Sistemas Fechados Taxa de variação do balanço de energia A taxa de variação temporal da energia contida em um sistema no instante t Taxa líquida na qual energia está sendo transferida para o sistema por transferência de calor no instante t Taxa líquida na qual energia está sendo transferida para o sistema por trabalho no instante t

26 Exemplo 1: Estado 1 p 1 = 3 bar V 1 =0,1 m 3 Estado 2 V 1 =0,2 m 3 u 2 -u 1 = -4,6 kj n=1,5

27 Exemplo 1: Estado 1 p 1 = 3 bar V 1 =0,1 m 3 Estado 2 V 1 =0,2 m 3 u 2 -u 1 = -4,6 kj n=1,5 m=4 kg Balanço de energia : (Exemplo Anterior)

28 Exemplo V = 0,25m3 Condição inicial: T = 100 C; p = 1,014 bars Condição final: T =?; p = 1,5 bars W =? W = -38,9kJ

29 Exemplo 2:???????? Assumindo : Sistema fechado Regime Permanente

30 Exemplo 2:???? Taxa de Energia transferida por calor???? Realizando Balanço de Energia

31 Exemplo 2:????

32 Exemplo 3:???? Assumindo : Regime Permanente

33 Exemplo 3: Realizando Balanço de Energia

34 Exemplo 4: Estado 2 T 2 =42 C o Considere Gás Ideal A válvula é aberta até que o Sistema alcance o equilíbrio p 2 =?? Q=??? Hipóteses: 1) Sistema fechado 2) Gas ideal a volume constante 3) Estado final é de equilibrio 4) Não há realização de trabalho

35 Exemplo 4: p 2 =?? Modelo de Gás Ideal

36 Exemplo 4: Balanço de Energia Q=?? Energia Interna Inicial Energia Interna Final Substituindo Assumindo volume constante:

37 Exemplo 4: Q=?? Assumindo volume constante: Da Tabela: