EM34F Termodinâmica A

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1 EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Energia

2 2 Energia Transferência de Energia por Calor Sempre que existir diferença de temperatura haverá transferência de calor. Se não houver diferença de temperatura, então a transferência de energia será na forma de trabalho.

3 3 Energia: Calor Calor: convenção de sinais Q Entra = Positivo Q Sai = Negativo Sistema

4 4 Energia: Calor Transferência de Energia por Calor A quantidade de calor transferida depende dos detalhes do processo, e não apenas dos estados inicial e final. Calor não é uma propriedade e sua diferencial é escrita como Q. A quantidade de energia transferida por calor durante um processo é dada pela integral, 2 Q = δq 1

5 5 Energia: Calor Transferência de Energia por Calor A taxa de transferência de calor líquida é representada por Q e, Q = 1 2 Qdt Em alguns casos é conveniente utilizar o fluxo de calor, q, que é a taxa de transferência de calor por unidade de área de superfície do sistema, Q = A qda

6 6 Energia: Calor Modos de Transferência de Calor Pode-se dividir os mecanismos de transferência de calor em 3 tipos: o Condução o Convecção o Radiação

7 7 Energia: Calor Modos de Transferência de Calor: Condução Quando existe um gradiente de temperatura em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um líquido, usamos o termo Condução para nos referirmos à transferência de calor que irá ocorrer através do meio. Lei de Fourier: Q x = ka dt dx

8 8 Energia: Calor Modos de Transferência de Calor: Convecção Por outro lado, o termo Convecção refere-se a transferência de calor que irá ocorrer entre uma superfície e um fluido em movimento quando eles se encontram em temperaturas diferentes. Lei de Resfriamento de Newton: Q conv = ha T b T f

9 9 Energia: Calor Modos de Transferência de Calor: Radiação Q rad = εσ T b 4 T s 4 Um terceiro mecanismo de transferência de calor é conhecido como Radiação Térmica. Todas as superfícies a uma temperatura não nula emitem energia na forma de onda eletromagnéticas. Assim, na ausência de um meio que se interponha entre duas superfícies a diferentes temperaturas existe transferência de calor por radiação.

10 10 Balanço de Energia Balanço de Energia para Sistemas Fechados 1ª Lei da Termodinâmica EC EP U Q W Variação da quantidade de energia dentro do sistema Quantidade líquida de energia na forma de calor que entrou no sistema Quantidade líquida de energia na forma de trabalho que deixou o sistema

11 11 Balanço de Energia Aspectos importantes do balanço de energia Forma diferencial Forma taxa temporal de = δq δw de dt = Q W dec dt + dep dt + du dt = Q W

12 12 Balanço de Energia Exemplo 01: Variação de energia em um sistema ΔE = Q W = (Q in Q out ) (W out W in )

13 13 Balanço de Energia Exemplo 02: Um conjunto cilindro-pistão contém 0,4kg de um certo gás. O gás está sujeito a um processo no qual a relação pressão-volume é, p n = cte A pressão inicial é de 3bar, o volume inicial é de 0,1m 3 e o volume final é de 0,2m 3. A variação de energia interna específica do gás no processo é u 2 u 1 = -55kJ/kg. Não há variação significativa de energia cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida para o processo.

14 14 Balanço de Energia Exemplo 02: continuação Solução no Quadro

15 15 Balanço de Energia Exemplo 03: Um arranjo pistão-cilindro contém 25g de vapor d água saturado, mantido a pressão constante de 300kPa. Um aquecedor a resistência dentro do cilindro é ligado e circula uma corrente de 0,2A por 5 minutos a partir de uma fonte de 120V. Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de calor de 3,7kJ. Determine a temperatura final do vapor.

16 16 Balanço de Energia Exemplo 03: Solução O balanço de energia, através da 1ª Lei da Termodinâmica para um sistema fechado fornece, E sistema Q W O sistema (vapor contido no conjunto pistão-cilindro) realiza trabalho sobre o pistão e recebe trabalho (elétrico) através da resistência. Dessa forma, o balanço de energia fica da seguinte forma, EC EC U Q W expansão W Elétrico

17 17 Balanço de Energia Exemplo 03: Solução Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial, U Q W expansão W Elétrico onde o trabalho elétrico e o trabalho de expansão são definidos, Substituindo, tem-se: U f U i Q WElétrico VIt W Expansão p f i p VIt f i H f H Q VIt m( h h ) i f i Q VIt

18 18 Balanço de Energia Exemplo 03: Solução Condição inicial (i) Pi 300kPa Vapor Saturado h i 2725kJ / kg Portanto, h f pode ser calculado como, m( h f h ) i Q VIt Q VIt hf hi hf 2864,9kJ / m kg

19 19 Balanço de Energia Exemplo 03: Solução Condição final (f) P h f f 300kPa 2864,9kJ / T kg f 200 o C

20 20 Balanço de Energia para Ciclos Balanço de Energia para um Ciclo Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos que começa e termina no mesmo estado; No final do ciclo todas as propriedades têm os mesmos valores que possuíam no início; E ciclo = Q ciclo W ciclo Como o sistema retorna ao estado inicial após o ciclo não há uma variação líquida de sua energia, Q ciclo = W ciclo

21 21 Balanço de Energia para Ciclos Ciclos de Potência Os sistemas que percorrem ciclos do tipo ilustrado na figura fornecem uma transferência líquida sob a forma de trabalho para sua vizinhança durante cada ciclo. Qualquer um desses ciclos é chamado de ciclo de potência. W ciclo = Q entra Q sai η = W ciclo Q entra

22 22 Balanço de Energia para Ciclos Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor Refrigeração W ciclo = Q entra Q sai β = Q entra W ciclo Bomba de calor W ciclo = Q entra Q sai γ = Q sai W ciclo

23 23 Referências MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, p.