Trabalho em uma transformação

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1 Trabalho em uma transformação Trabalho (W) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento W = a b F dx A unidade de trabalho, no SI, é o Joule (J); 1 J = 1 N. m Em sistemas compressíveis simples com fronteira móvel (pistão com êmbolo), tem-se: P = F/A W = a b P. A. dl

2 Trabalho em uma transformação Considerando um gás dentro de um recipiente com êmbolo móvel, a expansão do gás realiza trabalho positivo, e vice-versa Existem infinitas formas de realização de trabalho entre 2 estados termodinâmicos Pode-se, ainda, calcular o trabalho em um sistema pela relação PxV do sistema. Numericamente, o módulo do trabalho será igual à área do gráfico Como A. dl = dv W = P. dv Logo: W = a b P. dv

3 Formas de realização de trabalho em sistemas Ao utilizar a equação W = a b P. dv para determinar o trabalho, dois tipos de problema podem surgir: A relação p x V é dada em termos experimentais ou graficamente. Nesses casos, o trabalho é determinado por integração gráfica A relação p x V é tal que permite seu ajuste analítico. Aqui, o trabalho é determinado por meio de integração direta. Para a grande maioria das aplicações de nosso interesse, o comportamento da pressão interna do sistema em função do volume específico pode ser expresso por uma relação como pv n = constante Esse coeficiente n pode variar de menos a mais infinito, dependendo do tipo de processo

4 Tipos de processo e trabalho Os tipos de processo mais comuns, de acordo com n em pv n = constante, são: n = 0 pressão constante, processo isobárico. W = p(v 2 V 1 ) n = 1 pv constante, processo isotérmico de gás perfeito. W = p 1 V 1 ln V 2 V 1 n = infinito volume constante, processo isométrico. W = 0 n = número real diferente de 0 e 1 processo politrópico. W = p 2V 2 p 1 V 1 1 n Processo politrópico: processo reversível com troca de calor (mais adiante)

5 W = Trabalho em uma transformação a b P. dv Ex3 Considere um sistema com gás contido num conjunto cilindro êmbolo. A pressão e o volume iniciais são, respectivamente, 200 kpa e 0,04 m³. Determine o trabalho realizado pelo sistema nas situações a seguir: A) Se o conjunto for aquecido até que o volume atinja 0,1 m³, com pressão constante B) O conjunto é aquecido em um processo isotérmico, com n = 1, com temperatura constante, até atingir 0,1 m³ C) O conjunto é aquecido em um processo politrópico, com n = 0,7, até atingir volume de 0,1 m³. Considere a pressão final igual a 50 kpa

6 Exercícios 1) Calcule o volume específico médio para o gás refrigerante R-12, saturado a 0,7 MPa e título de 0,85. Dados: 2) Um cilindro de 0,5 m³ contém 2 kg de água saturada em equilíbrio, a uma pressão de 125 kpa. Calcule a temperatura do sistema, o título da mistura e a massa de líquido e de vapor. Dica: consultar tabelas termodinâmicas 3) Considerando a transformação realizada em um gás mostrada pelo gráfico a seguir, qual o trabalho realizado pelo sistema? Resposta: J

7 Energia interna (U) e entalpia (H) A energia interna, U, é a forma de energia ACUMULADA por um sistema devido à agitação molecular e às forças de interação moleculares. Sua unidade é o Joule [J]. A energia interna para gases perfeitos é dada por: U = 3 2. n. R. T A entalpia, H, é a quantidade de energia de um sistema QUE SOFRE TRANSFORMAÇÃO, medindo o calor desse sistema. Também é uma forma de energia. H = U + PV, sendo que PV representa o máximo trabalho executável pelo sistema Analogamente à energia interna, pode-se definir a entalpia específica, h (J/kg), ou seja, a entalpia por unidade de massa da substância. h = u + Pv J g

8 Propriedades médias Assim com o volume específico médio, a energia interna específica e a entalpia específica na região de mistura saturada líquido-vapor são definidas por: v = xv v + 1 x v l u = xu v + 1 x u l h = xh v + 1 x h l Ex Determine o volume, energia interna e entalpia específicos para uma mistura de água líquida e vapor, à pressão de saturação normal (101,325 kpa), quando o título vale 30%. Dados:

9 Calor (Q) definição Calor, Q, é a forma de energia que é transferida através da fronteira do sistema ou da superfície do volume de controle devido exclusivamente a uma diferença de temperatura entre o sistema ou volume de controle e o meio ambiente. O calor é medido em Joules [J] O fluxo de calor, Q, é a taxa temporal na qual o calor é transferido. Um sistema não tem calor. Fluxo de calor é medido em Watts [W] Q = m. calor específico. T

10 Calor específico e entalpia Assim como massa, volume, energia e entalpia, o calor também pode ser expresso em termos de calor específico das substâncias. Calor específico pode ser medido a pressão constante, C p, ou à volume constante C v. J Ambos são medidos em kg.k Pode-se relacionar a entalpia com o calor específico através da seguinte equação: h = h 0 + C p (T T 0 ) Onde h é a entalpia, T a temperatura e o índice 0 indica uma condição de referência, normalmente conhecida Para gases perfeitos, podemos escrever C p C v = R