EM34F Termodinâmica A

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1 EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Propriedades: Parte II

2 2 Avaliando Propriedades Calores Específicos As propriedades intensivas c v e c p são definidas para substâncias simples compressíveis puras em termos de derivadas parciais das funções u(t,v) e h(t,v) c v = u c T p = h v T p k = c p c v

3 3 Calores Específicos

4 4 Aproximações para Líquidos Líquidos como Líquido Saturado Valores aproximados para v, u e h para estados líquidos podem ser obtidos utilizando dados de líquido saturado; Como os valores de v e u variam apenas levemente à medida que a pressão se altera para uma temperatura fixa, pode-se aproximar: v T, p v l T u T, p u l T

5 5 Aproximações para Líquidos Líquidos como Líquido Saturado Valor aproximado de entalpia (h) para estados líquidos pode ser obtido através da definição h = u +pv h T, p u l T + pv l T h T, p h l T Essas aproximações também são apropriadas para outras substâncias quando os únicos dados de líquido disponíveis são para o estado de líquido saturado;

6 6 Substância Incompressível Modelo de Substância Incompressível Como abordado anteriormente, existem regiões onde: o o volume específico da água líquida pouco varia; o A energia interna específica varia principalmente com a temperatura; O mesmo comportamento ocorre para outras substâncias líquidas e por sólidos; O modelo de Substância Incompressível que o volume específico seja constante e que a energia interna específica varia somente com a temperatura.

7 7 Substância Incompressível Modelo de Substância Incompressível Dessa forma, uma vez que a energia interna específica de uma substância modelada como incompressível depende somente da temperatura, o calor específico c v, é também uma função exclusiva da temperatura. c v T = du dt Para uma substância incompressível, os calores específicos são iguais, c p = c v

8 8 Substância Incompressível Modelo de Substância Incompressível As variações de energia interna e de entalpia específica entre dois estados são dadas por, u 2 u 1 = T 1 T 2c T dt h 2 h 1 = u 2 u 1 + v p 2 p 1 h 2 h 1 = T 2c T dt + v p2 p 1 T 1

9 9 Substância Incompressível Modelo de Substância Incompressível Para calor específico constante u 2 u 1 = c T 2 T 1 h 2 h 1 = c T 2 T 1 + v p 2 p 1

10 10 Propriedades de Gases Constante Universal dos Gases Considere um gás confinado em um cilindro por um pistão e o conjunto mantido a uma temperatura constante; Suponha que a pressão e o volume específico sejam medidos em cada estado; lim p 0 pv T R kj R 8314,5 kmol. K

11 11 Propriedades de Gases Fator de Compressibilidade O fator de compressibilidade é definido como, pv RT Z Sabendo que Pode reescrever, v M / pv RT Z v R R M

12 12 Propriedades de Gases Fator de Compressibilidade O fator de compressibilidade Z tende a ser unitário à medida que a pressão tende a zero para uma temperatura fixa. Variação do fator de compressibilidade com a pressão a temperatura constante para o hidrogênio.

13 13 Propriedades de Gases Dados Generalizados de Compressibilidade O fator de Z é apresentado na forma, Z f p R, T R Onde, p r p ; T p c r T T c

14 14 Propriedades de Gases Dados Generalizados de Compressibilidade O Diagramas semelhantes podem ser construídos para outros gases; Quando esses diagramas são analisados, observa-se uma semelhança qualitativa entre eles; Esse fato é denominado como princípio de estados correspondentes;

15 15 Propriedades de Gases Dados Generalizados de Compressibilidade O fator de compressibilidade leva em consideração a estrutura molecular e as forças de atração intermolecular; Nos casos onde a pressão p é pequena em relação à pressão crítica e/ou a temperatura T é elevada em relação à temperatura crítica, o fator Z é próximo de 1; pv RT 1

16 16 Propriedades de Gases Equação de Estado de Gás Ideal Formas alternativas pv = mrt pv = n RT

17 17 Propriedades de Gases Modelo de Gás Ideal Para qualquer gás cuja equação de estado seja dada exatamente por pv = RT a energia interna específica depende somente da temperatura; A entalpia também depende somente da temperatura; pv = RT u = u T h = h T = u T + RT

18 18 Aplicação do Balanço de Energia 1ª Lei da Termodinâmica Balanço de Energia EC + EP + U = Q W Balanço de Energia forma diferencial de = δq δw Balanço de Energia forma de taxa de dt = Q W

19 19 Balanço de Energia Exemplo 01: Um conjunto cilindro-pistão contém nitrogênio à temperatura de 750K e pressão de 1500kPa. O gás é então expandido num processo politrópico com n = 1,2 até 750kPa. Determine a temperatura no estado final, o trabalho específico e a transferência de calor específica no processo.

20 20 Balanço de Energia Exemplo 02: Gás hélio se expande de 125kPa, 350K e 0,025m 3 até 100kPa, politropicamente com n = 1,667. Qual é o calor trocado no processo?

21 21 Balanço de Energia Exemplo 03: A câmara de combustão de um automóvel (considere um cilindro-pistão), contém inicialmente 0,2L de ar a 90kPa e 20 o C. O ar é, então, comprimido num processo politrópico quase-estático, com expoente n = 1,25, até que o volume se torne igual a 1/6 do inicial. Determine a pressão, a temperatura final e a transferência de calor neste processo.

22 22 Balanço de Energia Exemplo 04: O vaso rígido mostrado abaixo inicialmente contém 2kg de água a 120 o C e título iguala 0,25. A temperatura da água é então elevada de 20 o C a volume constante. Qual é o trabalho e o calor transferido nesse processo?

23 23 Balanço de Energia Exemplo 05: Um conjunto cilindro pistão sem atrito contém 2kg de vapor superaquecido de refrigerante R-134a a 100 o C e 350kPa. O conjunto é, então, resfriado a pressão constante até que o refrigerante apresente título igual a 75%. Calcule a transferência de calor nesse processo.

24 24 Balanço de Energia Exemplo 06: Dois tanques rígidos estão cheios de água. O tanque A tem 0,2m 3 e está a 100kPa e 150 o C e o tanque B tem 0,3m 3 e contém água como vapor saturado a 300kPa. Os tanques são conectados por um tubo com uma válvula inicialmente fechada. A válvula então é aberta e a água atinge um estado uniforme após a troca de calor suficiente para que a pressão final seja 300kPa. Apresente o valor de duas propriedades que determinem o estado final e calcule o calor trocado.

25 25 Balanço de Energia Exemplo 07: Um conjunto cilindro-pistão contém ar. Inicialmente, o volume, a pressão e a temperatura do ar são iguais a 0,001m 3, 100kPa e 30 o C. O ar é então comprimido, num processo onde P 1,20 = cte, até que a pressão atinja 855kPa. Determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.

26 26 Referências MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, p.