TERMODINÂMICA APLICADA

Transcrição

1 TERMODINÂMICA APLICADA LEONARDO DE QUEIROZ MOREIRA

2 Propriedades de uma substância pura GOIÂNIA, 29 DE AGOSTO DE 2016.

3 Objetivo Apresentar como algumas propriedades termodinâmicas se correlacionam: Temperatura; Pressão; Volume específico. Apresentar como as tabelas termodinâmicas são utilizadas. Definição de gás ideal e equações de estado.

4 Substância Pura Substância pura: é aquela que tem composição química invariável; Substâncias com um único elemento químico. Exemplos: nitrogênio, oxigênio, hélio; Substâncias com diferentes elementos químicos: Exemplos: água, dióxido de carbono; As substancias puras podem existir em mais de uma fase; Ex: água líquida + vapor, água líquida +gelo;

5 Substância Pura Ar é uma mistura de vários gases; No estado gasoso é considerado uma substância pura, pois apresenta uma composição química invariável; No estado líquido não é considerado uma substância pura, pois as fases apresentam composição química diferente;

6 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Considerar um sistema pistão-cilindro com 1,0 kg de água, onde o êmbolo impõe uma pressão de 0,1 MPa e a temperatura é 20 ºC.

7 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Processo isobárico, calor é transferido para o sistema: Temperatura aumenta; Volume específico aumenta ligeiramente; Pressão permanece constante. Processo continua até atingir T=99,6 ºC, Mudança de fase: líquido transforma-se em vapor;

8 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Temperatura e pressão permanecem constantes; Volume específico aumenta consideravelmente;

9 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Processo continua até todo o líquido se transformar em vapor Quantidade adicional de calor aumenta a temperatura e o volume específico do vapor;

10 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Temperatura de saturação: Temperatura que ocorre a vaporização a uma dada pressão; Pressão de saturação: pressão que ocorre a vaporização a uma dada temperatura;

11 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Para uma substância pura há uma relação definida entre pressão de saturação e temperatura de saturação. Curva de pressão de vapor

12 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Substância líquida saturada: substância é líquida na temperatura de saturação; Substância líquida comprimida: temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação; Vapor saturado: a substância é vapor na temperatura de saturação; Vapor superaquecido: vapor está em uma temperatura maior que a temperatura de saturação.

13 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Processo de mudança de fase: há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação. Título (x): razão entre massa de vapor e a massa total - Propriedade intensiva;

14 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida

15 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Mesmo experimento com outras pressões constantes;

16 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Outros diagramas:

17 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Outros diagramas:

18 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Outros diagramas:

19 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Ponto crítico: o estado de vapor saturado e líquido saturado são: Temperatura crítica: T cr ; Pressão crítica: P cr ; Volume crítico: v cr ; Exemplo: água: P cr =22.06 MPa, T cr = C v cr =0, m 3 /kg

20 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida No ponto crítico nunca haverá duas fases presentes; Ocorre uma variação contínua de massa específica; Refere-se como: Líquido comprimido para temperaturas abaixo de T cr ; Vapor superaquecido para temperaturas acima de T cr.

21 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Região líquido vapor: compreendida entre as linhas de líquido saturado e vapor saturado; Convenção: subscrito: L descreve o estado líquido saturado; v descreve o estado vapor saturado.

22 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Volume total, volume específico e título; m m m liq vap V V V m v m v liq vap liq l vap v V m v m v liq l vap v v m m m m v m v v m v vap l vap v vap l vap v m m v m v m m

23 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Volume total, volume específico e título; vap l vap v m m v m v v m m m m vap vap v 1 v v l m m v 1 x v xv l v Definindo: v v v lv v l v vl Tem-se: x v lv v

24 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Sólido saturado: ponto (T,P) onde um sólido se funde. Sublimação: Quando o sólido passa diretamente do estado sólido para o estado de vapor;

25 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida

26 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida

27 Equilíbrio entre fases: vapor-líquidasólida Ponto triplo: estado no qual as três fases podem coexistir em equilíbrio Água: P=0,6113 kpa; T=0,01 ºC

28 Equilíbrio entre fases: vapor-líquida-sólida Transformação alotrópica: Transformação de uma fase sólida para outra.

29 Superfícies Termodinâmicas Superfície: pressão-volume específico-temperatura

30 Tabelas termodinâmicas Um estado de uma substância pura simples compressível é definido por duas propriedades independentes: Líquido comprimido e vapor superaquecido: qualquer par de propriedades são propriedades independentes determinam o estado da substância: pressão e temperatura; pressão e volume específico; temperatura e volume específico.

31 Tabelas termodinâmicas Estado de saturação: pressão e temperatura não são propriedades independentes Os estados líquido saturado e vapor saturado apresentam a mesma pressão e a mesma temperatura, mas são totalmente diferentes. Outros pares de propriedades independentes devem ser determinados: volume específico e título;

32 Propriedades independentes de uma substância pura Determinação de um estado termodinâmico: Gráficos; Tabelas termodinâmicas; Equação para gases ideais; Equação de estado.

33 Propriedades independentes de uma substância pura Tabelas termodinâmicas relacionam as propriedades independentes de várias substâncias puras: Vapor d água; Refrigerante R-134a Refrigerante R-410A Amônia Dióxido de carbono Nitrogênio Metano

34 Propriedades independentes de uma substância pura Conjunto de cinco tabelas: Vapor superaquecido Líquido comprimido Água saturada: líquido-vapor entrada pela temperatura Água saturada : líquido-vapor entrada pela pressão Água saturada: sólido-vapor

35 Tabelas P T T=T sat LS, VS, LS+VS P=P sat LS, VS, LS+VS T<T sat LC P>P sat LC T>T sat VSP P<P sat VSP

36 Tabelas T ou P v l v v s LS, VS, LS+VS v l > v LC v > v s VSP

37 Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadas Gás ideal: É um gás teórico, composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente e não interagindo entre si. Baixas massas específicas A partir de observações experimentais o comportamento de P-v-T dos gases a baixa massa específica é dado por: PV mrt nrt n m M kg kg / kmol

38 Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadas Constante universal dos gases ( ): R knm 8314,5 8,3145 kmolk R kj kmolk PV mrt Pv RT R R M R é uma constante para cada gás particular (Tab A5)

39 Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadas O que é baixa massa específica? Em qual faixa de massa específica a equação dos gases ideais fornecerá resultados com boa precisão? Qual é o desvio entre os comportamentos de um gás ideal para um gás real numa dada temperatura e pressão?

40 Comportamento P-V-T dos gases na região de massas específicas pequenas ou moderadas

41 Fator de compressibilidade É definido pela relação, fator de compressibilidade: Z Pv RT Gás ideal: Z=1; O afastamento da unidade é uma medida do desvio do comportamento do gás real em relação ao previsto pela eq. de estado dos gases ideais.

42 Fator de compressibilidade Z 1 P 0 Temperatura de 300 K e superiores Z=1 para pressões até 10 MPa

43 Fator de compressibilidade Outras substâncias se comportam qualitativamente iguais ao nitrogênio; Quantitativamente muito diferentes; Propriedades reduzidas: todas as substâncias podem ser colocadas num mesmo gráfico diagrama generalizado (Tab. A2): P T r r P P cr T T cr

44 Fator de compressibilidade O diagrama generalizado de compressibilidade é usado para verificar se é razoável modelar um gás como um gás ideal (Apêndice D)

45 Fator de compressibilidade Equação de estado é uma forma de representar com exatidão o comportamento P-v-T de um dado gás em toda região de vapor superaquecido; Equação de estado cúbica: RT a P v b v cbv db 2 2 Equação de Lee-Kesler: em função das propriedades reduzidas Apêndice D.

46 Tabelas computadorizad as

47 Exemplos 1 Determine as fases da água para os seguinte casos: a) T=260ºC, P=5,0MPa b) T=20ºC, P=100kPa c) T=300ºC, P=100 kpa d) T=300ºC, x=0,5

48 Resultados

49 Exemplos 2 Determine as propriedades que faltam em P-v-T e x para a água; a) P=10,0MPa e v=0,003m 3 /kg b) T=190ºC e P=1MPa c) T=250ºC e x=0 d) P=1MPa e x=0,25

50 Resultados

51 Resultados

52 Resultados

53 Exercício 2.61 Uma bomba utilizada na alimentação de uma caldeira fornece 0,05 m 3 /s de água a 240 C e 20 MPa. Qual é a vazão mássica (kg/s)? Qual seria o erro percentual se no cálculo fossem utilizadas as propriedades da água no estado de líquido saturado a 240 C? E se fossem utilizadas as propriedades da água no estado de líquido saturado a 20 MPa?

54 Exercício 2.62 A Figura P2.62 mostra um conjunto cilindro-pistão sobre o qual se exerce a força decorrente da pressão atmosférica e a força proveniente de uma mola linear. Inicialmente, o conjunto contém 0,1 m 3 de água a 5 MPa e 400 C. Se o pistão está encostado no fundo do cilindro, a mola exerce uma força tal que é necessária uma pressão de 200 kpa para movimentar o pistão. O sistema é, então, resfriado até que a pressão atinja 1200 kpa. Calcule a massa d'água contida no conjunto e também a temperatura e o volume específico no estado final (T 2 e v 2 ) Mostre o processo em um diagrama P-v.

55 Exercício 2.62

56 Exercício 2.64 Uma panela de pressão tem a união da tampa com um corpo da panela bem rosqueada. Uma pequena abertura de A=5mm 2 é coberta com um pino que pode ser levantado para deixar o vapor escapar. Qual é a massa do pino para que a água ferva a 120ºC nessa panela, sendo a pressão atmosférica igual a 101,3 kpa

57 Exercício Considere os dois tanques, A e B, conectados com uma tubulação com válvula (veja a Figura). A capacidade de cada tanque é 200 L, e o tanque contém R-410a a 25 C, sendo 10% de líquido e 90% de vapor, em volume, enquanto o tanque B está evacuado.

58 Exercício A válvula que liga os tanques é então aberta e vapor saturado sai de A até que a pressão em B se torne igual à pressão em A. Nesse instante, a válvula é fechada. Esse processo ocorre lentamente, de modo que todas as temperaturas permanecem constantes e iguais a 25 C durante o processo. Determine a variação de título que ocorre no tanque A durante este processo.