IDENTIFICAÇÃO: Atenção: Esteja atento à numeração das páginas Questão 1

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1 Atenção: Esteja atento à numeração das páginas Questão 1 Determine o volume molar (em unidades de L mol 1 ) e o fator de compressibilidade Z do vapor saturado de água à pressão de 1,00 bar e temperatura de 100º C. Nessas condições de temperatura e pressão, a densidade do vapor de água é de 598 g m 3. Volume molar = Fator de compressibilidade = Questão 2 Calcule o trabalho, em kilojoules (kj), efetuado quando 30 g de ferro (sólido) reage com uma solução de ácido clorídrico produzindo cloreto de ferro(iii) e hidrogênio gasoso, (a) Em um recipiente hermeticamente fechado (portanto um volume fixo) (b) Em um béquer aberto, mantido à temperatura de 25 o C e pressão de 1 atm. Considere que os gases envolvidos no processo têm um comportamento de um gás perfeito. (a) Trabalho = (b) Trabalho = 1

2 Questão 3 Calcule a diferença entre as variações de entalpia H e de energia interna U para a formação de um mol de água a uma temperatura T e 1 atm de pressão. A equação química que representa esta reação é: 1 H 2 (g) + 1/2 O 2 (g) 1 H 2 O(l). Considere que os gases envolvidos no processo têm um comportamento de um gás perfeito. Resposta: Questão 4 Conhecidas as entalpias de formação padrão f H θ a 25 o C, dos compostos HN 3 (g), NO(g), e H 2 O 2 (l), respectivamente, 264,0 kj mol 1, 90,25 kj mol 1 e 187,78 kj mol 1, calcule a variação entalpia padrão para a reação de formação de 2 mols de peróxido de hidrogênio (H 2 O 2 ) de acordo com a reação química: HN 3 (l) + NO(g) H 2 O 2 (l) + N 2 (g). Observação: a equação química não está balanceada. Resposta: 2

3 Questão 5 As entropias padrão a 25 o C das substâncias H 2 (g), O 2 (g) e H 2 O(l) são mostradas na Tabela 1 abaixo. Nesta temperatura, a variação entalpia padrão de formação da água líquida é 268 kj mol 1. Tabela 1: Entropias padrão a 25º C de algumas substâncias simples. Substância H 2 O(l) H 2 (g) O 2 (g) S o /J K 1 mol 1 69,9 130,7 205,1 a) Calcule a variação de entropia padrão e a variação de entropia observada nas vizinhanças, quando um mol de água líquida é formado à 25ºC. r S o = S o viz = 3

4 b) Nas condições apresentadas, este é um processo espontâneo? Justifique plenamente sua resposta. Questão 6 a) Calcule a variação do potencial químico do gelo, µ(água,s) e o da água líquida, µ(água,l) quando um mol desta substância sofre uma variação de pressão de 1,00 atm para 3,00 atm, à temperatura constante de 0 o C. A densidade do gelo é 0,917 g cm 3 e a da água líquida 0,999 g cm 3, nas condições especificadas. Resposta: 4

5 b) Sabendo que os potenciais químicos da água sólida (gelo) e da água líquida são iguais na temperatura de 0 o C e pressão de 1 atm, nesta temperatura e pressão de 3 bar, devemos encontrar a água no estado líquido ou sólido (gelo)? Justifique plenamente sua resposta. Resposta: Questão 7 Deduza a expressão que possibilita o cálculo da variação de entropia em uma expansão isotérmica reversível de um gás perfeito. Resposta: 5

6 Questão 8 Determine a equação de estado de um gás, sabendo que a sua energia livre de Gibbs por mol, G m, é dada por G m = RT ln( p) + A + Bp + Cp + onde A, B, C e D são parâmetros que dependem apenas da temperatura e p a pressão do gás. 1 3 Dp 3 Resposta: 6

7 Questão 9 Uma amostra de 1,00 mol de vapor de água é condensada isotérmica e reversivelmente formando água líquida, a 100 o C e pressão constante de 1 atm. A entalpia padrão da vaporização da água, a 100 o C, é +40,656 kj mol 1. Calcule o trabalho, w, calor, q, e variações da energia interna, U, e da entalpia, H, para este processo. Admita que o vapor de água comporte-se como um gás ideal. w = q = U = H = 7

8 Questão 10 O diagrama de fases obtido para uma mistura com dois componentes A e B é representado na Figura 2 abaixo. Figura 2 Diagrama de temperatura (θ) versus composição (x A ) para uma mistura de dois componentes A e B. a) Identifique em cada região do diagrama as fases presentes. 8

9 b) Desenhe para este sistema o diagrama de pressão versus composição (x A ) identificando qual o componente é mais volátil. c) Identifique qual a composição e as quantidades relativas das fases presentes em um sistema constituído de 80% de A a uma temperatura de C. Identifique este sistema no diagrama da Figura 2. d) Esta mistura é ideal ou não ideal? Justifique adequadamente sua resposta. 9

10 Massas atômicas: H = 1,01 g mol 1 O =16,00 g mol 1 Fe = 55,85 g mol 1. DADOS Algumas definições físico-químicas e equação de estado de gases: p Pressão T Temperatura n Número de moles V m = V/n Volume molar Z = pv m /RT Fator de compressibilidade: pv m = RT Equação dos Gases ideais. (p + a/v 2 m ) (V m b) = RT Equação de Van der Waals. pv m = RT[1+B(T)/V m + C(T)/V 2 m + D(T)/V 3 m +... ] Expansão do Virial. Valores numéricos de algumas constantes físico-químicas: R = 0, atm l mol -1 K -1 Constante dos gases ideais. = 8,3143 J mol -1 K -1 = 1,98717 cal K -1 mol -1 N A = 6,02252 x partículas mol -1 Constante de Avogrado. Valores fatores de conversão: T( K ) = Θ( ºC ) + 273,15 1 bar = 10 5 Pa 1 atm = Pa 1 tor = 133,32 Pa 1 J = 1 Pa m 3 10

11 Algumas relações e definicões de parâmetros termodinâmicos: d( ) ou δ( ) Uma variação infinitesimal. δw exp/comp = p op dv Trabalho de expansão/compressão. p op Pressão de oposição. U Função Energia interna. q Calor. du = δq + δw 1 º Princípio da termodinâmica. H = U + pv Função Entalpia. C V = ( U/ T) V Calor específico. C P = ( H/ T) P Calor específico. C P C V = nr (gás perfeito) pv γ = cte Isóbara de Gases ideais. T 2 = T 1 (V 1 /V 2 ) nr/cv Relação de temperaturas em transformações adiabáticas de gases ideais. π T = ( U/ V) T Pressão interna. µ JT = ( T/ p) H Coeficiente de Joule-Thompson. µ T = ( H/ p) T Coef.de Joule-Thompson Isotermico. α = (1/V)( V/ T) P Coef. de expansão (térmico) κ Τ = (1/V)( V/ p) T Coef. de compressibilidade isotérmica ds = δq ver /T Entropia Algumas relações matemáticas: df(x,y) = g(x,y)dx + h(x,y)dy dm(x,y) = M(x,y)/ x) y dx + M(x,y)/ y) x dy ( x/ y) z ( y/ z) x ( z/ x) y = 1 ( x/ y) z = 1/[ y/ x) z ] Diferencial de primeira ordem em duas variáveis (x,y). Diferencial total de uma função M(x,y) de duas variáveis (x,y). Regra da cadeia para diferenciais de primeira ordem em duas variáveis. Relação de reciprocidade de diferencias. 11

12 Algumas Funções termodinâmicas e suas diferencias (para um trabalho de expansão/compressão): A = U TS G = H TS du = pdv + TdS dh = Vdp + TdS dg = Vdp SdT da = pdv SdT Equações de Maxwell da Termodinâmica: ( T/ V ) S = ( p/ S ) V ( T/ p ) S = +( V/ S ) p ( p/ T ) V = +( S/ V ) T ( V/ T ) p = ( S/ p ) T f = φp fugacidade e coeficiente de fugacidade ln φ = (1/RT) (V m V m,perfeito ) dp = (1/RT) [(Z 1)/p] dp µ (T,p) = ( G/ n ) T,P Potencial químico de sustância pura µ(t,p) = S m dt V m dp 12