Capítulo 1. Propriedades dos Gases

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1 Capítulo 1. Propriedades dos Gases Baseado no livro: Atkins Physical Chemistry Eighth Edition Peter Atkins Julio de Paula Maria da Conceição Paiva 1

2 O estado físico de uma substância A equação de estado, a equação que relaciona a pressão, temperatura, volume e quantidade de uma substância, p = f(t,v,n) Pressão, p = F/A Pressão normal, pº = 10 5 Pa Maria da Conceição Paiva 2

3 Maria da Conceição Paiva 3

4 Equilíbrio Mecânico Maria da Conceição Paiva 4

5 p = ρ g H Maria da Conceição Paiva 5

6 Temperatura: propriedade que indica a direcção do fluxo de energia através de uma parede termicamente condutora Fronteiras diatérmicas termicamente condutoras Fronteiras adiabáticas termicamente isoladoras Maria da Conceição Paiva 6

7 Maria da Conceição Paiva 7

8 Princípio Zero da Termodinâmica: se A está em equilíbrio térmico com B, e B está em equilíbrio térmico com C, então C também está em equilíbrio térmico com A Maria da Conceição Paiva 8

9 Lei de Boyle: p 1 V Leis de Charles: p T V T Princípio de Avogadro: V n P,T constantes Volumes iguais de gases à mesma pressão e temperatura contêm o mesmo número de moléculas Maria da Conceição Paiva 9

10 Equação dos gases perfeitos PV = n RT Maria da Conceição Paiva 10

11 Maria da Conceição Paiva 11

12 Maria da Conceição Paiva 12

13 Maria da Conceição Paiva 13

14 Num processo industrial aqueceu-se azoto num recipiente até 500 K, a volume constante. Se o gás entrar para o recipiente a 100 atm e 300 K, que pressão é que exercerá à temperatura de trabalho, se se considerar um gás perfeito? Maria da Conceição Paiva 14

15 Misturas de gases Numa mistura de gases a pressão parcial de um gás A (perfeito ou não), p A, é definida como: p A =x A p x A = fracção molar da componente A na mistura A soma das pressões parciais é igual à pressão total: p A + p B + p C + = p Lei de Dalton: a pressão exercida por uma mistura de gases é a soma das pressões que cada um exerceria se ocupasse o recipente sózinho Maria da Conceição Paiva 15

16 Maria da Conceição Paiva 16

17 Problemas: 1. Uma mistura gasosa constituída por 320 mg de CH 4, 175 mg de Ar e 225 mg de Ne tem uma pressão parcial de neon, a 300 K, de 8.87 kpa. Calcule: a) o volume e b) a pressão total da mistura. R: a) 3.1 dm 3 b) 28.2 kpa 2. Um reactor com o volume de 22,4 dm 3 contém 2 mol de H 2 e 1 mol de N 2, inicialmente a K. Todo o H 2 reagiu com N 2 suficiente para formar NH 3. Calcule as pressões parciais e a pressão total da mistura final. R: p H2 = 0; p N2 = 0.33 atm; p NH3 = 1.33 atm; p t = 1.66 atm 3. Um indivíduo utiliza 4.00x10 3 m 3 de gás natural durante 1 ano, para o aquecimento da sua casa. Assumindo que o gás é só composto por metano, CH 4, e que nas condições do problema este gás se pode considerar um gás perfeito (1 atm e 20 ºC), qual será a massa de gás que o indivíduo utilizou. R: m (CH 4 ) = 2656 kg 4. Qual a diferença de pressão que tem de ser gerada numa palhinha de 15 cm de comprimento, na vertical, para beber um líquido com a densidade da água? R: Δp = atm 5. A poluição atmosférica pode ter diversas origens, nem sempre sendo resultado da actividade industrial. As erupções vulcânicas são uma fonte significativa de poluição atmosférica. O vulcão Kilauea, no Hawaii, emite 200 a 300 t de SO 2 por dia. Se este gás for emitido a 800 ºC e 1 atm, que volume de gás é emitido diariamente? R: 412 x 10 3 m Maria da Conceição Paiva 17

18 Gases reais Interacção entre as moléculas Forças atractivas: alcance relativamente longo Forças repulsivas: curto alcance Maria da Conceição Paiva 18

19 O factor de compressibilidade de um gás, Z, é a razão entre o volume molar medido V para o gás, V m = n, para o volume molar 0 do gás perfeito, à mesma pressão e temperatura. V m V Z = V Como o volume molar de um gás perfeito é V m = RT/p, pode-se escrever: m 0 m pv m = ZRT Maria da Conceição Paiva 19

20 Coeficientes do Virial: Para temperaturas elevadas e grandes volumes molares, as isotérmicas dos gases reais não diferem muito das isotérmicas dos gases perfeitos. Os pequenos desvios observados levaram a pensar num modelo em que a lei dos gases perfeitos é o primeiro termo de uma expressão da forma: pv m ( 1 + B' p + C'...) 2 + = RT p Ou: pv m B C = RT Vm Vm Estas são duas formas da Equação de Estado do Virial. Comparando com a equação obtida para Z, o termo entre parêntesis pode ser identificado como o factor de compressibilidade. B, C,, são os 2º, 3º, coeficientes do Virial, dependentes da temperatura. Quanto maior a sua ordem, menor a sua importância, já que C << V B 2 m V m Maria da Conceição Paiva 20

21 Pressão de vapor de um líquido a uma determinada temperatura Ponto crítico de um gás Fluido supercrítico Maria da Conceição Paiva 21

22 Maria da Conceição Paiva 22

23 Maria da Conceição Paiva 23

24 A equação de van der Waals: A equação de van der Waals fornece uma aproximação simples, com significado físico, a um problema matematicamente complicado. p = nrt V nb a n V 2 Ou, em termos do volume molar: p = RT V b a 2 m V m A subtracção de nb a V é uma correcção ao volume efectivo que a molécula pode ocupar: considerando a molécula como uma esfera rígida, com um certo volume, o volume efectivo que ela pode ocupar é menor do que o previsto teoricamente para um gas perfeito. As forças atractivas entre moléculas, que actuam proporcionalmente à sua concentração (n/v), contribuem para uma diminuição da força e frequência das colisões (ou seja, da pressão). O factor a(n/v) 2 pretende corrigir este efeito Maria da Conceição Paiva 24

25 Maria da Conceição Paiva 25

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