Aula 1 Leis de conservação da energia

Transcrição

1 Universidade Federal do ABC P O S M E C Aula 1 Leis de conservação da energia MEC202

2 Problema para discussão O estranho caso do refrigerador aberto na sala adiabática O que acontece com a temperatura do ar?

3 Formas de energia A energia pode existir em várias formas, tais como térmica, mecânica, cinética, potencial eléctrica, química, magnética e nuclear. A soma constitui das energias de um sistema é a energia total do sistema. A energia total de um sistema por unidade de massa é expressa por

4 O papel da Termodinâmica A Termodinâmica não fornece nenhuma informação sobre o valor absoluto da energia total. A Termodinâmica trata apenas das mudanças da energia total, que é o que importa em problemas de engenharia.

5 Macroscópica X Microscópica As formas macroscópicas de energia são aquelas que um sistema possui como um todo em relação a algum sistema de referência externo (exemplo: energia cinética e potencial). As formas microscópicas de energia estão relacionadas com a estrutura molecular de um sistema e o grau de atividade molecular, e são independentes de sistemas de referência externos.

6 Energia interna A soma de todas as formas microscópicas de energia é chamada de energia interna de um sistema e é denotada por U.

7 História O termo energia foi cunhado em 1807 por Thomas Young. Seu uso em termodinâmica foi proposta em 1852 por Lord Kelvin. O termo energia interna e seu símbolo U apareceu pela primeira vez nos trabalhos de Rudolph Clausius e William Rankine, na segunda metade do século XIX, e acabou substituindo os termos alternativos trabalho interno e energia intrínseca comumente usado na época.

8 Energia cinética A energia que um sistema tem como resultado do seu movimento relativo, em certa sistema de referência é chamada de energia cinética.

9 Energia cinética Quando todas as partes de um sistema de movem-se com a mesma velocidade, a energia cinética é expressa como 1 mv 2 1 ke v 2 KE 2 2 Para corpos em rotação KE 1 I 2 2

10 Energia potencial A energia que um sistema tem como resultado da sua elevação em um campo gravitacional é chamada de energia potencial (PE) e é expressa como PE mgz pe gz

11 Energia total Na ausência de outros tipos de energia (elétrica, magnética, etc), a energia total vale E U KE PE U 1 2 mv 2 mgz e u ke pe u 1 2 v 2 gz

12 Energia em fluxos de matéria Taxa de massa Velocidade média

13 Soma das formas microscópicas de energia. Energia sensível: ligadas a movimentos atômicos e subatômicos. Energia interna U

14 Energia interna U Energia latente: decorrente de mudanças de estado. Energia química: decorrente de mudanças de ligações entre os átomos. Energia nuclear: decorrente de mudanças da estrutura dos núcleos atômicos.

15 Energia interna U energia térmica Energia interna U

16 Energia mecânica A energia mecânica pode ser definida como a forma de energia que pode ser convertida em trabalho mecânico completamente e diretamente por um dispositivo mecânico ideal (por exemplo, uma turbina ideal). Exemplos: Uma bomba transfere a energia mecânica para um fluido, aumentando sua pressão. Uma turbina extrai energia mecânica de um fluido, reduzindo sua pressão.

17 Energia mecânica de um fluido Energia do fluxo Energia cinética Energia potencial

18 Taxa de energia mecânica de um fluido Exemplo: a taxa de energia mecânica de um fluido incompressível (r=constante) vale

19 Energia mecânica de um fluido A variação da taxa da energia mecânica de um fluido vale Portanto: a energia mecânica de um fluido não é alterada ao longo do fluxo se a pressão, densidade, velocidade e elevação e permanecem constantes. Na ausência de quaisquer perdas, a variação de energia mecânica representa o trabalho mecânico fornecido ou extraído do fluido.

20 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR CALOR

21 Calor e trabalho A energia pode atravesar os limites de um sistema fechado de duas formas distintas: calor e trabalho. Estas duas formas de energia serão discutidas de modo a formar uma base sólida para o estudo das leis da termodinâmica.

22 Calor Calor é definido como a forma de energia que é transferida em virtude da diferença de temperatura. Logonão pode haver qualquer transferência de calor entre os dois sistemas que estão à mesma temperatura. O calor é energia em transição. Reconhece-se o calor somente quando este atravessa a fronteira de um sistema.

23 Processo adiabático Um processo no qual não existe qualquer transferência de calor é chamado um processo adiabático. Em grego adiabatos significa o que não pode ser transferido. Existem duas formas de um processo ser adiabático: o sistema está bem isolado de modo que apenas uma quantidade insignificante de calor pode passar através dos seus limites. tanto o sistema e o ambiente são, à mesma temperatura e, portanto, não existe uma diferença de temperatura para a transferência de calor.

24 Calor transferido Q A quantidade de calor transferido por unidade de massa vale q Considerando-se a taxa de transferência de calor, podemos escrever Q m E se a taxa for constante

25 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR TRABALHO

26 Trabalho O trabalho, como o calor, corresponde a uma transferência de energia entre um sistema e seus arredores. Se a energia de cruzar o limite de um sistema fechado não é calor, ela deve ser trabalho. Trabalho é a transferência de energia associada a uma força que atua por uma certa distância.

27 Trabalho por unidade de massa O trabalho realizado por unidade de massa de um sistema é expresso como w W m O trabalho realizado por unidade de tempo é chamado de potência.

28 Calor e trabalho: sinais Calor e trabalho podem entrar ou sair de um sistema. A descrição completa de um trabalho ou de calor requer a especificação de tanto a magnitude como do sentido. A convenção de sinais formal para interações de calor e trabalho é o seguinte: transferência de calor para um sistema e trabalho feito em um sistema são positivos transferência de calor de um sistema e trabalho feito em por sistema são negativos.

29 Calor e trabalho: sinais

30 Calor e trabalho: similaridades Calor e trabalho são mecanismos de transferência de energia entre um sistema e seus arredores, e há muitas semelhanças entre eles: 1. Ambos são reconhecidos nos limites de um sistema como eles cruzam as fronteiras. Ou seja, tanto calor e trabalho são fenômenos de fronteira. 2. Sistemas possuem energia, mas não calor ou trabalho. 3. Ambos estão associadas a um processo, não um estado. Ao contrário de propriedades, calor ou de trabalho não tem sentido em um estado. 4. Ambos são funções do meio de transferência (isto é, as suas magnitudes dependem do caminho seguido durante um processo, bem como os estados finais).

31 Trabalho elétrico Quando N de carga elétrica coulombs movimentam-se através de uma diferença de potencial V, o trabalho do campo elétrico é dado por Em termos de taxa temporal, temos Potência elétrica W VI e Corrente elétrica

32 Trabalho elétrico No caso mais genérico, no qual tanto a corrente como o potencial variam no tempo, temos Se tanto V como I permanecerem contantes, temos W e =VIDt

33 FORMAS MECÂNICAS DE TRABALHO

34 Trabalho de uma força F constante

35 Trabalho em um eixo Se o torque T aplicado ao eixo é constante, o que significa que a força aplicada F é também constante. Para um torque constante dado, o trabalho realizado a n rotações é determinado como se segue: a força F agindo através de um braço de momento r gera um torque que vale

36 Trabalho em um eixo Esta força atua através de uma distância s, que está relacionada com o raio r por Logo, o trabalho no eixo (shaft) é dado por

37 Trabalho em um eixo A potência transmitida através do trabalho do eixo por unidade de tempo é expressa como W sh 2 nt Número de revoluções por unidade de tempo

38 Exemplo 1 Determinar a potência transmitida através no eixo de um veículo, quando o torque aplicado é de 200 Nm e o eixo roda a 4000 rotações por minuto (rpm).

39 Exemplo 1: resolução W sh 93,8 kw 112 hp Note que a potência transmitida por um eixo é proporcional ao torque e à velocidade de rotação.

40 Trabalho de molas Quando uma mola sofre uma mudança de sua extensão em função de uma força F, o trabalho realizado sobre a mola vale W mola x1 k( x 2 )

41 A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

42 O princípio de conservação da energia 1ª Lei da Termodinâmica A energia não pode ser criada nem destruída durante um processo, só pode mudar de forma.

43 Comentário... As leis físicas governam nossa vida, mesmo que não as conheçamos.

44 A conservação de energia Implícita na declaração da primeira lei está a conservação de energia. Embora a essência da primeira lei é a existência da energia total, a primeira lei é muitas vezes vista como uma afirmação do princípio de conservação do de energia.

45 Balanço de energia O princípio da conservação da energia pode ser expresso como segue: A variação líquida (aumento ou diminuição) da energia total do sistema durante o processo é igual à diferença entre a energia total que entra e a total energia que sai do sistema durante o processo. E in - E out = DE

46 Balanço de energia E in - E out = DE

47 Balanço de energia

48 Exemplos

49 Balanço de energia E in E out ( Qin Qout) ( Win Wout) ( Emassa, in Emassa, out ) DE sistema

50 Balanço de energia E in E out DE sistema E in E out de dt sistema Q Q Dt W W Dt DE de dt Dt

51 Exemplo 2 Um tanque rígido contém um fluido quente, que é arrefecido enquanto ao ser agitado por uma roda de pás. Inicialmente, a energia interna do líquido é de 800 kj. Durante o processo de arrefecimento, o fluido perde 500 kj de calor, e a roda de pás faz 100 kj de trabalho no fluido. Determinar a energia final interna do fluido. Negligenciar a energia armazenada sob a roda de pás.

52 Assumimos que: 1. O tanque é estacionário: as variações de energia cinética e potencial são zero: DKE=0, DPE=0. 2. Logo, DE=DU. A energia interna é a única forma de energia do sistema, que pode mudar durante o processo. 3. A energia armazenada na roda de pás é desprezível. Exemplo 2: resolução

53 Exemplo 2: resolução E in E out DE sistema W sh, in Qout DU U2 U1 100kJ 500kJ U2 800kJ U 2 400kJ

54 Exemplo 3 Considere o movimento de uma esfera de aço em uma trajetória hemisférica de raio h representada está a ser analisado. Obtenha as relações para a conservação de energia da bola para os casos de movimentos sem atrito e real.

55 Exemplo 3: resolução Quando a bola é solta no ponto A, ela acelera sob a influência da gravidade, atinge uma velocidade máxima (e elevação mínima) no ponto B, na parte inferior da trajetória, e move-se para o ponto C, no lado oposto. No caso ideal de movimento sem atrito, a bola irá oscilar entre os pontos A e C. O balanço de energia é E in E out DE sistema A única perda se dá por atrito.

56 Exemplo 3: resolução Explicitando as energias envolvidas, teremos w atrito ( ke2 pe2 ) ( ke1 pe1 ) ou v v2 gz1 gz2 2 w atrito No caso de atrito nulo: v 2 2 gz constante

57 EFICIÊNCIA

58 Eficiência de uma troca energética Também chamada de performance Eficiência = Energia que penetrou no meio 2 Energia que saiu do meio 1 DE DE 2 1 Energia Meio 1 transferida Meio 2

59 Trabalho de bomba ou ventilador A transferência de energia mecânica é geralmente realizada por um eixo de rotação, e, assim, o trabalho mecânico é frequentemente referido como o trabalho do eixo. Uma bomba ou ventilador recebe energia através de um eixo (geralmente a partir de um motor elétrico), e transfere-a para o fluido, como energia mecânica (menos perdas por atrito).

60 Exemplo: ventilador mec, vent DE W mec, fluido eixo, in (0,50)(12) 50 0, v2 m 2 W / 2 eixo, in

61 Na próxima aula... Termodinâmica de substâncias puras: diagramas de fase.