Transferência de Calor

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1 Transferência de Calor Introdução e Modos de Transferência Prof. Universidade Federal do Pampa BA Campus Bagé 08 de maio de 2017 Transferência de Calor: Introdução 1 / 29

2 Introdução à Transferência de Calor Energia: Cinética, potencial, de pressão, térmica, etc; Matéria: Sólido, líquido e gás; Calor sensível e calor latente; Transferência de calor ou simplesmente calor é a energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura no espaço; Modos de transferência de calor: Condução, convecção e radiação; Transferência de Calor: Introdução 2 / 29

3 Introdução à Transferência de Calor Figura 1: Modos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 3 / 29

4 Introdução à Transferência de Calor Exemplos I Tabela 1: Exemplos aplicados de transferência de calor. Engenharia de Computação Dissipadores ativos (por ex., em alumínio) em processadores de computador por convecção natural; Dissipadores ativos em processadores de computador com cooler (convecção forçada); Aquecimento de dispositivos portáteis devido ao uso intensivo; Processo de fabricação do chip a partir de silício; Soldagem de componentes eletrônicos; Dissipador de calor em processadores usando um líquido (water cooler); Sensor utilizado para medir fluxo térmico em uma superfície ou através de um material laminado. Usado, por ex., para medir a velocidade de veículos. Fonte: Turmas 2016/1. Transferência de Calor: Introdução 4 / 29

5 Introdução à Transferência de Calor Figura 2: Dissipador de calor aletado e ventilador (esquerda) e microprocessador (direita). Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 5 / 29

6 Introdução à Transferência de Calor Exemplos II Tabela 2: Exemplos aplicados de transferência de calor (continuação). Engenharia de Produção Processo de soldagem; Gerador de vapor; Aquecimento solar aplicado a galpões avícolas; Processo de usinagem; Transferência de calor na interface metal-molde durante a fundição centrífuga; Soldagem por fricção; Forjamento a quente; Processo de laminação; Fabricação de arames; Processo de cozimento no beneficiamento de arroz; Fonte: Turmas 2016/1. Transferência de Calor: Introdução 6 / 29

7 Introdução à Transferência de Calor Tabela 3: Exemplos aplicados de transferência de calor (continuação). Exemplos III Engenharia de Energia Uso de placas fotovoltaicas (radiação); Ciclo combinado de combustão e geração de energia elétrica a partir de uma turbina a vapor; Bombas de calor no aquecimento de piscinas; Condensação do vapor residual de uma termoelétrica; Sistema de calefação de uma residência; Coletor solar para aquecimento de água; Radiador de máquinas térmicas (fluido térmico: etilenoglicol); Transformador de tensão elétrica. Fonte: Turmas 2016/1. Transferência de Calor: Introdução 7 / 29

8 Introdução à Transferência de Calor O calor transferido pode ser representado por: Taxa de calor, q, dada em J/s ou W e Fluxo de calor, q, dado em W/m 2 ; Pode-se escrever: taxa de calor = diferença de temperatura resistência à transferência (1) Taxa e fluxo de calor são relacionados por: q A = q [W/m 2 ] (2) onde A é a área de transferência de calor. Transferência de Calor: Introdução 8 / 29

9 Condução Condução é a transferência de energia das partículas mais energéticas para menos energéticas de uma substância devido às interações entre partículas; Não admite movimento global ou macroscópico mas movimentos de translação aleatório, rotação e vibração das moléculas (difusão); Ocorre por 2 mecanismos: movimento de átomos (vibração entre átomos adjacentes) e movimento de elétrons livres (em um condutor elétrico); Transferência de Calor: Introdução 9 / 29

10 Condução Figura 3: Associação da transferência de calor por condução à difusão de energia devido à atividade molecular. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 10 / 29

11 Condução A equação da taxa é dada pela lei de Fourier. Para uma direção x, tem-se: q x A = q x = k dt dx onde k é a condutividade térmica em W/(m.K). [W/m 2 ] (3) Integrando a equação (3) para uma área constante em uma parede plana (Fig. 3) e assumindo k constante, tem-se: q x A x2 x 1 dx = k T2 q x = q x A = k T 2 T 1 x 2 x 1 T 1 dt (4) = k T L onde L é a espessura da parede. (5) Transferência de Calor: Introdução 11 / 29

12 Condução Figura 4: Transferência de calor unidimensional por condução. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 12 / 29

13 Condução k é função basicamente do tipo de material e da temperatura. Tabela 4: Condutividades térmicas de alguns materiais a 300 K. Substância k, W/(m.K) Substância k, W/(m.K) Gases Aço 45,3 Ar 0,0242 Cobre 388 Amônia 0,0218 Alumínio 202 Líquidos Isopor 0,04 Água 0,569 Tijolo comum 0,72 Etilenoglicol 0,265 Fibra de vidro 0,043 Álcool etílico 0,182 Compensado 0,12 Sólidos de madeira Borracha dura 0,151 Concreto 1,4 Cortiça 0,043 Amianto 0,168 Fonte: Geankoplis (2003) e Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 13 / 29

14 Convecção Convecção abrange 2 mecanismos: movimento molecular aleatório (difusão) e movimento global ou macroscópico do fluido (advecção); Caso de interesse é da convecção pelo contato entre um fluido em movimento a T e uma superfície sólida a T s ; Uma consequência da interação fluido-superfície é o surgimento de uma camada-limite térmica; Convecção pode ser classificada de acordo com a natureza do escoamento do fluido: convecção natural e convecção forçada. Transferência de Calor: Introdução 14 / 29

15 Convecção Figura 5: Desenvolvimento da camada-limite na transferência de calor por convecção. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 15 / 29

16 Convecção Na convecção natural (ou livre) o escoamento é induzido por forças de empuxo devido a diferenças de densidades causadas por variação de temperatura do fluido; Na convecção forçada o escoamento é causado por meios externos: bomba, ventilador ou vento atmosférico; A equação da taxa é dada pela lei do resfriamento de Newton: q x A = q x = h(t s T ) [W/m 2 ] (6) onde h é o coeficiente convectivo (ou de película) em W/(m 2.K). Transferência de Calor: Introdução 16 / 29

17 Convecção (a) (b) Figura 6: Processos de transferência de calor por convecção: (a) convecção forçada e (b) convecção natural. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 17 / 29

18 Convecção h é função da geometria do sistema, natureza do escoamento e diferença de temperatura. Tabela 5: Valores típicos do coeficiente de transferência de calor por convecção. Processo h, W/(m 2.K) Convecção natural Gases 2 25 Líquidos Convecção forçada Gases Líquidos Convecção com mudança de fase Ebulição ou condensação Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 18 / 29

19 Radiação Radiação é a energia emitida pela matéria que se encontrar a uma temperatura diferente de zero; A emissão pode ser atribuída a mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos/moléculas da matéria; A energia é transmitida por ondas eletromagnéticas sem a necessidade de um meio material para tanto; Radiação ocorre mais eficientemente no vácuo; Transferência de Calor: Introdução 19 / 29

20 Radiação (a) (b) Figura 7: Troca por radiação: (a) em uma superfície e (b) entre uma superfície e uma grande vizinhança. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 20 / 29

21 Radiação A equação da taxa é dada pela lei de Stefan-Boltzmann: ( q ) E max = = q max = σts 4 [W/m 2 ] (7) A max ( q ) E real = = q real = εσts 4 [W/m 2 ] (8) A real onde E é o poder emissivo (W/m 2 ) σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5, W/(m 2.K 4 )) ε é a emissividade (0 ε 1) T s é a temperatura absoluta da superfície (K) Transferência de Calor: Introdução 21 / 29

22 Radiação Caso de interesse é da troca de radiação entre uma superfície pequena a T s e uma vizinhança a T viz ; A equação da taxa torna-se: ( q ) = q rad A = εσ(t s 4 T 4 viz ) [W/m2 ] (9) ou ( q A ) rad rad = q rad = h r(t s T viz ) [W/m 2 ] (10) de modo que o coeficiente de transferência de calor por radiação h r é: h r εσ(t s + T viz )(T 2 s + T 2 viz ) [W/m2.K] (11) Transferência de Calor: Introdução 22 / 29

23 Radiação Tabela 6: Emissividade total, ε, de várias superfícies. Superfície Temperatura, K Emissividade, ε Alumínio polido 500 0, ,057 Ferro polido 450 0,052 Ferro oxidado 373 0,74 Cobre polido 353 0,018 Placa de amianto 296 0,96 Pintura a óleo, 373 0,92 0,96 todas as cores Água 273 0,95 Fonte: Geankoplis (2003). Transferência de Calor: Introdução 23 / 29

24 Conversação da Energia A conservação da energia em um volume de controle em um dado instante: Ė ent Ė sai + Ė g = Ė acu (12) Fonte: Incropera et al. (2008). No regime permanente tem-se que: Ė ent Ė sai + Ė g = 0 (13) Transferência de Calor: Introdução 24 / 29

25 Resumo: Processos de Transferência Tabela 7: Resumo de processos de transferência de calor. Modo Mecanismo Equação da taxa, Coeficiente W/m 2 de transporte Condução Difusão de energia q x devido ao movimento molecular aleatório = k dt dx = k T L k, W/(m.K) Convecção Difusão de energia q = h(t s T ) h, W/(m 2.K) devido ao movimento molecular aleatório acrescido do movimento global Radiação Transferência de ener- q = εσ(t 4 s T 4 viz ) ou ε gia por ondas eletro- q = h r (T s T viz ) h r, W/(m 2.K) magnéticas Fonte: adaptado de Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 25 / 29

26 Exemplo: Condução em Parede de Forno Industrial Exemplo 1.1 Figura 8: Condução em parede de tijolo refratário de um forno industrial. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 26 / 29

27 Exemplo: Convecção/Radiação em Tubulação sem Isolamento Exemplo 1.2 Figura 9: Convecção/radiação em uma tubulação de vapor d água sem isolamento térmico. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 27 / 29

28 Exemplo: Balanço de Energia em uma Superfície Exemplo 1.7 Figura 10: Termorregulação da temperatura do corpo humano a diversas condições térmicas externas. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 28 / 29

29 Exemplo: Resfriamento de Café em Recipiente Fechado Exemplo 1.10 Figura 11: Processos de transferência de calor relevantes em um recipiente fechado contendo café quente. Fonte: Incropera et al. (2008). Transferência de Calor: Introdução 29 / 29