ENADE /08/2017 FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE MASSA ESPECÍFICA ( )

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1 ENADE MASSA ESPECÍFICA ( ) DENSIDADE (d) É definida como a razão entre a massa dividida por unidade de volume de um material contínuo e homogêneo. É definida como a razão entre a massa dividida por unidade de volume de um material heterogêneo. 1

2 EXERCÍCIO 1 SOLUÇÃO 1 Uma esfera oca de ferro possui uma massa de m=760 g e Uma esfera oca de ferro possui uma massa de m=760 g e um volume total de V T =760 cm 3. O volume da parte oca é de V oca =660 cm 3. Assim sendo, calcule: a) A massa específica (ρ) do ferro. b) A densidade da esfera. um volume total de V T =760 cm 3. O volume da parte oca é de V oca=660 cm 3. Assim sendo, calcule: a) A massa específica (ρ) do ferro. b) A densidade da esfera. DENSIDADE representa a razão entre massa e volume de materiais HETEROGÊNEOS. MASSA ESPECÍFICA representa a razão entre massa e volume de materiais HOMOGÊNEOS. SOLUÇÃO 1 Uma esfera oca de ferro possui uma massa de m=760 g e um volume total de V T =760 cm 3. O volume da parte oca é de V oca=660 cm 3. Assim sendo, calcule: a) A massa específica (ρ) do ferro. b) A densidade (d) da esfera. EXERCÍCIO 2 Uma esfera oca possui uma massa de m=700 g e um volume total de V T =350 cm 3. O volume da parte oca é de V oca =250 cm 3. Assim sendo, calcule: a) A massa específica (ρ) do ferro. b) A densidade da esfera. 2

3 EXERCÍCIO 3 EXERCÍCIO 4 Uma esfera oca possui uma massa de m=1500 g e um volume total de V T =750 cm 3. O volume da parte oca é de V oca =250 cm 3. Assim sendo, calcule: a) A massa específica (ρ) do ferro. b) A densidade da esfera. Uma esfera oca possui uma massa de m=800 g e um volume total de V T =400 cm 3. O volume da parte oca é de V oca =300 cm 3. Assim sendo, calcule: a) A massa específica (ρ) do ferro. b) A densidade da esfera. PESO ESPECÍFICO ( ) PESO ESPECÍFICO RELATIVO PARA LÍQUIDOS ( ) É definido como a razão entre o peso (G) e o volume (Vol). É a relação entre o peso específico do líquido e o peso específico da água em condições padrão. O peso específico da água é Como a massa específica e o peso específico diferem por uma constante, conclui-se que a massa específica relativa e o peso específico relativo coincidem. 3

4 EXERCÍCIO 5 SOLUÇÃO 5 O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 8. Qual será seu peso específico (γ)? O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 8. Qual será seu peso específico? EXERCÍCIO 6 EXERCÍCIO 7 O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 8. Qual será seu peso específico (γ)? O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 6. Qual será seu peso específico (γ)? 4

5 EXERCÍCIO 8 VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA (μ ) O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 75. Qual será seu peso específico (γ)? Viscosidade é a propriedade que indica a maior ou a menor dificuldade de o fluido escoar (escorrer). ***** É a propriedade dos fluidos que permite equilibrar, dinamicamente, forças tangenciais externas quando os fluidos estiverem em movimento. VISCOSIDADE CINEMÁTICA (Ʋ ) Viscosidade cinemática é o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica. ν C : Viscosidade Cinemática m 2 s Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0015 N. s m 2 e a massa específica vale ρ = 800 kg m 3 EXERCÍCIO 9 ν C : Viscosidade Cinemática m 2 s ν C = μ ρ μ: Viscosidade Dinâmica N. s m 2 ν C = μ ρ μ: Viscosidade Dinâmica N. s m 2 ρ: Massa Específica kg m 3 ρ: Massa Específica kg m 3 5

6 SOLUÇÃO 9 EXERCÍCIO 10 Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0016 N. s m 2 e a massa específica vale ρ = 800 kg m 3 Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0018 N. s m 2 e a massa específica vale ρ = 900 kg m 3. ν C = μ ρ 0, 0016 ν C = 800 ν C = 0, m 2 s ν C = 2 x 10 6 m 2 s EXERCÍCIO 11 EXERCÍCIO 12 Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0014 N. s m 2 e a massa específica vale ρ = 700 kg m 3. Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 002 N. s m 2 ρ = 500 kg m 3. e a massa específica vale 6

7 EXERCÍCIO 13 O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 8. Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale SOLUÇÃO 13 O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 8. Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0016 N. s m 2 e que o peso específico da água é γ H2O = N m 3 μ = 0, 0016 N. s m 2, que o peso específico da água é γ H2O = N m 3 e e que a aceleração da gravidade é g = 10 m s 2. que a aceleração da gravidade é g = 10 m s 2. ν C : Viscosidade Cinemática m 2 s μ: Viscosidade Dinâmica ρ: Massa Específica kg m 3 γ: Peso Específico N m 3 γ r : Peso Específico Relativo N. s m 2 g: Aceleração da gravidade m s 2 γ r = γ γ H2O γ = ρg ν C = μ ρ SOLUÇÃO 13 O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 8. Calcule a viscosidade cinemática ( ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0016 N. s m 2 e que o peso específico da água é água é γ H2O = N m 3 e que a aceleração da gravidade é g = 10 m s 2. O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 7. Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0014 EXERCÍCIO 14 N. s m 2 e que o peso específico da água é γ H2O = N m 3 e que a aceleração da gravidade é g = 10 m s 2. γ r = γ γ H2O γ = ρg γ r = ρg γ H2O ρ = γ r.γ H2O g 0,8 X ρ= 10 ρ= 800 kg m 3 ν C = μ ρ 0, 0016 ν C = 800 ν C = 0, m 2 s ν C = 2 x 10 6 m 2 s 7

8 O peso específico relativo de uma substância é γ R = 0, 6. Calcule a viscosidade cinemática (ν C ) de um fluido sabendo que a viscosidade dinâmica vale μ = 0, 0012 EXERCÍCIO 15 N. s m 2 e que o peso específico da água é γ H2O = N m 3 e que a aceleração da gravidade é g = 10 m s 2. DEFINIÇÃO DE FLUIDO Fluido é uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático. DEFINIÇÃO DE FLUIDO FLUIDO IDEAL Fluido é uma substância que não tem uma forma própria, assume o formato do recipiente. Fluido ideal é aquele cuja viscosidade é nula. Consequentemente escoa sem perdas de energia por atrito. Fluido é uma substância que se deforma continuamente, quando submetida a uma força tangencial constante qualquer. Fluido é uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático. FLUIDO OU ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume (Vol) não varia ao modificar a pressão (P). Consequentemente, a massa específica (ρ) não varia com a pressão. 8

9 TENSÃO DE CISALHAMENTO (τ ) LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE É o quociente entre o módulo da componente tangencial (F t ) da força e a área (A) sobre a qual está aplicada. A tensão cisalhante é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade dv dy. τ α dv dy O coeficiente de proporcionalidade denomina-se viscosidade dinâmica (μ). τ: Tensão de Cisalhamento Pa F t : Força Tangencial N A: Área m 2 τ = F t A τ = μ dv dy τ: Tensão de Cisalhamento Pa dv : Gradiente de velocidade s 1 dy μ: Viscosidade Dinâmica N. s m 2 SIMPLIFICAÇÃO PRÁTICA Pela figura, observa-se que, a um deslocamento (dy), na direção do eixo y, corresponde uma variação (dv) da velocidade. Quando a distância ( ε ) for pequena, pode-se considerar, sem muito erro, que a variação de (v) com (y) seja linear. τ: Tensão de Cisalhamento Pa τ = μ v V: Velocidade m s ε μ: Viscosidade Dinâmica N. s m 2 ε: Espessura m EXERCÍCIO 16 São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 2mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade dinâmica é μ = 8, 3x10 3 Ns/m 2 qual será o valor da tensão de cisalhamento (τ)? 9

10 SOLUÇÃO 16 EXERCÍCIO 17 São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε=2mm. A placa superior move-se com velocidade de V=4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade dinâmica é μ=8,3 x10-3 Ns/m 2 qual será o valor da tensão de cisalhamento (τ)? São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 1mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade dinâmica é μ = 8, 3x10 3 Ns/m 2 qual será o valor da tensão de cisalhamento (τ)? EXERCÍCIO 18 EXERCÍCIO 19 São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 2mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 2m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade dinâmica é μ = 8, 3x10 3 Ns/m 2 qual será o valor da tensão de cisalhamento (τ)? São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 2mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 2m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade dinâmica é μ = 9x10 3 Ns/m 2 qual será o valor da tensão de cisalhamento (τ)? 10

11 EXERCÍCIO 20 São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 2mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade cinemática é υ c = 10 5 m 2 /se cuja massa específica é ρ = 830kg/m 3 qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? SOLUÇÃO 20 São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2 mm. A placa superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (Ʋ = 10-5 m 2 /s; ρ=830kg/m 3 qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? EXERCÍCIO 21 EXERCÍCIO 22 São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 2mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade cinemática é υ c = 10 5 m 2 /s e cuja massa específica é ρ = 800kg/m 3 qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 2mm. A placa superior movese com velocidade de V = 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade cinemática é υ c = 10 5 m 2 /s e cuja massa específica é ρ = 900kg/m 3 qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 11

12 EXERCÍCIO 23 São dadas duas placas planas paralelas à distância de ε = 1mm. A placa superior move-se com velocidade de V = 2m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo cuja viscosidade cinemática é υ c = 10 5 m 2 /s e cuja massa específica é ρ = 900kg/m 3 qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? EXERCÍCIO 24 Uma placa quadrada de L = 1 m de lado e G = 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de α = 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é V = 2 m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é ε = 2mm? SOLUÇÃO 24 Uma placa quadrada de L = 1 m de lado e G = 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de α = 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é V = 2 m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é ε = 2mm? EXERCÍCIO 25 Uma placa quadrada de L = 1 m de lado e G = 40 N de peso desliza sobre um plano inclinado de α = 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é V = 2 m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica (μ) do óleo se a espessura da película é ε = 2mm? 12

13 EXERCÍCIO 26 EXERCÍCIO 26 Uma placa quadrada de L = 1 m de lado e G = 50 N de peso desliza sobre um plano inclinado de α = 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é V = 2 m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica (μ) do óleo se a espessura da película é ε = 1mm? Uma placa quadrada de L = 1 m de lado e G = 60 N de peso desliza sobre um plano inclinado de α = 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é V = 4 m/s constante. Qual o peso específico relativo (γ r ) do óleo sabendo que é a viscosidade cinemática υ c = 10 5 m 2 /s é e a espessura da película é ε = 1mm? FENOMENO DE TRANSPORTE EXERCÍCIO 27 Uma placa quadrada de L = 1 m de lado e G = 30 N de peso desliza sobre um plano inclinado de α = 30, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é V = 2 m/s constante. Qual o peso específico relativo (γ r ) do óleo sabendo que é a viscosidade cinemática υ c = 10 5 m 2 /s é e a espessura da película é ε = 1mm? FIM 13