Viscosimetria. Anselmo E. de Oliveira. Instituto de Química, UFG, , Goiânia, GO

Transcrição

1 Viscosimetria Anselmo E. de Oliveira Instituto de Química, UFG, , Goiânia, GO Resumo Essa aula prática tem como objetivo avaliar as variações da viscosidade de soluções hidroalcoólicas. 1. Viscosidade A propriedade dos fluidos que corresponde ao transporte microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular é chamada de viscosidade. Líquidos muito viscosos fluem lentamente e retardam o movimento de objetos através deles [1]. Assim, a viscosidade é uma medida da resistência de um fluido à deformação causada por um torque, sendo comumente percebida como a grossura, ou resistência ao despejamento. Ela descreve a resistência interna para fluir de um fluido e deve ser pensada como a medida do atrito do fluido. Dizemos, do modo comum, que a água é fina, tendo uma baixa viscosidade, enquanto o óleo vegetal é grosso, tendo uma alta viscosidade. Formalmente, a viscosidade, η, é a razão entre a tensão de cisalhamento (ou tensão tangencial), τ = F/A, e o gradiente de velocidade na direção perpendicular às placas: η = τ v x / z com F a força e A a área. Essa definição está baseada na lei de Newton, onde o líquido é interpretado como um arranjo de placas paralelas como ilustrado na Figura 1. O atrito entre o fluido e a superfície móvel causa a torção do fluido, e a viscosidade do fluido é a força necessária para essa ação. (1) address: anselmo.disciplinas@gmail.com (Anselmo E. de Oliveira) Preprint submitted to Físico-Química Experimental 9 de abril de 2018

2 A viscosidade de um líquido é, então, a força tangencial F necessária para deslocar um plano de área unitária A com velocidade unitária v em relação a outro plano paralelo, situado a uma distância unitária L, sendo o espaço entre eles ocupado pelo líquido. O conjunto dessas forças sobre um líquido produz Figura 1: Fluxo laminar de um fluido entre duas placas. diferenças de velocidades entre as camadas adjacentes no interior do líquido. Assim, em um líquido escoando através de um tubo de seção circular, as suas camadas se movem com velocidades que aumentam da periferia para o centro. Essa forma de escoamento é conhecida como escoamento laminar. Portanto, quando as placas forem movimentadas em sentidos opostos com uma diferença de velocidade δv, deve ser aplicada uma força F na direção x para contrabalançar a força de cisalhamento do fluido. Essa definição de viscosidade, conforme a eq. 1, é a viscosidade dinâmica, µ, e é expressa em poise, P, que equivale a pascal por segundo, Pa s 1. Assim, cp, centipoise, equivale a um centésimo de poise. Já a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido é conhecida como viscosidade cinemática: v = µ (2) ρ expressa em St (Stokes) que equivale a cm 2 s 1. Muitos fluidos como a água, ou a maioria dos gases, satisfazem aos critérios de Newton e por isso são conhecidos como fluidos newtonianos. Se a viscosidade é constante, e independente da tensão de cisalhamento, τ, exibindo um comportamento de fluxo ideal, o fluido é dito newtoniano. Já os fluidos não newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear. Água, óleos minerais, soluções salinas, soluções de açúcares, gasolina, etc., são exemplos de fluidos newtonianos. Como fluidos não newtonianos tem-se o asfalto, a maioria das tintas, soluções de amido, sacarose, etc.. Fluidos com composições varia- 2

3 das, como mel, podem ter uma grande variedade de viscosidades, uma vez que a viscosidade dinâmica depende da natureza do fluido, da temperatura e da pressão. 2. Determinando a Viscosidade Existem vários métodos de determinação da viscosidade para líquidos com escoamento laminar. A maioria deles consiste em determinar as velocidades de escoamento do líquido no interior de um tubo capilar, ou a queda de um corpo esférico, de densidade conhecida, no líquido. Os viscosímetros mais utilizados em medidas de viscosidade de líquidos são os viscosímetros Cannon-Fenske, Höppler e Gilmont (Figura 2). (a) Cannon-Fenske (b) Höppler (c) Gilmont Figura 2: Modelos de viscosímetros. Para fluidos newtonianos, a viscosidade pode ser determinada tanto a partir da velocidade da vazão do fluido através do capilar, Figura 2a, quanto pela velocidade com que uma esfera cai no fluido (Figuras 2b e 2c). Para líquidos muito 3

4 viscosos emprega-se, preferencialmente, o método baseado na velocidade com que uma esfera, de raio e densidade conhecidos, desce em um cilindro contendo o líquido de viscosidade desconhecida. Nesse caso, a viscosidade é determinada utilizando a lei de Stokes, segundo a qual a velocidade com que a esfera cai em um tubo contendo o líquido é inversamente proporcional à viscosidade do líquido. O viscosímetro de Ostwald/Cannon-Fenske (Figura 2a) baseia-se na observação do tempo gasto para o líquido fluir sob a influência da gravidade através de um tubo capilar de raio e comprimento conhecidos, escoando de um reservatório superior de volume definido para um segundo reservatório inferior. A viscosidade, ou coeficiente de viscosidade, é determinada, nesse caso, através da equação de Poiseuille: η = πr4 ρght 8V l (3) onde r é o raio do capilar; g é a aceleração da gravidade; h é a diferença de altura entre as superfícies do líquido nos reservatórios superior e inferior; ρ é a densidade do líquido; t é o tempo gasto para o líquido fluir através do tubo capilar entre os dois reservatórios; V é o volume do reservatório superior e l é o comprimento do tubo capilar. O procedimento usual para determinar a viscosidade absoluta consiste em determinar a viscosidade do líquido em relação a uma substância de referência em uma dada temperatura. Já a viscosidade relativa de um líquido é definida como sendo a razão entre a sua viscosidade absoluta e à da água na mesma temperatura. Para obtê-la medem-se, em um mesmo viscosímetro, os tempos de escoamento de volumes iguais do líquido em estudo, e da água a uma dada temperatura. Como os valores de r, g, h, V e l na equação 3 são os mesmos para ambos os líquidos, a razão entre os coeficientes de viscosidade do líquido e da água é dada por: η 1 η w = (ρt) 1 (ρt) w (4) com 1 representando o líquido que se quer determinar a viscosidade, e w a água. Assim, conhecendo-se o valor da viscosidade da água, o que pode ser obtido 4

5 através de tabelas (ver, por exemplo, Viscopedia), calcula-se a viscosidade do líquido em estudo. 3. Experimental O procedimento será realizado com o viscosímetro capilar Cannon-Fenske ilustrado na Figura 3. (a) Com a ajuda de uma pipeta graduada coloque no viscosímetro, limpo e seco, 10 ml de água destilada através do tubo de maior diâmetro (A); (b) Adapte ao braço do viscosímetro de menor diâmetro (B) uma pera de borracha e aspire, lentamente, o líquido até a metade do bulbo que fica acima de 1; (c) Desconecte a pera do tubo de modo a permitir o escoamento livre do líquido; (d) Marque o tempo gasto para o menisco superior Figura 3: Viscosímetro passar sucessivamente pelas duas marcas de calibração: 1 e 2; (e) Usando as misturas hidroalcoólicas já preparadas repita, no mesmo viscosímetro, depois de limpo e seco, o procedimento anterior. Use o mesmo volume usado para água (10 ml) Apresentação dos Resultados Apresente os resultados em uma tabela conforme a planilha Viscosimetria. Bibliografia [1] P. Atkins, J. de Paula, Atkins Physical Chemistry, 10th Edition, Oxford University Press, United Kingdom,