F A. Existe um grande número de equipamentos para a medida de viscosidade de fluidos e que podem ser subdivididos em grupos conforme descrito abaixo:

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1 Laboratório de Medidas de Viscosidade Nome: n turma: Da definição de fluido sabe-se que quando se aplica um esforço tangencial em um elemento de fluido ocorre uma deformação. Considere a situação em que se tem um fluido entre duas placas paralelas longas com espaçamento pequeno entre elas, e que a placa superior se mova com uma velocidade constante. Para se manter esta velocidade constante deve-se aplicar uma força que contrabalance a resistência imposta pelo fluido à placa. A tensão tangencial aplicada pela placa ao fluido será dada por: yx lim AA F A c x y sendo A y um elemento de área cuja normal está na direção y. Durante um intervalo de tempo t, o fluido sofre uma taxa de deformação dada por : taxa de deformação lim t0 t Define-se um fluido newtoniano como aquele para o qual a tensão tangencial aplicada é diretamente proporcional à taxa de deformação. A maior parte dos fluidos se comporta desta maneira Assim: yx d d t A constante de proporcionalidade entra estas duas grandezas é chamada de viscosidade dinâmica ou absoluta, e é fortemente dependente da temperatura do fluido. A introdução da constante de proporcionalidade permite que a equação seja escrita como: yx d d y e esta expressão é conhecida como Lei de Newton da Viscosidade. Os fluidos que apresentam este comportamento são chamados de Fluidos Newtonianos. A unidade da viscosidade dinâmica no SI é o Pa.s, no CGS é o poise (1P=1g/(cm.s) e como os valores em poise normalmente são muito pequenos, é utilizado o submúltiplo centipoise. No sistema Britânico Gravitacional a unidade é slug/ft.s. Nos estudos de fenômenos de transporte surge muitas vezes a relação (1.14) que é chamada de viscosidade cinemática, cuja unidade no SI é o m 2 /s e no CGS é o stoke (1 stoke = 1 cm 2 /s). Viscosímetros Existe um grande número de equipamentos para a medida de viscosidade de fluidos e que podem ser subdivididos em grupos conforme descrito abaixo: Viscosímetros de tubos capilares: Neste grupo estão os viscosímetros de Hagen Poiseulle, Canon Fensk, Ubbelohde, FitzSimmons entre outros. Basicamente eles determinam a viscosidade de fluidos newtonianos através da medida da velocidade (ou vazão) que circula em um tubo capilar sob a ação de uma diferença de pressão constante. Neste laboratório será utilizado um viscosímetro do tipo Hagen Poiseuille cujo desenho esquemático é mostrado a seguir: Viscosímetro de Hagen Poiseuilli Neste dispositivo a viscosidade é determinada através da expressão: P D 4 128LQ

2 Viscosímetros de queda de corpos : Os viscosímetros deste grupo permitem determinar a viscosidade do fluido através da medida do tempo de queda de um corpo em um fluido após este corpo atingir a velocidade terminal de queda. Os equipamentos que estão disponíveis no mercado são normalmente do tipo queda de esfera ou de rolamento de esfera (viscosímetro Hoppler) porém existem também equipamentos que utilizam cilindros e agulha no lugar da esfera. A velocidade terminal de queda é alcançada quando a força peso se iguala à soma da força de empuxo e a força de arrasto (atrito com o fluido). De forma esquemática, o viscosímetro de queda de esfera está representado na figura: Princípio do viscosímetro de queda de esfera O viscosímetro que será usado no laboratório é do tipo Hoppler no qual o tubo que contém o fluido está inclinado de 10. Esta inclinação garante que esfera irá se deslocar sempre da mesma forma dentro do líquido eliminando os problemas de excentricidade de queda do viscosímetro convencional. Um desenho do viscosímetro Hoppler é mostrado a seguir: Viscosímetro Hoppler Devido ao fato da esfera não se deslocar no centro do tubo, existe a necessidade de se usar fatores de correção na expressão de cálculo da viscosidade obtendo-se assim uma expressão do tipo: sendo K a constante da esfera, ρ e a massa específica da esfera, ρ a massa específica do fluido e t o tempo de queda entre duas marcas fixas do aparelho Viscosímetros de rotação de estrutura : São equipamentos também chamados de reômetros pois permitem a determinação da curva tensão deformação do fluido, podendo assim serem utilizados tanto para fluidos newtonianos como para fluidos não newtonianos. O funcionamento destes equipamentos é baseado no princípio de que um corpo girando, imerso em um líquido, experimenta um arrasto viscoso (ou uma força contrária ao movimento) e este arrasto viscoso é função da velocidade de rotação do corpo e da viscosidade aparente do fluido. A relação entre a taxa de deformação e a tensão de cisalhamento independe de qual elemento está sendo rotacionado, o corpo ou o recipiente. Podem ser equipamentos de cilindros concêntricos, cone e cilindro e cone e placa. O equipamento a ser utilizado no ensaio é um Reômetro Rheotest 2 de cilindros concêntricos, sendo o cilindro interno rotativo. Uma taxa de deformação constante é imposta ao fluido e o troque necessário para manter esta taxa de deformação é medido diretamente, calculando-se assim a viscosidade pela utilização da lei de Newton.

3 Sendo Z [dina/cm 2 SKT] a constante do conjunto de cilindro escolhido, e α a medida do aparelho em SKT. Medidas e Cálculos : Viscosímetro de Hazen Willians. Na experiência de Hazen Willians, os dados físicos do aparelho são: Comprimento da tubulação : 1,0 m Diâmetro interno : 5 mm Inicialmente serão determinadas a temperatura ambiente e a massa específica do fluido e então serão realizadas três medidas, com diferentes vazões para se obter a viscosidade do fluido. Temperatura ambiente Densidade relativa Massa específica Δt (s) Medida H (mm) Viscosidade (cp) Média (cp) Óleo SAE - Cálculo das viscosidades Viscosímetro Hoppler Densidade relativa do fluido: Massa específica do fluido: Tempo de queda (s) : Constante da esferas : Massa específica da esfera: Cálculo da Viscosidade :

4 Óleo SAE - Viscosímetro de Rotação de Estrutura Densidade relativa do fluido: Massa específica do fluido : Constante do conjunto de cilindros: Velocidade Taxa de α T R Velocidade Taxa de Deformação D R Deformação D R α T R Traçar a curva tensão deformação e determinar a viscosidade.

5 Viscosidade do fluido : Identificação do fluido : Óleo SAE - Densidade relativa do fluido: Massa específica do fluido : Constante do conjunto de cilindros: Velocidade Taxa de α T R Velocidade Taxa de Deformação D R Deformação D R α T R Traçar a curva tensão deformação e determinar a viscosidade.

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