Questões de Concursos Mecânica dos Fluidos

Transcrição

1 Questões de Concursos Mecânica dos Fluidos G I OVA N I ZABOT

2 O conteúdo destes slides destina-se a estudantes que estão estudando para participarem de concursos na área de Engenharia. A exclusividade deste material é para estudantes regularmente matriculados no TESLA CONCURSOS PÚBLICOS PARA ENGENHARIA. Este material foi elaborado por Giovani Leone Zabot a partir de questões de concursos que têm fundamento na área de Mecânica dos Fluidos. Nenhum conteúdo deste material pode ser distribuído, republicado ou postado. Também é proibida a modificação do conteúdo para qualquer propósito, o que constitui uma violação dos direitos autorais.

3 Antes das questões...

4 Antes das questões... Viscosidade: independe do tempo Viscosidade: depende do tempo

5 Engenharia Mecânica - 01 CHESF

6 Engenharia Mecânica - 00 ELETROBRÁS

7 Engenharia Mecânica PETROBRÁS

8 Tensão de Cisalhamento - τ Tensão inicial de Escoamento PETROBRÁS Engenharia Mecânica Verifica-se que o(s) fluido(s): a) Não newtoniano dilatante tem como exemplo o plástico de Bingham Errada! Ideal fluid Taxa de deformação por cisalhamento

9 PETROBRÁS Engenharia Mecânica Verifica-se que o(s) fluido(s): b) Não newtoniano, a viscosidade aparente é uma propriedade constante que identifica cada fluido. Errada! Apenas o fluido de Bingham tem a viscosidade aparente como propriedade constante

10 τ (Pa) PETROBRÁS Engenharia Mecânica Verifica-se que o(s) fluido(s): c) Reopéticos mostram um decréscimo da viscosidade aparente com o tempo quando submetidos a uma tensão cisalhante constante. Errada! A viscosidade aparente dos fluidos reopéticos aumenta com o tempo!

11 Tensão de Cisalhamento - τ Tensão inicial de Escoamento PETROBRÁS Engenharia Mecânica Ideal fluid Verifica-se que o(s) fluido(s): d) Dilatantes mostram um aumento da viscosidade aparente com o tempo quando submetidos a uma tensão cisalhante constante. Errada! A viscosidade aparente dos fluidos dilatantes não se altera com o tempo quando submetidos à uma tensão de cisalhamento constante! Taxa de deformação por cisalhamento

12 Tensão de Cisalhamento - τ Tensão inicial de Escoamento PETROBRÁS Engenharia Mecânica Verifica-se que o(s) fluido(s): e) Nos quais a viscosidade aparente decresce, conforme a taxa de deformação aumenta, são chamados pseudoplásticos Verdadeira! Alternativa e) Ideal fluid Taxa de deformação por cisalhamento

13 Engenharia de Processamento Jr PETROBRÁS

14 PETROBRÁS Engenharia de Processamento Jr Por balanço de massa, ou equação da continuidade tem-se: m A m A 1. V A. V A A A A A 1 1. Q. Q A A A A 1 1 Considerando escoamento incompressível Q A Como a vazão é constante, já que há apenas variações geométricas, então Q 1 = Q. Portanto, pelo princípio de Arquimedes: A 1 x V 1 = A x V ; Como A 1 = A /3, então: A A A A A A. Q. Q Q A V 1 = 3.V ; Alternativa b)

15 PETROBRÁS Engenharia de Equipamentos Jr. (Biocombustível) Lembrar de:. V A. V A A A A A 1 1 h L v f D g

16 PETROBRÁS Engenharia de Equipamentos Jr. (Mecânica) Para ajudar:

17 Engenharia de Equipamentos Jr. (Mecânica) PETROBRÁS Weber: medida da inércia fluídica comparada com sua tensão superficial Forças de inércia Forças de compressibilidade v v M c V / E V L E L V Número de Mach : c V Ma M

18 CEF Engenharia Mecânica - 01 Bocais: apresentam variação de pressão mudança de velocidade do escoamento. Baixas velocidades: Isoentrópico

19 Engenharia de Equipamentos PETROBRÁS

20 PETROBRÁS Engenharia de Equipamentos B 3 3 B A 1 1 A h P P h P P h P P h P P h P P h P P Aplicando o Principio de Pascal: Somando as equações acima, temos: A B B 4 A h h h P P h h h P P P P P P B A h h h P P Alternativa C)

21 Engenharia Mecânica - 01 SABESP

22 Engenharia Mecânica ELETROBRÁS

23 Engenharia Mecânica - 01 TRANSPETRO

25 ELETROBRÁS Engenharia Mecânica H H A Q 0 Curva da bomba H B Q Curva do sistema de tubulação Vazão volumétrica = Curva da bomba Curva do sistema de tubulação 0 H 0 Q A B 0 H A Q B Q Q 0 A H Q H 0 B A B Nesse caso, a altura de carga fica: H B H 0 A B Alternativa e)

26 Engenharia Mecânica PETROBRÁS

27 PETROBRÁS Engenharia Mecânica Solução: I. Os fluidos newtonianos são aqueles em que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de deformação. Verdadeira! Fluido Newtoniano μ é constante du dx du dx II. A lei de Newton da viscosidade para um escoamento unidimensional é dada por onde τ é a tensão de cisalhamento, u é a velocidade e μ é a viscosidade cinemática. Errada! μ é a viscosidade dinâmica

28 PETROBRÁS Engenharia Mecânica Solução: III. Nos líquidos, a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura, enquanto, nos gases, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Errada! Líquido Gases Temp. Aumenta Temp. Aumenta μ diminui μ aumenta

29 Tensão de Cisalhamento - τ Tensão inicial PETROBRÁS Engenharia Mecânica Solução: IV. Um fluido que se comporta como um sólido até que uma tensão limítrofe seja excedida, e em seguida, exibe uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação, é denominado plástico de Bingham ou plástico ideal. Verdadeira! Taxa de deformação por cisalhamento

30 PETROBRÁS Engenharia Mecânica I. Os fluidos newtonianos são aqueles em que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de deformação. (Verdadeira) II. A lei de Newton da viscosidade para um escoamento unidimensional dada por, III. IV. yx du dy onde τ é a tensão de cisalhamento, u é a velocidade e μ é a viscosidade cinemática. (Falsa) Nos líquidos, a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura, enquanto, nos gases, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. (Falsa) Um fluido que se comporta como um sólido até que uma tensão limítrofe seja excedida, e em seguida, exibe uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação, é denominado plástico de Bingham ou plástico ideal. (Verdadeira) Alternativa b)

31 Engenharia Química CHESF

32 CHESF Engenharia Mecânica - 01 Atentar para: r N S P

33 INFRAERO Engenharia Química L v h f D g Regime plenamente turbulento: f não é função de Re Se a área da tubulação mantém-se constante, a velocidade aumenta também em 10%: h L f D v 0,1v g h C 1,1 v C 1,1v Portanto a perda de carga aumenta em 1%

34 Engenharia Mecânica CHESF

35 Engenharia Mecânica CHESF

37 Engenharia Mecânica - 01 CHESF

38 CHESF Engenharia Mecânica - 01 P g h P y 0 0 Sabendo que: Então: g P h P y 0 0 Já em função de h: P h P h 0 Alternativa b)

41 INFRAERO Engenharia Química f la min ar 64 Re f f ( ) turbulento rugoso Diagrama de Moody Regime plenamente turbulento: f não é função de Re

43 ELETROBRÁS Engenharia Mecânica kg 1000 m 3 Água N P 10 m 5 atm 1 m g m 10 s kg m 5 N PT g h Patm P m 10 m s m T 3 N P 1,110 m 5 T Alternativa e)

44 INFRAERO Engenharia Química

45 CHESF Engenharia Mecânica - 01 Radial De diafragma Centrífugo Axial De lóbulos

46 Engenharia Química - 00 ELETROBRÁS

47 ELETROBRÁS Engenharia Química - 00 Carga (energia/peso do fluido) = 41 m Q =? Wreal P P Q fluido fluido fluido 1790, 4 W 1790, 4 W W Pfluido 43,7 41 m m 43,7 kg m s 3 kg m 43,7 3 s m 9,8 s kg 4,5 s Q vol. fluido g W W 9,8 m / s 3 0,8 hp 1,0 g / cm kg 3600 s 4,5 s h kg m 38W Alternativa b) 3 m 16 h 3

48 Engenharia de Processamento Jr PETROBRÁS

49 Engenharia Mecânica CEF

50 Engenharia Mecânica ANAC

51 QUESTÃO EXTRA 59) Um fluido ideal, incompressível e sem viscosidade, é conduzido por um tubo horizontal fino (plano horizontal xy) que se bifurca, como mostrado na figura acima. As seções retas antes e depois da bifurcação são idênticas. A velocidade do fluido na posição de v1 é igual a,0 m/s. Qual a diferença de pressão ΔP = P1 P (em Pa) entre a posição de v1 e v (ou v3)? Dados: Aceleração da gravidade g = 10 m/s Densidade do fluido ρ = 1, kg/m 3 As pressões e velocidades nas posições de v e v 3 são idênticas (A) 1500 (B) 750 (C) 0 (D) 750 (E) 1500

52 QUESTÃO EXTRA Primeiro (I) vamos aplicar um balanço de massa (equação da continuidade) e depois a equação de Bernoulli (II): I) Balanço de Massa M s M e 0 ( V A V A ) V A V V V como foi dado que V =V V1 V1 V ou V II) Como o escoamento é: 1) incompressível; ) sem atrito ( =0) 3) regime permanente (acúmulo=0) Podemos utilizar Bernoulli: p V gz cte Alternativa a) P V P V 1 1 gz1 gz P P V V 8 V V P1 P P1 P 1000 P P 1500 Pa P1 P

53 TRANSPETRO Químico de Petróleo Jr Ver representação

54 Engenheiro de Equipamentos - 01 PETROBRÁS

55 PETROBRÁS Engenheiro de Equipamentos - 01 Forças na vertical 0 E P Volume submerso mg água g água g 3 V R V V g R r metal Volume da Casca

56 PETROBRÁS Engenheiro de Equipamentos - 01 água g 3 V R V V g R r metal V V V V r R r R 3 água metal ,917 Fração da Parte Oca Fração do Metal é dada por: V V Metal V Metal V R R 1 V V r R 0,083 Alternativa d)

57 INFRAERO Engenharia Química P g h Queda de pressão piezométrica

59 Engenharia de Processamento Jr SUAPE

60 Engenharia de Processamento PETROBRÁS

61 PETROBRÁS Engenharia de Processamento Cenário 1 Cenário z c1_ z c_1 P P 1 Q c1 x = P 1 - P z = P 1 - P y = h lt w = h lt Q c 0 z c1_1 P 1 z c_ P Mesmo Diâmetro e Escoamento Incompressível V 1 = V Enunciado Q c1 = Q c

62 PETROBRÁS Engenharia de Processamento Cenário 1 Cenário z c1_ P z c_1 P 1 Q c1 0 z c1_1 x = P 1 - P z = P 1 - P y = h lt w = h lt Q c P z c_ 1 P Conservação de Energia p p g V p V 1 1 z z h 1 lt p g V V g g 1 1 h g g z z 1 lt

63 PETROBRÁS Engenharia de Processamento Cenário 1 Cenário z c1_ P z c_1 P 1 Q c1 0 z c1_1 x = P 1 - P z = P 1 - P y = h lt w = h lt Q c P z c_ 1 P p 1 p g z z h Cenário1 x gy z z 1 lt Cenário z g w c1_1 z c _1 c1_ z c _ Q c1 = Q c LV hlt f y w D x z Alternativa C)

65 SUAPE Engenharia de Processamento Jr X Y kg m m.s m s m s kg m.s m a dim ensional Z kg m.s kg m m s 3 a dim ensional Alternativa c)

67 ELETROBRÁS Engenharia Mecânica - 00 P P P 100 b a N m P a P b g 1000 kg 3 m 10 m s P P P g h sen(30 ) b a Δh 30 h N 100 P b Pa m g sen(30 ) kg m , 5 3 n s h 0,0 m Alternativa e)

68 PETROBRÁS Engenharia de Petróleo Jr V L Re kg m , 01 0, 01 m 3 Re m s 100 0, 001 Pa. s

69 Terminais e dutos PETROBRÁS

70 PETROBRÁS Terminais e dutos Pelo esquema, sabe-se que: h h h = h 1 h P P 1' 1 Aplicando o Principio de Pascal: P P gh P P gh 1 A H O 1 A 1 H O 1 P P gh P P gh B H O B H O P P gh P P gh 1 Hg 1 Somando as equações acima: P P P P P P gh gh gh A 1 B 1 H O 1 H O Hg Hg

71 PETROBRÁS Terminais e dutos Pelo esquema, sabe-se que: h h 1 1 h = h 1 h P P P P P P gh gh gh A 1 B 1 H O 1 H O Hg PA PB HOg h h 1 Hg gh h P P gh A B Hg H O Alternativa A)

72 PETROBRÁS Engenharia de Petróleo Jr V A. V A A A A A 1 1 V A V A V A A 1 A A Q Q Q 3, 7710 A A A m s 3 V A 1 Q 3 3, m s m 6 A 4 A 3,14 10 m s

73 PETROBRÁS Engenharia de Processamento Jr v D Re 300 v mm s 35 mm mm v 1380 v 1,38 s m s

75 Químico de Petróleo Jr TRANSPETRO

76 TRANSPETRO Químico de Petróleo Jr V V n t L L = 96% A = 0,008 m² V = 1 m/s h de operação 3 m 0, s s 633,6 m 3 633,6 m ,6 m / tan que nt Q A Q V A A A 1 m 1 0, 008 m s Q A 11 tan ques 0,008 m s 3 Alternativa a)

78 PETROBRÁS Engenharia de Processamento ) Todos os recipientes têm a mesma altura de fluido ) Todos os recipientes estão abertos para a atmosfera 3) Todos estão preenchidos com o mesmo fluido, à mesma temperatura h x = h y = h z = h w Todos têm P atm ρ x = ρ y = ρ z = ρ w Sabendo que a Pressão no fundo do recipiente é calculado por: P fundo P atm gh Pelas observações acima, podemos concluir que: P x = P y = P z = P w Alternativa E)

79 TRANSPETRO Engenharia de Processamento , 4Q 0, 005Q 1 Q 0 L s

80 ELETROBRÁS Engenharia Química - 00 Lembrar que rugosidade relativa é ε/d Ver diagrama de Moody a seguir

81 ELETROBRÁS

82 ELETROBRÁS Engenharia Química - 00 B A Q c1 h L v f D g Q c

83 Engenharia Química - 00 ELETROBRÁS

84 ELETROBRÁS Engenharia Química - 00 μ p : viscosidade do fluido à temperatura da parede

88 Engenharia Eletrônica - 01 PETROBRÁS

89 PETROBRÁS Engenharia Eletrônica - 01 Pressão Exercida por uma coluna d água: P gh água A diferença (p - p 1 ) p p gh h 1 água 3 p p gh h h 1 água 3 3 p p gh 1 água água gh 3 Alternativa A)

90 TRANSPETRO Químico de Petróleo Jr NPSH P P v suc vap suc g g ˆ ( z z ) 0 g g g P P v E f P1 P ˆ vap E f1 NPSH sistema ( z z1) g g

91 CHESF Engenharia Mecânica H f m 35 s m 10 s 3,75 m

92 Terminais e dutos PETROBRÁS

93 PETROBRÁS Terminais e dutos Peso específico da água igual a 10 kn/m 3. Peso específico do mercúrio igual a 136 kn/m³ 3. Deflexão da coluna de mercúrio de 500 mm 4. O mais baixo dos níveis está mais próximo de P P P P P P P P P P Q Q Q Hg kPa H 0 h 0,5 P P > P Q Para calcular a pressão em coluna da água basta dividi-la pelo peso específico da água P P / 63 kpa / 6, 3 m de coluna d água P Q H O H O Alternativa A)

94 TRANSPETRO Químico de Petróleo Jr Re V L kg m 880 0, 01 0,1 m 3 Re m s , 6410 Pa. s

96 TRANSPETRO Engenharia Mecânica V A. V A A A A A 1 1 V A V A A A 1 Q A Q A 1 3 m QA 0, 01 V 00 A cm s V A 0,5 m s Se D 1 = D V A 1 V 4 A 1 0,15 m s Alternativa b)

97 Engenharia de Equipamentos - 01 PETROBRÁS

98 PETROBRÁS Engenharia de Equipamentos - 01 Forças atuantes no corpo ma Peso Força resistiva m a Força resistiva Peso m a r F m g a F 0,14 kg 10 7 m / s F r r 0, 4 N Alternativa A)

99 Engenharia de Processamento - 01 TRANSPETRO

100 TRANSPETRO Engenharia de Processamento - 01 Número de Reynolds : Forças de inércia Forças viscosas Número de Euler : V L VL VL VL Forças de pressão Forças de inércia Número de Froude : Forças de inércia Forças gravitacionais Fr V ( p)l V gl L V L 3 gl V 1 gl p V Fr Re Número de Mach : M Ma Forças de inércia Forças de compressibilidade V c V E v L L V E / v V c M

103 PETROBRÁS Engenharia de Processamento g = 10 m/s 14 m ρ = 800 kg/m 3 ΔP = 40 Pa/m ΔP = 40 * L Conservação de Massa Fluido Incompressível Q 1 = Q V 1 A 1 = V A Diâmetro Uniforme A 1 = A V 1 =V

104 PETROBRÁS Engenharia de Processamento Conservação de Energia p1 V 1 p V 1 z1 z h g g g g α 1 = α 1 Coeficiente de Energia Cinética para regime turbulento p1 V 1 p V z1 z h g g g g p p V V 1 1 h g lt g z z 1 lt p1 p z z h 0 14 h g h 16m 1 lt lt Alternativa C) lt lt

106 TRANSPETRO Químico de Petróleo Jr NPSH P P v suc vap suc g g

112 TRANSPETRO Engenharia Mecânica - 01 ρ = 1000 kg/m³ 10 m 1 4 m m g = 10 m/s² kg m P m 10 P 3 atm m s kg m P m 10 P 3 atm m s P P kpa 1 0 Alternativa b)

113 Obrigado pela atenção!