FENÔMENOS DOS TRANSPORTES. Definição e Conceitos Fundamentais dos Fluidos

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1 Definição e Conceitos Fundamentais dos Fluidos

2 Matéria Sólidos Fluidos possuem forma própria (rigidez) não possuem forma própria; tomam a forma do recipiente que os contém Fluidos Líquidos Gases fluidos incompressíveis ( rigidez de volume) fluidos compressíveis (volume variável) 2

3 - Outra comparação entre sólido e fluido - Experiência das Duas Placas : Sólidos F t =cte F t =cte - Quando aplicada uma força tangencial F t a uma das placas o sólido se deforma angularmente. - Ao se equilibrarem as tensões internas e as forças externas aplicadas ao corpo, ele adotará uma nova configuração (que pode ser alterada sob nova ação de uma força externa). - O sólido então, quando aplicada força tangencial, deforma-se angularmente até atingir nova configuração de equilíbrio estático. 3

4 Fluidos F t =cte F t =cte - Supondo ser possível manter um fluido entre as placas, ao aplicar-se F t percebe-se que: 1) Se a placa móvel adquire velocidade v, os pontos do fluido em contato com ela também adquirem a mesma velocidade; 2) Os pontos do fluido em contato com a placa fixa permanecem parados junto a ela. CONCLUSÃO: - O fluido, sob ação de uma força tangencial, deforma-se continuamente, mas não alcança nova posição de equilíbrio 4 estático.

5 VISCOSIDADE f resist U F t A viscosidade é a resistência à deformação de um fluido que se desenvolve entre suas diferentes camadas à medida que são forçadas a mover-se em relação a outra. A viscosidade é causada pelas forças coesivas entre as moléculas, sendo mais elevada nos líquidos do que nos gases. 5

6 h U F t Líquido em repouso (equilíbrio estático) F t é uma força aplicada na placa Postulado da Aderência Quando um sólido, em contato com um líquido, desenvolve velocidade U, as partículas do líquido em contato com o sólido adquirem a mesma velocidade U do sólido. 6

7 f resist U F t dy y u + du u - O deslizamento entre camadas gera tensões de cisalhamento, que, multiplicadas pela área da placa, faz surgir uma força tangencial interna ao fluido; - Tal força é responsável pelo equilíbrio da externa, fazendo com que a placa assuma velocidade constante. - Ou seja, surge uma situação de equilíbrio dinâmico. 7

8 f resist dy y U u + du u Lei de Newton para a viscosidade F t du dy Quanto maior for du/dy maior é a tensão de cisalhamento transmitindo movimento de uma camada a outra). du dy du dy μ é pequena para água, álcool, etc μ é grande para mel, asfalto, etc u Gradiente de velocidade ou variação de velocidade v = v(y) u = f(y) (como o atrito μ é a viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido. ԑ é a espessura da camada de fluido. 8

9 - A viscosidade dos fluidos é observada apenas em fluidos em movimento. - Define-se então viscosidade dinâmica como a propriedade dos fluidos que permite equilibrar, dinamicamente, forças tangenciais externas quando o mesmo encontra-se em movimento. É a maior ou menor dificuldade do fluido em escoar. - A força que um fluido em movimento exerce sobre o corpo na direção do escoamento é chamada de força de arrasto, e sua intensidade depende, em parte, da viscosidade. 9

10 Variação da Viscosidade Dinâmica com a Temperatura e a Pressão Líquidos e gases comportam-se de modo diferente frente a variações de temperatura T μ Líquidos T μ Líquidos muito viscosos Líquidos pouco viscosos Nos líquidos a viscosidade está ligada à coesão molecular. coesão molecular intensa coesão molecular fraca. O aumento de temperatura diminui a coesão molecular nos líquidos; cai a viscosidade 10

11 T μ Gases T μ Gases com maior agitação molecular Os gases possuem agitação molecular; desordem maior viscosidade Gases com menor agitação molecular menor viscosidade Nos gases a viscosidade está ligada à desordem ou agitação molecular do mesmo. IMPORTANTE A viscosidade dinâmica não se altera com a pressão. É possível aumentá-la ou diminuí-la que a viscosidade dinâmica permanecerá a mesma! 11

12 Massa Específica Também chamada de densidade, é a relação entre a massa do fluido e o volume ocupado por ele. Trata-se da massa por unidade de volume, onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³. m V 12

13 Peso Específico É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir: Como visto, a massa específica e o peso específico são dados por: Como: G m. g m V ρ m.g V e G V G V. g 13

14 .g Onde, γ é o peso específico do fluido, o ρ massa específica do fluido e g representa a aceleração da gravidade, em unidades do (SI), a massa especifica é dado em kg/, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³. 14

15 Peso Específico Relativo Representa a relação entre o peso específico do fluido, em estudo, e o peso específico da água. Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não contempla unidades. r H 2 O 15

16 Tabela de Propriedades dos Fluidos 16

17 DENSIDADE RELATIVA (d) - Relação entre a massa específica (ou peso específico) de um fluido e a massa específica (ou peso específico) de um fluido padrão, ou de referência. d ref - Em geral, utiliza-se a água como fluido de referência para líquidos e o ar como fluido padrão para gases. - Por ser uma divisão entre mesma grandeza, a densidade relativa é adimensional. ref 17

18 VISCOSIDADE CINEMÁTICA (ν) - É o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica de um fluido sendo sua unidade de medida. 18

19 1) Fluido Perfeito ou Ideal TIPOS DE FLUIDO - Apresenta viscosidade nula (μ = 0), ou seja, não há perdas de energia por atrito no escoamento. - NÃO existe, mas é utilizado por razões didáticas. 2) Fluido Newtoniano - Seguem a lei de Newton, ou seja, apresentam tensão de cisalhamento ( ) linear com a variação de velocidade (du/dy). - Neste caso, a viscosidade dinâmica (μ) é constante. - Exemplos: água, gasolina, hidrogênio, ar, etc. 3) Fluido Não-Newtoniano - A tensão de cisalhamento ( ) não é linear com a variação de velocidade (du/dy). - Nesta situação, a viscosidade dinâmica (μ) não é constante. - Exemplos: tintas, lodo de esgoto, sangue, etc. 19

20 τ FLUIDO NEWTONIANO X FLUIDO NÃO-NEWTONIANO Fluido Newtoniano Fluido Não Newtoniano 0 du/dy 20

21 EXERCÍCIOS 1) Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados: = 10000N/m³, g = 10m/s². 2) Um fluido ocupa um volume de 24 litros pesando 225 N em um local onde a aceleração da gravidade é de 9,81. Determine a massa e a densidade do fluido. 3) São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2 mm. A placa superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as placas for preenchido com óleo ( ), qual será a tensão de cisalhamento que agira no óleo? 21

22 4) Um fluido escoa sobre uma placa com o diagrama dado. Pede-se: a) V = f(y); b) A tensão de cisalhamento junto à placa. 22

23 EXERCÍCIOS 5) O pistão da figura tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de e. Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e.) 23