FUNDAMENTAÇÃO HIDROMECÂNICA Princípios Básicos

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1 FUNDAMENTAÇÃO HIDROMECÂNICA Princípios Básicos Sistemas Hidráulicos podem ser descritos por leis que regem o comportamento de fluidos confinados em: regime permanente (repouso) invariante no tempo; regime transiente variante no tempo. O comportamento dos Sistemas Hidráulicos é descrito por leis: da Hidrostática; da Hidrodinâmica; da Mecânica Clássica;

2 . Hidrostática:.. Variação da pressão em um fluido em repouso: Se a pressão atua sobre as áreas iguais ( A A A3 ), então as forças resultantes também serão iguais ( F F F3 ). Considerando a aceleração da gravidade invariável e fluido incompressível, tem-se: p e p p p i p0. g. h Se:, num ponto qualquer abaixo da 0 superfície livre, a pressão efetiva ( p e ) terá o valor do peso da coluna de líquido sobre este, ou seja:. g. h. h (pressão hidrostática) p e 0

3 Em Sistemas Hidráulicos a pressão é dada em termos de pressão efetiva: p e p p 0.. Pressão em um Fluido Confinado Princípio de Pascal: Lei de Pascal: Toda pressão aplicada sobre um fluido confinado em um recipiente fechado, age igualmente em todas as direções dentro da massa fluida e perpendicular às paredes do recipiente. 3

4 Princípio de Pascal: se uma força externa for aplicada sobre uma parcela de área de um fluido confinado, a pressão decorrente será transmitida integralmente a todo o fluido e a área do recipiente que o contém. Se fluido incompressível (caso ideal): uma perturbação local de pressão é transmitida instantaneamente a todo o fluido. Se fluido compressível (caso real, gases ou líquidos): uma variação brusca de pressão propagar-se-á através do fluido por uma onda com velocidade igual à velocidade do som no fluido, até que o equilíbrio seja restabelecido haverá um comportamento dinâmico do fluido entre dois estados de equilíbrio => o Princípio de Pascal não é aplicável. 4

5 .3. Utilização prática do Princípio de Pascal:.3.. Multiplicação de Força Exemplo: A pressão p e p resultam em: F A p p e Se: p F A F A p F A 5

6 .3.. Transmissão de Deslocamento: O desloca da carga é dado por: V A.S e V A.S se V V Então: S. A S A W F.S e S F S F O trabalho requerido do êmbolo : W e se: F.S W W.3.3. Multiplicação de Pressão: Sem perdas por atrito vale: F F e: p. A p A. então: p p A A 6

7 Exemplo: Um cilindro hidráulico de dupla ação contém as seguintes características: Área de avanço A = 0 cm Área de retorno A = 0 cm Pressão p = 60 x 0 5 Pa Curso do atuador s cil = 00 mm Calcular o valor da pressão p no momento em que o fluido na área da coroa (A ) é bloqueado por falta de manutenção periódica.. Hidrodinâmica ou Hidrocinética:.. Lei da Vazão: Lei de vazão: Dentro de um tubo com diferentes secções transversais, correm ao mesmo tempo volumes iguais. 7

8 A vazão q é o quociente entre o volume do fluido V e o tempo t e, pode ser determinada conforme exemplo abaixo. A vazão Q será: q V t i i ou: qi Ai. S i t e também: q A. v i i i 8

9 .. Conservação da Massa Equação da Continuidade: Q A.v ; A.v Q Q Q. 3 3 Q e Q A.v se: A. v A. v A v (admitindo o escoamento incompressível). A potência P requerida é definida: dy dy dy 3 P W F. F. F. 3 dt dt dt y Q A P kw P p. Q. Qlpm p bar se: (escoamento unidimensional regime permanente). 9

10 .3. Conservação da Energia Equação de Bernoulli: Lei de Conservação da Energia: um fluido em movimento, a energia total da vazão de um fluido não muda, desde que não seja adicionada uma energia externa, ou em caso da fuga de energia interna para o externo. Em regime permanente de um escoamento unidimensional, incompressível, de um fluido ideal e sem atrito, tem-se: Aplicação de Bernoulli: Escoamento em restrições. Então: p v gz p v gz Para qualquer ponto de uma linha de corrente: p. v. g. z cons tan te 0

11 E, aplicando a equação de Bernoulli entre essas duas seções, considerando que não existe variação de altura, ter-se-á: p v p v...4. Perda por Atrito e Pressão: A energia hidráulica apresenta perdas em uma tubulação. O fluido em movimento: parede interna da tubulação e fluido + fluido => atrito => CALOR => perda de pressão (diferença de pressão) nas instalações hidráulicas. Portanto, a perda ocorrida de energia hidráulica significa para as instalações hidráulicas uma perda de pressão. Quanto maior se torna o atrito (parede e fluido + fluido) das camadas de fluido umas contra as outras (atrito interno) tanto maior se torna a viscosidade (tenacidade a resistência ao escoamento) do fluido.

12 As perdas por atrito dependem: comprimento da tubulação; seção da tubulação; rugosidade da parede interna do tubo; número de curvas do circuito; velocidade de vazão e; viscosidade do fluido..5. Tipos de Vazão: O tipo de escoamento é importante para a perda de energia em uma instalação hidráulica. Podemos distinguir dois tipos:

13 Fluxo Laminar; Fluxo Turbulento. Escoamento laminar Escoamento turbulento Até uma determinada velocidade os fluidos se movimentam em camadas (movimento laminar) através da tubulação. Se aumentar a velocidade de vazão, é modificada a forma de fluxo de velocidade crítica. Neste caso, o movimento se torna turbulento representa a elevação da resistência da vazão e as perdas hidráulicas. Deve-se evitar esse tipo de escoamento. 3

14 Essa velocidade crítica não é uma grandeza fixa depende da viscosidade do fluido e da seção transversal da tubulação. Pode ser calculada e não deve ser ultrapassada em instalações hidráulicas..5.. Número de Reynold (Re): Através do fator de Reynold é possível determinar a o modo do tipo de escoamento: Em que: v.d v = velocidade de vazão em m/s; Re n d n = diâmetro hidráulico em m, em seções transversais circulares é igual ao diâmetro interno do tubo; = viscosidade cinemática em m /s; Re crit =300. Então: Escoamento laminar: Re < Re crit ; Escoamento Indeterminado: 000 < Re < Re crit Escoamento turbulento: Re > Re crit ; 4

15 .5.. Perdas Distribuída e Localizada: tubulação. Perdas Distribuídas ocorre ao longo da Perdas Localizadas ocorre em curvas, válvulas, derivações, conexões, etc.. 5

16 .5.3. Velocidades Recomendadas: Linha de Sucção v = 60,96 a,9 cm/s; Linha de Retorno v = 304,80 a 457,0 cm/s; Linha de Retorno após ter passado por uma válvula reguladora de pressão do tipo alívio: v = 457,0 a 76,0 cm/s; Linha de Pressão abaixo de 0 bar v = 76,0 a 94,40 cm/s; Linha de Pressão acima de 0 bar - v = 457,0 a 509,60 cm/s. 6

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