A. DIMENSÕES, UNIDADES E GRUPOS ADIMENSIONAIS.

Transcrição

1 A. DIMENSÕES, UNIDADES E GRUPOS ADIMENSIONAIS. TABELA A.1 GRANDEZAS: Símbolos, Dimensão e Unidades. GRANDEZA SÍMBOLO DIMENSÃO (MLT) UNIDADE (SI) NOME (SI) UNIDADE (BG) Massa m [M] kg Kilogramo slug Comprimento L [L] m Metro ft Tempo t [T] s Segundo s Temperatura [] K Grau Kelvin o R Área A [L ] m ft Volume [L 3 ] m 3 ft 3 Angulo [M o L o T o ] adimensional radiano radian Período T [T] s s Freqüência f [T -1 ] 1/s 1/s Velocidade V [LT -1 ] m/s ft/s Aceleração a [LT - ] m/s ft/s Velocidade Angular [T -1 ] 1/s 1/s Força F [MLT - ] N = kg. m/s newton lbf Pressão p [ML -1 T - ] Pa = N/m pascal lbf/ft Tensão Superficial [MT - ] Energia E [ML T - ] J = N.m joule ft.lbf Trabalho [ML T - ] J = N.m joule ft.lbf Calor q [ML T - ] J = N.m joule ft.lbf Potência P [ML T -3 ] W = J/s watt ft.lbf/s Massa Específica [ML -3 ] kg/m 3 slugs/ft 3 Vazão Mássica m [MT -1 ] Kg/s slugs/s Vazão Volumétrica Q [L 3 T -1 ] m 3 /s ft 3 /s Coef. Viscosidade [ML -1 T -1 ] N.s/m lbf.s/ft Coef. Cinemático [L T -1 ] m /s ft /s da Viscosidade Calor Específico C p C v [L T - -1 ] m /(s K) Ft /(s. o R) Condutiv. Térmica k [MLT -3-1 ] OBS: Nesta tabela, as grandezas em azul são aquelas que possuem dimensões primárias.

2 TABELA A. FATORES DE CONVERSÃO DE UNIDADES GRANDEZA Tendo Para obter Multiplique por 1 Aceleração ft/s m/s Área ft m Densidade slug/ft 3 kg/m Densidade lbm/ft 3 kg/m Energia J (joule) N.m 1 6 Energia ft-lbf J Energia Btu J ou N.m Energia Btu cal 5 9 Energia Btu ft.lbf Energia Wh Btu Energia cal J Fluxo mássico slug/s kg/s Fluxo mássico lbm/s kg/s Fluxo volumétrico ft 3 /s m 3 /s Fluxo volumétrico m 3 /s 6.31* Força lbf N Força kgf N Comprimento ft m Comprimento in m Massa slug kg Massa lbm kg Potência W (watt) N.m/s 1 3 Potência ft.lbf/s W Potência HP W Pressão Pa (pascal) N/m 1 6 Pressão lbf/ft Pa Pressão lbf/in Pa Pressão atm Pa Pressão bar Pa Tensão superficial lbf/ft N/m Velocidade mi/h m/s Velocidade knot m/s Velocidade lbm/ft 3 m/s Viscosidade lbf.s/ft N.s/m Viscosidade g/(cm.s) N.s/m Volume ft 3 m Volume l m Volume gal m EXEMPLO: Linha 18 ()ft é igual a ()*(0.3048) = m

3 FÓRMULAS PARA CONVERSÃO DE TEMPERATURAS GRAUS KELVIN EM GRAUS CELSIUS (Centígrados) 0 o C 100 o C K K K = o C o C = K GRAUS FAHRENHEIT EM GRAUS CELSIUS (Centígrados) 0 o C 100 o C 3 o F 1 o F o F = 3 + (9/5) o C o C = (5/9)( o F 3)

4 TABELA A.3 GRUPOS ADIMENSIONAIS MAIS UTILIZADOS NOME DEFINIÇÃO GRANDEZA MARCANTE F F = força C F 1 U A A = área Coeficiente de força Coeficiente de arrasto Coeficiente de sustentação C C D L 1 1 D U L U A A Coeficiente de (p p o ) pressão C p 1 U Coeficiente de potência Coeficiente de velocidades C P 1 nd U (p C P U 3 A p v ) cavitação v 1 U p Euler E 1 U Froude Grasshof Knudsen Mach Nusselt Peclet Prandtl Reynolds Strouhal Fr U gd g Gr K d U Ma c hd Nu k UdC Pe k Pr Re Ud fd S t U p 3 D = força de arrasto L = força de sustentação p = pressão p o = referência P = potência n =rps d = comprimento p v = pressão de cavitação p = pressão g = gravidade d = comprimento = coef. de expansão térmica = free mean path c = velocidade do som h = coef. transf. calor convecção k = condutividade térmica =difusividade térmica = coeficiente de viscosidade f = freqüência de emissão de vórtices INTERPRETAÇÃO Representa uma força adimensional Representa a força de arrasto adimensional Representa a força de sustentação adimensional Representa a diferença de pressão adimensional Representa a capacidade de absorver energia (por unidade de tempo) de um rotor eólico, por exemplo. Representa a relação entre a velocidade tangencial e a velocidade incidente Se C v < 0 há risco de ocorrer cavitação Veja abaixo o número de Euler Veja também o coeficiente de pressão e o número de cavitação Importância relativa da força inercial qdo. comparada com a força gravitacional Importância da força de empuxo qdo. comparada com a força viscosa. K < 0.01 o fluido pode ser considerado como contínuo. K = 0(Ma/Re) Ma <<1 despreza-se compressibilidade Ma < 0.3 é um número usualmente aceito Importância da convecção qdo. comparada com a difusão superficial Importância da convecção qdo. comparada com a difusão. Pe = Re. Pr Importância da difusão da quantidade de movimento comparada com a difusão calor Importância da força inercial qdo. comparada com a força viscosa Veja, também, o coeficiente de velocidades du = tensão Importância relativa da tensão superficial Weber W superficial OBSERVAÇÃO: Quando se trata de um problema bidimensional é comum indicar os coeficientes de força, de arrasto e de sustentação utilizando letras minúsculas no índice, isto é: C f, C d e C l. Nestes casos as forças F, D e L representam forças por unidade de comprimento - l - e a área é definida como: A = d* l, l = 1.

5 B. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS. TABELA B.1. PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS MAIS COMUNS Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da Viscosidade (), Tensão Superficial (), Pressão de Vapor (p v ) e Módulo de Elasticidade (E v ) LÍQUIDO o C Kg/m 3 kg/(m.s) m /s * N/m p v N/m E v N/ m Água E E E+3.33 E+9 Água do mar E E E+3.33 E+9 Álcool etílico E E E E+8 Álcool metílico E E E E+8 Gasolina E- 4.9 E E E+8 Querosene E-.39 E E E+9 Glicerina E E E+9 Mercúrio E E E-3.55 E+10 Óleo (SAE 30) E E E+9 OBSERVAÇÃO: (*) líquido em contacto com o ar. OBSERVAÇÃO: O coeficiente cinemático de viscosidade é definido como: TABELA B. PROPRIEDADES DOS GASES MAIS COMUNS Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da Viscosidade (), Calor Específico (C p ), Condutividade Térmica (k) GÁS o K kg/m 3 kg/(m.s) m /s C p kj/kg.c k W/m.K Ar E E CO E E Hélio E-5 1. E Hidrogênio E E Gás Natural Nitrogênio E E Oxigênio E E OBSERVAÇÃO: O coeficiente cinemático de viscosidade é definido como:

6 TABELA B.3 PROPRIEDADES DA ÁGUA (1 atm) Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da Viscosidade (), Tensão Superficial (), Pressão Vapor (p v ) e Velocidade do Som (c). T * ** p v c o C kg/m 3 kg/(m.s) m /s N/m kpa m/s * multiplique por 10-3 ** multiplique por 10-6 TABELA B.4 PROPRIEDADES DO AR (1 atm) Massa específica (), Coeficiente de Viscosidade (), Coeficiente Cinemático da Viscosidade () e Velocidade do Som (c) T o C kg/m 3 kg/(m.s) m /s c m/s E E E E E E E E E-5.9 E E E E E E E

7 TABELA B.5 PROPRIEDADES DA ÁGUA COMPRIMIDA

8 TABELA B.6 PROPRIEDADES DO VAPOR SATURADO (Líquido-Vapor) TABELA DE PRESSÃO

9 TABELA B.7 PROPRIEDADES DO VAPOR SATURADO (Líquido-Vapor) TABELA DE TEMPERATURA

10 TABELA B.7 (Continuação) PROPRIEDADES DO VAPOR SATURADO (Líquido-Vapor) TABELA DE TEMPERATURA

11 TABELA B.8 PROPRIEDADES DO VAPOR D ÁGUA SUPERAQUECIDO

12 TABELA B.8 (Continuação) PROPRIEDADES DO VAPOR D ÁGUA SUPERAQUECIDO

13 TABELA B.8 (Continuação) PROPRIEDADES DO VAPOR D ÁGUA SUPERAQUECIDO OBSERVAÇÃO: As tabelas B5 a B8 foram extraídas de KEENAN, J.H., KEYES,F.G. e MOORE,J.G., (1969) Steam Tables, John Wiley and Sons

14 C. ESCOAMENTO INTERNO. C.1. DIAGRAMA DE MOODY C.. FÓRMULA DE COLEBROOK Versão aproximada log f 3.7 Re f 1 1.8log f Re C.3. FÓRMULAS DE SWAMEE E JAIN CÁCULO DO FATOR DE ATRITO f 1.35ln Re 0.9 Fórmula válida se: 10-6 < < 10 - e 3000 < Re < 3*10 8 CÁLCULO DO DIÂMETRO d 0.66e CÁLCULO DA VAZÃO 1.5 LQ gh f 5 gd h Q L f Q 9.4 L gh f 3.17 ln 3.7 gdh 5. f 0.04 L 0.5

15 TABELA C.4. RUGOSIDADE PARA TUBOS NOVOS TUBO (material) RUGOSIDADE (mm) Aço rebitado Concreto Ferro fundido 0.6 Ferro galvanizado 0.15 Aço comercial Tubo estirado Plástico liso Vidro liso

16 TABELA C.5 COEFICIENTE DE PERDA LOCALIZADA COMPONENTES DE UMA TUBULAÇÃO h s V K g