Inspeção de Sistemas de. Módulo 4 Medição de Vazão

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1 C u r s o Inspeção de Sistemas de Medição de Gás NATURAL Módulo 4 Medição de Vazão

2 C u r s o Inspeção de Sistemas de Medição de Gás NATURAL Módulo 4 Medição de Vazão desafio 1 Quantidades Físicas

3 Módulo 4 Medição de Vazão SUMÁRIO 1. Conceito 2. Valor de uma Quantidade Física 2.1. Sistemas de Dimensões Sistemas de Unidades 3. Classificação das Quantidades Físicas

4 QUANTIDADES FÍSICAS Neste conteúdo, será abordado o valor de uma quantidade física e os seus sistemas de dimensões e unidades, além de suas classificações. Preste bastante atenção e bons estudos! 1. Conceito Chamamos de quantidade física qualquer coisa que possa ser expressa por um valor numérico e uma unidade de engenharia. Por exemplo: a) A temperatura é uma quantidade física expressa em Kelvin; b) O tempo é uma quantidade física expressa em segundos; c) A aceleração é uma quantidade física expressa em metros por segundo ao quadrado; d) A área é uma quantidade física expressa em metro quadrado. 2. Valor de uma Quantidade Física O valor ou dimensão é uma característica da quantidade física que pode ser definida quantitativamente. Para descrever de forma satisfatória uma quantidade física para uma determinada finalidade, o valor de interesse deve ser identificado e representado numericamente. Cada valor é medido e expresso em unidades. A unidade tem um tamanho relativo e subdivisões que são diferentes entre os diversos sistemas de medição. A soma ou subtração só pode ser feita entre quantidades de mesma dimensão e unidade, onde a unidade do resultado é igual à unidade das parcelas. A multiplicação e a divisão podem ser feitas entre quantidades físicas de quaisquer dimensões e a dimensão do resultado é o produto ou divisão das parcelas envolvidas. Quando dividimos duas quantidades com mesma dimensão; obtemos como resultado, uma quantidade adimensional ou sem dimensão. Neste caso, a quantidade é caracterizada completamente pelo seu valor numérico. Um exemplo de quantidade adimensional é a densidade relativa, definida como a divisão da densidade de um fluido pela densidade da água (líquidos) ou do

5 ar (gases) Sistemas de Dimensões Em termos de um sistema particular de dimensões, todas as quantidades mensuráveis podem ser subdivididas em dois grupos: Quantidades primárias ou básicas Pequeno grupo de dimensões a partir do qual todos os outros podem ser formados. Por exemplo, comprimento e tempo; Quantidades secundárias (ou derivadas) São aquelas cujas dimensões são expressas em termos das dimensões das quantidades primárias. Por exemplo, velocidade e aceleração; ATENÇÃO Neste caso, a constante de proporcionalidade, g c, na segunda lei de Newton (escrita como ), não é adimensional. As dimensões de g c devem, de fato, ser [ML/Ft2] para que a equação seja dimensionalmente homogênea. O valor numérico da constante de proporcionalidade depende das unidades de medida escolhidas para cada uma das quantidades primárias. Qualquer equação válida que relacione quantidades físicas deve ser dimensionalmente homogênea; cada termo da equação deve ter as mesmas dimensões. Reconhecemos que a segunda lei de Newton: onde, F = força; m = massa; a = aceleração Relaciona-se com quatro dimensões, F, M, L, e t. Assim, força e massa não podem ambas ser selecionadas como dimensões primárias sem introduzir uma constante de proporcionalidade que tenha dimensões (e unidades). O comprimento e o tempo são dimensões primárias em todos os sistemas dimensionais de uso comum. Em alguns deles, a massa é tomada como uma dimensão primária. Noutros, a força é selecionada como tal; um terceiro sistema escolhe tanto a força quanto a massa. Temos, assim, três sistemas básicos de dimensões correspondendo aos diferentes modos de especificar as dimensões primárias: a) Massa [M], comprimento [L], tempo [t], temperatura [T]; b) Força [F], comprimento [L], tempo [t], temperatura [T]; c) Força [F], massa [M], comprimento [L], tempo [t], temperatura [T]. No sistema a, a força [F] é uma dimensão secundária, e a cons-

6 tante de proporcionalidade na segunda lei de Newton é adimensional. No sistema b, a massa [M] é uma dimensão secundária, e mais uma vez a constante de proporcionalidade na segunda lei de Newton é adimensional. No sistema c, tanto a força [F] quanto a massa [M] foram selecionadas como dimensões primárias Sistemas de Unidades Há mais de uma maneira de selecionar a unidade de medida para cada dimensão primária. Apresentaremos, a seguir, apenas os sistemas de unidades mais comuns na engenharia para cada um dos sistemas básicos de dimensões. SAIBA MAIS A Rankine é uma escala de temperatura assim chamada em homenagem ao engenheiro e físico escocês William John Macquorn Rankine, que a propôs em a) MLtT O sistema Internacional de Unidades, S.I., que é uma extensão e refinamento do sistema métrico tradicional, é adotado por mais de 30 países, como único sistema legal. No sistema de unidades S.I., a unidade de massa é o quilograma (kg), a unidade de comprimento é o metro (m), a unidade de tempo, o segundo (s), e a unidade de temperatura é o Kelvin (K), a força é uma dimensão secundária ( ), e a sua unidade, o Newton (N), é definida na segunda lei de Newton como: 1 N 1 kg. m/s 2 No Sistema Métrico Absoluto, a unidade de massa é o grama (g), a unidade de comprimento é centímetro (cm), a unidade de tempo, o segundo, e a unidade de temperatura é o Kelvin. Uma vez que a força é uma dimensão secundária, a sua unidade, o dina, é definida em termos da segunda lei de Newton como: 1 dina 1 g. cm/s 2 b) FLtT No sistema Gravimétrico Britânico de unidades, a unidade de força é libra força (lbf), a unidade de comprimento é o pé (ft), a de tempo, o segundo (s), e a de temperatura é o RanKine (R). Como a massa é uma dimensão secundária ( ), a sua unidade, o slug, é definida em termos da segunda lei de Newton como: 1 slug 1 lbf. s 2 /ft c) FMLtT No sistema Inglês usado na engenharia, a unidade de força é a libra força (lbf), a unidade de massa é a libra massa (lbm), a

7 unidade de comprimento é o pé (ft), a unidade de tempo, o segundo (s), e a temperatura é o RanKine. Uma vez que ambas, a força e a massa, são escolhidas como unidades primárias, a segunda lei de Newton é escrita como: Uma força de uma libra (1 lbf) é a força que imprime à massa de uma libra (1 lbm) uma aceleração igual à aceleração-padrão da gravidade na terra, 32,17 ft/s 2. Da segunda lei de Newton, concluímos que: ou A constante de proporcionalidade, g c, tem tanto dimensões quanto unidades. As dimensões surgiram porque escolhemos a força e a massa como dimensões primárias; as unidades (e o valor numérico) são uma conseqüência de nossas escolhas para os padrões de medição. Uma vez que uma força de 1 lbf acelera 1 lbm, a 32,2 ft/s 2. Um slug também é acelerado a 1 ft/s 2 por uma força de 1 lbf. Por conseguinte, 1 slug 32,2 lbm As unidades e prefixos do S.I. encontram-se resumidos no quadro abaixo.

8 Unidades S.I. e Prefixos a Unidade S.I. Quantidade Unidade Símbolo S.I. Fórmula Comprimento Metro M - Unidades básicas SI Massa Quilograma Kg - Tempo Segundo S - Temperatura Kelvin K - Unidade suplementar ângulo radiano rad - Energia Joule J N.m Unidades derivadas SI Força Newton N Kg.m/s 2 Potência Watt W J/s Pressão Pascal Pa N/m 2 Trabalho joule J N.m Prefixos S.I. Fator de multiplicação Prefixo Símbolo S.I = Tera T = 10 9 Giga G = 10 6 Mega M = 10 3 Quilo K 0,01 = 10-2 centi b C 0,001 = 10-3 Mili M 0, = 10-6 Micro 0, = 10-9 Nano N 0, = pico p afonte: Norma ASTM para Prática Métrica, E , ba ser evitado, sempre que possível. 3. Classificação das Quantidades Físicas As quantidades físicas têm características comuns que permitem agrupá-las em diferentes classes e aspectos. a) Quanto às dimensões assumidas, as quantidades físicas podem ser classificadas em: Variáveis dizemos que a quantidade física é variável quando o valor da mesma é alterado em função de outras variáveis, sob observação ao longo do tempo. Por exemplo, a pressão que a coluna d água exerce em diferentes pontos verticais em um reservatório cheio de água, é variável e depende da altura.

9 Constantes uma quantidade física é dita constante quando seus valores permanecem inalterados durante o tempo de observação e dentro de certos limites de precisão. Por exemplo, a densidade da água, ao contrário da pressão da coluna d água em um reservatório cheio de água, permanece constante em qualquer ponto do reservatório. Contínuas a quantidade contínua é aquela que assume todos os infinitos valores numéricos entre os seus valores máximo e mínimo que possa ser medido. Exemplo, a temperatura de um processo que varia continuamente entre 80 e 125 ºC. Discretas é aquela que assume somente certos valores separados. Na prática, as variáveis discretas estão associadas a eventos ou condições que possam ser contados. Por exemplo, o número de objetos fabricados em um determinado processo. b) Do ponto de vista termodinâmico, as quantidades físicas podem ser classificadas em: Intensivas ou de Qualidade independem da quantidade da substância. Para um sistema com volume finito, os valores intensivos podem variar de ponto a ponto. Por exemplo, a temperatura, densidade, viscosidade, pressão e tensão superficial são quantidades físicas intensivas do ponto de vista termodinâmico. Extensivas ou de Quantidade dependem da quantidade da substância. Quanto maior for a quantidade da substância, maior será o valor da variável extensiva. Por exemplo, o volume, peso, massa, área e energia são quantidades físicas extensivas do ponto de vista termodinâmico. c) Com relação ao fluxo de energia manipulada, as quantidades físicas podem ser classificadas em: Pervariáveis é aquela que percorre o elemento de um lado a outro. Uma quantidade pervariável pode ser medida ou especificada em um ponto no espaço. Por exemplo, corrente elétrica, vazão e força. Transvariáveis é aquela que existe entre dois pontos do elemento. Para medir ou especificar uma transvariável, são necessários dois pontos no espaço, onde um deles é a referência. Por exemplo, velocidade, deslocamento, temperatura e tensão. É claro que essas classificações superpõem-se umas as outras. Como por exemplo, a temperatura é uma quantidade variável contínua de energia intensa, transvariável; a corrente elétrica é uma variável contínua de quantidade, extensiva e pervariável.