21/2/2012. Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências Agrárias

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1 Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências Agrárias Aula 2: Propriedades dos fluidos Disciplina: Hidráulica Agrícola Prof.: D.Sc. Marcos Eric 2. PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS 2.1. MASSA ESPECÍFICA, PESO ESPECÍFICO E DENSIDADE Massa específica - (rô): massa = volume Sistemas de unidades: SI: kg/m 3 ; ST: kgf.s 2 /m 3 (UTM/m 3 ); CGS: g/cm 3 Peso específico - γ (gama): peso γ = volume Sistemas de unidades: SI: N/m 3 ; ST: kgf/m 3 ; CGS: dyn/cm 3 Densidade - δ (delta): δ = líquido água a 4 graus C γ δ = γ líquido água a 4 graus C Variação de γ da água com a temperatura (g = 9,80 m/s 2 ). Temperatura ( C) γ (N/m 3 ) γ (kgf/m 3 ) Temperatura ( C) γ (N/m 3 ) γ (kgf/m 3 ) ,87 999, ,95 992, ,71 999, , , , , ,90 999, , ,35 999, , ,45 999, , ,57 995, ,4 958 OBS: Em termos práticos, adota-se o valor de γ = 9800 N/m 3 (1000 kgf/m 3 ). 1

2 2.2. COMPRESSIBILIDADE / ELASTICIDADE p p + dp V V - dv dv = α.v.dp sendo: coeficiente de compressibilidade cúbica; V volume inicial; dp diferencial de pressão. OBS: o sinal negativo significa redução de volume. Coeficiente de elasticidade volumétrica ε (epsilo): 1 ε = α Variação de α e ε da água com a temperatura. Temperatura ( C) α (m 2 /N) ε (N/m 2 ) 0 5,1277 x ,9502 x ,9295 x ,0286 x ,7461 x ,1070 x ,6594 x ,1462 x 10 9 Que acréscimo de pressão deve ser aplicada a água à temperatura de 20 C sob pressão atmosférica normal para que seu volume se reduza em uma milionésima parte? Solução: 10 dv = α.v.dp 0, = 4,7461 x10.1. dp dp = 2107Pa 2.3. VISCOSIDADE E ATRITO EXTERNO dz α β v v + dv dv F = µ.a. dz Coeficiente de viscosidade dinâmica µ (mi): Natureza do líquido Temperatura Pressão Coeficiente de viscosidade cinemática ν (ni): µ ν = SISTEMA DE UNIDADES µ ν CGS dyn.s/cm 2 (poise -P) cm 2 /s (stoke -St) SI Pa.s (pouseuille Pl) m 2 /s ST kgf.s/m 2 m 2 /s 2

3 Variação de µ e ν da água com a temperatura. Temperatura ( C) µ (Pa.s) ν (m 2 /s) 0 1,7934 x ,792 x ,6758 x ,673 x ,5680 x ,567 x ,3034 x ,308 x ,1466 x ,146 x ,0094 x ,007 x ,8036 x ,804 x ,6566 x ,657 x ,5488 x ,556 x ,4704 x ,478 x ,4116 x ,416 x ,3528 x ,367 x ,3136 x ,328 x ,2842 x ,296 x VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELÁSTICAS(celeridade c) c = ε Exemplo: Celeridade na água a 30 C. Dados: ε = 2,1462E9 N/m 2 e = 995,67 kg/m 3. c = 2,1462 x10 995,67 9 = 1468,17 m/s 2.5. TENSÃO SUPERFICIAL E CAPILARIDADE Película contrátil ou membrana invisível na superfície dos líquidos: Forças de curto alcance ( 0,5 µm) forças de coesão (London-van der Waals) Resultante nula no interior da massa líquida e máxima na interface líquido-gás. Trabalho para distender a película é proporcional a sua área Coeficiente de tensão superficial τ (tau): - líquido; - temperatura Variação de τ da água com a temperatura. Temperatura ( C) τ (N/m) Temperatura ( C) τ (N/m) 0 7,56 x ,76 x ,51 x ,62 x ,42 x ,45 x ,28 x ,25 x ,11 x ,07 x ,96 x ,89 x

4 Capilaridade: θ θ 2. τ.cosθ h = γ. r θ - ângulo de contato (plano tangente à superfície líquida na linha de contato e a parede) θ > 90 forças de coesão superam as de adesão depressão capilar θ < 90 forças de adesão superam as de coesão ascenção capilar Ascenção capilar equilíbrio devido à igualdade entre as forças capilares e o peso da coluna líquida deslocada Depressão capilar equilíbrio devido à igualdade entre as forças capilares e o empuxo sobre a película contrátil Qual o erro que se comete (em % do valor real) ao se fazer uma leitura (virtual) de 10 cm de altura de líquido num tubo de diâmetro igual a 5 mm, em cada um dos seguintes casos: a) Água a 20 C (τ = 0,0728 N/m; θ = 0 ; γ = 9792,45 N/m 3 ); b) Mercúrio a 20 C (τ = 0,5135 N/m; θ = 148 graus; γ = N/m 3 ). A água do solo chega até as folhas das plantas através de tecidos, especialmente o xilema, que é constituído de células mortas de paredes suberizadas. Entre tais células existem aberturas que permitem o movimento da água por diferença de potencial. O fenômeno da capilaridade garante a continuidade da coluna líquida em tais tecidos. Sendo assim, calcular o diâmetro máximo que podem ter estas aberturas para suprir as necessidades de transpiração de uma planta com 20 m de altura. Dados (fictícios): Temperatura da água = 20 C; Ângulo de contato (θ) da água com as paredes do tecido = 8. 4

5 2.6. PRESSÃO DE VAPOR É a pressão exercida pelo vapor do líquido nas superfícies que mantém contato Ebulição dos líquidos: Temperatura Pressão Cavitação em bombas ( da pressão no eixo da bomba) Variação da pressão de vapor da água com a temperatura. Temperatura ( C) p v (Pa) Temperatura ( C) p v (Pa) Variação da pressão atmosférica com a altitude. Altitude (m) p atm (Pa) Altitude (m) p atm (Pa) Ponto de ebulição da água com a altitude. Altitude (m) (São Paulo) (La Paz) Temp. ( C) SOLUBILIDADE DOS GASES NO LÍQUIDO Em CNTP água dissolve ar em ~ 3% de seu volume Lei de Henry: A quantidade de gás dissolvido é proporcional a sua pressão, e o volume é o mesmo que o gás ocuparia no estado livre (não dissolvido), mas sujeito à mesma pressão. da pressão na tubulação liberação de gases Solubilidade à base de volume (m 3 /m 3 ou L/L) dos gases na água pura na pressão de 1 atm (nível do mar). Gás 0 C 20 C Ar 0,03 - Ácido clorídrico 5,60 - Ácido sulfúrico 5,00 - Cloro 5,00 - Gás carbônico 1,87 0,92 Hidrogênio 0,023 0,020 Monóxido de Carbono 0,04 - Oxigênio 0,053 0,033 Nitrogênio 0,026 0,017 5