Disciplina: Sistemas Fluidomecânicos. Cavitação e Altura de Carga de Sucção Positiva Disponível 1ª Parte

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1 Disciplina: Sistemas Fluidomecânicos Cavitação e Altura de Carga de Sucção Positiva Disponível 1ª Parte

2 Cavitação e Altura de Carga A cavitação ocorre quando a pressão estática de um líquido decair para um valor menor que a da pressão de vapor do líquido. Nesta situação, o líquido vaporiza-se imediatamente, formando um volume ou bolha de vapor. Quando isto ocorre em uma máquina de fluxo, as condições de escoamento são drasticamente alteradas, pois o volume de vapor muda a forma efetiva do fluxo, alterando o campo de pressão local.

3 Como o tamanho e a forma do volume de vapor são fortemente influenciados pela pressão local, e por sua vez, a pressão local está mudando devido ao volume de vapor, o escoamento se torna instável, o que provocará vibrações na máquina e oscilações no escoamento. Assim, quando ocorre cavitação, o desempenho da bomba ou da turbina decai rapidamente. Além disso, a implosão das bolhas ou volume de vapor gera ondas de pressão, causando desgaste superficial e consequentes danos à superfície interna do equipamento. Os danos podem ser suficientes para inutilizar a máquina, conforme o tipo de material empregado na sua construção.

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5 Na bomba, a cavitação tende a começar na região onde o fluxo é acelerado para dentro do impulsor, mas a tendência a cavitar aumenta a medida que aumenta a velocidade do escoamento.

6 A cavitação pode ser evitada se a pressão em todos os pontos da máquina for mantida acima da pressão de vapor do líquido de operação, o que conseguido mantendo a pressão de entrada seja mantida acima da pressão de vapor do fluido. Entretanto, devido às perdas de pressão na tubulação de entrada, muitas vezes a pressão de aspiração ou sucção é menor que a pressão atmosférica. Por isto é necessário estudar cuidadosamente a tubulação de entrada, de modo a limitar a queda de pressão. Para tal, é importante estimar a altura de sucção positiva líquida NPSH (Net Positive Suction Head), definida como a diferença entre a pressão absoluta de estagnação na aspiração e a pressão de vapor do líquido.

7 Por outro lado, altura de sucção positiva líquida requerida NPSHR (Net Positive Suction Head Required), definida para uma bomba específica para suprimir cavitação, varia de acordo com o líquido bombeado, com a temperatura e com a condição da bomba (nova, desgastada, etc.). A NPSHR é medido numa bancada de teste de bombas controlando-se a pressão de entrada. Os resultados são dispostos em conjunto com a curva de desempenho. Diâmetro do impulsor Ponto de maior eficiência Altura de carga H Eficiência % Carga total Potência de alimentação altura de sucção positiva líquida Vazão volumétrica Q

8 Curva de desempenho para a bomba Peerless 4AE11 em 1750 rpm.

9 A altura de sucção positiva líquida disponível NPSHA (Net Positive Suction Head Available) na entrada da bomba deve ser maior do que a NPSHR para suprimir cavitação. Entretanto, como a queda de pressão na tubulação de aspiração e na entrada da bomba aumenta com o aumento da vazão, a NPSHA diminui com o aumento da vazão. Consequentemente, se a altura de sucção positiva líquida disponível (NPSHA) diminui, a necessária (NPSHR) tem de subir para compensar. Desta forma, em algum momento, a medida que a vazão aumenta, a NPSHA e a NPSHR terão o mesmo valor. A vazão correspondente a este valor é uma vazão que não deve ser ultrapassada pelo equipamento, sob a pena de ocorrência de cavitação.

10 As perdas de pressão na entrada da bomba podem ser reduzidas aumentando-se o diâmetro do tubo de aspiração. Por este motivo as bombas muitas vezes tem flanges e conecções maiores na entrada do que na saída.

11 Exemplo 10.8 Cálculo da altura de sucção positiva líquida NPSH Uma bomba centrífuga Peerless Tipo 4AE11 (fig. D.3, anexo D) é testada a 1750 rpm usando um sistema de escoamento com o layout do exemplo O nível de água do reservatório de suprimento está 3,5 pés acima da linha de centro da bomba; a tubulação de admissão consiste de 6 pés de tubo de ferro fundido reto de 5 polegadas de diâmetro, um cotovelo padrão e uma válvula gaveta totalmente aberta. Calcule a altura de sucção positiva líquida disponível (NPSHA) na entrada da bomba para uma vazão volumétrica de 1000 gpm de água a 80 o F. Compare com a altura de sucção positiva líquida requerida (NPSHR) pela bomba para essa vazão. Desenvolva o gráfico NPSHA e NPSHR para água a 80 o F e 180 o F versus vazão volumétrica.

12 D = 5 pol. Z s = 1 pé Z d = 3 pés s

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14 Equação da energia para escoamento incompressível em regime permanente: + gz s + 1 Perda de carga total: 2 K: coeficientes de perda L/D: comprimentos equivalentes

15 Substituindo a equação 2 na equação 1 e dividindo por g: ρgz.. m =. ρv.. =. p = kg.. =. Quando divididos por g, as unidades dos componentes da equação serão reduzidas como segue:... = m

16 Substituindo a equação 2 na equação 1 e dividindo por g: Avaliando o fator de atrito e a perda de carga: D = 5,047 polegadas = 0, m (tabela 8.5) Q = 1000 gpm = 0,06309 m 3 /s L = 6 pés = 1,8288 m A = 0, m 2 V = 4,888 m/s = 8, m 2 /s (tabela A.7, para temperatura 80 o F ou 26,67 o C) Re = ,2 x 10 5 (adimensional)

17 Tabela 8.5 Dimensões padronizadas para tubos de aço inox, aço carbono e aço liga Diâmetro nominal (pol.) Diam. Interno (pol.) Diâmetro nominal (pol.) Diam. Interno (pol.)

18 Tabela A.7 Temperatura T ( o C) Densidade (kg/m 3 ) Viscosidade Dinâmica (N.s/m 2 ) Viscosidade Cinemática (m 2 /s) Tensão Superficial (N/m) Pressão de Vapor p v (kpa)

19 Da tabela 8.1 (livro texto), temos e = 0,26 mm, logo e/d = 0, Tabela 8.1 Rugosidade para tubos de materiais comuns de engenharia Rugosidade, e Tubo Aço rebitado Concreto Madeira arqueada Ferro ou aço galvanizado Ferro fundido asfaltado Aço comercial ou ferro forjado Tubo trefilado pés milímetros

20 O fator de fricção pode ser estimado através do gráfico de Moody (próximo slide) ou através da equação de Colebrooke: Equação de Colebrooke De modo que: 0, log 1f 3,7 + 2, f = 0 Resolvendo: f = 0, ,0238 O resultado é compatível com o obtido através do gráfico de Moody.

21 Fator de fricção 0,0235 pelo gráfico de Moody. e/d 0,002 f 0,0235 Re 7 x 10 5

22 Tabela 8.2 Coeficientes de perdas localizadas para entradas de tubos Tipo de entrada Coeficiente de perda localizada, K Reentrante Borda viva Arredondado Das tabelas 8.2 (acima) e 8.4 (a seguir): Entrada K = 0,5 Cotovelo padrão L e /D = 30 Válvula gaveta aberta L e /D = 8

23 Tabela 8.4 Tipo de montagem Comprimento equivalente, L e /D Válvulas (totalmente abertas) Válvula gaveta Válvula globo Válvula angular Válvula de esfera Válvula de Retenção: tipo globo tipo angular Válvula pé com crivo: disco guiado disco articulado Curva padrão: 90º 45º Curva de retorno 180º, configuração curta Te padrão: escoamento principal escoamento lateral

24 Assim: K + f L D + f L D + 1 = 0,5 + 0, ,0238 1,8288 0, K + f L D + f L D + 1 = 2,74 H 1 = p atm /( g) = / (999 x 9,81) = 10,339 m V 2 /(2g) = 1,2122 m z 1 z s = 3,5 pés = 1,0668 m H s = 10, ,0668-2,74 x 1,2122 = 8,084 m

25 Para obter NPSHA (altura de sucção positiva líquida disponível), soma-se à H s a altura de velocidade e subtrai-se a altura de pressão de vapor: NPSHA = H + V 2g H Através da Tabela A.7 verifica-se que a pressão de vapor p v a 80 o F ou 26,67 o C é de 3,53 kpa. Dividindo a pressão por g tem-se a altura de pressão de vapor H v. Assim: NPSHA = 8, , , ,81 = 8,94 m

26 Para obter NPSHR (altura de sucção positiva líquida requerida), é necessário ir ao gráfico da curva de desempenho da bomba: 10 pés 1000 gpm NPSHR = 10 pés = 3,048 m NPSHA > NPSHR Aprovado! O valor de NPSHA (disponível) deve exceder o valor de NPSHR (requerida) para prevenir a ocorrência de cavitação e permitir operação satisfatória da bomba.

27 Bibliografia Robert W. Fox, Alan T. McDonald Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro RJ, 4ª.Ed.; Editora Afijada. ISBN-10: ISBN-13: