Dinâmica da Atmosfera
|
|
- Baltazar de Sequeira Fontes
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Dinâmica da Atmosfera Forças atuantes sobre corpos sobre a superfície terrestre: fricção, coriolis, gravitacional, etc. Efeitos de temperatura Efeitos geográficos
2 Pêndulo de Focault Trajetória do Pêndulo de Focault projetada sob a superfície (hemisfério norte). T ω = ω sen λr$ r r 2π 2π = = ω ω sen λ r Em São Paulo λ=23,5 ο Tr 60 h
3 Força de Coriolis O que acontece com uma pessoa em movimento (velocidade v o ), em uma plataforma girante (velocidade angular ω)? S = Sistema não inercial
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 ωgt 3 3 sin λ
14 Desprezando os termos em ω 2, sobra somente a força de coriolis
15
16
17
18 Força de coriolis atuando sobre uma massa de ar que se desloca do polo em direção ao equador
19 Ciclones
20 Força de Coriolis Deslocamento do vetor velocidade A aceleração de Coriolis é: r a Coriolis iˆ ˆj kˆ ur r = 2ω v = 2 0 ω cosφ ω senφ v v v x y z
21 Movimento giratório dos furacões
22 Força Gravitacional A força gravitacional é definida por: r Mm Fg = G r$ r 2 Mm Mm * Mm * GM F, g = mg = g h << R 2 2 R + h R ( ) T T T
23 Gravidade efetiva O valor de g efetivo é: r r* 2 g = g +ω R Rˆ
24 Pressão atmosférica
25 Gradiente de Pressão Em equilíbrio, o gradiente de pressão sobre um elemento de volume é: P FAx = P + δ x A x F = F F gx Bx Ax P Fgx = PA P + δ x A x P Fgx = δv x Fgx 1 P Ggx = = δ m ρ x ur 1 P ˆ P ˆ P ˆ 1 G P = i + j + k = P ρ x y z ρ
26 Na direção vertical, na condição de equilíbrio, gradiente de pressão é igual a g: 1 P ρ = g P + ρg = 0
27 Forças de cisalhamento - viscosidade A força tangencial ou de cisalhamento é aplicada na placa superior. Uma força de resistência (Fr) surge devido à viscosidade do fluido, na forma: ur F r = µ Au r L u 0 =velocidade da placa; A = área de contato da placa com o fluido; L = espessura da camada de fluido; µ = a viscosidade do fluido; o No fluido, a tensão de cisalhamento em uma coordenada z é: τ zx 1 τ ρ η = = zx u ρ ur F r ( z) A d = η dz r u( z) No caso da tensão de cisalhamento variar no tempo, assim como a presença de turbilhamento: considerando que df e x y z ur 2r obtém-se: F r = η v = r r dv = dm dt
28 Movimento de massas na atmosfera Considerando todos os efeitos que atuam sobre uma porção da atmosfera, pode-se agrupar em uma única equação usando a 2ª. Lei de Newton: d forças ur r F = v ur F = dt massa d r r r 1 r r v = 2ω v p + g + Fr dt ρ Equação geral do movimento.
29 A equação geral do movimento possui duas componentes distintas, uma referente às coordenadas espaciais e outra devido ao tempo, que podem ser separadas. Por exemplo, consideremos a temperatura de um balão que se desloca de: ( x, y, z) ( x + δ x, y + δ y, z + δ z) δ T δ T δ T δ T δ T = δ t + δ x + δ y + δ z δ t δ x δ y δ z d T δ T = lim = T + v T + v T + v T x y z dt δ t 0 δ t t x y z d T r = T + v T dt t
30 Exemplo: processos advectivos Transporte de calor pelo vento em uma região que possui um gradiente de temperatura.
31 Direção zonal v v v v 1 p ω φ ω φ η t x y z ρ x x x x x 2 + v x + v y + v z = 2 v y sen 2 v z cos + v Direção meridional v v v v 1 p t x y z ρ y y y y y 2 + v x + v y + v z = 2ω v x sen φ + η v Direção vertical v z v z v z v z 1 p + v x + v y + v z = 2ω v x cosφ + η 2 v+g t x y z ρ z
32 Equação da continuidade A componente vertical dos ventos é muito importante para conhecer o comportamento da atmosfera, no entanto os efeitos da força gravitacional e da força devido aos gradientes de pressão são da mesma ordem de grandeza e podem causar grandes incertezas. Um forma de resolver é através da equação da continuidade ou do transporte de massa.
33 O fluxo líquido de massa no sistema é ( ρv ) ( ρv y ) ( ρv ) ( ρu ) ( ρu ) ρuδ yδ z ρu + δ x δ yδ z = δ xδ yδ z x x r Considerando todas as direções e u = v iˆ + v ˆj + v kˆ x z + + = ρ x y y t ( ρu ) ( ρu ) ( ρu ) ρ + + = 0 t x y y r ρ ( ρu ) = t 0 Eq. da Continuidade x y z
34 1ª. Lei da Termodinâmica u = q w dq = du + dw dq = c dt + Pdα c = calor específico a V V mas Pα = RT dq = c + R dt αdp ( ) V V c = c + R c = calor específico a P P V P dq = c dt αdp P cte. cte.
35 Equações para o cálculo atmosférico Equação de Clausius - Clapeyon Pα = RT a 1 Lei da Termodinâmica dq = c dt αdp P Equação do equilíbrio fluidoestático P + ρg = 0 Equação da continuidade t r ρ = ( ρu ) 0 Equação Geral do Movimento d dt r r r 1 r r v = 2ω v p + g + F ρ r
36 Como são cinco equações diferenciais, satisfazer simultaneamente estas equações exige muitos cálculos e grandes máquinas. Em alguns casos, pode-se fazer aproximações, como análises em escala, isto é, de um espaço ou fenômeno meteorológico isolado e os valores típicos destas variáveis. Por exemplo, tomemos a seguinte equação: d dt v 2ωv senφ + 2ωv cosφ = x y z 1 ρ x p Suponha que estamos interessado em um fenômeno à latitudes médias de 45 0 e escala espacial de km
37 Para estes valores, os valores característicos das demais grandezas são: Velocidade horizontal do vento: 10 m/s Velocidade vertical do vento: 0,01 m/s Extensão horizontal do fenômeno: 10 6 m Variação horizontal da pressão: 10 3 N/m 2 Tempo de duração do fenômeno: 10 5 s Densidade absoluta do ar: 1 kg/m 3 Com base nestes termos, obtemos: d dt 1 v 10 ; 2ωv sen φ 10 ; 2ωv cosφ 10 ; p 10 ρ x x y z
38 Em primeira aproximação, os termos e 10-6 é desprezíveis, logo a equação se reduz a: d dt v x 2ωv senφ = y 1 ρ x p De modo análogo, para a componente meridional obtemos: d dt v y 2ωv senφ = x 1 ρ y p Os efeitos de fricção foram desprezados, pois acima de ~2 Km de extensão planetária, estes fenômenos são desprezíveis (volume muito maior que a área de contato).
Fluidos Geofísicos e Meteorologia
Fluidos Geofísicos e Meteorologia Vinícius Roggério da Rocha Instituto de Física - USP 5 de Julho de 2007 Os movimentos atmosféricos se dão baseadas em determinadas leis: Lei da conservação da massa dρ
Leia maisÁlgumas palavras sobre as Equações de Navier-Stokes
Álgumas palavras sobre as Equações de Navier-Stokes As equações de Navier-Stokes foram derivadas inicialmente por M. Navier em 1827 e por S.D. Poisson em 1831, baseando-se num argumento envolvendo considerações
Leia maisFenômenos de Transferência FEN/MECAN/UERJ Prof Gustavo Rabello 2 período 2014 lista de exercícios 06/11/2014. Conservação de Quantidade de Movimento
Fenômenos de Transferência FEN/MECAN/UERJ Prof Gustavo Rabello 2 período 2014 lista de exercícios 06/11/2014 Conservação de Quantidade de Movimento 1. A componente de velocidade v y de um escoamento bi-dimensional,
Leia maisLaboratório de física da terra e do universo
1400110 Laboratório de física da terra e do universo Aula 8 Forças e Ventos VENTO O vento consiste na circulação, no movimento da atmosfera. Em meteorologia, costuma-se dividir o vento em suas duas componentes:
Leia maisDinâmica da partícula fluida
Dinâmica da partícula fluida J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v.1 Dinâmica da partícula fluida 1 / 14 Sumário 1 Tipo de forças 2 Dinâmica da partícula
Leia maisCinemática da partícula fluida
Cinemática da partícula fluida J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v.1 Cinemática da partícula fluida 1 / 16 Sumário 1 Descrição do movimento 2 Cinemática
Leia maisCapítulo 5: Análise através de volume de controle
Capítulo 5: Análise através de volume de controle Conservação da quantidade de movimento EM-54 enômenos de Transporte Estudo de um volume de controle No estudo termodinâmico de um sistema o interesse se
Leia maisRegime Permanente. t t
Regime ermanente ω t t 0 0 t Regime Transiente ω t0 t 0 t Escoamento Uniforme/variado Escoamento Uniforme/variado Escoamento Variado Escoamentos Escoamento Irrotacional V V iˆ V ˆ j V kˆ campo vetorial
Leia maisFLUIDOS - RESUMO. A densidade de uma substância em um ponto P é definida como,
FLUIDOS - RESUMO Estática dos fluidos Densidade A densidade de uma substância em um ponto P é definida como, ρ = m V, () em que m é a quantidade de massa que ocupa o volume V, contendo o ponto P. Se a
Leia maisPressão e manometria
Pressão e manometria J. L. Baliño Departamento de Engenharia Mecânica Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula Pressão e manometria 1 / 14 Sumário 1 Hidrostática 2 Pressão e manometria
Leia mais0.5 setgray0 0.5 setgray1. Mecânica dos Fluidos Computacional. Aula 3. Leandro Franco de Souza. Leandro Franco de Souza p.
Leandro Franco de Souza lefraso@icmc.usp.br p. 1/2 0.5 setgray0 0.5 setgray1 Mecânica dos Fluidos Computacional Aula 3 Leandro Franco de Souza Leandro Franco de Souza lefraso@icmc.usp.br p. 2/2 Fluido
Leia maisFEP Física para Engenharia II. Prova P1 - Gabarito
FEP2196 - Física para Engenharia II Prova P1 - Gabarito 1. Um cilindro de massa M e raio R rola sem deslizar no interior de um cilindro de raio 2R mantido fixo. O cilindro menor é solto a partir do repouso
Leia maisEXEMPLOS FORÇA CENTRÍFUGA AULA 23. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP
EXEMPLOS FORÇA CENTRÍFUGA AULA 3 Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP FORÇA CENTRÍFUGA Forças que aparecem em um referencial S em rotação uniforme em relação a um referencial S. Como por exemplo
Leia maisENADE /08/2017 FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE FENÔMENOS DE TRANSPORTE MASSA ESPECÍFICA ( )
ENADE 2017.2 MASSA ESPECÍFICA ( ) DENSIDADE (d) É definida como a razão entre a massa dividida por unidade de volume de um material contínuo e homogêneo. É definida como a razão entre a massa dividida
Leia maisFEP Física para Engenharia II
FEP2196 - Física para Engenharia II Prova de Recuperação - 14/02/200 - Gabarito 1. Uma massa é abandonada com velocidade inicial igual a zero de modo que atinge o solo 10 segundos depois de solta. Desprezando
Leia maisFENÔMENOS DOS TRANSPORTES. Definição e Conceitos Fundamentais dos Fluidos
Definição e Conceitos Fundamentais dos Fluidos Matéria Sólidos Fluidos possuem forma própria (rigidez) não possuem forma própria; tomam a forma do recipiente que os contém Fluidos Líquidos Gases fluidos
Leia mais2 Fundamentos Teóricos
Fundamentos Teóricos.1.Propriedades Físicas dos Fluidos Fluidos (líquidos e gases) são corpos sem forma própria; podem se submeter a variações grandes da forma sob a ação de forças; quanto mais fraca a
Leia maisProva de Conhecimentos Específicos. 1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) PROAC / COSEAC - Gabarito. Engenharia de Produção e Mecânica Volta Redonda
Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Calcule a derivada segunda d dx x ( e cos x) 1 ( ) d e x cosx = e x cos x e x sen x dx d dx ( x x ) e cos x e senx = 4e x cos x + e x sen x +
Leia maisESTUDO DA EQUAÇÃO DE NAVIER-STOKES UTILIZADA NA EQUAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA TURBULENTA DA CLC. 1
ESTUDO DA EQUAÇÃO DE NAVIER-STOKES UTILIZADA NA EQUAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA TURBULENTA DA CLC. 1 1. INTRODUÇÃO Este trabalho é um estudo preliminar, através de uma bolsa de Iniciação à Pesquisa 1, das
Leia maisFenômenos de Transporte Departamento de Engenharia Mecânica Angela Ourivio Nieckele
Fenômenos de Transporte 2014-1 Departamento de Engenharia Mecânica Angela Ourivio Nieckele sala 163- L ramal 1182 e-mail: nieckele@puc-rio.br Site: http://mecflu2.usuarios.rdc.puc-rio.br/fentran_eng1011.htm
Leia maisFísica. Física Módulo 2 Flúidos
Física Módulo 2 Flúidos Introdução O que é a Mecânica dos Fluidos? É a parte da mecânica aplicada que se dedica análise do comportamento dos líquidos e dos gases, tanto em equilíbrio quanto em movimento.
Leia maisIntrodução a Ciências Atmosféricas. Os Movimentos da Atmosfera. Aula 2
ACA-115 Introdução a Ciências Atmosféricas Os Movimentos da Atmosfera Aula 2 Conteúdo 1. Escala dos movimentos atmosféricos e principais forças 2. Equilíbrio hidrostático e geostrófico 3. Divergência e
Leia maisEstática dos Fluidos. PMC 3230 Prof. Marcos Tadeu Pereira
Estática dos Fluidos PMC 3230 Prof. Marcos Tadeu Pereira Estática dos fluidos Objeto: estudo dos fluidos em repouso Objetivo: Análise das pressões e sua variação e distribuição no interior do fluido e
Leia maisLOQ Fenômenos de Transporte I. FT I 03 Tensão e viscosidade. Prof. Lucrécio Fábio dos Santos. Departamento de Engenharia Química LOQ/EEL
LOQ 4083 - Fenômenos de Transporte I FT I 03 Tensão e viscosidade Prof. Lucrécio Fábio dos Santos Departamento de Engenharia Química LOQ/EEL Atenção: Estas notas destinam-se exclusivamente a servir como
Leia maisIntrodução aos Fenômenos de Transporte
aos Fenômenos de Transporte Aula 2 - Mecânica dos fluidos Engenharia de Produção 2012/1 aos Fenômenos de Transporte O conceito de fluido Dois pontos de vista: Macroscópico: observação da matéria do ponto
Leia maisAnálise Diferencial de Escoamentos de Fluidos
12ª aula PME 3230 2016 Análise Diferencial de Escoamentos de Fluidos Prof. Dr. Marcos Tadeu Pereira Equações com Volume de Controle (VC) para Leis de Conservação de Massa, de Energia e de Quantidade de
Leia maisPME Estática dos Fluidos
PME 3230 Estática dos Fluidos Alberto Hernandez Neto PME 3230 - MECÂNICA DOS FLUIDOS I - Alberto Hernandez Neto Estática dos fluidos 1/53 Processos com fluido estático: Tensões de cisalhamento são nulas
Leia maisFENÔMENOS DE TRANSPORTE
Universidade Federal Fluminense FENÔMENOS DE TRANSPORTE Aula 2 Campo de Velocidade e Propriedades Prof.: Gabriel Nascimento (Depto. de Eng. Agrícola e Meio Ambiente) Elson Nascimento (Depto. de Eng. Civil)
Leia maisVESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA NOME DO ALUNO: ESCOLA: SÉRIE: TURMA:
VESTIBULAR UFPE UFRPE / 1998 2ª ETAPA NOME DO ALUNO: ESCOLA: SÉRIE: TURMA: FÍSICA 3 VALORES DE ALGUMAS GRANDEZAS FÍSICAS Aceleração da gravidade : 1 m/s 2 Carga do elétron : 1,6 x 1-19 C Massa do elétron
Leia maisCamada limite laminar
Camada limite laminar J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v. 1 Camada limite laminar 1 / 24 Sumário 1 Introdução 2 Equações da camada limite laminar 3 Solução
Leia maisHidrostática: parte da Mecânica dos Fluidos que estuda o fluido em repouso. Hidrostática
Hidrostática Hidrostática: parte da Mecânica dos Fluidos que estuda o fluido em repouso. Hidrostática rincípio de ascal Em um fluido parado, a pressão exercida sobre uma área aumenta de acordo com a altura
Leia maisASPECTOS MATEMÁTICOS DAS EQUAÇÕES
ASPECTOS MATEMÁTICOS DAS EQUAÇÕES Classificações: Ordem: definida pela derivada de maior ordem Dimensão: em função de x, y e z (Ex. 1D, D ou 3D) Tipos de fenômenos 1. Transiente; e. Estacionário, ou permanente.
Leia maisFEP Física para Engenharia II
FEP96 - Física para Engenharia II Prova P - Gabarito. Uma plataforma de massa m está presa a duas molas iguais de constante elástica k. A plataforma pode oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito.
Leia maisAs Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um
As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto
Leia maisLista 1 - Física II. (g) Nenhuma das opções anteriores. Figura 1: Questão 1.
Lista 1 - Física II Questão 1. Considere o tubo com vasos comunicantes de mesma seção reta e preenchido com um fluido incompressível em equilíbrio no campo gravitacional terrestre como na Figura 1. Em
Leia maisAs forças que atuam em um meio contínuo: Forças de massa ou de corpo: todo o corpo peso e centrífuga Forças de superfície: sobre certas superfícies
Hidráulica Revisão de alguns conceitos Propriedades Físicas dos Fluidos Forças, esforços e pressão (tensão) As forças que atuam em um meio contínuo: Forças de massa ou de corpo: distribuídas de maneira
Leia maisMeteorologia e Oceanografia
INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFÍSICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Meteorologia e Oceanografia Prof. Ricardo de Camargo Aula 1 - ACA 0430 - Meteorologia Sinótica e Aplicações à Oceanografia
Leia maisResoluções dos problemas
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÁO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS HIDRÁULICA I Resoluções dos problemas HIDRÁULICA I 1 5 HIDRODINÂMICA: FORMA DIFERENCIAL. FLUIDO PERFEITO
Leia maisFenômenos de Transporte Aula 1. Professor: Gustavo Silva
Fenômenos de Transporte Aula 1 Professor: Gustavo Silva 1 Propriedades dos fluidos; teorema de Stevin; lei de Pascal; equação manométrica; número de Reynolds; equação da continuidade; balanço de massa
Leia maisTrajetórias espaciais
Trajetórias espaciais Orbitas e Perturbações orbitais CTEE 1 Órbitas Em mecânica orbital, órbita é definida como sendo a trajetória de um satélite em torno de um astro. Este astro pode ser um planeta,
Leia maisMOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: MECÂNICA E TERMODINÂMICA MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES Prof. Bruno Farias Introdução Neste módulo
Leia maisIntrodução à Magneto-hidrodinâmica
Introdução à Magneto-hidrodinâmica Gilson Ronchi November, 013 1 Introdução A magneto-hidrodinâmica é o estudo das equações hidrodinâmicas em uidos condutores, em particular, em plasmas. Entre os principais
Leia maisCapitulo 1 Propriedades fundamentais da água
Capitulo 1 Propriedades fundamentais da água slide 1 Propriedades fundamentais da água A palavra hidráulica vem de duas palavras gregas: hydor (que significa água ) e aulos (que significa tubo ). É importante
Leia maisO que é um ciclone/anticiclone?
O que é um ciclone/anticiclone? A figura abaixo mostra linhas de pressão reduzida ao nível do mar em hpa. Questão 1 Localize na própria figura: (0,5) A centro de alta pressão (0,5) B centro de baixa pressão
Leia maisMECÂNICA DOS FLUIDOS AED-01
MECÂNICA DOS FLUIDOS AED-01 BIBLIOGRAFIA parte 1 Fluid Mechanics Frank M. White Fundamentals of Aerodynamics John D. Anderson, Jr Boundary Layer Theory H. Schlichting TÓPICOS PRINCIPAIS Princípios e Equações
Leia maisResumo P1 Mecflu. Princípio da aderência completa: o fluido junto a uma superfície possui a mesma velocidade que a superfície.
Resumo P1 Mecflu 1. VISCOSIDADE E TENSÃO DE CISALHAMENTO Princípio da aderência completa: o fluido junto a uma superfície possui a mesma velocidade que a superfície. Viscosidade: resistência de um fluido
Leia maisHIDROSTÁTICA. Priscila Alves
HIDROSTÁTICA Priscila Alves priscila@demar.eel.usp.br OBJETIVOS Exemplos a respeito da Lei de Newton para viscosidade. Variação da pressão em função da altura. Estática dos fluidos. Atividade de fixação.
Leia maisEstática dos Fluidos
Estática dos Fluidos Prof. Marcus V. Americano da Costa F o Departamento de Engenharia Química Universidade Federal da Bahia Salvador-BA, 06 de junho de 2017. Sumário 1 Pressão 2 Fluidoestática 3 Aplicações
Leia maisCampus de Ilha Solteira. Disciplina: Fenômenos de Transporte
Campus de Ilha Solteira CONCEITOS BÁSICOS B E VISCOSIDADE Disciplina: Fenômenos de Transporte Professor: Dr. Tsunao Matsumoto INTRODUÇÃO A matéria de Fenômenos de Transporte busca as explicações de como
Leia maisFENÔMENOS DE TRANSPORTES
FENÔMENOS DE TRANSPORTES AULA 6 CINEMÁTICA DOS FLUIDOS PROF.: KAIO DUTRA Conservação da Massa O primeiro princípio físico para o qual nós aplicamos a relação entre as formulações de sistema e de volume
Leia maisEM34B Mecânica dos Fluidos 1
EM34B Mecânica dos Fluidos 1 Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br : Conceitos Fundamentais 2 Conceitos fundamentais O Fluido como um contínuo Os fluidos são compostos de moléculas em constante
Leia maisExame de Ingresso ao PPG- AEM 2014/1sem
Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Exame de Ingresso ao PPG- AEM 2014/1sem Nome do Candidato: R.G.: Data: Assinatura: Indique a área de concentração de interesse (em ordem decrescente
Leia maisSOLUÇÃO DA QUESTÃO: A equação da continuidade produz velocidade constante ao longo da tubulação: v 2 = v 1 = v.
EAMB7 Mecânica dos Fluidos Intermediária Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental Departamento de Engenharia Ambiental, UFPR P, 8 Abr 8 Prof. Nelson Luís Dias NOME: GABARITO Assinatura: [ Água,
Leia maisCamada Limite Laminar
Camada Limite Laminar Profa. Mônica F. Naccache PUC- Rio Profa. Mônica Naccache PUC- Rio 1 Camada Limite Hipótese de Ludwig Prandtl (194): região do fluido em escoamento pode ser dividida em partes: Camada
Leia maisFórmulas de Física CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS DATA: 20/05/19 PROFESSOR: GILBERTO ALUNO(A): = v 0. v: velocidade final (m/s)
PROFESSOR: GILBERTO ALUNO(A): CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS DATA: 20/05/19 000 Fórmulas de Física Em Física, as fórmulas representam as relações entre grandezas envolvidas em um mesmo fenômeno
Leia maisFIS-15 Mecânica I. Ronaldo Rodrigues Pela
FIS-15 Mecânica I Ronaldo Rodrigues Pela Objetivos Referenciais não inerciais Cinética Movimento de rotação Exemplos Resumo F. de Einsten Força de Euler Força centrífuga Força de Coriolis Teor. Trab. En.
Leia maisDisciplina : Mecânica dos fluidos I. Aula 4: Estática dos Fluidos
Curso: Engenharia Mecânica Disciplina : Mecânica dos fluidos I Aula 4: Estática dos Fluidos Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Estática dos Fluidos A pressão gerada no interior de um fluido estático
Leia maisonde v m é a velocidade média do escoamento. O 2
Exercício 24: São dadas duas placas planas paralelas à distância de 1 mm. A placa superior move-se com velocidade de 2 m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre a placas é preenchido com óleo
Leia maisFenômenos de Transferência FEN/MECAN/UERJ Prof Gustavo Rabello 2 período 2014 lista de exercícios 06/11/2014. Análise Vetorial
Fenômenos de Transferência FEN/MECAN/UERJ Prof Gustao Rabello período 014 lista de eercícios 06/11/014 Análise Vetorial 1. Demonstrar as seguintes identidades etoriais, onde A, B e C são etores: A B =
Leia maisEquações de Navier-Stokes
Equações de Navier-Stokes J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v. 1 Equações de Navier-Stokes 1 / 16 Sumário 1 Relações constitutivas 2 Conservação do momento
Leia maisFÍSICA IV - FAP2204 Escola Politécnica GABARITO DA P1 22 de setembro de 2009
P1 FÍSICA IV - FAP2204 Escola Politécnica - 2009 GABARITO DA P1 22 de setembro de 2009 Questão 1 Um circuito RLC em série é alimentado por uma fonte que fornece uma tensão v(t) cosωt. O valor da tensão
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2012 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 Numa região sujeita a um campo magnético de módulo B, conforme a figura acima, uma partícula carregada
Leia maisFENÔMENOS DE TRANSPORTES AULA 1 FLUIDOS PARTE 1
FENÔMENOS DE TRANSPORTES AULA 1 FLUIDOS PARTE 1 PROF.: KAIO DUTRA Definição de Um Fluido Definição elementar: Fluido é uma substância que não tem uma forma própria, assume o formato do meio. Definição
Leia maisFÍSICA. Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: Aceleração da gravidade: 10 m/s 2. Constante de Planck: 6,6 x J.s.
FÍSIC Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: celeração da gravidade: 10 m/s Constante de lanck: 6,6 x 10-34 J.s 01. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza
Leia maisEM34B Transferência de Calor 2
EM34B Transferência de Calor 2 Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Parte II: 2 Estudo da Transferência de Calor por Convecção 02 Objetivos 1. Mecanismo físico: o o o Origem física; Parâmetros
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula Exploratória 04 Unicamp - IFGW. F128 2o Semestre de 2012
F-18 Física Geral I Aula Eploratória 04 Unicamp - IFGW F18 o Semestre de 01 1 Posição e Deslocamento O etor posição em D fica definido em termos de suas coordenadas cartesianas por: r ( (î + ( ĵ ĵ î r
Leia maisEscoamentos não isotérmicos
Escoamentos não isotérmicos Profa. Mônica F. Naccache 1 Condições de contorno: paredes sólidas e interfaces Tipos: Fronteira livre Fronteira limitada: paredes ou interfaces Condição cinemáeca conservação
Leia maisCapítulo 6: Escoamento Externo Hidrodinâmica
Capítulo 6: Escoamento Externo Hidrodinâmica Arrasto viscoso e de pressão Arrasto total Campo de escoamento Linhas de corrente: definidas como a linha contínua que é tangente aos vetores velocidade ao
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo A equação do movimento Equação do movimento
Leia maisFísica para Engenharia II - Prova P a (cm/s 2 ) -10
4320196 Física para Engenharia II - Prova P1-2012 Observações: Preencha todas as folhas com o seu nome, número USP, número da turma e nome do professor. A prova tem duração de 2 horas. Não somos responsáveis
Leia maisCamada Limite Laminar Solução exata
Camada imite aminar Solução exata Profa. Mônica F. Naccache PUC- Rio Profa. Mônica Naccache PUC- Rio 1 Escoamento na C Equações completas (fluido Newtoniano incompressível, reg. permanente): u x + v y
Leia maisEquações de conservação e Equações constitutivas
Equações de conservação e Equações constitutivas Profa. Mônica F. Naccache naccache@puc-rio.br Sala 153-L, R 1174 http://naccache.usuarios.rdc.puc-rio.br/cursos/fnnip.html Soluções de escoamentos Equações
Leia mais+ MECÂNICA DOS FLUIDOS. n DEFINIÇÃO. n Estudo do escoamento de li quidos e gases (tanques e tubulações) n Pneuma tica e hidraúlica industrial
Mecânica Sólidos INTRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS FBT0530 - FÍSICA INDUSTRIAL PROFA. JULIANA RACT PROFA. MARINA ISHII 2018 Fluidos O que é um fluido? MECÂNICA DOS FLUIDOS PROPRIEDADE SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES
Leia maisPrincípios de Modelagem Matemática Aula 04
Princípios de Modelagem Matemática Aula 04 Prof. José Geraldo DFM CEFET/MG 09 de abril de 2014 1 Análise dimensional Análise dimensional A análise dimensional permite encontrar relações entre variáveis
Leia maisMecânica de fluidos. Fluidos perfeitos
Capítulo 7 Mecânica de fluidos. Fluidos perfeitos A designação de fluidos abrange todos os líquidos e gases. Estes têm algumas propriedades distintas excepto em regiões críticas. Assim um líquido ocupa
Leia maisMáquinas de Fluxo Prof. Dr. Emílio Carlos Nelli Silva Escola Politécnica da USP Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas Mecânicos
Máquinas de Fluxo Prof. Dr. Emílio Carlos Nelli Silva Escola Politécnica da USP Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas Mecânicos Máquinas de Fluxo: Resumo Máquinas de fluxo: Motor - energia
Leia maisonde v m é a velocidade média do escoamento. O 2
Exercício 41: São dadas duas placas planas paralelas à distância de 1 mm. A placa superior move-se com velocidade de m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre a placas é preenchido com óleo de
Leia maisUniversidade de São Paulo. Instituto de Física. FEP112 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 2009
Universidade de São Paulo Instituto de Física FEP11 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 9 Primeira Lista de Exercícios Oscilações 1) Duas molas idênticas, cada uma de constante, estão
Leia mais5ª Lista de exercícios Eletromegnetismo 1 Newton Mansur (01/18)
5ª Lista de exercícios Eletromegnetismo 1 Newton Mansur (01/18) 1) Existe no vácuo um vetor campo magnético dado por H = H 0 cos ( πx ) sen (πy ) â a a z. Uma espira quadrada de lado a, inteiramente contida
Leia maisCapitulo 6. Escoamento Externo
Fenômenos de Transporte Capitulo 6 Escoamento Externo Prof. Dr. Christian J. Coronado Rodriguez IEM - UNIFEI Força de arrasto e sustentação (exemplo) UNIFEI 2013 Estado de forças no fluido Características
Leia maisEfeito da temperatura em escoamentos de Fluidos não Newtonianos
Efeito da temperatura em escoamentos de Fluidos não Newtonianos Profa. Mônica F. Naccache Resumo Efeito das temperaturas nas funções materiais Solução das equações de conservação em escoamentos não isotérmicos
Leia maisCapítulo 6: Escoamento Externo Hidrodinâmica
Capítulo 6: Escoamento Externo Hidrodinâmica Conceitos fundamentais Fluido É qualquer substância que se deforma continuamente quando submetido a uma tensão de cisalhamento, ou seja, ele escoa. Fluidos
Leia maisFísica II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula
Aula 3 010 Movimento Harmônico Simples: Exemplos O protótipo físico do movimento harmônico simples (MHS) visto nas aulas passadas um corpo de massa m preso a uma mola executando vibrações de pequenas amplitudes
Leia maisA atmosfera em movimento: força e vento. Capítulo 4 Leslie Musk Capítulo 9 Ahrens
A atmosfera em movimento: força e vento Capítulo 4 Leslie Musk Capítulo 9 Ahrens Pressão Lembre-se que A pressão é força por unidade de área Pressão do ar é determinada pelo peso do ar das camadas superiores
Leia maisUm exemplo de outra grandeza que se conserva é a carga elétrica de um sistema isolado.
Leis de Conservação Em um sistema isolado, se uma grandeza ou propriedade se mantém constante em um intervalo de tempo no qual ocorre um dado processo físico, diz-se que há conservação da propriedade ou
Leia maisAnálise Diferencial de Escoamentos de Fluidos
11ª aula PME 3222 2017 Análise Diferencial de Escoamentos de Fluidos Prof. Dr. Marcos Tadeu Pereira Equações com Volume de Controle (VC) para Leis de Conservação de Massa, de Energia e de Quantidade de
Leia maisIntrodução a Ciências Atmosféricas. Os Movimentos da Atmosfera. Aula 3
ACA-115 Introdução a Ciências Atmosféricas Os Movimentos da Atmosfera Aula 3 Conteúdo 1. Escala dos movimentos atmosféricos e principais forças 2. Equilíbrio hidrostático e geostrófico 3. Divergência e
Leia maisSérie IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas)
Mecânica e Ondas, 0 Semestre 006-007, LEIC Série IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas) 1. O momento angular duma partícula em relação à origem é dado por: L = r p a) Uma vez que no movimento uniforme
Leia maisMÓDULO 1 Equação da Quantidade de Movimento
MÓDULO 1 Equação da Quantidade de Movimento A equação da quantidade de movimento é a 2ª Lei de Newton da dinâmica modificada funcionalmente para o estudo da Mecânica dos Fluidos. Segundo essa Lei a aceleração
Leia maisFísica Aplicada. Capítulo 03 Conceitos Básicos sobre Mecânica. Técnico em Edificações. Prof. Márcio T. de Castro 17/05/2017
Física Aplicada Capítulo 03 Conceitos Básicos sobre Mecânica Técnico em Edificações 17/05/2017 Prof. Márcio T. de Castro Parte I 2 Mecânica Mecânica: ramo da física dedicado ao estudo do estado de repouso
Leia maisFundamentos da Lubrificação e Lubrificantes Aula 4 PROF. DENILSON J. VIANA
Fundamentos da Lubrificação e Lubrificantes Aula 4 PROF. DENILSON J. VIANA Introdução à Lubrificação Lubrificação É o fenômeno de redução do atrito entre duas superfícies em movimento relativo por meio
Leia maismassa do corpo A: m A ; massa do corpo B: m B ; massa da polia: M; raio da polia: R; adotando a aceleração da gravidade: g.
Uma máquina de Atwood possui massas m A e m B, onde a massa B é maior que a massa A, ligadas por uma corda ideal, inextensível e de massa desprezível, através de uma polia de massa M e raio R. Determinar
Leia mais= 36 = (m/s) = 10m/s. 2) Sendo o movimento uniformemente variado, vem: V = V 0 0 = 10 4,0. T T = 2,5s
11 FÍSICA Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo A equação do movimento Equação do movimento
Leia maisLOQ Fenômenos de Transporte I. FT I 02 Conceitos básicos. Prof. Lucrécio Fábio dos Santos. Departamento de Engenharia Química LOQ/EEL
LOQ 4083 - Fenômenos de Transporte I FT I 02 Conceitos básicos Prof. Lucrécio Fábio dos Santos Departamento de Engenharia Química LOQ/EEL Atenção: Estas notas destinam-se exclusivamente a servir como roteiro
Leia maisW sen = v h A. Considerando o somatório das forças: Vamos calcular o número de Reynolds: F 2 Re=1264 5, Re=28
Exercícios da lista do Módulo 1 [5] Na figura ao lado, se o fluido é a glicerina a ⁰ C e a largura entre as placas é 6 mm, qual a tensão de cisalhamento necessária (em Pa) para mover a placa superior a
Leia maisPrimeira avaliação - MAT MATEMÁTICA APLICADA II - Turma A
Primeira avaliação - MAT1168 - MATEMÁTICA APLICADA II - Turma A Nome: Cartao: Regras a observar: eja sucinto porém completo. Justifique todo procedimento usado. Use notação matemática consistente. Ao usar
Leia maisPROVA 1 DE CLIMATOLOGIA II
PROVA 1 DE CLIMATOLOGIA II OUT/2017 Nome: Turma: É obrigatória a entrega da folha de questões. BOA SORTE! 1. A atmosfera pode ser considerada como um sistema termodinâmico fechado. Assim, qual é a principal
Leia mais